第一单元 用正负数解决问题（专项训练）-2025-2026学年 六年级下册数学 人教版

第一单元 专项练习03 用正负数解决问题 1.一种饮料的标签上标有 “净含量250mL（±5mL）” 的字样. 随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL，④瓶253mL. 这四瓶饮料中，（     ） 瓶的净含量不合格. A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【详解】 首先明确净含量标准：标签“250mL（±5mL）”表示合格范围是“250 - 5 = 245mL”到“250 + 5 = 255mL”。 逐一判断四瓶饮料： ①瓶246mL：245mL≤246mL≤255mL，合格； ②瓶254mL：245mL≤254mL≤255mL，合格； ③瓶244mL：244mL＜245mL，不合格； ④瓶253mL：245mL≤253mL≤255mL，合格。 综上，不合格的是③瓶，选C。 2.某种商品从周一到周五的价格如下表。 周一 周二 周三 周四 周五 价格/元 10.5 11.8 9.5 9 11.2 用正、负数或0表示/元 （1）如果把周一的价格10.5元记作0元，请你将表格补充完整。 （2）+1.5元和-0.5元分别表示什么？ （1）表格补充如下： 周一 周二 周三 周四 周五 价格/元 10.5 11.8 9.5 9 11.2 用正、负数或0表示/元 0 +1.3 -1 -1.5 +0.7 （2）+1.5元表示比周一价格高1.5元；-0.5元表示比周一价格低0.5元。 【详解】 （1）以周一价格10.5元为0元，计算规则：当日价格 - 10.5元 = 正负数表示值。 周二：11.8 - 10.5 = +1.3元； 周三：9.5 - 10.5 = -1元； 周四：9 - 10.5 = -1.5元； 周五：11.2 - 10.5 = +0.7元。 （2）正负数的意义：正数表示比标准（周一价格）高，负数表示比标准低，数值为相差的金额。 3.下面是妈妈今年1月份第一周的电子账单情况。 如果正数表示收入，负数表示支出，那么妈妈1月份第一周分别收入和支出多少钱？收入多还是支出多？多多少？ 【答案】 收入：800.14元； 支出：110.66元； 收入多，多689.48元。 【详解】 第一步：区分收入（正数）和支出（负数）项目： 收入：+0.13（红包）、+800（二维码收款）、+0.01（红包）； 支出：-10.00（扫二维码付款）、-100（转账）、-0.66（红包）。 第二步：计算总收入和总支出： 总收入 = 0.13 + 800 + 0.01 = 800.14元； 总支出 = 10.00 + 100 + 0.66 = 110.66元（支出取绝对值求和）。 第三步：比较收支并计算差额： 800.14元＞110.66元，收入多； 差额 = 800.14 - 110.66 = 689.48元。 4.学校篮球兴趣小组检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果是：，，，，。 （1）最接近标准质量的篮球的检查结果是多少？ （2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克？ （3）若篮球的标准质量为500g，则这5个篮球共重多少克？ 【答案】 （1）-2g； （2）17g； （3）2510g。 【详解】 （1）最接近标准质量即与标准质量的差值绝对值最小。 各篮球差值绝对值：+4、+7、2、8、+9； 绝对值最小的是2，对应差值为-2g。 （2）质量最大的篮球差值为+9g，质量最小的为-8g，重量差 = 9 - (-8) = 17g（差值的差即为实际重量差）。 （3）先计算总差值：+4 + 7 - 2 - 8 + 9 = 10g； 5个篮球标准总重 = 500×5 = 2500g； 实际总重 = 2500 + 10 = 2510g。 5.某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作个；如果某人生产了98个零件，记作个。下面是小张一周的生产零件的个数情况统计表。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 -6 +12 +9 -3 +8 从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？ 【答案】星期二，112个。 【详解】 计算每日实际生产个数：实际个数 = 100 + 计数（计数为正表示超产，负表示减产）。 星期一：100 - 6 = 94个； 星期二：100 + 12 = 112个； 星期三：100 + 9 = 109个； 星期四：100 - 3 = 97个； 星期五：100 + 8 = 108个。 对比可知，星期二生产个数最多，为112个。 6. 一辆公共汽车从起点站开出后，沿途停靠，载客数量记录如下表。 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 …… 上、下车人数 +16 +5 -2 +1 +6 -5 …… 公共汽车从E站开出时车上有多少名乘客？ 【答案】21名。 【详解】 上车人数记为正，下车记为负，车上人数变化为累加计算： 起点站：+16人（初始人数16）； A站：+5人（16 + 5 = 21）； B站：-2人（21 - 2 = 19）； C站：+1人（19 + 1 = 20）； D站：+6人（20 + 6 = 26）； E站：-5人（26 - 5 = 21）。 从E站开出时车上有21名乘客。 7. 商品城→广场→电影院→电视台→车站 商品城上车15人；广场下车8人，上车6人；电影院下车7人，上车9人；电视台下车10人，上车12人。 （1）在表格内用正、负数记录公交车的人数变动情况。 站名 上车/人 下车/人 商品城 +15 0 广场 电影院 电视台 （2）公交车从电影院开出时，车上有乘客多少人？ （3）从商品城到车站（终点站），车上一共载过乘客多少人？每人票价按2元计算，则共售票多少元？ 【答案】 （1）表格补充如下： 站名 上车/人 下车/人 商品城 +15 0 广场 +6 -8 电影院 +9 -7 电视台 +12 -10 （2）15人； （3）载过42人，售票84元。 【详解】 （1）上车记为正，下车记为负，按题目描述直接填写：广场上车6人（+6）、下车8人（-8）；电影院上车9人（+9）、下车7人（-7）；电视台上车12人（+12）、下车10人（-10）。 （2）从电影院开出时人数：商品城上车15人 - 广场下车8人 + 广场上车6人 - 电影院下车7人 + 电影院上车9人 = 15 - 8 + 6 - 7 + 9 = 15人。 （3）“载过乘客总数”即各站上车人数之和：15 + 6 + 9 + 12 = 42人； 总售票额 = 42×2 = 84元。 8.六(1)班6名同学参加数学竞赛。张老师将80分作为标准，将他们的成绩简记为，，，0，，，这6名同学的实际成绩分别是多少？平均成绩是多少？ 【答案】 实际成绩：84分、90分、75分、80分、87分、76分； 平均成绩：82分。 【详解】 实际成绩 = 80分（标准） + 简记成绩： +4：80 + 4 = 84分； +10：80 + 10 = 90分； -5：80 - 5 = 75分； 0：80 + 0 = 80分； +7：80 + 7 = 87分； -4：80 - 4 = 76分。 平均成绩 = （84 + 90 + 75 + 80 + 87 + 76）÷6 = 492÷6 = 82分。 9.说理题 “二十四节气”准确地反映了自然节律变化，它不仅是指导农耕生产的时节体系，更是包含丰富民俗事象的民俗系统。淘淘收集了大寒、小寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样吗？”请你根据数据回答。 2019～2024年某地小寒、大寒当天最低气温统计表 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 小寒/℃ -6 -8 -11 -6 -11 -5 大寒/℃ -8 -7 -6 -5 -5 -8 （1）2024年该地小寒当天最低气温是（）℃，大寒当天最低气温是（ ）℃，相差（ ）℃。 （2）你认为2019～2024年该地是小寒冷，还是大寒冷？请说明理由。 【答案】 （1）-5，-8，3； （2）小寒更冷，理由：2019-2024年小寒平均最低气温（-7.8℃）低于大寒平均最低气温（-6.5℃）。 【详解】 （1）直接从表格读取2024年数据：小寒-5℃，大寒-8℃； 温差 = 小寒气温 - 大寒气温 = (-5) - (-8) = 3℃（或绝对值差为3℃）。 （2）计算平均气温判断： 小寒平均气温 = [(-6) + (-8) + (-11) + (-6) + (-11) + (-5)]÷6 = (-47)÷6≈-7.8℃； 大寒平均气温 = [(-8) + (-7) + (-6) + (-5) + (-5) + (-8)]÷6 = (-39)÷6 = -6.5℃； 因为-7.8℃＜-6.5℃，所以小寒更冷。 10.一批白糖每袋的标准质量是200 g。从这批白糖中抽取4袋称重，结果如下： ①203.3 g ②194.7 g ③205.2 g ④198.8 g （1）把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出这4袋白糖的质量。 （2）如果质量在范围内为合格，那么这些白糖的合格率是多少？ 【答案】 （1）+3.3g、-5.3g、+5.2g、-1.2g； （2）50%。 【详解】 （1）以200g为标准，超过记正，不足记负： ①203.3 - 200 = +3.3g； ②194.7 - 200 = -5.3g； ③205.2 - 200 = +5.2g； ④198.8 - 200 = -1.2g。 （2）合格范围：200 - 5 = 195g到200 + 5 = 205g； 判断合格情况：①203.3g（合格）、②194.7g（不合格）、③205.2g（不合格）、④198.8g（合格）； 合格数量2瓶，总数量4瓶； 合格率 = 2÷4×100% = 50%。 11.26张扑克牌中有13张红桃和13张黑桃，得1张黑桃记作分，得1张红桃记作分。 （1）小楠得了6张黑桃、4张红桃，共得多少分？ （2）小燕抓了14张牌，得了分。她抓了多少张红桃？多少张黑桃？ 【答案】 （1）20分； （2）红桃8张，黑桃6张。 【详解】 （1）得分 = 黑桃得分 + 红桃得分； 黑桃得分：6×10 = 60分； 红桃得分：4×(-10) = -40分； 总得分：60 + (-40) = 20分。 （2）设黑桃x张，则红桃(14 - x)张； 列方程：10x + (-10)(14 - x) = -20； 化简：10x - 140 + 10x = -20 → 20x = 120 → x = 6； 红桃数量：14 - 6 = 8张。 12.某水库的工作人员连续5天对该水库进行监测，记录分别为：30.38米，30.42米，30.2米，29米，30米。 （1）算出这5天该水库水位的平均高度。 （2）如果把水位的平均高度记为0米，用正负数表示这5天的水位高度。 【答案】 （1）30米； （2）+0.38米、+0.42米、+0.2米、-1米、0米。 【详解】 （1）平均高度 = （30.38 + 30.42 + 30.2 + 29 + 30）÷5； 求和：30.38 + 30.42 = 60.8，30.2 + 29 = 59.2，60.8 + 59.2 + 30 = 150； 平均高度 = 150÷5 = 30米。 （2）以30米为0米，当日水位 - 30米 = 正负数表示： 30.38 - 30 = +0.38米； 30.42 - 30 = +0.42米； 30.2 - 30 = +0.2米； 29 - 30 = -1米； 30 - 30 = 0米。 13.蜗牛从深度5米(米)的井底向上爬，白天向上爬2米(米)，夜晚滑落1米(米)。第几天能爬到井口？ 【答案】第4天。 【详解】 关键逻辑：蜗牛白天爬、夜晚滑，但最后一天爬到井口后不会滑落。 分析每日进度： 第1天：白天从-5米爬到-3米，夜晚滑到-4米； 第2天：白天爬到-2米，夜晚滑到-3米； 第3天：白天爬到-1米，夜晚滑到-2米； 第4天：白天从-2米向上爬2米，直接爬到0米（井口），无需滑落。 综上，第4天能爬到井口。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $第一单元专项练习03用正负数解决问题 1.一种饮料的标签上标有“净含量250mL(±5mL)”的字样.随机抽取的四 瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL,②瓶254mL,③瓶244m L,④瓶253mL.这四瓶饮料中，（)瓶的净含量不合格 A.① B.② C.③ D.④ 2某种商品从周一到周五的价格如下表。 周一 周二 周三 周四 周五 价格元 10.5 11.8 9.5 9 11.2 用正、负数或0表示元 (1)如果把周一的价格10.5元记作0元，请你将表格补充完整。 (2)+1.5元和-0.5元分别表示什么？ 3.下面是妈妈今年1月份第一周的电子账单情况。 扫二维码付款-10.00 二维码收款 +800 红包 +0.13 1月2日10：43 1月3日17：42 1月3日21：43 红包 -0.66 红包 +0.01 转账 -100 1月4日09：49 1月4日22：20 1月5日13：35 如果正数表示收入，负数表示支出，那么妈妈1月份第一周分别收入和支出多 少钱？收入多还是支出多？多多少？ 第1页共6页 4学校篮球兴趣小组检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数， 不足标准质量的克数记为负数，检香结果是：+4g,+7g,-2g,-8g, +9g. (1)最接近标准质量的篮球的检查结果是多少？ (2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克？ (3)若篮球的标准质量为500g,则这5个篮球共重多少克？ 5.某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作 +5个；如果某人生产了98个零件，记作-2个。下面是小张一周的生产零件 的个数情况统计表。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 -6 +12 +9 -3 +8 从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？ 第2页共6页 6.一辆公共汽车从起点站开出后，沿途停靠，载客数量记录如下表。 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 。。。。。 上、下车人数 +16 +5 -2 +1 +6 -5 公共汽车从E站开出时车上有多少名乘客？ 商品城→广场→电影院→电视台→车站 商品城上车15人；广场下车8人，上车6人；电影院下车7人，上车9人； 电视台下车10人，上车12人。 (1)在表格内用正、负数记录公交车的人数变动情况。 站名 上车人 下车人 商品城 +15 0 广场 电影院 电视台 (2)公交车从电影院开出时，车上有乘客多少人？ (3)从商品城到车站（终点站），车上一共载过乘客多少人？每人票价按2元 计算，则共售票多少元？ 第3页共6页 8.六(1)班6名同学参加数学竞赛。张老师将80分作为标准，将他们的成绩简 记为+4，+10，-5,0，+7，-4，这6名同学的实际成绩分别是多少？平均 成绩是多少？ 9.说理题“二十四节气”准确地反映了自然节律变化，它不仅是指导农耕生产 的时节体系，更是包含丰富民俗事象的民俗系统。淘淘收集了大寒、小寒两个 节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样 吗？”请你根据数据回答。 2019~2024年某地小寒、大寒当天最低气温统计表 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 小寒/℃ -6 -8 -11 -6 -11 -5 大寒/℃ -8 -7 -6 -5 -5 -8 (1)2024年该地小寒当天最低气温是()℃，大寒当天最低气温是( )℃，相差( ）℃。 (2)你认为2019~2024年该地是小寒冷，还是大寒冷？请说明理由。 第4页共6页 10.一批白糖每袋的标准质量是200g。从这批白糖中抽取4袋称重，结果如 下： ①203.3g②194.7g③205.2g④198.8g (1)把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出这4袋白糖的 质量。 (2)如果质量在(200±5)g范围内为合格，那么这些白糖的合格率是多少？ 11.26张扑克牌中有13张红桃和13张黑桃，得1张黑桃记作+10分，得1张 红桃记作-10分。 (1)小楠得了6张黑桃、4张红桃，共得多少分？ (2)小燕抓了14张牌，得了-20分。她抓了多少张红桃？多少张黑桃？ 第5页共6页 12.某水库的工作人员连续5天对该水库进行监测，记录分别为：30.38米，30.4 2米，30.2米，29米，30米。 (1)算出这5天该水库水位的平均高度。 (2)如果把水位的平均高度记为0米，用正负数表示这5天的水位高度. 13.蜗牛从深度5米（一5米）的井底向上爬，白天向上爬2米(+2米)，夜晚滑落 1米(-1米)。第几天能爬到井口？ 第6页共6页第一单元专项练习03用正负数解决问题 1.一种饮料的标签上标有“净含量250mL(±5mL)”的字样.随机抽取的四 瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL,②瓶254mL,③瓶244m L,④瓶253mL.这四瓶饮料中，（)瓶的净含量不合格 A.① B.② C.③ D.④ 【答案】C 【详解】 首先明确净含量标准：标签“250mL(±5mL)”表示合格范围是“250-5=24 5mL”到“250+5=255mL”。 逐一判断四瓶饮料： ①瓶246mL:245mL≤246mL≤255mL,合格； ②瓶254mL:245mL≤254mL≤255mL,合格： ③瓶244mL:244mL<245mL,不合格； ④瓶253mL:245mL≤253mL≤255mL,合格. 综上，不合格的是③瓶，选C。 2.某种商品从周一到周五的价格如下表。 周一 周二 周三 周四 周五 价格/元 10.5 11.8 9.5 9 11.2 用正、负数或0表示/元 (1)如果把周一的价格10.5元记作0元，请你将表格补充完整。 (2)+1.5元和-0.5元分别表示什么？ 第1页共11页 (1)表格补充如下： 周 周二 周三 周四周五 价格元 10.5 11.8 9.5 9 11.2 用正、负数或0表示元 +1.3 -1 -1.5 +0.7 (2）+1.5元表示比周一价格高1.5元；-0.5元表示比周一价格低0.5元。 【详解】 (1)以周一价格10.5元为0元，计算规则：当日价格-10.5元=正负数表示 值。 周二：11.8-10.5=+1.3元 周三：9.5-10.5=-1元； 周四：9-10.5=-1.5元： 周五：11.2-10.5=+0.7元。 (2)正负数的意义：正数表示比标准（周一价格）高，负数表示比标准低，数 值为相差的金额。 3.下面是妈妈今年1月份第一周的电子账单情况。 扫二维码付款-10.00 二维码收款 +800 红包 +0.13 1月2日10：43 1月3日17：42 1月3日21：43 红包 -0.66 红包 +0.01 转账 -100 1月4日09：49 1月4日22：20 1月5日13：35 如果正数表示收入，负数表示支出， 那么妈妈1月份第一周分别收入和支出多 少钱？收入多还是支出多？多多少？ 【答案】 收入：800.14元； 支出：110.66元； 收入多，多689.48元。 【详解】 第2页共11页 第一步：区分收入（正数）和支出（负数）项目： 收入：+0.13（红包）、+800（二维码收款）、+0.01（红包）； 支出：-10.00（扫二维码付款）、-100（转账）、-0.66（红包）。 第二步：计算总收入和总支出： 总收入=0.13+800+0.01=800.14元； 总支出=10.00+100+0.66=110.66元（支出取绝对值求和）。 第三步：比较收支并计算差额： 800.14元>110.66元，收入多 差额=800.14-110.66=689.48元。 4学校篮球兴趣小组检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数， 不足标准质量的克数记为负数，检杳结果是：+4g,+7g,-2g,-8g, +9g。 (1)最接近标准质量的篮球的检查结果是多少？ (2)质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克？ (3)若篮球的标准质量为500g,则这5个篮球共重多少克？ 【答案】 (1）-2g: (2)17g: (3)2510g。 【详解】 (1)最接近标准质量即与标准质量的差值绝对值最小。 第3页共11页 各篮球差值绝对值：+4、+7、2、8、+9： 绝对值最小的是2，对应差值为-2g。 (2)质量最大的篮球差值为+9g,质量最小的为-8g,重量差=9-（←8）=17g(差 值的差即为实际重量差)。 (3)先计算总差值：+4+7-2-8+9=10g: 5个篮球标准总重=500×5=2500g: 实际总重=2500+10=2510g。 5.某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作 +5个；如果某人生产了98个零件，记作-2个。下面是小张一周的生产零件 的个数情况统计表。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数个 6 +12 +9 -3 +8 从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？ 【答案】星期二，112个. 【详解】 计算每日实际生产个数：实际个数=100+计数（计数为正表示超产，负表示减 产)。 星期一：100-6=94个： 星期二：100+12=112个： 星期三：100+9=109个； 星期四：100-3=97个； 星期五：100+8=108个。 对比可知，星期二生产个数最多，为112个。 6.一辆公共汽车从起点站开出后，沿途停靠，载客数量记录如下表。 第4页共11页 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 上、下车人数 +16 +5 -2 +1 +6 -5 。。。。 公共汽车从E站开出时车上有多少名乘客？ 【答案】21名. 【详解】 上车人数记为正，下车记为负，车上人数变化为累加计算： 起点站：+16人（初始人数16）； A站：+5人(16+5=21)； B站：-2人(21-2=19)； C站：+1人(19+1=20)； D站：+6人(20+6=26)； E站：-5人(26-5=21)。 从E站开出时车上有21名乘客。 起 商品城→广场→电影院→电视台→车站 商品城上车15人；广场下车8人，上车6人；电影院下车7人，上车9人； 电视台下车10人，上车12人。 (1)在表格内用正、负数记录公交车的人数变动情况。 站名 上车到人 下车人 商品城 +15 0 广场 第5页共11页 电影院 电视台 (2)公交车从电影院开出时，车上有乘客多少人？ (3)从商品城到车站（终点站），车上一共载过乘客多少人？每人票价按2元 计算，则共售票多少元？ 【答案】 (1)表格补充如下： 站名 上车人 下车1人 商品城 +15 广场 +6 -8 电影院 +9 -7 电视台 +12 -10 (2)15人； (3)载过42人， 售票84元。 【详解】 (1)上车记为正，下车记为负，按题目描述直接填写：广场上车6人(+6) 下车8人(-8)；电影院上车9人(+9)、下车7人(-7)；电视台上车1 2人(+12)、下车10人(-10)。 (2)从电影院开出时人数：商品城上车15人-广场下车8人+广场上车6 人-电影院下车7人+电影院上车9人=15-8+6-7+9=15人。 (3)“载过乘客总数”即各站上车人数之和：15+6+9+12=42人； 总售票额=42×2=84元。 8.六(1)班6名同学参加数学竞赛。张老师将80分作为标准，将他们的成绩简 第6页共11页 记为+4，+10，-5,0，+7，-4，这6名同学的实际成绩分别是多少？平均 成绩是多少？ 【答案】 实际成绩：84分、90分、75分、80分、87分、76分： 平均成绩：82分。 【详解】 实际成绩=80分（标准）+简记成绩： +4:80+4=84分； +10:80+10=90分： -5:80-5=75分； 0:80+0=80分； +7:80+7=87分； -4: 80-4=76分. 平均成绩=(84+90+75+80+87+76)÷6=492÷6=82分。 9.说理题“二十四节气”准确地反映了自然节律变化，它不仅是指导农耕生产 的时节体系，更是包含丰富民俗事象的民俗系统。淘淘收集了大寒、小寒两个 节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样 吗？”请你根据数据回答。 2019~2024年某地小寒、大寒当天最低气温统计表 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 小寒/℃ -6 -8 -11 6 -11 -5 大寒/℃ -8 -7 -6 -5 -8 (1)2024年该地小寒当天最低气温是()℃，大寒当天最低气温是( )℃，相差()℃。 第7页共11页 (2)你认为2019~2024年该地是小寒冷，还是大寒冷？请说明理由。 【答案】 (1)-5,-8,3; (2)小寒更冷，理由：2019-2024年小寒平均最低气温(-7.8℃)低于大寒平 均最低气温(-6.5℃)。 【详解】 (1)直接从表格读取2024年数据：小寒-5℃，大寒-8℃； 温差=小寒气温-大寒气温=(5)-(-8)=3℃（或绝对值差为3℃）. (2)计算平均气温判断： 小寒平均气温=[(-6)+(-8)+(-11)+(-6)+(-11)+(-5]÷6=(-47)÷6≈-7.8℃： 大寒平均气温=[(-8)+(-7)+(-6)+(-5)+(-5)+(-8]÷6=(-39)÷6=-6.5℃： 因为-7.8℃<-6.5℃，所以小寒更冷。 10.一批白糖每袋的标准质量是200g。从这批白糖中抽取4袋称重，结果如 下： ①203.3g②194.7g③205.2g④198.8g (1)把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出这4袋白糖的 质量。 (2)如果质量在(200±5)g范围内为合格，那么这些白糖的合格率是多少？ 【答案】 (1)+3.3g、-5.3g、+5.2g、-1.2g; (2)50%。 【详解】 (1)以200g为标准，超过记正，不足记负： 第8页共11页 ①203.3-200=+3.3g: ②194.7-200=-5.3g: ③205.2-200=+5.2g: ④198.8-200=-1.2g。 (2)合格范围：200-5=195g到200+5=205g: 判断合格情况：①203.3g(合格)、②194.7g(不合格)、③205.2g(不合 格)、④198.8g(合格)； 合格数量2瓶，总数量4瓶： 合格率=2÷4×100%=50%。 11.26张扑克牌中有13张红桃和13张黑桃，得1张黑桃记作+10分，得1张 红桃记作-10分。 (1)小楠得了6张黑桃、4张红桃，共得多少分？ (2)小燕抓了14张牌，得了-20分。她抓了多少张红桃？多少张黑桃？ 【答案】 (1)20分； (2)红桃8张，黑桃6张。 【详解】 (1)得分=黑桃得分+红桃得分； 黑桃得分：6×10=60分： 红桃得分：4×(-10)=-40分； 总得分：60+(-40)=20分。 (2)设黑桃x张，则红桃(14-x)张； 第9页共11页 列方程：10x+(-10)14-x)=-20: 化简：10x-140+10x=-20→20x=120→X=6; 红桃数量：14-6=8张。 12.某水库的工作人员连续5天对该水库进行监测，记录分别为：30.38米，30.4 2米，30.2米，29米，30米。 (1)算出这5天该水库水位的平均高度。 (2)如果把水位的平均高度记为0米，用正负数表示这5天的水位高度。 【答案】 (1)30米； (2)+0.38米、+0.42米、+0.2米、-1米、0米。 【详解】 (1)平均高度=(30.38+30.42+30.2+29+30)÷5； 求和：30.38+30.42=60.8,30.2+29=59.2,60.8+59.2+30=150： 平均高度=150÷5=30米。 (2)以30米为0米，当日水位-30米=正负数表示： 30.38-30=+0.38米； 30.42-30=+0.42米； 30.2-30=+0.2米； 29-30=-1米； 30-30=0米。 13.蜗牛从深度5米(-5米)的井底向上爬，白天向上爬2米(+2米)，夜晚滑落 1米(-1米)。第几天能爬到井口？ 第10页共11页 第一单元 专项练习03 用正负数解决问题 1.一种饮料的标签上标有 “净含量250mL（±5mL）” 的字样. 随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL，④瓶253mL. 这四瓶饮料中，（     ） 瓶的净含量不合格. A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2.某种商品从周一到周五的价格如下表。 周一 周二 周三 周四 周五 价格/元 10.5 11.8 9.5 9 11.2 用正、负数或0表示/元 （1）如果把周一的价格10.5元记作0元，请你将表格补充完整。 （2）+1.5元和-0.5元分别表示什么？ 3.下面是妈妈今年1月份第一周的电子账单情况。 如果正数表示收入，负数表示支出，那么妈妈1月份第一周分别收入和支出多少钱？收入多还是支出多？多多少？ 4.学校篮球兴趣小组检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果是：，，，，。 （1）最接近标准质量的篮球的检查结果是多少？ （2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重多少克？ （3）若篮球的标准质量为500g，则这5个篮球共重多少克？ 5.某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作个；如果某人生产了98个零件，记作个。下面是小张一周的生产零件的个数情况统计表。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数/个 -6 +12 +9 -3 +8 从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？ 6. 一辆公共汽车从起点站开出后，沿途停靠，载客数量记录如下表。 起点站 A站 B站 C站 D站 E站 …… 上、下车人数 +16 +5 -2 +1 +6 -5 …… 公共汽车从E站开出时车上有多少名乘客？ 7. 商品城→广场→电影院→电视台→车站 商品城上车15人；广场下车8人，上车6人；电影院下车7人，上车9人；电视台下车10人，上车12人。 （1）在表格内用正、负数记录公交车的人数变动情况。 站名 上车/人 下车/人 商品城 +15 0 广场 电影院 电视台 （2）公交车从电影院开出时，车上有乘客多少人？ （3）从商品城到车站（终点站），车上一共载过乘客多少人？每人票价按2元计算，则共售票多少元？ 8.六(1)班6名同学参加数学竞赛。张老师将80分作为标准，将他们的成绩简记为，，，0，，，这6名同学的实际成绩分别是多少？平均成绩是多少？ 9.说理题 “二十四节气”准确地反映了自然节律变化，它不仅是指导农耕生产的时节体系，更是包含丰富民俗事象的民俗系统。淘淘收集了大寒、小寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇：“真的是这样吗？”请你根据数据回答。 2019～2024年某地小寒、大寒当天最低气温统计表 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 小寒/℃ -6 -8 -11 -6 -11 -5 大寒/℃ -8 -7 -6 -5 -5 -8 （1）2024年该地小寒当天最低气温是（）℃，大寒当天最低气温是（ ）℃，相差（ ）℃。 （2）你认为2019～2024年该地是小寒冷，还是大寒冷？请说明理由。 10.一批白糖每袋的标准质量是200 g。从这批白糖中抽取4袋称重，结果如下： ①203.3 g ②194.7 g ③205.2 g ④198.8 g （1）把超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，分别表示出这4袋白糖的质量。 （2）如果质量在范围内为合格，那么这些白糖的合格率是多少？ 11.26张扑克牌中有13张红桃和13张黑桃，得1张黑桃记作分，得1张红桃记作分。 （1）小楠得了6张黑桃、4张红桃，共得多少分？ （2）小燕抓了14张牌，得了分。她抓了多少张红桃？多少张黑桃？ 12.某水库的工作人员连续5天对该水库进行监测，记录分别为：30.38米，30.42米，30.2米，29米，30米。 （1）算出这5天该水库水位的平均高度。 （2）如果把水位的平均高度记为0米，用正负数表示这5天的水位高度。 13.蜗牛从深度5米(米)的井底向上爬，白天向上爬2米(米)，夜晚滑落1米(米)。第几天能爬到井口？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $