精品解析：2025-2026学年陕西省延安市志丹县北师大版五年级上册期末测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期末教学质量检测 五年级数学试题（卷）（人教版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共6页，满分100分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。 一、我来填一填（每空1分，共19分） 1. 省略乘号写出下面各式。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ## ③. 【解析】 【分析】这道题的核心是熟知用字母表示数时省略乘号的规则，包括：数字与字母相乘时，乘号可省略，数字写在字母前；字母与字母相乘时，乘号可直接省略；字母与1相乘时，1可省略（因为1乘任何数都等于原数）。据此解答。 【详解】根据分析： ： 数字7与字母a相乘，省略乘号后数字写在字母前，结果为。 所以， ： 字母与字母相乘，直接省略乘号，结果为。 所以， ： 字母与1相乘，1可省略，结果为。 所以， 2. 如图，摆放整齐的一堆原木近似一个梯形，顶层有（ ）根，底层有（ ）根。根据公式：（顶层根数＋底层根数）层数可求出这堆原木有（ ）根。 【答案】 ①. 2 ②. 6 ③. 20 【解析】 【分析】这堆原木的摆放形状近似梯形（上层少、下层多，侧面呈梯形），计算根数的原理是利用梯形面积公式（把最上层原木数看作梯形的上底，把最下层原木数看作梯形的下底，层数看作高）。 【详解】（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝20（根） 摆放整齐的一堆原木近似一个梯形，顶层有2根，底层有6根。根据公式：（顶层根数＋底层根数）层数可求出这堆原木有20根。 3. 妈妈制作了一些月饼，其中枣泥馅的有5个，五仁馅的有7个，莲蓉馅的有9个，豆沙馅的有8个。制作的月饼造型大小均相同，从中任意拿一个，拿到（ ）馅月饼的可能性最大，拿到（ ）馅月饼的可能性最小。 【答案】 ①. 莲蓉 ②. 枣泥 【解析】 【分析】哪种物品的数量越多，摸到它的可能性就越大；数量越少，摸到它的可能性就越小。 【详解】9＞8＞7＞5 所以，任意拿一个，拿到莲蓉馅月饼的可能性最大，拿到枣泥馅月饼的可能性最小。 【点睛】这道题的关键点是通过比较物品数量的多少来判断可能性的大小，考查对可能性与数量关系的理解与应用。 4. 的商用循环小数表示是（ ），用简便形式表示是（ ）。 【答案】 ①. 12.222… ②. 【解析】 【分析】首先计算出8.8÷0.72的商，观察发现重复出现的数字，找出循环节，循环小数的简便写法是在循环节上点一个点。 【详解】8.8÷0.72＝12.222… 12.222…＝ 商用循环小数表示是12.222…，用简便形式表示是。 5. 运动场上有一条长为的环形跑道。每隔插上一面彩旗，一共要插（ ）面彩旗。 【答案】20 【解析】 【分析】因为跑道是环形的，属于封闭图形，插彩旗的数量等于间隔数。总长度除以间隔距离即可得到间隔数，也就是彩旗的数量。 【详解】400÷20＝20（面） 运动场上有一条长为的环形跑道。每隔20m插上一面彩旗，一共要插20面彩旗。 6. 的积保留两位小数的近似值是（ ），保留一位小数的近似值是（ ）。 【答案】 ①. 9.69 ②. 9.7 【解析】 【分析】需要先计算出2.62×3.7的精确积，然后根据四舍五入法分别保留两位小数和一位小数。保留两位小数需要看千分位，如果千分位上的数字大于或者等于5，则向前一位进一后再省略，千分位上的数小于5则直接省略。保留一位小数需要看百分位，如果百分位上的数字大于或者等于5，则向前一位进一后再省略，百分位上的数小于5则直接省略。 【详解】2.62×3.7＝9.694 2.62×3.7的积保留两位小数的近似值是9.69，保留一位小数的近似值是9.7。 7. 一根长木棍，每锯一次要3分钟，锯成2段需要（ ）分钟，锯成6段需要（ ）分钟。 【答案】 ①. 3 ②. 15 【解析】 【分析】锯木棍的时间取决于锯的次数。每锯一次需要3分钟。锯成2段需要锯1次，因为从1段锯一次变成2段；锯成6段需要锯5次，因为从1段开始，锯5次才能变成6段。因此，时间分别计算为锯次数乘每次时间。 【详解】锯成2段需要锯的次数：2－1＝1（次） 所需时间：1×3＝3（分钟） 锯成6段需要锯的次数：6－1＝5（次） 所需时间：5×3＝15（分钟） 一根长木棍，每锯一次要3分钟，锯成2段需要3分钟，锯成6段需要15分钟。 8. 将一个平行四边形分成三角形和梯形两部分（如图），三角形的面积为，那么以为底边的高是（ ），平行四边形的面积是（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 152 【解析】 【分析】①三角形面积公式，变形公式，已知面积52、底13cm，可算出高。 ②三角形与平行四边形同高，所以平行四边形的高等于三角形的高。平行四边形的底＝三角形的底＋梯形的底（图中下方的底）。用底×高代入计算即可求平行四边形面积。 【详解】① （cm） ②（cm） （） 所以，以13cm为底边的高是8cm，平行四边形的面积是152。 9. 公园计划修建一个长28米、宽16.7米的草坪。实际修建草坪的宽比计划减少了2.2米。草坪的实际面积是（ ）平方米。 【答案】406 【解析】 【分析】先根据已知条件用计划的宽减去2.2米，求出实际的宽；再利用长方形面积＝长×宽，用长乘实际的宽得到草坪的实际面积。 【详解】16.7－2.2＝14.5（米） 28×14.5＝406（平方米） 因此，公园计划修建一个长28米、宽16.7米的草坪。实际修建草坪的宽比计划减少了2.2米。草坪的实际面积是406平方米。 10. 14匹马8天吃了134.4千克饲料，每匹马一天要吃（ ）千克饲料。 【答案】1.2 【解析】 【分析】根据饲料总质量除以马的匹数，就能求出每匹马8天吃饲料质量；再除以天数，即可求出每匹马一天要吃的饲料质量。 【详解】134.4÷14÷8 ＝9.6÷8 ＝1.2（千克） 每匹马一天要吃1.2千克饲料 二、我来选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 在两个完全一样的长方形中，阴影部分的面积（ ） 甲 乙 A. 甲﹤乙 B. 甲=乙 C. 甲﹥乙 D. 无法判断 【答案】B 12. 下面与的积相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】观察可知，题干和选项中的小数乘法均可转化为26×807，积的末位数字不为0，则积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，找出和0.26×8.07的积的小数位数相同的算式即可。 【详解】0.26是两位小数，8.07是两位小数，二者小数位数之和为4，因此0.26×8.07的积是四位小数。 A．2.6×807的积是一位小数； B．80.7×0.26的积是三位小数； C．8.07×2.6的积是三位小数； D．0.807×2.6的积是四位小数。 所以，与0.26×8.07的积相等的算式是0.807×2.6。 故答案为：D 13. 下列选项中，能用表示的是（ ）。 A. 整条线段的长度： B. 整条线段的长度： C. 图形的面积： D. 长方形的周长： 【答案】B 【解析】 【分析】表示2个a和6的和，分别分析选项中图形表示的意思，表示2个6和a的和；表示2个a和6的和；长方形面积＝长×宽，据此求长是（2＋6），宽a的长方形的面积；长方形周长＝（长＋宽）×2，据此计算的周长，然后再选择与相同的选项即可。 【详解】A．用算式表示：6×2＋a＝12＋a； B．用算式表示：2a＋6； C．的面积用算式表示：（2＋6）×a＝8a； D．的周长用算式表示：（a＋2）×2＝2a＋4； 能用表示的是。 故答案为：B 14. 如图，每个小方格的面积是，估计图形A的面积是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如图所示：将橙色外的灰色填充到橙色长方形里空白的部分，此时数一数一共有多少个小方格即可。 【详解】一共有14个小方格； 1×14＝14（） 估计图形A的面积是。 故答案为：C 15. 面包店生产一种早餐面包，每个需要0.22kg面粉。李师傅买了3kg面粉做这种面包，她最多可以做（ ）。 A. 13个 B. 12个 C. 14个 D. 15个 【答案】A 【解析】 【分析】求最多可以做多少个面包，用面粉的总质量除以做每个早餐面包需要的面粉质量，计算结果需用“去尾法”保留整数，因为剩下的面粉不足以做一个完整的面包。 【详解】3÷0.22 ＝13.6≈13（个） 她最多可以做13个。 故答案为：A 三、我来算一算（36分） 16. 列竖式计算，带※要验算。 【答案】0.494；7.5； 15.91；28 【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点； 根据小数除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。根据被除数＝商×除数进行验算。 【详解】9.5×0.052＝0.494 2.85÷0.38＝7.5 4.3×3.7＝15.91 18.2÷0.65＝28 验算： 17. 计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】0.271；8；177 【解析】 【分析】0.25×2.71×0.4利用乘法交换律为0.25×0.4×2.71，然后再计算； 42.64÷1.3÷4.1可以先除以4.1再除以1.3，然后从左往右计算即可； 5.9×12.68＋5.9×17.32利用乘法分配律为5.9×（12.68＋17.32），然后再计算即可。 【详解】0.25×2.71×0.4 ＝0.25×0.4×2.71 ＝0.1×2.71 ＝0271 42.64÷1.3÷4.1 ＝42.64÷4.1÷1.3 ＝10.4÷1.3 ＝8 5.9×12.68＋5.9×17.32 ＝5.9×（12.68＋17.32） ＝5.9×30 ＝177 18. 解方程。 6（x＋7）＝276 5.6x－3x＝5.98 5x＋6×16＝131 【答案】x＝39；x＝2.3；x＝7 【解析】 【分析】6（x＋7）＝276首先根据等式的性质等式左右两边同时除以6，然后再同时减去7即可； 5.6x－3x＝5.98，首先计算出5.6x－3x＝2.6x，然后再左右两边同时除以2.6即可； 5x＋6×16＝131，首先计算出6×16＝96，然后等式左右两边同时减去96，然后再同时除以5即可。 【详解】6（x＋7）＝276 解：6（x＋7）÷6＝276÷6 x＋7＝46 x＋7－7＝46－7 x＝39 5.6x－3x＝5.98 解：2.6x＝5.98 2.6x÷2.6＝5.98÷2.6 x＝2.3 5x＋6×16＝131 解：5x＋96＝131 5x＋96－96＝131－96 5x＝35 5x÷5＝35÷5 x＝7 19. 看图列方程，并求出方程的解。 【答案】3x＋300＝2700；x＝800 【解析】 【分析】根据图示，存在等量关系：3个x米的和加上300米等于2700米，可列出方程：3x＋300＝2700，再根据等式的基本性质求出方程的解即可。 【详解】根据分析，列出方程： 3x＋300＝2700 解：3x＋300－300＝2700－300 3x＝2400 3x÷3＝2400÷3 x＝800 因此，解出x的值为800米。 20. 看图列方程，并求出方程的解。 【答案】2x＝50＋100；x＝75 【解析】 【分析】根据题意可知，天平平衡时，左右两边物体重量相同，所以2x＝50＋100，然后利用等式的性质2，等式左右两边同时除以2即可解题。 【详解】2x＝50＋100 解：2x＝150 2x÷2＝150÷2 x＝75 四、我来画一画（9分） 21. 从袋子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。 一定摸到白球 可能摸到黑球 不可能摸到白球 可能摸到白球 【答案】见详解 【解析】 【分析】一定摸到白球，说明这个袋子里都是白球，可能摸到黑球，说明袋子里面有黑球还有别的颜色的球，不可能摸到白球，说明袋子里没有白球，可能摸到白球，说明袋子里有白球还有其他颜色的球，据此连线。 【详解】 22. 如图是一个公园平面图。 （1）孔雀园的位置用数对表示为，用数对表示大门和熊猫馆的位置。 大门（ ） 熊猫馆（ ） （2）猴山的位置用数对表示为，河马馆的位置用数对表示为，大象馆的位置用数对表示为，请在图中标出它们的位置。 【答案】（1） ①. (5,0) ②. (8,6) （2）见详解 【解析】 【分析】（1）数对的第一个数是列，第二个数是行。题目中孔雀园(7,2)也验证了这一点（7列2行）。观察平面图，大门在第5列、第0行，所以数对是(5,0)。熊猫馆在第8列、第6行，所以数对是(8,6)。 （2）根据数对（列，行），先定位列，再定位行，在对应格子处标注猴山（9列4行）、河马馆（3列3行）、大象馆（1列7行）。 【小问1详解】 数对第一个数表示列，第二个数表示行。 大门位于第5列、第0行，因此，大门为(5,0)。 熊猫馆位于第8列、第6行，因此，熊猫馆为(8,6)。 【小问2详解】 根据数对（列，行）的规则，按先列后行定位。 猴山(9,4)，先找第9列，再找第4行，在该交叉点标注猴山。 河马馆(3,3)，先找第3列，再找第3行，在该交叉点标注河马馆。 大象馆(1,7)，先找第1列，再找第7行，在该交叉点标注大象馆。 如下图。 五、我来答一答（26分） 23. 某大剧院一楼有a排座位，二楼比一楼多6排，每排有24个座位。 （1）用含有字母的式子表示二楼有多少个座位。 （2）当时，二楼有多少个座位？ 【答案】（1）（24a＋144）个 （2）624个 【解析】 【分析】（1）先根据“二楼比一楼多6排”得出二楼的排数是a＋6，再结合“每排有24个座位”，用排数乘每排座位数就能得到二楼的座位总数； （2）把a＝20代入式子，就能算出具体的座位数。 【小问1详解】 （a＋6）×24 ＝24a＋6×24 ＝（24a＋144）个 答：二楼有（24a＋144）个座位。 【小问2详解】 当a＝20时 24a＋144 ＝24×20＋144 ＝480＋144 ＝624（个） 答：二楼有624个座位。 【点睛】这道题的关键点是先用字母表示数量关系，再代入具体数值计算，考查用字母表示数及代入求值的能力。 24. 工程队安装一条管道，原计划每天安装0.46千米，25天完成任务。实际每天安装0.5千米，实际多少天完成任务？ 【答案】23天 【解析】 【分析】已知原计划的工作效率每天为0.46千米，工作时间为25天，根据工作总量＝工作效率×工作时间，代入数值可求出管道的总长度（工作总量）； 已知实际工作效率每天为0.5千米，再根据实际工作时间＝工作总量÷实际工作效率，代入数值即可得到实际完成任务的天数。 【详解】工作总量：0.46×25＝11.5（千米） 实际天数：11.5÷0.5＝23（天） 答：实际23天完成任务。 25. 一个篮球比一个足球贵15元，一个篮球的价钱是一个足球的1.2倍。一个足球多少元？（用方程解答） 【答案】75元 【解析】 【分析】设一个足球x元，则一个篮球1.2x元。用一个篮球的价钱减去一个足球的价钱等于15元，列出方程，并解出方程，即可求得一个足球多少元。 【详解】解：设一个足球x元，一个篮球1.2x元。 1.2x－x＝15 （1.2－1）x＝15 0.2x＝15 0.2x÷0.2＝15÷0.2 x＝75 答：一个足球75元。 26. 星期天，玲玲从超市买回两箱奶，一箱纯牛奶和一箱酸奶。 （1）两箱奶平均每袋各多少钱？哪个便宜些？ （2）如果纯牛奶的零售价是每袋4.8元，买一整箱纯牛奶比零买12袋便宜多少元？ 【答案】（1）纯牛奶平均每袋4.2元；酸奶平均每袋3.6元；酸奶 （2）7.2元 【解析】 【分析】（1）用一箱奶的总钱数÷袋数即可计算出平均每袋多少元，据此分别计算出两箱奶平均每袋各多少元，然后再比较大小即可。 （2）用零售价每袋纯牛奶的钱数×12计算出12袋纯牛奶的钱数，然后再减去整箱花费的钱数。 【小问1详解】 50.4÷12＝4.2（元） 57.6÷16＝3.6（元） 4.2＞3.6 答：纯牛奶平均每袋4.2元，酸奶平均每袋3.6元，酸奶便宜些。 【小问2详解】 4.8×12＝57.6（元） 57.6－50.4＝7.2（元） 答：买一整箱纯牛奶比零买12袋便宜7.2元。 27. 为贯彻落实“五育并举”、立德树人的根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长10米、宽6米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获12千克白菜，那么这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 【答案】1968千克 【解析】 【分析】如图：，将菜地的面积分成两部分，一部分是上底11米，下底18米，高（14－6）米的梯形，另一部分长是18米，宽是6米的长方形，白菜的面积＝梯形的面积＋大长方形的面积－长方形水池的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，据此求出种白菜的面积，然后再乘12千克即可。 【详解】（11＋18）×（14－6）÷2＋18×6－10×6 ＝29×8÷2＋18×6－10×6 ＝116＋108－60 ＝164（平方米） 164×12＝1968（千克） 答：这块菜地一共可以收获1968千克的白菜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末教学质量检测 五年级数学试题（卷）（人教版） 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共6页，满分100分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观。 一、我来填一填（每空1分，共19分） 1. 省略乘号写出下面各式。 （ ） （ ） （ ） 2. 如图，摆放整齐的一堆原木近似一个梯形，顶层有（ ）根，底层有（ ）根。根据公式：（顶层根数＋底层根数）层数可求出这堆原木有（ ）根。 3. 妈妈制作了一些月饼，其中枣泥馅的有5个，五仁馅的有7个，莲蓉馅的有9个，豆沙馅的有8个。制作的月饼造型大小均相同，从中任意拿一个，拿到（ ）馅月饼的可能性最大，拿到（ ）馅月饼的可能性最小。 4. 的商用循环小数表示是（ ），用简便形式表示是（ ）。 5. 运动场上有一条长为的环形跑道。每隔插上一面彩旗，一共要插（ ）面彩旗。 6. 的积保留两位小数的近似值是（ ），保留一位小数的近似值是（ ）。 7. 一根长木棍，每锯一次要3分钟，锯成2段需要（ ）分钟，锯成6段需要（ ）分钟。 8. 将一个平行四边形分成三角形和梯形两部分（如图），三角形的面积为，那么以为底边的高是（ ），平行四边形的面积是（ ）。 9. 公园计划修建一个长28米、宽16.7米的草坪。实际修建草坪的宽比计划减少了2.2米。草坪的实际面积是（ ）平方米。 10. 14匹马8天吃了134.4千克饲料，每匹马一天要吃（ ）千克饲料。 二、我来选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 11. 在两个完全一样的长方形中，阴影部分的面积（ ） 甲 乙 A. 甲﹤乙 B. 甲=乙 C. 甲﹥乙 D. 无法判断 12. 下面与的积相等的算式是（ ）。 A B. C. D. 13. 下列选项中，能用表示的是（ ）。 A. 整条线段长度： B. 整条线段的长度： C. 图形的面积： D. 长方形的周长： 14. 如图，每个小方格的面积是，估计图形A的面积是（ ）。 A. B. C. D. 15. 面包店生产一种早餐面包，每个需要0.22kg面粉。李师傅买了3kg面粉做这种面包，她最多可以做（ ）。 A. 13个 B. 12个 C. 14个 D. 15个 三、我来算一算（36分） 16. 列竖式计算，带※的要验算。 17. 计算下列各题，怎样简便就怎样计算。 18. 解方程。 6（x＋7）＝276 5.6x－3x＝5.98 5x＋6×16＝131 19. 看图列方程，并求出方程的解。 20. 看图列方程，并求出方程解。 四、我来画一画（9分） 21. 从袋子里摸出一个球，结果会是什么？连一连。 一定摸到白球 可能摸到黑球 不可能摸到白球 可能摸到白球 22. 如图是一个公园的平面图。 （1）孔雀园的位置用数对表示为，用数对表示大门和熊猫馆的位置。 大门（ ） 熊猫馆（ ） （2）猴山的位置用数对表示为，河马馆的位置用数对表示为，大象馆的位置用数对表示为，请在图中标出它们的位置。 五、我来答一答（26分） 23. 某大剧院一楼有a排座位，二楼比一楼多6排，每排有24个座位 （1）用含有字母的式子表示二楼有多少个座位。 （2）当时，二楼有多少个座位？ 24. 工程队安装一条管道，原计划每天安装0.46千米，25天完成任务。实际每天安装0.5千米，实际多少天完成任务？ 25. 一个篮球比一个足球贵15元，一个篮球的价钱是一个足球的1.2倍。一个足球多少元？（用方程解答） 26. 星期天，玲玲从超市买回两箱奶，一箱纯牛奶和一箱酸奶。 （1）两箱奶平均每袋各多少钱？哪个便宜些？ （2）如果纯牛奶的零售价是每袋4.8元，买一整箱纯牛奶比零买12袋便宜多少元？ 27. 为贯彻落实“五育并举”、立德树人根本任务，学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动，在校园里开辟了一块菜地。菜地中有一个长10米、宽6米的长方形水池（如图），其余地方种了一些白菜，如果每平方米能收获12千克白菜，那么这块菜地一共可以收获多少千克的白菜？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $