寒假复习专题02：分数乘法（综合训练）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

寒假复习专题02：分数乘法-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．下面是一个正方体的展开图，相对面上的两个数互为倒数，则表示的数是（    ）。 A．8 B． C．1 D．2 2．两根同样长的绳子，从第一根上先剪去米，再剪去余下的；从第二根上先剪去它的，再剪去米，两根都仍有剩余，则剪去部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较哪根长 3．小明和小红在一条街道的两端同时出发，相向而行，小明每分钟走街道全长的，小红每分钟走街道全长的，下面图（    ）表示两人走了5分钟的位置关系。 A． B． C． D． 4．下图可以表示下面（    ）算式的含义。 A． B． C． D． 5．已知a和b互为倒数（a和b均不为0），则＝（    ）。 A． B． C．28 D． 6．饭后散步可以促进肠胃蠕动和胃液的分泌，帮助食物更好地消化和吸收。晚饭后李老师去公园散步，他平均每小时走千米，30分钟可以走（    ）千米。 A．105 B． C． D． 二、填空题 7．( )的倒数是1，( )的倒数比它本身大1.5。 8．千克＝( )克    15分＝( )时   ( )立方厘米＝立方分米 9．比20吨多吨是( )吨；( )米比5米长。 10．健康成人的血液约占体重的，王老师体重65千克，他的血液约重( )千克，血液中约是水分，这些血液中含水分约( )千克。 11．一根铁丝长20m，如果每天用去，3天用去( )m；如果每天用去它的，3天用去( )m。 12．《诗经》是我国最早的诗歌总集，收录诗歌作品共约300篇，主要分为风（民间歌谣）、雅（贵族乐歌）、颂（祭祀乐章）三部分，其中“风”占全书篇数的，而“颂”的篇数是“风”的，《诗经》中“颂”有( )篇。 13．先找规律，再填数。 ，1，，，( )。 14．一根钢条长米，用去米，还剩( )米；一根钢条长米，用去一些后还剩，还剩( )米。 三、判断题 15．因为，所以0.5和2互为倒数。( ) 16．一根钢管，用去后，余下的部分比用去的部分短。( ) 17．已知m＞0，如果m＜m，那么a＞b。( ) 18．一袋面粉重10千克，吃了，还剩千克。( ) 19．小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                                                                21．脱式计算（能简算的要简算）。                                              五、解答题 22．故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，面积是天安门广场的，天安门广场的占地面积大约是44公顷。故宫博物院的占地面积大约是多少公顷？ 23．有100张打印纸，公司第一天用了，第二天用了剩下的，还剩多少张打印纸？ 24．学校十月份用水180吨，十一月份的用水量比十月份节约了。学校这两个月一共用水多少吨？（先把线段图补充完整，再列式解答） 25．从甲地到乙地的高铁路线大约900千米（如下图），王老师从甲地乘高铁去乙地，行驶4小时走了全程的。 （1）此时动车行驶了多少千米？ （2）在图中用“”标出动车行驶4小时所在的大致位置。 （3）照这样的速度，从甲地到乙地全程需要多长时间？ 26．2025世界机器人大赛北京锦标赛于8月8日至8月12日在北京经济技术开发区成功举办。某小学六年级三班有36人，其中的人喜欢机器人编程赛，的人喜欢机器人巡线赛，没有人既不喜欢机器人编程赛又不喜欢机器人巡线赛。既喜欢机器人编程赛又喜欢机器人巡线赛的有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假复习专题02：分数乘法-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C A D B 1．A 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对之端是对面，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此确定与m所在的面相对的面上的数字。乘积是1的两个数互为倒数，根据倒数的含义，确定m表示的数。 【详解】 如图，m所在的“z”字另一端是，8×＝1，因此表示的数是8。 故答案为：A 2．B 【分析】这道题需明确带单位的具体长度“米”不带单位的分率“”的不同，通过计算两根绳子剪去的总长度，就能比较出长短。两根绳子原长相同，可以将原长设为米。第一根先剪固定长度米，再剪剩下部分的。第二根剪法：先剪原长的，再剪固定长度米。两次剪的意义完全不同，一个是具体的长度，一个是占某段长度的分率，应先分别写出两根绳子剪去总长度的算式，再对比两个算式的大小，就能确定哪根剪去的更长，据此解答。 【详解】根据分析： 设两根绳子的原长都是米（＞米）。 求第一根绳子剪去的总长度： 第一次剪：直接剪去米，此时绳子剩下的长度为：米。 第二次剪：米 剪去的总长度 米 求第二根绳子剪去的总长度： 第一次剪：剪去“原长的”，也就是剪去米。 第二次剪：直接剪去米。 剪去的总长度： 米 比较两根绳子剪去的长度 第一根：米，第二根：米 因，即 所以 所以剪去部分第二根长。 故答案为：B 【点睛】分数后面带单位是具体的量，数值固定不变；分数后面不带单位是分率，表示一个数占另一个数的比例，必须找到对应的“单位1”，才能算出具体长度。 3．C 【分析】先计算小明5分钟走的路程占全长的比例，小明的速度是“每分钟走街道全长的”，根据路程＝速度×时间，求出5分钟走的路程的占比。 再计算小红5分钟走的路程占全长的比例，小红的速度是“每分钟走街道全长的”，同理，求出5分钟走的路程占比。 两人是相向而行（从街道两端同时出发，朝对方方向走），因此再判断小明的位置与小红的位置。 【详解】5×＝ 所以，小明5分钟走了街道全长的，也就是从街道一端出发，走了全长的一半。 5×＝ 所以，小红5分钟走了街道全长的，也就是从街道另一端出发，走了全长的三分之一。 因此，小明的位置：从一端出发，走了全长的一半（即“中点”位置）；小红的位置：从另一端出发，走了全长的（即“离出发端处”）。符合选项C。 故答案为：C 4．A 【分析】观察图形，长方形被平均分成2行，涂色部分占1行，根据分数的意义，这部分表示的分数为；再看这的部分，又被平均分成3列，其中深色部分占1列，即求的是多少。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，因此对应的算式为。 【详解】A．表示求的是多少，与图形表示的含义一致； B．表示求的是多少，图形中深色部分占1列而非2列，含义不匹配； C．表示求的是多少，图形中第一步表示的是而非，含义不匹配； D．表示求的是多少，图形中第一步表示的是而非，含义不匹配。 故答案为：A 5．D 【分析】已知a和b互为倒数，根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，所以a和b的乘积是1；再根据分数和分数相乘的方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算出的结果即可。 【详解】已知a和b互为倒数，所以a×b＝1。 ＝＝ 故答案为：D 6．B 【分析】李老师1小时走千米，根据1小时＝60分钟，将30分钟单位进行换算，根据速度×时间＝路程，即可求出30分钟走的路程。 【详解】30分钟＝小时 ×＝（千米） 30分钟可以走千米。 故答案为：B 7． 1 /0.5 【分析】倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 ①整数的倒数是将这个整数作为分母，1作为分子的分数。1的倒数是＝1； ②假设所求的数是（、是非0整数），那么它的倒数是。因为比大1.5，所以是真分数即＞。因为即，所以即。当时，2的因数是1和2，此时，，满足分子，所以。 【详解】根据分析： 因为＝1，所以1的倒数是1。 假设所求的数是（、是非0整数），那么它的倒数是。 ＝ ＝ 因为比大1.5，所以是真分数即＞； 所以＝1.5＝； 所以当时，因为1×2＝2，此时，； 满足分子； 所以。 1的倒数是1，的倒数比它本身大1.5。 8． 120 550 【分析】1千克＝1000克，把千克转换成克，用乘进率1000即可。 1时＝60分，把15分转换成时，用15除以进率60，结果要写成最简分数。 1立方分米＝1000立方厘米。把立方分米转换成立方厘米，用乘进率1000即可。 【详解】×1000＝120（克），所以千克＝120克。 15÷60＝＝，所以15分＝时。 ×1000＝550，所以550立方厘米＝立方分米。 9． 9 【分析】吨是具体的量，根据加法的意义，用20＋计算即可； 将5米看作单位“1”，则未知量是单位“1”的（1＋），根据分数乘法的意义，求未知量，用5×（1＋）计算。 【详解】20＋＝（吨） 5×（1＋） ＝5× ＝9（米） 比20吨多吨是吨；9米比5米长。 10． 5 【分析】本题考查分数乘法的应用。首先，根据血液占体重的比例 ，计算血液重量，即求65千克的 是多少，用乘法计算。然后，根据水分占血液的 ，计算水分重量，即求血液重量的 是多少，用乘法计算。 【详解】血液重量：（千克） 水分重量：（千克） 因此，他的血液约重5千克，这些血液中含水分约千克。 11． 0.6/ 12 【分析】3天用去的长度＝每天用去的长度×3；每天用m，则3天用×3＝m；一个数的几分之几等于一个数乘几分之几；每天用去它的＝20×＝4m；3天用去的＝3×4＝12m。 【详解】3天用去：×3＝（m） 20×＝4（m） 4×3＝12（m） 因此，一根铁丝长20m，如果每天用去，3天用去（）m；如果每天用去它的，3天用去（12）m。 12．40 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知《诗经》收录诗歌作品共约300篇，其中“风”占全书篇数的可得“风”的篇数＝全书篇数×，即“风”的篇数＝；题目中还知“颂”的篇数是“风”的，可得“颂”的篇数＝“风”的篇数×，即，据此解答。 【详解】根据分析： （篇） 所以，《诗经》中“颂”有40篇。 13． 【分析】通过观察数列，1，，，发现每个后项都是前项乘得到的，据此解答。 【详解】＝ 因此，按规律填写为：，1，，，。 14． 【分析】一根钢条长米，用去米，求还剩多少米，用减去即可解答。一根钢条长米，用去一些后还剩，求还剩多少米，是把米看作单位“1”，还剩米的，用乘即可解答。 【详解】－＝（米） ×＝（米） 一根钢条长米，用去米，还剩米；一根钢条长米，用去一些后还剩，还剩米。 15．√ 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，即可对题目做出判断。 【详解】因为0.5×2＝1，所以0.5和2互为倒数。 故答案为：√ 16． √ 【分析】将钢管总长看作单位“1”，用去后，余下部分为。比较余下部分与用去部分的长度：，因此余下部分比用去部分短。 【详解】假设钢管总长为1。 用去部分： 余下部分： 比较大小： 结论：余下部分比用去部分短。 故答案为：√ 17．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。 【详解】已知m＞0，如果m＜m，那么1，所以a＞b，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】由题可知，一袋面粉重10千克，把面粉的总质量看作单位“1”，已知吃了，则还剩下全部的（1－），即还剩下10×（1－）千克，据此即可解答。 【详解】10×（1－） ＝10× ＝5（千克） 所以一袋面粉重10千克，吃了，还剩5千克，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形。 剩下的纸有两种情况： ①剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的；这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的（）；    ②剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是原长方形宽的（如下图），这时剪成的小正方形边长是大正方形边长的，面积是大正方形面积的（） 。据此解答。    【详解】由题意分析得： 小明用一张长方形彩纸剪正方形。他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形。那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题的关键是剩下的纸能剪成小正方形的情况有两种，要分情况分析。 20．；0.09；；0；； ；0.001；；；2 【解析】略 21．6；7；；1 【分析】（1）从左往右依次计算，可先约分再计算。 （2）用乘法分配律：展开后，进行简便计算。 （3）用乘法分配律，提取公因数后，进行简便计算。 （4）用乘法分配律：展开后，进行简便计算。 【详解】（1） ＝6 （2） ＝7 （3） （4） ＝1 22．72公顷 【分析】把天安门广场面积看作单位“1”，故宫博物院的占地面积是天安门广场面积的，求故宫博物院的占地面积，用天安门广场面积×，即可求出故宫博物院的占地面积。 【详解】44×＝72（公顷） 答：故宫博物院的占地面积大约是72公顷。 23．36张 【分析】把打印纸的总张数看作单位“1”，第一天用了，单位“1”已知，用总张数乘，求出第一天用的张数； 用总张数减去第一天用的张数，即是剩下的张数；已知第二天用了剩下的，把剩下的张数看作单位“1”，单位“1”已知，用剩下的张数乘，求出第二天用去的张数； 最后用总张数减去第一天、第二天的张数，即是还剩的张数。 【详解】第一天用了： 100×＝40（张） 第二天用了： （100－40）× ＝60× ＝24（张） 还剩：100－40－24＝36（张） 答：还剩36张打印纸。 24．作图见详解；两个月一共用水330吨。 【分析】据题意得：将十月份用水量看作单位“1”，十一月用水量比十月用水量节约，即十一月用水量为，此时运用分数乘法计算得出十一月份用水量，再加上十月份用水量，可得出答案。可将表示十月份用水量的线段平均分成6份，十一月份的占了其中的5份。 【详解】线段图如下： 将十月份用水量看作单位“1”，则两个月共用水量为： （吨） 答：学校这两个月一共用水330吨。 25．（1）600千米； （2）见详解； （3）6小时 【分析】（1）把甲地到乙地的全长看作单位“1”，此时动车走了全程的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算出此时动车行驶了多少千米； （2）把甲地到乙地的全长看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份的位置，据此画图 ； （3）根据4小时走全程的，先求出每小时行驶多少千米，再根据“时间＝路程÷速度”求出全程所需时间。 【详解】（1）900×＝600（千米） 答：此时动车行驶了600千米。 （2）根据分析画图如下： （3）600÷4＝150（千米） 900÷150＝6（小时） 答：从甲地到乙地全程需要6小时。 26．15人 【分析】已知六年级三班有36人，其中的人喜欢机器人编程赛，的人喜欢机器人巡线赛，把六年级三班总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出喜欢机器人编程赛和喜欢机器人巡线赛的人数； 因为没有人既不喜欢机器人编程赛又不喜欢机器人巡线赛，因此将喜欢机器人编程赛和喜欢机器人巡线赛的人数相加再减去总人数，即可求出既喜欢机器人编程赛又喜欢机器人巡线赛的人数。据此解答。 【详解】36×＝24（人） 36×＝27（人） 24＋27－36 ＝51－36 ＝15（人） 答：既喜欢机器人编程赛又喜欢机器人巡线赛的有15人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $