2025-2026学年高一寒假假期作业实验专题：实验 验证机械能守恒定律

高中物理必修第二册假期作业 实验：验证机械能守恒定律（实验专题）答案 1.答案　(1)BC　(2)2.14　2.12　重物下落过程中受到阻力作用　(3)图像的斜率等于19.52，约为重力加速度g的两倍，故能验证 解析　(1)重物最好选择密度较大的铁块，选项A错误．本题是以自由落体运动为例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh＝mv2，因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去，不需要测量重物的质量，选项B正确．实验中应先接通电源，后释放纸带，选项C正确．不能利用公式v＝来求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，而变成了理论推导，选项D错误． (2)重力势能减少量ΔEp＝mgh＝0.5×9.8×0.436 5 J≈2.14 J．利用匀变速直线运动的推论：vD＝＝ m/s＝2.91 m/s，EkD＝mvD2＝×0.5×(2.91)2 J≈2.12 J，动能增加量ΔEk＝EkD－0＝2.12 J．由于存在阻力作用，所以重力势能的减少量大于动能的增加量． (3)根据mgh′＝mv2－mvA2，则有v2＝2gh′＋vA2；当v2－h′图像的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图像的斜率k＝＝19.52，因此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒． 2.[答案]　①阻力与重力之比更小(或其他合理解释)　②0.542～0.550　0.570～0.590　C ①对体积和形状相同的重物，密度越大，重物下落过程中所受的阻力与重力的比值越小，阻力对实验结果的影响越小。 ②由题图2可知O点与C点之间的距离为27.90 cm，则从O点到C点，重物重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝mghOC＝0.2×9.8×0.279 J≈0.547 J；由题图2可知B点和D点之间的距离xBD＝(32.95－23.35)cm＝9.60 cm，匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，由题意可知打C点的时刻是打B、D两点这段时间的中间时刻，所以打C点时重物的速度vC＝＝ m/s＝2.40 m/s，重物在C点时的动能Ek＝mv＝×0.2×2.402 J＝0.576 J。由以上的计算结果可知，重力势能的减少量小于C点的动能，出现这一结果的原因可能是接通电源时重物已经具有了一定的速度，即接通电源前释放了纸带，C正确。 3.(1)1.00　2.50　(2)5.25　5.29　(3)在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒 解析　(1)v1＝＝ m/s＝1.00 m/s v2＝＝ m/s＝2.50 m/s (2)动能增加量 ΔEk＝mv22－mv12＝5.25 J. 重力势能的减少量： ΔEp＝mgssin 30°≈5.29 J. (3)在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒． 4.(1)③60.00　 (2)①　　②(M＋m) (M＋m)　③mgx　(3)Ek2－Ek1 (1)③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x＝80.30 cm－20.30 cm＝60.00 cm。 (2)①由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度看作瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间Δt可从数字计时器读出，因此，滑块通过光电门的瞬时速度为，则通过光电门1时瞬时速度为，通过光电门2时瞬时速度为。 ②由于质量事先已用天平测出，由公式Ek＝mv2，可得滑块通过光电门1时系统动能Ek1＝(M＋m)，滑块通过光电门2时系统动能Ek2＝(M＋m)。末动能减初动能可得动能的增加量。 ③两光电门中心之间的距离x为砝码和托盘下落的高度，系统势能的减小量ΔEp减＝mgx (3)最后对比Ek2－Ek1与ΔEp减数值大小，若在误差允许的范围内相等，就验证了机械能守恒定律。 5.(1)L(1－cos θ)　s (2)s2＝4HL(1－cos θ) 解析　(1)摆锤下降的高度h＝L(1－cos θ)．因摆锤与铁片一起运动到最低位置，所以摆锤在最低位置时的速度等于铁片的平抛初速度v， 由H＝gt2，s＝vt得v＝＝＝s； (2)设摆锤质量为m，由mv2＝mgh得m(s)2＝mgL(1－cos θ)， 整理得s2＝4HL(1－cos θ)． 6.　(1)H0＝·(或2gH0t＝d2)　(2)减少 (1)若小球减少的重力势能等于增加的动能，可以认为小球的机械能守恒，则有mgH＝mv2，即2gH0＝，解得H0＝·。 (2)由于该过程中有空气阻力做功，而A、B之间高度差越大，空气阻力做功越多，故适当减小下落高度后，ΔEp－ΔEk将减少。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修第二册假期作业 实验：验证机械能守恒定律（实验专题） 第一部分 实验过程 一、实验要求 1．设计一种或几种能验证机械能守恒定律的实验方案． 2．选择一种可行的实验方案进行操作并撰写实验探究报告． 二、实验设计指导 1．在设计实验方案时应根据机械能守恒定律明确需要测量的物理量，并在交流中逐渐完善实验方案． 2．根据实验方案选择实验器材． 三、参考案例 案例1　研究自由下落物体的机械能 1．实验器材 铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸(或墨粉纸盘)、导线、刻度尺、交流电源． 2．实验步骤 (1)安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好． (2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落．重复几次，得到3～5条打好点的纸带． (3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位置之间的距离Δh及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证． 3．数据处理 (1)计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式vn＝，计算出某一点的瞬时速度vn. (2)验证方法 方法一：利用起始点和第n点． 选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝mvn2，则机械能守恒定律得到验证． 方法二：任取两点A、B. 如果在实验误差允许范围内mghAB＝mvB2－mvA2，则机械能守恒定律得到验证． 方法三：图像法(如图所示)． 若在实验误差允许范围内v2－h图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证． 4．误差分析 本实验的误差主要是测量纸带产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差． 5．注意事项 (1)安装打点计时器时，要使两限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力． (2)应选用质量和密度较大的重物． (3)实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落． (4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m. (5)速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度． 第二部分 针对训练 1.某实验小组“用落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示．实验中测出重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重力势能mgh和增加的动能 mv2，然后进行比较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由下落过程中机械能守恒．请根据实验原理和步骤完成下列问题： (1)关于上述实验，下列说法中正确的是________． A．重物最好选择密度较小的木块 B．重物的质量可以不测量 C．实验中应先接通电源，后释放纸带 D．可以利用公式v＝来求解瞬时速度 (2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm.已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减少的重力势能ΔEp＝________ J；重物增加的动能ΔEk＝________ J，两者不完全相等的原因可能是________________．(重力加速度g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字) (3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的图像，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的依据是______________________________． 2.在“验证机械能守恒定律”的实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。 ①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是__________________________________________________________________。 ②已知交流电频率为50 Hz，重物质量为200 g，当地重力加速度g取9.8 m/s2，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值|ΔEp|＝________J、C点的动能Ek＝__________J(计算结果均保留三位有效数字)。比较Ek与|ΔEp|的大小，出现这一结果的原因可能是________(单选)。 A．工作电压偏高 B．存在空气阻力和摩擦力 C．接通电源前释放了纸带 3.现利用如图所示装置“验证机械能守恒定律”．图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的数字计时器都没有画出．让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2 s、2.00×10－2 s．已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度．(结果均保留三位有效数字) (1)滑块通过光电门1时的速度v1＝______ m/s，通过光电门2时的速度v2＝________ m/s. (2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为________ J，重力势能的减少量为________ J. (3)实验可以得出的结论：______________________________________________________. 4.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。 (1)实验步骤： ①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平； ②用游标卡尺测量挡光条的宽度为l＝9.30 mm； ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x＝________cm； ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2； ⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2； ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m。 (2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式： ①滑块通过光电门1和光电门2时的瞬时速度分别为v1＝________和v2＝________。 ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1＝________和Ek2＝________。 ③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp减＝____________(重力加速度为g)。 (3)如果ΔEp减＝________，则可认为验证了机械能守恒定律。 5.如图所示装置可用来验证机械能守恒定律．长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一摆锤A，在A上放一个小铁片．现将摆锤拉起，使轻绳偏离竖直方向θ角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，这时铁片将做平抛运动而飞离摆锤，用刻度尺量出铁片的水平位移为s，下落高度为H.(不计A与铁片间的摩擦) (1)要验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤初始位置离最低位置的高度，其高度应为　　　，同时还应求出摆锤在最低位置时的速度，其速度应为_______．(重力加速度为g) (2)用实验中测量的物理量写出验证摆锤在运动中机械能守恒的关系式为______________． 6．如图甲所示，一同学利用光电计时器等器材做验证机械能守恒定律的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的高度差为H(H≫d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则： 甲　　　　　　　　　乙 (1)多次改变H，重复上述实验，作出H随的变化图像如图乙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式________时，可判断小球下落过程中机械能守恒。 (2)实验中，因受空气阻力的影响，小球动能增加量ΔEk总是稍小于重力势能减少量ΔEp，适当降低下落高度后，ΔEp－ΔEk将________(选填“增加”“减少”或“不变”)。 学科网（北京）股份有限公司 $