2025-2026学年高一寒假假期作业实验专题：实验 探究弹簧弹力与形变量的关系

高中物理必修第一册假期作业 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（实验专题）试卷 第一部分 实验过程 1．实验器材 弹簧、刻度尺、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。 2．实验原理 (1)弹簧弹力F的确定：在弹簧下端悬挂质量为m的钩码，根据二力平衡，静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。 (2)弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长L0与挂上钩码后弹簧的长度L可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝L－L0。 (3)图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与伸长量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力与伸长量的关系。 3．实验步骤 (1)如图所示，将弹簧一端固定在铁架台上，让弹簧自然下垂，用刻度尺测量并记录弹簧的原长L0。 (2)在弹簧的挂钩上，挂上一个钩码，测量弹簧伸长后的长度，计算此时弹力的大小并将数据填入下表中。 (3)依次增加钩码，重复上述操作。 弹簧原长：L0＝______ cm 实验次数 钩码的重力G/N 弹簧的长度L/cm 弹簧的伸长量x/cm 弹力的大小F/N 4.数据处理 (1)建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴、以弹簧伸长量x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点，作出F－x图像。 (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。 (3)得出弹簧弹力和伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。 二、胡克定律 1．内容：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比。 2．表达式：F＝kx。 3．劲度系数：式中的k称为弹簧的劲度系数。单位是牛顿每米，符号是N/m。 弹簧的劲度系数跟弹簧的粗细、材料、孔径、绕法等有关。 4．弹力的应用 (1)弹簧的弹性具有缓冲减震的作用。 (2)弹簧可以起到自动复位的作用。 (3)弹簧应用于各种安全阀超压保护装置中。 (4)弹性材料应用在工程中。 第二部分 针对训练 1.小明同学在学了胡克定律及探究弹簧弹力与形变量的关系后,利用如图器材,测量锻炼所用拉力器弹簧的劲度系数。实验步骤如下: A.将弹簧拉力器一端固定在支架上,另一端系一个绳套 B.水桶装入一定量的水,用体重计测量水桶和水的总质量m,并记录 C.将水桶系在绳套上,缓慢释放水桶,稳定后测量弹簧的长度l,并记录 D.改变水的质量,重复步骤B、C,并记录数据 E.绘制图像,并根据图像求拉力器弹簧的劲度系数 (1)某次实验水桶及水总质量为10 kg时,弹簧长度如图(每次测量时读最后一圈弹簧下边缘刻度),读出弹簧的长度,并填在表格中; 水桶和水的总质量m 弹簧长度l 0 24.00 cm 5 kg 27.62 cm 10 kg 　　　　 15 kg 34.86 cm 20 kg 38.48 cm (2)在坐标纸中已经描绘了4组数据点,请将未描绘的数据点补充完整,并作出m-l图像; (3)根据图像计算可得拉力器(共五根弹簧)中每根弹簧劲度系数为　　　　 N/m(重力加速度g＝10 m/s2,结果保留两位有效数字);  (4)弹簧拉力器手柄和弹簧自身质量对弹簧劲度系数的测量结果　　　　　　　 (选填“有”或“无”)影响。  2.某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，设计了如图甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺固定在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度。每只钩码的质量都是10 g。实验数据见下表。(g取10 N/kg) 钩码质量m/g 0 10 20 30 40 50 弹簧总长度L/cm 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 5.50 弹力大小F/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (1)关于本实验，下列说法正确的是________。 A．悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数 B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量 C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态 D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度 (2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度L之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝________ N/m。 (3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是________。 A．a的原长比b的短 B．a的劲度系数比b的小 C．a的劲度系数比b的大 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 3.如图为“测量弹簧劲度系数”的实验装置图,弹簧的上端固定在铁架台上,下端装有指针及挂钩,指针恰好指向一把竖直立起的毫米刻度尺。现在测得在挂钩上挂上一定数量钩码时指针在刻度尺上的读数如表:(弹簧始终在弹性限度内) 钩码数n 0 1 2 3 4 5 刻度尺读数 xn/cm 2.62 4.17 5.70 7.22 8.84 10.43 已知所有钩码的质量相同且为m0＝50 g,当地重力加速度g＝9.8 m/s2。请回答下列问题: (1)请根据表格数据计算出弹簧的劲度系数k＝　　　　N/m;(结果保留两位有效数字)  (2)考虑到在没有挂钩码时弹簧自身有重量,测量的弹簧劲度系数k的值与真实值相比　　　　(填“偏大”“偏小”或“没有影响”)。  4.　在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。 (1)有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据描点在如图所示的坐标系中，请作出F－L图线。 (2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝___________cm，劲度系数k＝________ N/m。 (3)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：___________________ _______________________________________________，缺点在于：______________________。 5..如图所示装置可以用来研究弹簧的弹力与形变量之间的关系,并测量弹簧的劲度系数。实验器材有:被测弹簧、铁架台、刻度尺、质量均为m＝50 g的钩码若干个。 具体实验步骤如下: ①将弹簧上端固定在铁架台上的O点,弹簧自然下垂,固定刻度尺与弹簧平行; ②记下弹簧下端A到O点的距离l0; ③在弹簧下端挂上1个钩码,平衡后,测出A点与O点的距离l1; ④在弹簧下端依次挂上2个、3个……n个钩码,平衡后,分别测出A点与O点的距离l2、l3……ln。 实验数据处理:建立一个直角坐标系,横轴表示所挂钩码的个数n,纵轴表示弹簧长度l,依据实验数据在n-l坐标系中描点、连线,得到如图所示的图像。 (1)在步骤④中,有一个重要的实验注意事项:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　。  (2)根据n-l图像是一条直线,可得出的结论是　　　 　。  A.弹簧弹力与弹簧长度成正比 B.弹簧弹力与弹簧伸长量成正比 (3)直线的斜率与弹簧劲度系数k以及一个钩码的重力mg之间的关系为＝　　 　　。  (4)重力加速度g取9.8 m/s2,则弹簧的劲度系数k＝　　　　 N/m。(保留2位有效数字)。  6.某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系”的实验。 (1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态。 (2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝_____________________N/m。 (3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________cm。 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修第一册假期作业 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系（实验专题）答案 1.答案:(1)31.24 cm(31.23~31.25 cm均可) (2)见解析图　(3)2.8×102　(4)无 (1)依题意,弹簧长度读数为31.24 cm,考虑到偶然误差,读数范围可为31.23~31.25 cm。 (2)依题意,m-l图像如图所示。 (3)假定每根弹簧的劲度系数为k,则有k＝＝2.8×102 N/m。 (4) 实验中采用图像处理数据,由胡克定律可知,弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比,即ΔF＝kΔx,因此弹簧拉力器手柄和弹簧的自重不会对劲度系数产生影响。 2.　(1)ABC　(2)见解析图　20　(3)AC 解析　(2)根据表中数据描点连线，就能得到F－L图像，如图所示，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，解得k＝20 N/m。 (3) 在F－L图像中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A正确；斜率表示劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B错误，C正确；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。 3.答案:(1)32　(2)没有影响 (1)弹簧的原长为L0＝2.62 cm,钩码每增加50 g;弹簧的形变量的增加量的平均值为 Δx＝＝ cm。 由ΔF＝kΔx得k＝＝＝ N/m≈32 N/m。 (2)由胡克定律可知,弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量的增加量成正比,即ΔF＝kΔx,因此弹簧的自重不会对劲度系数的测量产生影响。 4.解析　(1)F－L图线如图所示： (2)弹簧的原长L0即弹簧弹力为零时弹簧的长度，由图可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm。 劲度系数为图像直线部分的斜率，k＝20 N/m。 (3)优点：可以避免弹簧自身重力对实验的影响。 缺点：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差。 5.答案:(1)弹簧始终在弹性限度内　(2)B　(3)　(4)98 (1)实验过程中,要保证弹簧始终在弹性限度内。 (2)由平衡条件可知F＝nmg,弹力与n成正比,由图像知,弹簧伸长量与n成正比,所以弹簧弹力与弹簧伸长量成正比。 (3)根据胡克定律F＝kx得nmg＝k(l-l0) 整理得＝。 (4)弹簧的劲度系数k＝mg＝ ×0.05 kg×9.8 m/s2＝98 N/m。 6.(1)竖直　(2)4　50 (3)10 解析　(1)弹簧是竖直的，为减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故必须使刻度尺保持竖直状态。 (2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4 cm，弹簧弹力为8 N时，弹簧的长度为20 cm，伸长量为16 cm，根据胡克定律有F＝kΔx，有k＝＝50 N/m。 (3)由题图丙得到弹簧的弹力为3.0 N，根据题图乙得到弹力为3.0 N时对应的弹簧的长度为10 cm。 学科网（北京）股份有限公司 $