2.2 法拉第电磁感应定律 同步练习-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第二章 电磁感应 第二节 法拉第电磁感应定律 基础知识点内容 1.感应电动势 （1）定义：在电磁感应现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。 （2）注意：在电磁感应现象中，回路断开时，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。 2.电磁感应定律 （1）磁通量的变化率 ①定义：单位时间内磁通量的变化量。 ②意义：磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢。（不是磁通量的变化多少） （2）法拉第电磁感应定律 ①内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 ②公式：（感生电动势） i.在国际单位制中，E的单位是伏特（V），Φ的单位是韦伯（Wb），t的单位是秒（s），k＝1，公式简化为。 ii.若闭合电路是一个匝数为n的线圈，由于这些线圈是由n个单匝线圈串联形成的，则整个线圈产生的总电动势为：。 3.导线切割磁感线时的感应电动势（动生电动势） （1）如图所示电路，闭合电路一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B,ab的长度为L,以速度v匀速切割磁感线，设在△t时间内导体棒由原来的位置运动到a1b1,这时线框面积的变化量为△S=L·v·△t,穿过闭合电路磁通量的变化量为△Φ=B△S=B·L·v△t,由法拉第电磁感应定律，得E==BLv.所以，E=BLv是的推论. （2）当导体的运动方向跟磁感线方向有一个夹角时，可以把速度v分解为两个分量：垂直于磁感线的分量v1=v·sinθ和平行于磁感线的分量v2=v·cosθ。后者不切割磁感线，不产生感应电动势．前者切割磁感线，产生的感应电动势为E=BLv1=BLvsinθ。 （3）导线匀速切割磁感线时的可求得的几个物理量： ①导线匀速切割时所产生的电流大小： ②导线匀速切割时导线所受的安培力大小： ③导线匀速切割时所需施加的拉力大小：（匀速直线运动，二力平衡，安培力等于拉力） ④导线匀速切割时导线所受的安培力功率大小： ⑤导线匀速切割时所施加的拉力功率大小： ⑥导线以速度匀速切割，运动距离为L时，所用的时间为： ⑦导线以速度匀速切割，运动距离为L时，通过电路中导体横截面的电荷量为： 4.根据几种图像变化来确定产生感应电动势类型： （1）若图像为磁通量（）与时间（t）的变化图像，根据，因为n不变，-t图像的斜率，所以感应电动势大小不变。 （2）若图像为磁感应强度（B）与时间（t）的变化图像，根据，因为n、S均不变，B-t图像的斜率，所以感应电动势大小不变。 题型练习 一．单选题 1.关于电磁感应现象中穿过线圈的磁通量与感应电动势的关系，下列说法正确的是（ ） A.磁通量减小时，感应电动势也可能变大 B.磁通量增加时，感应电动势一定变大 C.磁通量变化越大，感应电动势一定越大 D.磁通量为零时，感应电动势一定为零 2.关于感应电动势E的单位，下列选项中正确的是（ ） A. Wb/s B. J C. A D. T 3.在固定长直导线中通有如图所示方向的电流I，导线右侧有一固定的矩形金属线框abcd，ad边与导线平行。调节电流I使得空间各点的磁感应强度随时间均匀增加。下列说法正确的是（ ） A. 线框中产生的感应电流方向为a→b→c→d→a B. 线框中磁通量的变化率逐渐增加 C. 线框整体受到的安培力方向水平向左 D. 线框ab边受到的安培力大小随时间均匀增加 4.矩形导线框固定在匀强磁场中，如图甲所示，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向外，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，则（ ） A. 0～t1时间内，导线框中电流的方向为adcba B. 0～t1时间内，导线框中电流越来越小 C. 0～t2时间内，导线框中电流的方向始终为abcda D. 0～t2时间内，导线框ab边受到的安培力大小恒定不变 5.如图甲所示，一个匝数的圆形导体线圈，面积，电阻。在线圈中存在面积的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是（ ） A. 圆形线圈中产生的感应电动势为6V B. 电阻R两端的电压为4.5V C. 通过电阻R的电流为1.5A D. 在0~4s时间内，流经电阻R的电荷量为9C 6.如图（甲）所示，100匝（图中只画了2匝）圆形线圈面积为0.01m2，电阻不计。线圈内存在方向垂直纸面向里且强度随时间变化的磁场；t=0时，B=0。线圈两端A、B与一个电压传感器相连，电压传感器测得A、B两端的电压按图（乙）所示规律变化。在t=0.05s时（ ） A. 磁感应强度随时间的变化率为0.01T/s B. 磁感应强度随时间的变化率为20T/s C. 穿过每匝线圈的磁通量为 D. 穿过每匝线圈的磁通量为 7.如图甲所示，10匝的线圈两端M、N与一个理想电压表相连，线圈内有指向纸内方向的磁场，线圈中的磁通量在按图乙所示规律变化。下列说法正确的是（ ） A. 线圈中产生的感生电场沿顺时针方向 B. 电压表的正接线柱接线圈的N端 C. 线圈中磁通量的变化率为 D. 电表的读数为 8.矩形导线框放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图（甲）所示。磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图（乙）所示。时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在时间内，导线框中感应电流随时间变化（规定以顺时针为正方向）和边所受安培力随时间变化的图像（规定以向左为安培力正方向）正确的是下图中的（ ） A.B.C.D. 9.如图所示，通电长直导线MN与闭合的矩形金属线圈abcd彼此绝缘，可视为在同一水平面内，直导线与线框的对称轴线重合。下列情况可在abcd线圈中产生感应电流的是（ ） A. 当MN中的电流逐渐增大时 B. 当MN中的电流逐渐减小时 C. 当线圈abcd以MN为轴转动时 D. 当线圈abcd左右平动时 10.如图所示，a、b两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数均为n，半径，图示区域内有匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增加。下列说法正确的是（ ） A. a、b线圈中的感应电流均随时间均匀增加 B. a、b线圈中产生的感应电动势之比为4：1 C. a、b线圈中感应电流之比为4：1 D. a、b线圈中产生的热功率之比为16：1 11.如图所示，、为正方形金属线圈，线圈从图示位置匀速向右拉出匀强磁场的过程中，、中产生的感应电流方向分别为（ ） A. 顺时针、顺时针 B. 逆时针、逆时针 C. 顺时针、逆时针 D. 逆时针，顺时针 12.如图所示，边长为的导线框处于磁感应强度为的匀强磁场中，边与磁场右边界重合。现发生以下两个过程：一是仅让线框以垂直于边界的速度匀速向右运动；二是仅使磁感应强度随时间均匀变化．若导线框在上述两个过程中产生的感应电流大小相等，则磁感应强度随时间的变化率为（ ） A. B. C. D. 13.如图，在光滑水平桌面上有一边长为L的正方形导线框，在导线框右侧有一宽度为d（d>L）的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的ab边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一恒定速度向右运动，保持该速度匀速通过磁场区域。时导线框的ab边恰与磁场的左边界重合，用U、F、i、分别表示ab边的电压、安培力、电流以及穿过线框的磁通量，则下列图像中，可能正确描述上述过程的是（ ） A.B.C.D. 14.如图所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强 磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计.已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ 角，单位长度的电阻为 r，保持金属杆以速度 v沿平行于 cd 的方向滑动且金属杆滑动过程中与导轨始终接触良好。则（ ） A.电路中感应电动势的大小为 B.电路中感应电流的大小为 C.金属杆所受安培力的大小为 D.金属杆的发热功率为 15.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN．第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面积的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则（ ） A. Q1＞Q2，q1=q2 B. Q1＞Q2，q1＞q2 C. Q1=Q2，q1=q2 D. Q1=Q2，q1＞q2 16.如图所示，水平匀强磁场磁感应强度B=1.0T，正方形导体线圈的边长为l=10cm， 线圈质量m=0.1kg，电阻为R=0.02Ω。开始时，将线圈在某一位置1 由静止释放， 其下边缘刚进入磁场时的瞬时速度v0=4m/s，线圈下边缘刚出磁场时，速度大小也是 4m/s。取g=10m/s2，下列说法正确的是：（ ） A. 线圈下边缘刚进入磁场时线圈的加速度大小为零 B. 线圈上边缘刚进入磁场的一瞬间，其速度值在下落过程中最大 C. 线圈进入磁场和穿出磁场的过程中，回路产生的焦耳热相等 D. 线圈上边缘穿出磁场后的一瞬间，其加速度数值最小 二．多选题 1.如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2s，第二次用时0.4s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则（ ） A．第一次线圈中的磁通量变化较快 B．第一次电流表G的最大偏转角较大 C．第二次电流表G的最大偏转角较大 D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势 2.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图1所示，磁场方向向上为正方向。当磁感应强度B随时间t 按图2所示的正弦曲线规律变化时，下列说法正确的是（ ）图2 1 0 t/s B 2 3 4 5 B0 -B0 B I 图1 A．t = 1 s时，导体环中的电流为0 B．t = 2 s时，导体环中的磁通量变化率为0 C．t = 3 s和t = 5 s时，导体环中的电流大小相等、方向相反 D．2 s ~ 4 s内，导体环中的电流方向先为负方向后为正方向 3.如图所示，固定在水平面上的光滑金属架处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN以v = 1.0 m/s的初速度向右运动。已知导轨间距L = 0.50 m，导轨的一端连接的电阻阻值R = 2.0 Ω，磁感应强度大小B = 0.2 T，金属棒电阻r = 0.50 Ω，金属棒质量m = 0.5 kg。下列说法正确的是（ ） A. 金属棒向右运动过程中做匀减速直线运动 B. 金属棒向右运动过程中，通过电阻R的电流方向为Q→P C. 金属棒的速度为0.5 m/s时，MN两点间电势差为0.04 V D. 从金属棒开始运动到静止的过程中，电阻R产生的热量为0.25 J 4.如图所示装置中，金属杆ab、cd 与下方的光滑金属导轨始终接触良好， cd 杆原来静止。当ab 杆做 如下哪些运动时，cd 杆将向左移动（ ） A．向左匀速运动 B．向左变加速运动 C．向右匀加速运动 D．向右匀减速运动 三．计算题 1.如图所示，两根平行光滑金属导轨和放置在水平面内，其间距，磁感应强度的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一金属棒，其电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好，在棒上施加水平拉力使其以速度向右匀速运动，设金属导轨足够长。求： （1）金属棒产生的感应电动势； （2）通过电阻的电流大小和方向； （3）金属棒、两点间的电势差。 2.如图所示，两根相互平行的光滑长直金属导轨MN、PQ水平放置，导轨间距为，导轨电阻不计；导轨右端接有阻值为的电阻。长度也为，阻值为的金属棒垂直于导轨放置，与导轨间保持良好接触。导轨处于磁感应强度为B=0.5T、方向竖直向下的匀强磁场中。在水平外力的作用下以速度向右匀速运动。求： （1）通过电阻的电流大小和方向； （2）水平外力大小； （3）回路中的热功率。 3.如图所示面积为0.2m2的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为，定值电阻，线圈电阻，求： （1）回路中产生的感应电动势； （2）、两点间的电压； （3）定值电阻的消耗的电功率。 4.如图1所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，间距为L，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导体棒的电阻为r，导轨电阻忽略不计。在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为v。B v M N R 图1 （1）求回路中的感应电流大小I和导体棒MN两端的电压U。v t O 图2 （2）通过公式推导证明：在一段时间Δt内，拉力做的功W等于电路获得的电能W电。 （3）若在匀速运动过程中突然将拉力大小增大为原来的2倍，请说出导体棒将如何运动，并在图2坐标系中作出此后导体棒运动的v-t图像。 5.如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L，平行轨道左端接一阻值R的电阻。轨道处于磁感应强度大小B，方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。一导体棒ab垂直于轨道放置。导体棒质量为m，在垂直导体棒且水平向右的恒定外力F作用下由静止开始向右运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力，导体棒恰匀速时，通过电阻R的电量为q，求： (1)导体棒的最大加速度大小； (2)导体棒的最大速度大小； (3)从开始到导体棒恰匀速时，电流通过R产生的焦耳热Q。 答案： 一．1.A 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.D 10.B 11.A 12.B 13.C 14.B 15.A 16.C 二．1.AB 2.BC 3.BC 4.BD 三．1.（1）金属棒ab产生的电动势为 解得 （2）根据右手定则，金属棒的电流方向为由b到a，则电阻R的电流方向为由M到P，根据闭合电路欧姆定律 解得 （3）金属棒a、b两点的电压即为路端电压 解得 2.（1）0.4A，由b指向a （2）0.2N （3）0.8W 3.（1）磁通量的变化率 回路中的感应电动势 （2）a、b两点间的电压 （3）定值电阻的消耗的电功率 4.（1）MN运动产生电动势E = BLv 根据闭合电路欧姆定律 得 路端电压 U = IR 得 （2）MN做匀速运动，受力平衡，有 t内MN运动的距离x = vt 拉力做功 电路获得的电能 v t O 答图2 v 2v 可知，t时间内，力F做的功W等于电路获得的电能W电。 （3）若在匀速运动过程中突然将拉力大小增大为原来的2倍， 导体棒将做加速度逐渐减小的加速运动，速度逐渐趋近 于2v。v-t图像见答图2。 5.(1) 导体棒ab做加速度减小的加速运动，开始时加速度最大，所以导体棒的最大加速度大小 = ① (2)匀速时导体棒速度最大，安培力与恒定外力F二力平衡 BIL=F ② 导体棒ab切割磁感线道理的感应电动势 E=BLvm ③ 闭合电电路欧姆定律得 ④ 由②③④式解得 ⑤ (3)由开始到导体棒恰匀速过程中，通过电阻R的电量 ⑥ 由能量守恒定律得 ⑦ 由⑤⑥⑦式解得电流通过R产生的焦耳热 1 学科网（北京）股份有限公司 $