2.1.2 用坐标或方位表示位置 课件 2025-2026学年湘教版 八年级数学下册

湘教版（新教材）数学8年级下册培优备精做课件 2.1.2 用坐标或方位表示位置 第2章 图形与坐标 授课教师： Home . 班 级： 八年级（---）班 . 时 间： . 2026年1月28日 2026年1月28日星期三9时54分10秒 2026年1月28日星期三9时54分11秒 学习目标 1.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数 据；（重点） 2.灵活运用不同的方法确定物体的位置．（难点） (1) 你是怎样确定各个景点位置的？ 用平面直角坐标系确定点的位置 问题：如图是某城市旅游景点的示意图： 1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？ 2.“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少个小格？“碑林”在中心广场的东、北各多少格？ 3.如果中心广场为（0，0），每小格为 1 个单位长度，你能表示出其他景点的位置么？ （3，1） （－2，1） （－2，－1） （－1，－3） （－4，－4） 1 如右图,某中学的校区平面示意图（一个方格的边长为1 个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置. 试一试 校门的位置为 图书馆的位置为 花坛的位置为 体育场的位置为 教学大楼的位置为 国旗杆的位置为 实验楼的位置为 体育馆的位置为 建立如图的平面直角坐标系. （0，0）， （3，1）， （3，4）， （4，7）， （0，7）， （0，3）， （-4，6）， （-3，2）. 若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系，则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？试写出此时各点的坐标. x y O 校门(0，-3) 国旗杆(0，0) 教学大楼(0，4) 实验楼(-4，3) 体育馆(-3，-1) 图书馆(3，-2) 花坛(3，1) 体育场(4，4) 做一做 例1 根据以下条件画一幅示意图， 并分别标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1）从学校向东走 500 m，再向北走 450 m 到书店. （2）从学校向西走 300 m，再向南走 300 m，最后向东走 50 m 到电影院. （3）从学校向南走 600 m，再向东走 400 m 到汽车站. 典例精析 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北 方向为 x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定 1 个单位长度代表 100 m 长. 根据题目条件， 点 A（5，4.5）是书店的位置， 点 B（-2.5，-3）是电影院的位置， 点 C（4，-6） 是汽车站的位置. 方位确定位置 2 【议一议】(1) 如图，小婷家距学校 1000 m，如何用方向和距离来描述小婷家相对于学校的位置？ (2) 反过来，学校相对于小婷家的位置应怎样用方向与距离来描述呢？ (1) 小婷家在学校北偏西 60° 的方向上，与学校的距离为 1000 m. (2) 反过来，学校在小婷家南偏东 60° 的方向上，与小婷家的距离为 1000 m. 北 学校 小婷家 60° 像北偏西 60°、南偏东 60°这样的角称为方位角. 例2 如图，12 时某渔政船在某海岛（C 处）正南方向、距海岛 30 海里的 A 处，渔政船以每小时 20 海里的速度向东航行，14 时到达 B 处，并测得海岛的方向是北偏西53°8′. 那么此时渔政船相对于海岛的位置怎样描述呢？ A 渔政船 海岛 C B 渔政船 北 分析 如图，设海岛所在处为C，△ABC 是直角三角形，∠CAB = 90°，利用勾股定理可以求出 BC 间的距离. 由于在点 B 处测得海岛在北偏西53°8′ 的方向上，则∠BCA = 53°8′. A 渔政船 海岛 C B 渔政船 北 53°8′ 在 Rt△ABC 中， 因为 AC = 30 海里，AB = 20×2 = 40 (海里)， ∴ BC = (海里). 故此时，渔政船在海岛南偏东53°8′ 的方向上，距海岛 50 海里的位置. 解 如图，连接 AB，BC，AC， 例3 据新华社报道，2008 年 5 月 12 日 14:28，我国四川省发生里氏 8.0 级强烈地震， 震中位于阿坝州汶川县境内，即 北纬 31°，东经 103.4°. 这是中华 人民共和国成立以来破坏最强、 波及范围最大的一次地震. 你能在 地图上找到震中的大致位置吗？ 北京的地理位置： 东经 116°， 北纬 40° 解：A(5, 2)，B(0, 4)，C(-3, 3)，D(-5, 0)，E(-3, -4)，F(4, -3). 1.如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标. 【选自教材P61 习题2.1 第1题】 随堂练习 解：建立平面直角坐标系，描出各点如右图所示. A(1, 3)在第一象限， B(-2, 1)在第二象限， C(3, -4)在第四象限， D(-4, -2)在第三象限， E(-3, 0)在x轴的负半轴上， F(0, -5)在y轴的负半轴上. 2.建立平面直角坐标系，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限或哪条坐标轴上. A(1，3)，B(-2，1)，C(3，-4)，D(-4，-2)，E(-3，0)，F(0，-5). 【选自教材P61 习题2.1 第2题】 随堂练习 3.如图，象棋棋盘上的“帅”位于点（1，-2），“炮”位于点（-2，1)，则“相”位于点（ ） （A）(2，-2) （B）(2，-1) （C）(3，-2) （D）(3，-1) 【选自教材P61 习题2.1 第3题】 C 相 随堂练习 4.如图是某县的局部平面示意图，每个小方格的边长表示3km.（1）借助量角器，描述各镇相对于城关镇的位置，如果以C镇为参照点呢？ （2）分别以城关镇和C镇为原点建立平面直角坐标系，写出各镇的坐标. 【选自教材P61 习题2.1 第4题】 随堂练习 5.根据以下条件画一幅示意图，并分别标出校门、李明家、王强家、张英家的位置： 李明出校门向东走200m，再向北走400m就到家了； 王强出校门向西走300m，再向北走450m也到家了； 张英出校门向东走300m，再向南走250m到家. 【选自教材P61 习题2.1 第5题】 随堂练习 解：如右图所示，以校门所在位置为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m. 随堂练习 解：(0, 0)，(0, 3)，(4, 3)或(0, 0)，(0, 3)，(-4, 3)或(0, 0)，(0, 3)，(-4, 0). 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0），点 B（0，3），若有一个直角三角形与Rt△AOB全等，且OB是它们的公共边，试写出这个直角三角形的顶点坐标. 【选自教材P62 习题2.1 第6题】 随堂练习 7.平面直角坐标系中，有一点P（-m+1，2m-6）， 试求满足下列条件的m的值或取值范围： （1）点P在х轴上； （2）点P在第三象限； （3）点P到y轴的距离是1. 【选自教材P62 习题2.1 第7题】 解：（1）由题意得，2m-6=0. 解得m=3. （2）由题意得， . 解得 1＜m＜3. -m+1＜0 2m-6 ＜0 （3）由题意得， -m+1=1. 解得m=0. 随堂练习 B 返回 1． 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，下列描述能准确确定酒泉卫星发射中心位置的是(　　) A．甘肃省西北部 B．东经100°，北纬40° C．东经92°23′～100°21′ D．北纬38°05′～42°48′ 中考考法 22 返回 C 2． 下列表示位置的说法正确的是(　　) A．(2，3)与(3，2)表示的位置相同 B．(m，n)与(n，m)表示的位置一定不同 C．(2，－3)与(－3，2)表示的位置不同 D．(－1，－1)与(－1，－1)表示两个不同的位置 中考考法 23 C 返回 3． [教材P59例3] 如图所示的小正方形的边长表示1 km，点A相对点B的位置表述正确的是(　　) A．北偏西45°方向 B．南偏东45°方向 中考考法 24 4． 返回 (0，2) 中考考法 25 确定位置 平面直角坐标系 方位法 经纬度法 北纬31度 东 经 103.4 度 汶川 做一做1： 那老师问同学们一个问题，再2008年5月12日，在我们中国四川的大地上，发生了一场灾难，同学们，还记得是什么吗？ C．北偏西45°方向2 km处 D．南偏东45°方向2 km处 长征是中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折点．如图是红一方面军长征路线图，如果表示瑞金的点的坐标为(4，－3)，表示遵义会议的点的坐标为，那么表示会宁会师的点的坐标为________． $