河南周口市川汇区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

七年级数学 器 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在 试卷上的答案无效， 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.下列运算结果为负数的是 A.-3 B.-32 c.-(-3) D.(-3)2 2.据统计，河南省2025年前三季度的进出口总额约6400亿元，规模创历史同期新高， 数据6400亿用科学记数法表示为 A.6.4×10 B. 6400×10 C.6.4×10 D.6.4×109 3.下列选项中，不是代数式的是 A.x=5 B.5 C.5a2-1 D.5a-b+ab 一个多项式加3x得x2-2x+6,则这个多项式为 A.x2+x+6 B.x2-5x+6 C.x2-x+6 D.x2+5.x+6 芥 5.下列由等式的性质进行的变形中，不一定成立的是 A.如果a=b,那么a-c=b-c B.如果ax=ay,那么x=y C.如果（m2+1)a=(m2+1b,那么a=b D.如果a+b-1=0,那么a=-b+1 6.如图，一个正方体的平面展开图，正方体的六个面上填有不同的数或式，相对两个 (德)5 面的数或式的值互为相反数， 则(a+c-x)6的值为 A.2026 B.-2026 C.-1 D.I 7.下列几何图形与相应语言描述相符的是 七年级数学第1页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP A.延长线段AB到C B.点C在直线AB上 c18 C.直线a与直线b相交于点P D.射线CD与线段AB没有交点 、a 6 8.《九章算术》“均输”一章记载了下列问题：“今有甲发长安，五日至齐：乙发齐， 七日至长安.今乙发已先二日，甲乃发长安.问几何日相逢”·问题大意如下：甲 从长安出发，需要5天到达齐地：乙从齐地出发，需要7天到达长安.如果乙已经 提前出发了2天，甲这才从长安出发.问甲出发后多少天两人相遇？若设甲出发x 天后两人相遇，则可列方程为 B.*+x+2列=1 c.g-+2刃 D.x-2到+与x=l 9.如图，已知∠AOB=2∠AOD=3∠AOC,且∠COD=20°，则∠AOB等于 A.100° B.110° C.120° D.130° 10.将连续的正整数1,2,3，…排成如图1所示的数表，现在用如图2所示的的方框 在图1中框出5个数字，分别为a、b、c、d、e,若3(c+d)-2(b+e)=2026则a的 值为 A.1001 B.1000 C.999 D.998 2345 678910 a+ 1u12l31415 ba d 1617181920 ⊙ a+c …… 图1 图2 (第6题) (第9题) (第10题) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.流星划过，会在夜空中留下一条明亮的光带，这种现象可以用数学原理解释为 (用点、线、面、体关系说明)· 12.已知x=3是方程m-10=a+6的解，则F一， 七年级数学第2页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 13.若∠A=20.25°，∠B=2025',则∠A ∠B(填“>”、“=”或“<”) 14.某车间有10名工人，平均每人每天可制作10个大花瓶或20个小饰品，已知1个 大花瓶与2个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制 作的大花瓶和小饰品刚好配套， 15.如图，是用地板砖铺设的部分图案，中央是一块边长和内角均分别 相等的六边形的地板砖，周围是等边三角形和正方形的地板砖，从 里向外的第1层包括6个正方形和6个等边三角形，第2层包括6 个正方形和18个等边三角形.依此类推.第n层中包括2l-(】 (第15题) 个等边三角形 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分) 16.(10分)(1)-3+(-29)+17-(-28)： 四-6引3（制 17.（10分)解方程： (1)10x-3(x-4)=2(x+1): ②7，=1-3x 七年级数学第3页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(10分)(1)化简： 2传+刃+2w (2)先化简，再求值：4(a2b-b2)-2(a2b-3b2)-3a2b,其中a=2,b=-3 19.(9分)如图，已知B、C在线段AD上. ()图中有、 条线段； (2)若AC=BD. ①比较线段的大小：ABCD(填“>”、“=”或“<”)； ②当BD=AB,BC=9cm时，求AD的长. C D 20.(8分)如图，已知直线AB、线段AC,与直线AB外的一点D (I)用直尺和圆规完成以下作图：连接BD,在BD的延长线上作点E.使 BE=BD+AC.(保留作图痕迹) (2)在直线AB上作一点P,使PC+PD最小 B D 七年级数学第4页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(9分)学校举办运动会，小明和小颖负责规划跳远场地.小明从点O沿北偏东60° 走30米到点A,小颖从点O沿南偏东60°走60米到点B.现计划将跳远场地设图 在AB方向上，且A为助跑道起点，B为沙坑远端。已知跳远场地标准为：助跑道至 少35米，起跳板到沙坑近端1米，沙坑长7米 (I)按图上1厘米代表实际距离10米，画出OA、OB及AB的示意图： (2)通过测量计算，判断AB的长度是否符合跳远场地的要求？（图上距离精确到毫米） 北 西 东 ⊙ 南 22.（9分)河南省自2025年1月20日起实施家电以旧换新补贴.根据《实施细则》， 一级能效补售价20%，二级补15%，单件补贴不超过2000元.小明家购买了一台一 级能效冰箱和一台二级能效电视机，共获补贴1100元.电视机售价比冰箱低2000 元，且两件家电的补贴均未达上限。求冰箱和电视机的售价. 七年级数学第5页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(10分)如图，在∠AOB的内部有一条射线OC,OD平分∠AOB、OE平分∠AOC. 888: (I)①当∠AOB=100°，∠AOC-80°时，∠DOE= 品388 ②若∠AOB=a,∠AOC=B.用含a,B的式子表示∠DOE,则∠DOE= 铭铭常： 路铭器： (2)当∠DOE与∠AOC互为余角时，判断∠AOB与∠AOC的数量关系，说明理由. 器铭3： 铭铭铭任 38路 铭铭铭： 33品 兴铭铭 常常器： 铭铭部 器就铭 常器品 常器器 品器器 器3部 器器器 器器器 3器器 8 翻 部 38 品80 380 器80 路38 3路8 888 8838 器8日 七年级数学第6页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 2025-2026学年度上期期末质量监测 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分)· 题号123456 7 P 9 答案BCABBD CD 二、填空题（每小题3分，共15分) 题号 11 12 13 14 15 答案 点动成线 8 < 5 12n-6 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分) 16.(1)原式=-3-29+17+28…3分 =-32+45 =l3 5分 (2)原式=-1-（-1)+(-18) ...... 8分 =-1+1-18 =-18. 10分 17.(1)解：去括号，得 10x-3x+12=2x+2 移项，得 10x-3x-2x=2-12…2分 合并同类项，得 5x=-10…4分 系数化为1，得 X=-2…5分 (2)解：去分母，得 2(7-5x)=4-(3x-) 去括号，得 14-10x=4-3x+1……7分 移项，得 -10x+3x=4+1-14 合并同类项，得 -7x=-9 9分 系数化为1，得 9 10分 七年级数学第1页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18源式-2行x-3-]小2四 =x-3y-2+2y… …4分 =x-y-2 5分 (2)原式=42b-4b2-2db+6b-3a2b =-a2b+2b …7分 当a=2,b=-3时 -ab+26 =-22×(-3)+2×(-3)月 =12+18 =30 …10分 19.(（1)6… …2分 (2)①=…4分 ②AB 因为MC=BD,BD=AB, 2 所以4c-.得C-B 由BC=9cm,得AB=6cm. 所以AD=AB+BC+CD=2Iam ·9分 20 ()如图点E即为所求. …4分 (2)连接CD交AB于点P,点P即为所求.…8分 七年级数学第2页（共4页) C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 北 21.1) 西 4分 南 (2)测量得图上距离约5.2厘米， 实际距离AB约2米.…7分 35+1+7=43（米). 因为52>43， 所以AB的长度符合跳远场地的要求.…9分 22.(1)设冰箱售价为x元，电视机售价为(x-2000)元： …1分 根据购买冰箱和电视机，共获补贴1100元，列得方程 x×20%+(x-2000)×15%=1100 4分 解方程，得0.2x+0.15x-300=1100 0.35x=1400 X=4000…7分 进而x-2000=2000 …8分 答：冰箱售价为4000元，电视机售价为2000元. 9分 23.(1)①10°… …2分 @-0 …4分 (2)∠AOB+∠AOC=180°（或∠AOB与∠AOC互补） 5分 因为OD平分∠AOB,OE平分∠AOC, 所以LA0D-40B,40E-40C. ∠D0E=L40D-40E=A08-540C. 因为∠DOE与∠AOC互为余角， 所以∠DOE+∠AOC=90° 七年级数学第3页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 即5∠40B-∠40C+∠40C=90°， 408+40c=0. 所以∠AOB+∠AOC=180°（或∠AOB与∠AOC互补)…10分 七年级数学第4页（共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP