第十章 第一单元 电势能电势差 B卷 能力提升-【金试卷】2025-2026学年高中物理必修第三册同步单元双测卷（人教A版）

第十章 静电场中的能量 第一单元 电势能电势差 B卷能力提升 建议用时：75分钟满分：100分 一、选择题（本题共11小题，共44分.在每小题给出的四个选项中， 第1一7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-11题有多项 密 符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的 得0分) 的 1.将一正电荷从无穷远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0× 封 樊 109J,若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点， 电势能增加了9.0×109J,则下列判断中正确的是() 线 A.M<N<0 B.N>M>0 C.PN<OM<0 D.MN>0 2.2022年北京冬奥会开幕式上，由一朵朵代表各个参赛国家的“小 雪花”组成一朵“大雪花”后，奥运圣火在其中央点燃，如图甲，让 内 全世界惊叹.某同学发现每朵“小雪花”的基本形状如图乙所示， 并利用绝缘弧形细条摆成模型，若其左右分别均匀分布着等量异 种电荷.a、b、c、d四点均位于对称轴上，且它们与中心点的距离 不 均相等.则 () 蚁 准 甲 答 A.a点场强大于c点场强 B.a、c两点的电势相等 C.b、d两点的场强相同 题 D.正的试探电荷从b点到d点电势能增加 3.下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相同的是() +c ar 6+0 ta +0+0 ta-Q ⊕----⊕④--，--⊙ b b +b A B C D 斜 4.如图所示，A、B是点电荷电场中同一条电场线上的两点，把电荷 邻 量q1=109C的点电荷从无穷远移到A点，静电力做的功为4× 10-8J;把电荷量为q2=-2×10-9C的点电荷从无穷远移到B 点，静电力做的功为一6×108J,下列说法正确的是() B A.场源电荷是正电荷，位于A的左侧 B.场源电荷是正电荷，位于B的右侧 C.场源电荷是负电荷，位于A的左侧 D.场源电荷是负电荷，位于B的右侧 5.如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的 等边三角形ABC,三角形所在平面与匀强电 场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三 0 角形各顶点的电势分别为PA=2V、PB=4V、 R Pc=6V,下列说法正确的是 () A.匀强电场的电场强度大小为40V/m,方向 由A指向C B.将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了6.4×10-19J C.将电子由A点移到C点，电子的电势能增加了6.4×109J D.在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势为2V 6.如图所示是用于离子聚焦的静电四极子场 的截面图，四个电极对称分布，其中两个电 +U 极带正电荷，形成高电势十U,两个电极带 、a -Ud、b、 -U 负电荷，形成低电势一U.图中a、b、c、d四 个点为电场中的四个位置，下列说法正确的 +U 是 ( ) A.图中虚线表示电场线 B.a点的电势高于b点的电势 C.电荷在四个电极的表面分布均匀 D.c点的电场强度大小与d点的电场强度大小相等 7.在粗糙绝缘的水平面上有一电场，带电荷量为m q的物块A从图中N点处由静止释放，运动的 M 最远处为M点，已知N、M间的距离为r。,物块与地面间的动摩 擦因数为4，重力加速度为g,现让带电荷量为9的物块B同样 从N点处由静止释放，两物块完全相同，则运动到M点的速度 为 ( A.ugro B.√2μgro C.√3μgro D.2Nμgro 8.某静电场中的等势面如图中虚线所示，则 +10V +5V A.B点的电场强度比A点的大 ---------0 C B.A点的电势比C点的高 人、 、-5V C.将电荷从A点移到B点，静电力不做功 -10V D.负电荷在C点的电势能小于零 9.如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速 度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速 度随时间变化的规律如图乙所示.则 () B 甲 A.A、B两点的电势PA<PB B.A、B两点的电场强度EA=EB C.电子在A、B两点的电势能EA<EpB D.电子在A、B两点受的静电力FA<FB 10.如图所示，某电场中的一条电场线恰好与x轴重合，A点的坐标 为xa=2.5m,一质子从坐标原点O运动到A点，电势能增加 了50eV,江轴上各点电势的变化规律为只十会，则下列 说法正确的是 ( A x/m A.x轴上各点的电场强度都沿x轴正方向 B.质子沿x轴从O点到A点加速度越来越大 C.A点的电场强度大小为20V/m D.质子在A点的电势能为75eV 11.如图所示，在一个匀强电场中有一个四边 形ABCD,其中，M为AD的中点，N为 BC的中点.一个电荷量为3.0×10-7C的 M 带正电粒子，从A点到B点，电场力做功 WAB=3.0X10-8J;将该粒子从D点移动 D 到C点，电场力做功Wc=6.0×108J,下列说法正确的是（) A.A、B两点之间的电势差为0.1V B.若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN=4.5× 10-8J C.若A、B之间的距离为1.0cm,该电场的场强大小E= 10V/m D.若B、C两点电势相等，将该粒子从A点移动到D点，电场力 做功WAD=3.0×10-8J 二、填空题（本题共2小题，共14分） 12.(6分)如图所示虚线为某电场中间距相等且 平行的等势面，实线是垂直等势面的一条直 线，其中A的电势为2V,一电子仅在静电力 O A B.C D 的作用下运动，经过O、C等势面时的动能分 别为10eV和4eV,则： (1)等势面B的电势为 (2)电子运动到某一位置，其电势能变为0一2eV时，它的动能 为 第一部分单元检测卷7 13.(8分)如图所示，已知匀强电场的方向与等腰A B 直角三角形ABC所在的平面平行.将带电荷 量为6×10-6C的负点电荷从电场中的A点移 到B点，克服电场力做了2.4×105J的功，再 从B点移到C点，电场力做功1.2×105J,若规定B点电势为 0,则： (1)A、B两点间的电势差为 (2)该负点电荷从A点移动到B点电势能增加了 (3)该负点电荷在C点的电势能为 三、计算题（本题共3小题，共42分.解答时应写出必要的文字说 明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算 的题，答案中必须明确写出数值和单位) 14.(12分)如图所示，在电场强度大小E=1× 0 ◆A 10N/C的水平匀强电场中，有一根长1= 15cm的绝缘细线，一端固定在O点，另一 端系一个质量m=3g、电荷量q=2×10-6C B-1 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放， g取10m/s2.求： (1)小球从开始释放到到达最低点B的重力势能、电势能分别 变化了多少； (2)若取A点电势为零，则小球在B点的电势能、电势分别为 多少 8第一部分单元检测卷 15.(14分)如图所示，平行金属板水平放置，A板接地，A、B两极板 间为一匀强电场，C、D、P为电场中的三点，C、D两点的连线与 两极板垂直.已知两极板间距离为10cm,P点距下极板2cm,C 点距下极板3cm,D点距上极板2cm.已知电子在D点受到的 电场力为3.2×10-17N,元电荷e=1.6×10-19C.求： A ·D C (1)电子在D点的电势能； (2)电子从C点移到D点静电力做的功； (3)P点的电势. 16.(16分)如图所示，在真空中相距为r的A、B两点分别固定着电 荷量均为Q的正点电荷，O为AB连线的中点，P为AB连线中 垂线的一点，∠PAO=60°，把电荷量为g=2.0×10-9C的正试 探电荷从P点移到O点，克服电场力做了1.0×10-？J的功，已 知静电力常量为k.求： …6 0 (1)P点合电场强度的大小和方向； (2)求P、O两点间的电势差Uo; (3)若选P点为零电势点，求O点的电势9o·由W∞A=Ep∞-EpA得EpA=Ep∞-W∞A=0-（-1.2X10-4J)=1.2X10-4J =E4得9A=1.2×104V。 再由PA=g (2)A,点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入 电场前，A,点的电势仍为1.2×104V。 14.答案(1)1.0×10-3C(2)减少1.2×10-2J(3)24V 解析(1)A、B两点间的电势差为UAB=EdAB=240X0.05V=12V 根据UAB-WAe 9 =WAB=1.2X102 可得粒子所带电荷量为q=UB 12 -C=1.0X10-3C (2)B、C两点沿电场线方向的距离为dC=BC·cos60°=0.05m 则B、C两，点间的电势差为Uc=Edc=240×0.05V=12V 粒子从B点移动到C点过程中电场力所做的功为 Wc=qUc=1.0×10-3×12J=1.2×10-2J 电场力做正功，电势能减少，其减少量为1.2×10一2J (3)A、C两点的电势差为UAC=UAB十UBC=24V B卷能力提升 1.C取无穷远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为一8×10一9J,负电荷在N,点 的电势能为9×10-9J。由9= E知，M点的电势PM<0,N点的电势pN<0,且 |pN>|pM,即9N<PM<0,故C正确。 2.C根据对称性可知，a点场强等于c点场强，A错误；电场线由正电荷指向负电荷， 沿着电场线；电势降低，因此a点电势比c点电势高，B错误；根据对称性可知，b、d 两点的场强大小相等，方向相同，C正确；b、在同一等势线上，正的试探电荷从b点 到d,点电场力做功为零，电势能不变，D错误。 3.D匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中α、b两点不 在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的电场强度相等；B中 a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两，点的电场强度大小相等、方向不同；C 中α、b两点对称于两等量正，点电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上电场强度 的方向是沿中垂线的，而且都指向外侧，故两点的电场强度方向不同；在D中，a、b两 点的电势相等，而且电场强度的方向相同、大小相等，故D正确。 4.C设无穷远处电势为零，由于UA=W-4X10 10-9 -V=40V,则Pa≈-40V;由 手s器-二98V-0v,周=-0v,可0≥pn≥p订格经电 荷是负电荷，位于A的左侧，故选C。 5.B利用等分法可得B,点与AC中点D的连线为等势线，由 电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势可知电场线分 E 布如图所示 D 由电场强度与电势差间的关系得E号=0.1m=40V/m, 0 场强方向从C到A,故A错误；将电子从A点移到C点， W4c=qUAc=4eV=6.4X10-19J,则将电子由A,点移到C B ,点，电势能减少了6.4X10一19J,故B正确，C错误；在三角形 ABC外接圆的圆周上，由电势沿电场线方向降低可知，电势最低点不是A,点，故最 低，点电势不是2V,D错误。 6.B四个电极表面都是等势面，电场线与等势面垂直，则图中虚线表示等势面，不表 示电场线，选项A错误；规定无穷远处电势为零，则α点的电势为零，b点的电势小于 零，则α点的电势高于b点的电势，选项B正确；每个电极附近的等差等势面分布的 疏密不同，则电极表面的电场线疏密不同，则电荷在每个电极的表面分布不均匀，选 项C错误；因c点处等差等势面较d,点密集，则c点处电场线分布较d点处密集，即 c点的电场强度比d点的电场强度大，选项D错误。 7.AA由静止释放到运动r0距离过程，由动能定理得W电场力一mgr0=0一0，同理 对B由动能定理得W电场力'一mgr0=2mu-0,其中W电场力=Ug,W电场力'=U· (号g),U为M、N间的电势差，联立解得U=√g,所以A正确。 8.ABC等差等势面越密的地方电场线越密，电场强度越大，故A正确；A点的电势为 零，C点的电势为一5V,A点的电势比C点的高，故B正确；A点的电势与B点的电 势相等，将电荷从A点移到B点，静电力不做功，故C正确：C点的电势小于零，负电 荷在C点的电势能大于零，故D错误。 9.AD由图可知，电子做初速度为零的加速度增大的加速直线运动，说明电子所受静 电力增大，电子在A,点受到的静电力小于在B,点受到的电场力，即FA<FB,由F= qE可知，A点的电场强度小于B点的电场强度，即EA<EB,故D正确，B错误；电子 由静止开始沿电场线从A运动到B,静电力的方向从A指向B,而电子带负电，则电 场强度方向从B指向A,根据沿着电场线电势降低可知，A点的电势低于B点电势， 即PA<PB,故A正确；由图可知，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒得知，电 子的电势能减小，则电子在A点的电势能大于在B点的电势能，即EA>EB,故C 错误。 10.CD由9=0十弩x可知，活x轴正方向电势逐渐升高，根据“活电场线方向，电 ☑轴上各点的电场强度都沿工柏克方面，放 一器可知，9一工国像的斜率表示该电场的电场强度，由题给表达式可知电场强度 为定值，由牛颜第二定律可得=gE,所以质子沿x轴从0点到A点的加速度保持 不变，故B错误根据W电=一△E,又知U=。,E=,联立可得电场强度大 E=20V/m,0、A间电势差Ua4=-50V,又U04=p0-390=-2p,质子在A点 的电势能为EA=eX3p0,联立可得EpA=75eV,故C,D正确。 11.ABA、B两，点之间的电势差为UAB= WAB_3.0X10-8 9=3.0X10-7V=0.1V,故A正确；因 为电场是匀强电场，故M=APD,PN=BC,所以W=qUMN=q(PM 2 2 N)=gA十9D2B一e_W十W匹=4.5X108J,故B正确：A、B两点之间 的电势差为0.1V,但电场方向不一定沿着AB方向，则该电场的场强不一定是 10V/m,故C错误；D、C两点之间的电势差为Uc= Wc_6X10-8 q 3×10-7V=0.2V,若 B、C两点电势相等，则UAD=一0.1V,将该粒子从A点移动到D点，电场力做功 WAD=U4D9=(-0.1)×3.0X10-7J=-3.0X10-8J,选项D错误， 12.答案(1)0(2)8eV 解析根据题述，匀强电场中等势面互相平行，间距相等，则相邻等势面之间的电 势差相等。设相邻等势面之间的电势差为U,经过O、C等势面时的动能分别为 10eV和4eV,根据动能定理可得-e(po-pc)=(4-10)eV,则po-pc=3U= 6V,所以U=2V,因A的电势为2V,故等势面B的电势为零。因只有电场力做 功，动能与电势能之和保持不变。电子在O点时电势能为Epo=一4eV,当其电势 能变为一2eV时，由能量守恒可得一4eV+l0eV=一2eV十Ek,得Ek=8eV。 13.答案(1)4V(2)2.4×10-5J(3)-1.2×10-5J 解析负点电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了2.4×10一5J的功， 即电场力做功为WAB=-2.4×10-5J,U4B= -20v=4V,电沙形 增加△E。=2.4×10-5J;从B点移动到C点，电场力做功WC=1.2×10-5J, Ux-We=1.2X10-5 =二6X10V=-2V,若规定B点电势为0，则C点的电势为2V,该 负点电荷在C点的电势能为Epc=q9C=-6X10-6×2J=-1.2×10-5J。 14.答案(1)-4.5×10-3J3×10-3J (2)3×10-3J1.5×103V 解析(1)在该过程中，小球的重力势能变化量△Ep=一mgl=-4.5×10-3J,电 势能变化量△Ep电=Eql=3×10-3J。 (2)若取A点电势为零，则EpA=q9A=0,因△Ep电=EB一EpA,故小球在B点的电 势能EpB=△Ep电十EpA=3X10-3J,所以PB EpB=1.5X103V。 15.答案(1)6.4×10-9J(2)1.6×10-18J(3)-16V 解析(1)根据电场强度的定义，有E=F 0 所以E=F=3.2X10-17 e1.6X10-15 N/C-2X102 N/C 所以pD=-UaD=-EdD=-2X102X0.02V=-4V 电子在D,点的电势能为Ep=一epD Ep=-1.6×10-19×(-4)J=6.4×10-19J (2)将一电子从C,点移到D,点，静电力做功为 W=-eUCD 因Um=-Uc=-Edc=-2×102×(0.1-0.02-0.03)V=-10V 所以W=1.6×10-18J (3)pp=-UAP=-EdAP=-2X102×0.08V=-16V 16.答案1)3k,方向由0指向P (2)-50V(3)50V 解析(1)依据电场强度的决定式 EAp-Epp-kQ r E AP 故E6=2EAPc0S30°=VBkQ r2 方向由O指向P。 (2)依据电场力做功的定义W0=gUo, 故Uo= W0_-1.0×10-7 g2.0x109V=-50V. ④-----4----- 0 (3)依据电势差的关系Ur0=pp一P0 故9p0=pp-Ur0=0-(（-50)V=50V。 第十章静电场中的能量 第二单元电容器带电粒子在电场中的运动 A卷基础达标 1.B开关S掷向“2”端后的极短时间内，电容器对电阻R放电，电容器两极板所带的 电荷量减小，两极板间电压也减小，直至最后减小为0，故B正确，A、C、D错误。 2.B该超级电容器充电时把电能存储在电容器中，没有转化为化学能，故A错误；该 电容器最大容纳电荷量为Q=UC=2.7×3000C=8100C,选项B正确；电容是描 述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与板间电压和电容器所带电荷量无关，故 该电容器的电容始终为3000F,故C错误；电容器的额定电压为2.7V,其在2.5V 电压下也能工作，故D错误。 3.A当用带电玻璃棒与电容器α板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异 种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；根据平行板电容器电容的决定式C= 将电容器6板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据C=吕可知， E,S 电荷量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；只在极板 间插入有机玻璃板，则相对介电常数，增大，则电容C增大，根据C-号可知，电荷 量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角变小，故选项C错镁：根据C-吕可 知，电荷量Q增大，则电压U也会增大，但电容C不变，故选项D错误。 )根据题意可知，风力越大，则d越小，由C可得，电客器电容越大，故A错 误：白C-C-吕B-号叁理可得E-密根愿意可知，Q保将不定，别风 力越大，极板间电场强度不变，故B错误；由U=Ed可知，由于E不变，可动极极与 P点间的距离减小，则P点与可动极板间的电势差减小，可动极板电势不变，则P点 电势降低，故C错误；由C=号可知，由于Q保持不变，风力越大，d越小，C越大，则 U越小，故静电计指针张角越小，故D正确。 5.B根据两对偏转电极所加电压可知，竖直方向的电场方向由Y指向Y',则电子向Y 方向偏转，水平方向的电场方向由X'指向X,则电子向X'方向偏转，因此电子可能 会打在荧光屏上的2位置，选项B正确。 6,A带电粒子在竖直方向做自由落体运动，有d=日g,在水平方向只变电场力，微 匀变速直线运动，有0.5d=2a2,由牛顿第二定律得Eg=ma,联立解得E=,故 2g A正确，B、C、D错误。 参考答案47