第十章 单元2 事件的相互独立性、频率与概率 A卷 基础巩固-【金试卷】2025-2026学年高一数学必修第二册同步单元双测卷（人教A版）

第十章 概率 单元2事件的相互独立性、频率与概率 A卷 基础巩固 建议用时：70分钟满分90分 一、单项选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 密 1.一袋中装有5只白球，3只黄球，在有放回地摸球中，用A1表示 第一次摸得白球，A,表示第二次摸得白球，则事件A1与A2是 封 () 樂 A.相互独立事件 B.不相互独立事件 C.互斥事件 D.对立事件 2.足球训练中点球射门是队员练习的必修课，经统计，某足球队员 踢向球门左侧时进球的概率为80%，踢向球门右侧时进球的概 粉 内 率为75%.若该球员进行点球射门时踢向球门左、右两侧的概率 分别为60%、40%，则该球员点球射门进球的概率为 ( 不 A.77% B.77.5% C.78% D.78.5% 3.甲盒中有200个螺杆，其中有160个A型的，乙盒中有240个螺 母，其中有180个A型的.现从甲、乙两盒中各任取一个，则恰好 設 可配成A型螺栓的概率为 ( ) 答 A易 B号 D. 4.甲、乙两名同学均打算高中毕业后去A,B,C三个景区中的一个 景区旅游，甲、乙去A,B,C三个景区旅游的概率分别如下表： 茶 题 去A景区旅游 去B景区旅游 去C景区旅游 甲 0.4 0.2 乙 0.3 0.6 则甲、乙去不同景区旅游的概率为 丝 A.0.66 B.0.58 C.0.54 D.0.52 部 5.某试验单次成功的概率为0.8.设事件A=“在试验条件相同的 情况下，重复3次试验，各次试验互不影响，3次试验中至少成功 2次”，现采用随机模拟的方法估计事件A的概率：先由计算器产 生0到9之间的整数随机数，指定0,1表示单次试验失败，2,3， 4,5,6,7,8,9表示单次试验成功，以3个随机数为一组，代表3 次试验的结果经随机模拟产生了20组随机数： 752029714985034437863694141469037 623804601366959742761428261 根据以上方法及数据，估计事件A发生的概率为 ( A.0.384 B.0.65 C.0.9 D.0.904 6.为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校篮球 运动员进行投篮练习，若他前一球投进，则后一球投进的概率为 ,若他的一球投不进，则后一球投进的概率为}，者他第1球投 进的概率为子，则他第3球投进的概率为 A B.g C.16 D.ig 二、多项选择题（本题共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给 出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的 得2分，有选错的得0分) 7.下列各对事件中，M,N是相互独立事件的有 ) A.掷1枚质地均匀的骰子一次，事件M=“出现的点数为奇数”， 事件N=“出现的点数为偶数” B.袋中有5个白球，5个黄球，除颜色外完全相同，依次不放回地 摸两次，事件M=“第1次摸到白球”，事件N=“第2次摸到 白球” C.分别抛掷2枚相同的硬币，事件M=“第1枚为正面”，事件N =“两枚结果相同” D.一枚硬币掷两次，事件M=“第一次为正面”，事件N=“第二 次为反面” 8.如图，一个质地均匀的正八面体的八个面分 别标有数字1到8.任意抛掷这个八面体，观 察它与地面接触的面上的数字，得到样本空 间为2={1,2,3,4,5,6,7,8}.事件A表示 “数字为质数”，事件B表示“数字为偶数”， 事件C表示“数字大于4”，事件D表示“数字为3,4,5,6中的1 个”，则 A.A与B相互独立 B.B与C相互独立 C.C与D相互独立 D.A与D相互独立 9.某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四 种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示 未购买 商品 甲 乙 丙 人 顾客人数 100 217 X 200 300 × 85 X 98 × 根据表中数据，下列结论正确的是 A.顾客购买乙商品的概率最大 B.顾客同时购买乙和丙的概率约为0.2 C.顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率约为0.3 D.顾客仅购买1种商品的概率不大于0.3 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 10.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中 至多命中一次的概率为号，则该队员每次罚球的命中率为 11.给出下列4个说法：①现有一批产品，次品率为0.05，则从中选 取200件，必有10件是次品；②做100次抛掷一枚均匀硬币的 试验，结果有51次出现正面向上，因此，出现正面向上的概率是 码：③抛掷一枚假子100次，有18次出现1点，则出现1点的 :④随机事件的概率一定等于这个事件发生的频率 频率是9 其中正确的说法是 .(填序号) 12.在用随机（整数）模拟求“有4个男生和5个女生，从中选4个， 这4个人中恰有2个男生2个女生”的概率时，可让计算器产生 1一9的随机整数，并用1~4代表男生，用5~9代表女生.因为 是选出4个，所以每4个随机数作为一组.若得到的一组随机数 为“4678”，则它代表的含义是 第一部分单元、阶段检测卷37 四、解答题（本题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤) 13.(10分)甲、乙、丙三人各自向同一飞机射击，设击中飞机的概率 分别为0.4,0.5,0.8，如果只有一人击中，则飞机被击落的概率 是0.2；如果有两人击中，则飞机被击落的概率是0.6如果三人 都击中，则飞机一定被击落.求飞机被击落的概率. 38第一部分单元、阶段检测卷 14.(10分)每年的4月23日是世界读书日，某校组织“阅百年历 程，传精神力量”主题知识竞赛，一共有两道题，假设甲同学答对 第一题、第二题的概率分别为日，乙同学答对第一题、第二题 的概率分别为宁号，且每次答题互不影响。 (1)求甲同学至少答对一道题的概率； (2)哪道题甲、乙两人都答错的概率更大？ 15.（10分)小张大学毕业后决定选择自主创业，在进行充分的市场 调研下得到如下的两张表格： 项目A利润占投入的百分比10% 5% 一5% 频率 50%40%10% 项目B利润占投入的百分比 10% 5% -5% 频率 40% 2 y 表格中项目B的两个数据丢失，现用x,y代替，但调研时发现 投资A,B这两个项目的平均利润率相同.以下用频率代替概 率，A,B两个项目的利润情况互不影响. (1)求x,y的值，并分别求投资A,B项目不亏损的概率； (2)小张在进行市场调研的同时，拿到了100万人民币的风险投 资.现在小张与投资方决定选择其中的一个项目进行投资，请你 从投资获利稳定的角度给出一个建议，并阐述你的理由、12.答案 (3)设事件S为“这四人恰有一位坐在自己的席位上”，则事件S只包含8个样本 解析易得分别在个、十、百、千位档中各随机拨上一颗下珠或拔下一颗上珠，共可 点，所以P(S)=8-子 以组成16个不同的数，其中能被3整除的数有1155,1515,1551,5115,5151,5 15.解(1)由题意得5×(0.01十0.02十a十0.06十0.07)=1，解得a=0.04. 511,共6个，则PA)=8- 这100人中测试成绩在[80,90]内的人数为100×(0.04十0.02)×5=30. (2)第三组的频率为5×0.06=0.3， 能被5整除的数有1115,1155,1555,5555,5115,55155155,1515，共8个，则P 第四组的频率为5×0.04=0.2， (B国-是-安 第五组的频率为5×0.02=0.1， 从第三、四、五组教师中用分层抽样的方法抽取6名进行学习心得交流分享，则 既能被3整除又能被5整除的数有1515,1155,5115，共3个，则P(AB)=6: 3 三组人数分别为3、2、1， 记第三组抽取的3名教师分别为A,B,C,第四组抽取的2名教师分别为D,E,第五 放PAUB)=PCA+PCB)PAB)=g+号是-品 组抽取的1名教师为F, 13.解试验的样本空间为2={(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2， 则抽取2名教师的所有情况有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE, 2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1) CF,DE,DF,EF,共15种， (4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6 其中第三组和第四组各有1名教师被抽到的情况有AD,AE,BD,BE,CD,CE,共6种， 1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)} :第三组和第网组各有1名长师担任主持人的概率为普-号 (1)因为事件A=“第一次掷出1点”， 所以满足条件的样本点有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)， 16,解由题意知，甲、乙两人在后三站每站下船的概率均为号. 即A={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)}, (1)设事件A:和B;(i,j=1,2,3)分别为“甲，乙分别在第i、j站下船”，事件C为“甲 因为事件B=“2次掷出的，点数之和为6”， 比乙先下船”， 所以满足条件的样本点有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)， 即B={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}. 则有C=A1B2十A1B3十A2B3, 所以A∩B={(1,5)},AUB={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,4), 所以P(C)=PAB)+PA1g)+PA,B)=子×3+号×号+了×号-子 (3,3),(4,2),(5,1)}. (2)用1,2,3分别代表船文化博物馆码头，月河码头，梅湾街码头，(x,y,2)(x,y,之 (2)因为事件C=“第二次掷出的，点数比第一次的大3”， ∈{1,2,3})代表甲、乙、丙分别在x、y、之下船游览， 所以C={(1,4),(2,5),(3,6)}. 则样本空间2={(1,1,1)，(1,1,2)，(1,1,3)，(1,2,1)，(1,2,2)，(1,2,3)，(1,3,1)， 因为A∩B={(1,5)}≠0，A∩C={(1,4)}≠0，B∩C=⑦， (1,3,2),(1,3,3),(2,1,1),(2,1,2),(2,1,3),(2,2,1),(2,2,2),(2,2,3),(2,3, 所以事件A与事件B,事件A与事件C都不是互斥事件，事件B与事件C是互斥事件. 1),(2,3,2),(2,3,3),(3,1,1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2,1),(3,2,2),(3,2,3),(3, (3)因为事件A;=“第一次掷出1点，第二次掷出j点”，j=1,2,3,4,5,6, 3,1),(3,3,2),(3,3,3)},共27个样本点， 所以A1={(1,1),A2={(1,2)},A3={(1,3)},A4={(1,4)},A5={(1,5)},A6= 甲、乙、丙在不同的码头下船游览={(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)， {(1,6)}, (3,2,1)},共6个样本点， 所以A=A1UA2UA3UA4UA5UA6 14.解将A,B,C,D四位贵宾就座情况用如图所示的图形表示出来. 故甲、乙，丙在不同的马头下船游览的瓶率为》=号。 回面国 回-D @-D 第十章概率 回-g 单元2事件的相互独立性、频率与概率 B-D A-回 A @D一画 B A卷基础巩固 回-A 1.A由题意可得A2表示“第二次摸到的不是白球”，即“第二次摸到的是黄球”，由于 ag目 D 一A-@ 采用有放回地摸球， L-@-A 故每次是否摸到黄球或白球互不影响， a席位b席位c席位d席位 a席位b席位c席位d席位 故事件A1与A2是相互独立事件.故选A B一D 回-回 2.C由题易知所求概率为80%×60%十75%×40%=78%.故选C. 3.C设“从甲盒中任取一螺杆为A型螺杆”为事件M,“从乙盒中任取一螺母为A型 D-回 团g一国 一A-回 A-C 爆号“为事件N,则M与N相互独立，P0=88-号，P(N=8=号， 十国-回- D ®可-囚 则从甲、乙两盒中各任取一个，恰好可配成A型螺栓的概率为P(MN)=P(M)P -A-回 一A-B =号×号-故选C 4 5 D 4.A由题可得甲、乙去A,B,C三个景区旅游的概率如下表： LB A LB-A 去A景区旅游去B景区旅游去C景区旅游 a席位b席位c席位d席位a席位b席位c席位d席位 由图可知，所有的等可能样本点共有24个。 甲 0.4 0.2 0.4 (1)设事件M为“这四人恰好都坐在自己的席位上”，则事件M只包含1个样本，点， 乙 0.1 0.3 0.6 所以P0-齐 .甲、乙去同一景区旅游的概率为0.4×0.1+0.2×0.3+0.4×0.6=0.34， (2)设事件N为“这四人恰好都没坐在自己的席位上”，则事件N只包含9个样本 .甲、乙去不同景区旅游的概率为1一0.34=0.66.故选A. 点，所以PW-员-号 5.C已知2,3,4,5,6,7,8,9表示单次试验成功， 要求3次试验中至少成功2次， 72参考答案 则0和1在一组试验中不能出现2次及以上， 在20组随机数中，只有141和601这两组随机数代表的结果不满足事件A, 所以事件A发生的概率为1一易=09.故选C 6.D分以下两种情况讨论： ①第2球授远，共概率为呈×受十宁×-营第3球投途的概率为营×是-品 ②常2球模不建共枫岸为1一哥=号，第3球权建的概率为号×日=品 够上所地，第3球报造的概丰为品+品品故选D 7.CD在A中，M,N是互斥事件，不相互独立； 在B中，M,N不是相互独立事件； 在C中，PM=合，PN)=,PMN)=号，PMN)=PMP(N,因比M,N是 相互独立事件； 在D中，第一次为正面对第二次的结果不影响，因此M,N是相互独立事件，故 选CD. &.BCD由题意得PA)-P(B)=P(C)=P(D)=号， PAB)=日，P(BC=子P(CD)=},PAD)=, 对于A,P(AB)≠P(A)P(B),故A与B不相互独立，A错误； 对于B,P(BC)=P(B)P(C),故B与C相互独立，B正确； 对于C,P(CD)=P(C)P(D),故C与D相互独立，C正确； 对于D,P(AD)=P(A)P(D),故A与D相互独立.D正确.故选BCD. 9.BCD对于A,由于购买甲商品的顾客有685位购买乙商品的顾客有515位，故A 错误； 对于B,从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有200位顾客同时购买了乙和丙， 客同时购买乙和丙的概率可以估计为2000=0.2，故B 对于C,从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、 丁，另有200位顾客同时购买了甲，乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品.所以顾客 在甲，乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率可以估计为100十200=0.3，故C正确 1000 对于D,从统计表可以看出，在这1000位顾客中，有183位顾客仅购买1种商品，所 以质家仅购买1种方品的据阜可以估计为18。=0,183.又0.183<03.所以D正 确.故选BCD. 10.答案号 解析设孩队员每次同球的命中奉为p,则1一2-号所以力=是 3 11.答案③ 解析次品率为0.05，即出现次品的概率（可能性）是0.05，所以200件产品中可能 有10件是次品，并非必有10件是次品，故①错；在100次抛掷一枚均匀硬币的试验 中，出现正面向上的次数与试验的总次数之比是频率，而不是概率，故②错；③由频 率的定义可知出现1点的频率是易，故回正确：由概率的定又知，概率是频率的稳 定值，频率在概率附近摆动，故随机事件的概率不一定等于该事件发生的频率，故 ④错.故答案为③. 12.答案选出的4个人中，只有1个男生 解析用1一4代表男生，5~9代表女生，则“4678”表示一男三女，即“4678”代表的 含义是选出的4个人中，只有1个男生. 13.解设甲、乙、丙三人击中飞机的事件分别为A,B,C,依题意知，A,B,C相互独立， 故所求概率为 =[P(A B C)+P(AB C)+P(A BC)]X0.2+[P(AB C)+P(AB C)+P (ABC)]X0.6+P(ABC) =(0.4×0.5×0.2+0.6×0.5×0.2+0.6×0.5×0.8)×0.2+(0.4×0.5×0.2+ 0.4×0.5×0.8+0.6×0.5×0.8)×0.6+0.4×0.5×0.8=0.492. 14.解(1)记甲同学答对第2=1,2)题的事件为A:,则P(A1)=2,P(A2)=号， 则两道题甲同学都答错的概率为P(A1A2)=P(A1)P(A2)-(1-2)× (1-3)=3, 所以甲同学至少答对一道题的概率为1-一P(A,)=号 (2)记乙同学答对第：=1,2)题的率件为B,则P(B1)=2,P(B)=号， 则第一道题甲、乙两人都答错的概率为P(A五1)=P(A1)·P(B1)=(（1-分)× (1-号)=， 第二道题甲、乙两人都答错的概率为P(A2B2)=P(A2)·P(B2)=(1-号)× (1-)=号， 显然}>号，所以第一道题甲，乙两人都答错的抵率更大。 15.解(1)投资项目A的平均利润率为10%×50%+5%×40%一5%×10%=6.5， 投资项目B的平均利润率为10%×40%十5%x一5%y=10%×40%十5%×(x一y), 易知40%十x十y=1.故y=60%一x,故投资项目B的平均利润率为10%×40%+ 5%(2x-60%), 因为投资A,B这两个项目的平均利润率相同， 所以10%×40%+5%(2x一60%)=6.5%， 解得x=55%,则y=5%, 所以投资A项目不亏损的概率为50%十40%=90%， 投资B项目不亏损的概率为40%十55%=95%. (2)建议投资B项目. 投资A项目利润率的方差为(10%一6.5%)2×50%十(5%一6.5%)2×40%十( 5%-6.5%)2×10%=2.025×10-3, 投资B项目利润率的方差为(10%一6.5%)2×40%十(5%一6.5%)2×55%十（一 5%-6.5%)2×5%=1.275×10-3, 所以投资A项目利润率的方差大于投资B项目利润率的方差，即投资B项目的利 润比较稳定，为此建议投资B项目 B卷能力提升 1.CP(A1)=言，P(A,)=GPA)=6P(A)=言，P(AA)=0≠P(A)P (A3).P(AA)-P(A2)P(A),P(AA)-P(A)P(A).P(AA)-0 ≠P(A3)P(A4),故选C. 2.C根据互斥事件与对立事件的定义可知，①中命题正确；当A,B是对立事件时，事 件A与事件B中至少有一个发生的概率和A与B中恰有一个发生的概率相等，故 ②中命题错误；若A,B互斥，则A,B不可能同时发生，若A,B相互独立，则A,B发 生与否对对方没有影响，所以A,B可以同时发生，故③中命题错误；对于事件A,B, C,若P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)·P(C),P(AC)=P(A)P(C),以及P (ABC)=P(A)P(B)·P(C)成立，则A,B,C两两独立，缺一不可，故④中命题错误 故选C 100 3.B由题意得肇事车属于甲公司的概率为300T100一，属于乙公司的概率为 30而器司故认定华事车所属公司为乙公司较合里装速B 4A由题意得所求凝率为P=1-(1-号)×(1-号)×(1-号）=}器故选A 5.D设汽车分别在甲、乙、丙三处通行为事件A,B,C,则P(A)=寻，P(B)=,P (C)=2 Γ31 停车一次即为事件ABC+ABC十ABC, 故概率为p=(1-3)×g×号+子×(1-2)×号+号×2×(1-子)=g故 选D. 6D由题意得y2+(1-xy…之+z1-)…号=x十y-xy=号号 5 =x十y-xy≥2V网-x,x号或w≥得，又0<<1,0<y10<xy< 1,“xy≤日，：该同学恰好通过A,B两所大学招生考试的概率最大值为分×号 高故选D 7.AC根据概率的意义逐一判断可知AC正确，BD不正确.故选AC. 8.ACD对于选项A,P(点数为专数)=P(点教为偶数)=日，可以保证公平性：对于选 项B,P(0有一牧正面向上)=合，P(两枚都正面向上)=子，甲、乙获胜的概率不一 样，不能保证公平性：对子选项C,P(牌色为红)=P(牌色为黑)-？，可以保证公平 性；对于选项D,P(同奇或同偶)=P(奇、偶不同)=号，可以保证公平性，故选ACD. 9.CD对于A,A,B两个金子串联后畅通的概率P1=(1-)×(1-号)=3，A 错误； 对于B,D,E两个金子并联后畅通的瓶率P2=1-号×日-器，B错误； 对于C,A,B,C三个金子联后杨通的概奉P,=1-(1-号）×-号C正确， 对于D,当开关合上时，基个电鸡汤遥的瓶率P=器×名-器D正确：成选CD 10.答案1000 解析由表中数据知：抽查5次，产品合格的频率依次为0.94,0.92,0.96,0.95， 0.956,可见频率在0.95附近摆动， 故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为0.95. 设大约调查n件产品，则950≈0.95，所以n≈100. n 11,答案nM m 解折由题意得及得则N≈ m 12.答案0.4 解析设恰好成功1例的事件为A,A所包含的基本事件为191,270,832,912， 134,370,027,703,共8个.故拾好成功1例的概率P(A)-0-0.4 13.解(1)利用频率的定义可得：[700,900)的频率是0.048； [900,1100)的频率是0.121； [1100,1300)的频率是0.208； [1300,1500)的频率是0.223； [1500,1700)的频率是0.193： [1700,1900)的频率是0.165； [1900,十∞)的频率是0.042， 所以频率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042. (2)样本中使用寿命不足1500小时的灯管的频率是0.048+0.121+0.208+0.223 =0.6,所以估计灯管使用寿命不足1500小时的概率是0.6. 14.解(1)甲、乙二人抽到的牌的所有情况（方片4用4'表示，红桃2，红桃3，红桃4分 别用2,3,4表示)为(2,3)，(2,4)，(2,4)，(3,2)，(3,4)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4， 4'),（4',2),(4',3),(4',4).共12种. (2)甲抽到红桃3.则乙抽到的牌只能是2,4,4'，所以乙抽到的牌的数字大于3的概 为号 (3)甲抽到的牌的数字比乙大的情况有(3,2)，(4,2)，(4,3)，(4'，2)，(4'，3)，共 5种， 所以甲胜的：率日=品，乙孩胜的概率为P=品，周为品<品，所以此游残不 7 公平. 5.解(1)由题意可知，该品牌电脑保修期内维修1次的概率为30心0=0.3，该品牌电 脑保修期内维修2次的概率为20%=0.2， 所以该品牌1台电脑保修期内不需要维修的概率为1一0.3-一0.2=0.5. (2)记事件A:表示第1台电脑在保修期内维修i次(i=0,1,2),事件B；表示第2 台电脑在保修期内维修j次(j=0,1,2), P(A0)=0.5,P(A1)=0.3,P(A2)=0.2,P(B0)=0.5,P(B1)=0.3,P(B2)=0.2, A:与B,相互独立，AB;,A1B,A2B;都互斥， 2台电脑保修期内需要维修的次数总和为0的概率 Po=P(AB)=P(Ag)XP(B)=0.5×0.5=0.25, 2台电脑保修期内需要维修的次数总和为1的概率 P1=P(AB1+A1B0)=P(AB1)+P(A1B)=0.5×0.3×2=0.3, 2台电脑保修期内需要雏修的次数总和为2的概率 P2=P(A0B2+A2B0+A1B1)=P(AoB2)+P(A2B0)+P(A1B1)=0.5X0.2X2+ 0.3×0.3=0.29, 2台电脑保修期内需要维修的次数总和不超过2次的概率 P=P0十P1+P2=0.25+0.3+0.29=0.84>0.8, 所以认为该品牌“值得信赖”. 第十章章末检测卷 1.DA中的两个事件是对立事件，不符合要求；B中的两个事件不是互斥事件，不符 合要求；C中的两个事件不是互斥事件，不符合要求；D中的两个事件是互斥而不对 立的两个事件.故选D. 2.D事件A与B可以同时发生，所以事件A与B既不互斥也不对立，所以选项A和 B都不正确，事件B与C不能同时发生，但在一次抛掷时必有一个发生，所以事件B 与C是对立事件，故选D. 3.C射击3次表示前2次未射中，第3次射中， 由于每次射击相互独立，所以概率为(1-子)×(1-)×子=（行）×子故 选C. 4.A两次掷镖恰有一次正中靶心表示随机数中有且只有一个数为1,2,3,4中的一 个，它们分别是93,2845,25,73,093,02,48,30,35，共10个，周北所求的桃率为8- 0.50.故选A. 5.C掷一个骰子的试验，样本点的个数为6，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事 件B表示“小于4的，点数出现”，则一次试验中，事件AUB发生包含的样本，点有：出 现2点，4点，5点，6点，共有4个， 所以一次滨验中，事件AUB发生的概率为p=台-号故选C 6.C记事件A=“方程x2十bx十c=0有解”.由△=b2-4c≥0，得b2≥4c, 易知样本空间2={(b,c)|b,c∈{1,2,3,4,5,6}}.则共有36个样本点，其中事件A 包含19个样本，点，列举如下： (2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5), (5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6), 所以P(A)=器故选C 7.C设事件A表示甲同学收到李老师所发活动通知信息，事件B表示甲同学收到张 老邦所发法动通如信感，则PU=品号，PCB)=音-号， &PA+B=PA+PB)-P(APCB)-号+号台X号-， 则甲同学收到李老师或张老师所发活动通知俗息的概率为碧故选心 8.A由题意得这n个人组成的团队不能解决项目M的概率P=(1-0.4)=(号）”， P=1-P=1-(g)”:P,≥P1-(是)》广≥0.9，即（号）》”≤0 参考答案73