【北师大版】数学九年级上册课件 1.2矩形的性质与判定 第1课时 （共17张PPT）

2.矩形的性质与判定—性质 第一章 特殊平行四边形 两组对边 分别平行 四边形 平行四边形的性质有： 边： 对边平行且相等 角：对角相等；邻角互补 对角线：对角线互相平分 平行四边形是中心对称图形. 平行 四边形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 四边形 两组对边 分别平行 平行 四边形 一个角 是直角 矩形的定义： 矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？ 轴对称图形 ∟ 矩形 D C B A 一、矩形与平形四边形之间的关系 即：矩形是一种特殊的平行四边形 探究新知 平行四边形 矩形 矩形还有哪些特殊性质？ 　　矩形有哪些性质？ 具有平行四边形的所有性质 边：矩形的对边平行且相等 角：矩形对角相等；邻角互补 对角线：矩形对角线互相平分 矩形的特殊性质： 性质1、矩形的四个角都是直角． A B C D 已知：如图，矩形ABCD. ∴ AC=BD. 求证：AC=BD. 性质2： 矩形的对角线相等． A D B C ∵四边形ABCD是矩形, 证明： ∴ ∠ABC= ∠DCB，AB=CD. ∴ △ ABC≌△DCB(SAS) 在△ABC和△DCB中, AB=DC ∠ABC= ∠DCB BC=CB ∵ 矩形的特殊性质 性质1、矩形的四个角都是直角． 性质2、矩形的两条对角线相等． 几何语言: ∵四边形ABCD是矩形 AC = BD ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90° 矩形的性质 边的性质： 矩形的对边平行且相等. 角的性质： 矩形的四个角都是直角. 对角线的性质： 矩形的对角线相等，且互相平分. 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A.对角线相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直 A D 练习1： 3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= cm，BO= cm， 矩形的周长为 cm, 矩形的面积为 cm2 5 2.5 练习1： 14 12 矩形的两条边和