精品解析：湖南省株洲市醴陵市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

湖南省株洲市醴陵市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题 考试时量为120分钟 总分120分 注意事项： 1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3.考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）： 1. 已知线段，点在直线上，，则的长为（ ） A 6 B. 12 C. 6或12 D. 9或12 2. 某次知识竞赛共有25道题，某一题答对给5分，打错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（ ） A. 22 B. 20 C. 19 D. 18 3. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算（n是正整数）的结果为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，点O是量角器的中心点，射线经过刻度线90，若，射线分别经过刻度线40和60，在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线165；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的个数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）： 5. 某公交车上原坐有 22 人，经过 4 个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）（+4，-8），（-5,6），（-3,6），（+1，-7），则车上还有________人. 6. 单项式次数是______． 7 比较大小：________（填“”“”或“”） 8. 纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，表示3的点与表示数 _____的点重合． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）： 9. 如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE． （1）如图1，求∠BOD度数； （2）如图2，过O点作射线OF，且∠DOF=4∠AOF，求∠FOC度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省株洲市醴陵市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题 考试时量为120分钟 总分120分 注意事项： 1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3.考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）： 1. 已知线段，点在直线上，，则的长为（ ） A. 6 B. 12 C. 6或12 D. 9或12 【答案】C 【解析】 分析】分两种情况，利用线段和差关系计算即可． 【详解】解：∵，点在直线上，， ∴点C在线段之间时，； 点C在线段的延长线上时，； ∴的长为6或12， 故选：C． 【点睛】此题考查了两点间的距离，解题的关键是掌握线段的和差． 2. 某次知识竞赛共有25道题，某一题答对给5分，打错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是（ ） A. 22 B. 20 C. 19 D. 18 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，由题意得： 5x-3（25-x）=85，解得x=20，故选B． 考点：一元一次方程应用． 3. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算（n是正整数）的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】算式与正方形的面积有关，分别罗列前三个图形的面积，找出规律，从而得到计算结果． 【详解】解：图（1）：； 图（2）： ； 图（3）：； …； 那么图（n）：． 故选：A． 【点睛】本题考查了探索规律，体现了数形结合的数学思想，发现算式与正方形的面积有关是解题的关键． 4. 如图，点O是量角器的中心点，射线经过刻度线90，若，射线分别经过刻度线40和60，在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线165；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的个数有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了角的和差，互余和互补，解题的关键是掌握以上定义． 根据角的和差以及互余，互补的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：①∵，，且， ∴， 故①正确； ②由量角器可得，， 当射线经过刻度线165时，经过刻度线145， ∴，， 此时，， 与不互补， 故②错误； ③如图所示， 由②得，， ∴， ∵射线经过刻度线90， ∴，， ∴， ∴和，和，和，和，和互为余角， 即共有6对角互为余角， 故③正确； 综上，正确的选项有①③， 故选：C． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）： 5. 某公交车上原坐有 22 人，经过 4 个站点时上下车情况如下（上车正，下车为负）（+4，-8），（-5,6），（-3,6），（+1，-7），则车上还有________人. 【答案】16 【解析】 【详解】试题分析：本题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数的意义以及加减法混合运算中同号结合运算比较简单的方法．根据题目的意思，上为正，下为负列出有理数的加减混合运算的算式，再根据有理数的加减法运算法则进行计算，可得车上人数． 解：22+4-8-5+6-3+6+1-7=16（人）， 故答案为16． 考点：正数与负数 6. 单项式的次数是______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数、次数，根据单项式的数字因数为单项式的系数，字母的指数之和为单项式的次数，进行作答即可 【详解】解：单项式的次数是3， 故答案为：3． 7. 比较大小：________（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查角度大小比较，熟练掌握度分秒的换算是解题的关键． 将换算成度分秒的形式，即可比较大小． 【详解】解：， ． 故答案为：． 8. 纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，表示3的点与表示数 _____的点重合． 【答案】1 【解析】 【分析】先求出折痕和数轴交点表示的数，再由所求数表示的点与表示3的点关于折痕和数轴交点对称，即可得答案． 【详解】解：折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，折痕和数轴交点表示的数是， ∴表示3的点与折痕和数轴交点的距离是， ∴表示3的点与表示数的点重合， 故答案为：1． 【点睛】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数． 三、解答题（本大题共8小题，共72分）： 9. 如图，AB、CD交于点O，OE⊥AB，且OC平分∠AOE． （1）如图1，求∠BOD的度数； （2）如图2，过O点作射线OF，且∠DOF=4∠AOF，求∠FOC的度数． 【答案】（1）45°；（2）72°． 【解析】 【分析】（1）利用垂线性质得到∠AOE=90°，又利用角平分线性质得到∠AOC=45°，∠BOD与∠AOC是对顶角，即得到∠AOC （2）先利用∠AOC解出∠AOD，因∠AOD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF，解出∠AOF，得到∠FOC=∠AOF+∠AOC，即为所求 【详解】解：（1）∵OE⊥AB， ∴∠AOE=90°， 又∵OC平分∠AOE， ∴∠AOC=∠AOE=×90°=45°， ∴∠BOD=∠AOC=45°； （2）∵∠COD=180°， ∴∠AOD=∠COD-∠AOC=180°-45°=135°， ∵∠DOF=4∠AOF， ∴∠AOD=∠DOF+∠AOF=4∠AOF+∠AOF=5∠AOF=135°， ∴∠AOF=27°， ∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=72°． 【点睛】本题考查角平分线性质、垂线性质、对顶角、邻补角等基础知识点，基础知识牢固是本题解题关键 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $