专题6.3 统计案例：货比三家（高效培优讲义）数学新教材苏科版八年级下册

6.3 统计案例：货比三家 教学目标 1.掌握统计案例“货比三家”的分析思路，能通过收集数据、整理数据、绘制统计图，对比不同商家的关键指标（如核心功能、价格、销量、好评率等）做出合理的决策； 2.学会从统计图中提取有效信息，运用统计知识进行合理决策； 3.经历“数据收集—整理分析—图表呈现—对比决策”的完整过程，提升数据分析与应用能力，培养逻辑推理和解决实际问题的能力； 4.感受统计在日常生活中的实际应用价值，增强用数学知识解决实际问题的意识，养成理性消费、科学决策的习惯，体会数学与生活的密切联系。 教学重难点 1.重点 （1）收集与“货比三家”相关的有效数据，选择合适的统计图整理数据，通过对比分析做出合理决策； （2）掌握用统计图表（如条形图、折线图、表格）直观呈现商品价格、销量等数据，并能解释图表含义。 2.难点 （1）明确统计对比的核心指标，从多角度（如价格、性价比、口碑等）分析数据，避免单一维度决策的片面性； （2）提升数据分析素养，形成用数据说话、用图表表达的数学思维习惯。 知识点01 案例分析：货比三家 “货比三家”虽为（新教材）苏科版八下新增章节，实则是源于苏科版九年级下册统计和概率的简单应用。 1.“货比三家”的核心是通过对比不同商家的相关数据，做出更合理的选择。 1）对比商家时，除了价格，还可以关注核心功能（如性能、价值、质量等）、销量、好评率、售后服务、性价比（合理即可）等关键指标。 2）对比不同商家的价格时，适合用条形统计图；展示某商家近半年的销量变化时，适合用折线统计图； 反映某商家好评率占比时，适合用扇形统计图。 2.统计案例分析（货比三家）的基本步骤： 统计案例分析需遵循“目标导向—数据支撑—分析决策”的逻辑，核心步骤共6步，简洁好记： 1）明确分析目标：确定案例核心需求（如“货比三家选最优”、“分析数据变化原因”、“验证某个猜想”），锁定要解决的具体问题； 2）收集相关数据：围绕目标筛选关键指标（如价格、销量、占比等），通过问卷调查、实地调查、网络媒体查询、图表提取等方式收集数据，确保数据真实、有效、完整； 3）整理与描述数据：对数据去重、纠错，用合适的统计图（条形、折线、扇形）或统计表呈现，让数据更直观（如对比数据用条形图，变化趋势用折线图）； 4）分析数据特征：从数量对比、比例关系、变化趋势、极端值等角度解读数据（如计算占比、最值、增长率，或分析数据关联），挖掘数据背后的信息； 5）得出结论与决策：结合分析目标和数据结果，给出明确结论（如“选择某品牌”“某趋势符合预期”），确保结论有数据支撑，不主观臆断，要用发展的眼光看问题； 6）反思与补充：检查分析过程是否有遗漏（如未考虑的影响因素），若结论不够严谨，补充数据或调整分析角度，完善决策建议。 【即学即练】 （“货比三家”之教材解读）小明家准备购买一辆新能源汽车，收集了A，B，C三种品牌新能源汽车销售的有关数据。如何根据数据选择品牌呢？ A，B，C三种品牌厂家提供的汽车销售的有关数据及统计图如下(图6-7~图6-9)： 小明家能根据以上信息做出合理的选择吗？你觉得还需要其他数据吗？说说你的想法。 从生产厂家提供的销售资料看，各生产厂家仅展现了自身销售优势的一面。由于各厂家提供的数据信息缺乏可比性，因此仅根据生产厂家提供的销售资料还不能进行全面、客观的分析，做出合理的决策。 小明通过互联网又进一步收集了A，B，C三种品牌新能源汽车销售的有关数据，并列出统计表，绘制出折线统计图. 由互联网提供的销售数据信息比较详实，具有可比性。 1）从线统计图可以看出：A品牌汽车的月平均销售量逐年下降，A、C两种品牌汽车的月平均销售量逐年上升。建议不选购B品牌。 2）A品牌冰箱月平均销售量逐年上升的幅度最大，从发展趋势看，也可以选购A品牌冰箱. 3）C品牌冰箱的月平均销售量比较稳定，且销售总量、市场占有率都高于A品牌冰箱，建议小明家选购C品牌冰箱. 1.（24-25八年级上·广东·期中）下列数据中，不适合作为“货比三家”统计对比指标的是（ ） A. 商品价格 B. 商家地址 C. 商品销量 D. 售后评分 【答案】：B 【解析】：商家地址与商品质量、价格、服务等核心决策因素无关，不适合作为统计对比指标，故选B。 2.（25-26八年级下·江苏·专训）2026年追觅、石头等品牌推出新型扫地机器人，对比三款产品的吸力（30000Pa vs 28000Pa vs 25000Pa）和续航时间（180分钟vs150分钟vs120分钟），吸力和续航时间属于“货比三家”的________指标。 【答案】：性能（或功能） 【解析】：扫地机器人的吸力和续航时间直接决定使用效果，属于核心性能（功能）指标，是“货比三家”中除价格外的关键决策依据。 3.（25-26八年级上·河南南阳·期末）2025年全国福利彩票筹集公益金560亿元，某公益组织对比三家捐赠平台的手续费率（A平台0.5%，B平台0.8%，C平台0.6%），_______平台的手续费率最低，捐赠成本最低。 【答案】：A 【解析】：“货比三家”在成本对比中，手续费率越低则捐赠成本越低，A平台手续费率（0.5%）低于B平台（0.8%）和C平台（0.6%），是最优选择。 4．（24-25七年级下·山东·期末）如图，下列结论不正确的是（   ） A．早、中、晚三个时段中，中午违章的现象较轻 B．如果车辆都不违章，就不会出现行人违章现象了 C．摩托车和自行车比汽车违章的情况多得多 D．相比较而言，汽车司机比较遵守交通规则 【答案】B 【详解】解：A．早、中、晚三个时段中，中午违章的现象较轻，正确，不符合题意； B．如果车辆都不违章，行人不一定不违章，故原说法不正确，符合题意； C．摩托车和自行车比汽车违章的情况多得多，正确，不符合题意； D．相比较而言，汽车司机比较遵守交通规则，正确，不符合题意；故选：B． 5. （25-26八年级上·重庆·专训）为了分析家电市场，某家电行业分析员对A，B，C三种品牌滚筒洗衣机的销售情况进行了调查，并抽取三种品牌 滚筒洗衣机各220名用户进行了满意度调查，获得的信息整理如下： 根据提供的信息，回答问题：(1)哪种品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高？它的主要竞争优势是什么？ (2)广告对用户选择滚筒洗衣机品牌又影响吗？说说你的理由. 【答案】B 【答案】(1) A 品牌洗衣机的市场占有率最高；详见解析 (2)详见解析 【详解】(1) A 品牌洗衣机的市场占有率最高.它的主要竞争优势是质量，可以从以下两个方面看出：①对A品牌洗衣机质量满意的用户数最多(这方面 B、C两种品牌洗衣机与A品牌洗衣机的差距较大)；②三种品牌洗衣机中，对价格满意的用户数比较接近(A品牌洗衣机不是以价格较低赢得市场). (2)广告对用户选购品牌洗衣机有影响. 因为B品牌洗衣机的市场占有率比C品牌高出 9%，而用户对这两种品牌洗衣机在质量、价格方面的满意户数比较接近，对广告方面的满意户数则相差较大. 6．（2025·江苏泰州·三模）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 (1)活动前B类别对应人数a的值为______；若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为______； (2)观察统计图表后，小敏说：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小敏的说法是否合理？请说明理由． 【答案】(1)244，万 (2)小敏分析数据的方法不合理，详见解析 【详解】（1）解：，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为：万人， 故答案为：244，万； （2）解：小敏分析数据的方法不合理，理由如下： 宣传活动前骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：， 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：， 因此交警部门开展的宣传活动有效果． 题型01 “货比三家”之概念辨析 1.（25-26八年级下·江苏·课后作业）对比不同商家的关键指标时，数据收集要保证________和________。 【答案】：真实性、有效性（合理即可） 【解析】：数据的真实性和有效性是统计分析的基础，否则会导致决策失误。 2.（（25-26八年级下·江苏·自编）2026年CES展上，Rokid、XREAL等品牌推出多款AI智能眼镜，小明对比三款眼镜的单价、续航和好评率后选择最优款，这体现了“货比三家”的核心是通过________不同产品的关键指标做决策。 【答案】：对比 【解析】：“货比三家”的核心逻辑是收集多个对象的相关数据并进行对比分析，从而选择符合需求的最优解，小明对比眼镜的关键指标正是这一逻辑的体现。 3.（25-26八年级下·江苏·专训）背诵“但愿人长久，千里共婵娟”时，小王对比三本古诗词手册的注释完整性、配图质量和售价，其中售价是“货比三家”中最直接的________指标。 【答案】：价格 【解析】：“货比三家”的核心对比维度包括价格和质量，售价是直接体现成本的价格指标，是快速筛选备选对象的重要依据。 4.（25-26八年级下·江苏·专训）学习古诗词赏析时，小李对比三本教辅资料的解析详细度、例题数量和价格，其中解析详细度和例题数量属于“货比三家”中的________指标。 【答案】：质量（或核心功能） 【解析】：“货比三家”的指标分为价格类和质量/功能类，教辅资料的解析详细度、例题数量直接影响使用效果，属于核心功能（质量）指标，是决策的重要依据。 题型02 “货比三家”之根据需求选择合适的图（表） 1.（25-26八年级上·重庆·期末）为了对比三家奶茶店的同款奶茶价格和月销量，最适合选用的统计图是（ ） A. 复式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 扇形统计图 D. 条形统计图 【答案】：A 【解析】：需同时对比“价格”和“月销量”两组数据，且涉及三家店，复式条形统计图能直观展示多组类别数据的对比，故选A。 2.（25-26八年级下·江苏·专训）2026年“嫦娥七号”探测器计划探测月球南极水冰，某科研团队需对比A、B、C三款月球车的续航能力（单位：小时），数据分别为：A款120、B款150、C款130，若要直观展示三款月球车的续航差异，应选用________统计图。 【答案】：条形 【解析】：条形统计图能清晰对比不同类别数据的具体数量大小，三款月球车的续航时长是具体数值，适合用条形统计图展示差异。 3.（25-26八年级上·广东·期末）.2025年全国民政工作会议提出优化养老服务，某社区对比三家养老机构的护理型床位占比（A机构68%，B机构65%，C机构60%），用______统计图能清晰展示各机构的占比关系。 【答案】：扇形 【解析】：扇形统计图用于反映各部分占总体的比例关系，护理型床位占比属于比例数据，适合用扇形统计图呈现，便于“货比三家”时的比例对比分析。 4.（25-26七年级上·成都·期末）为了展示三家超市的同款大米近3个月的销量变化，应选用（ ） A. 复式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 扇形统计图 D. 折线统计图 【答案】：B 【解析】：需展示“近3个月的销量变化”，且涉及三家超市，复式折线统计图能同时体现多组数据的变化趋势，故选B。 题型03 “货比三家”之根据客户需求做决策（单一维度需求） 1.（25-26八年级上·山东·期中）小明对比两家书店的教辅资料，收集到以下数据：书店A：单价35元，好评率90%；书店B：单价32元，好评率85%。若小明更看重价格，应选择（ ） A. 书店A B. 书店B C. 两者均可 D. 无法判断 【答案】：B 【解析】：书店B的单价（32元）低于书店A（35元），小明更看重价格，因此选择书店B，故选B。 2.（25-26八年级下·江苏·专训）2025年中国空间站新增86项科学项目，某实验室要从甲、乙、丙三种AI代理工具中选择科研辅助工具，核心对比指标为“数据处理准确率”，甲的准确率98%、乙95%、丙97%，从该指标看， 工具最优，选择的核心依据是 。 【答案】：甲；该工具数据处理准确率最高 【解析】：“货比三家”需围绕核心指标对比，本题核心指标为数据处理准确率，甲工具准确率98%在三者中最高，因此最优。 3.（25-26八年级下·江苏·自编）2026年AI眼镜成为消费热点，对比夸克AI眼镜S1、ROG XREAL R1的重量（45克vs52克）和外观适配性（普通眼镜造型vs专用游戏造型），若侧重日常佩戴，______更具优势。 【答案】：夸克AI眼镜S1 【解析】：日常佩戴需兼顾轻便和外观，夸克AI眼镜S1重量更轻（45克＜52克）且外观接近普通眼镜，更适配日常场景，结合“货比三家”的场景适配性对比，优势更明显。 4.（24-25七年级下·广东深圳·期末）班级对比三家文具店的同款笔记本价格（甲店5元/本，乙店6元/本，丙店5元/本）和纸张质量（甲店80g，乙店80g，丙店70g），若价格相同优先看纸张质量，应选择________店。 【答案】：甲 【解析】：“货比三家”中当价格一致时，需对比质量指标，甲店和丙店价格相同（5元/本），但甲店纸张质量（80g）优于丙店（70g），因此选择甲店。 5.（25-26八年级下·江苏·专训）学校选择研学基地时，对比A、B两地的研学费用（A地350元/人，B地320元/人）、课程丰富度（均为8项）和安全评级（均为A级），从“货比三家”的性价比角度应选择___地。 【答案】：B 【解析】：两地课程丰富度和安全评级一致，核心差异在价格，B地费用（320元/人）低于A地（350元/人），性价比更高，符合“货比三家”的综合决策逻辑。 题型04 “货比三家”之根据客户需求做决策（多维度需求） 1.（25-26八年级下·江苏·专训）甲、乙、丙三家文具店的同款笔记本数据：甲店单价5元，销量1000本；乙店单价6元，销量800本；丙店单价4.5元，销量900本。若只看“单价低+销量高”，最适合的是（ ） A. 甲店 B. 乙店 C. 丙店 D. 甲、丙均可 【答案】：A 【解析】：丙店单价最低（4.5元），但销量（900本）低于甲店（1000本）；甲店单价（5元）略高于丙店，但销量最高，综合“单价低+销量高”，甲店更适合，故选A。 2.（25-26八年级下·江苏·自编）2026年欧洲核子研究中心将升级大型强子对撞机，某工厂需采购A、B、C三种探测元件，对比数据为：A元件单价300元、故障率2%；B元件单价400元、故障率1%；C元件单价350元、故障率1.5%，若侧重“性价比（价格低+故障率低）”，应优先选择________元件。 【答案】：C 【解析】：对比核心指标“价格”和“故障率”，A价格最低但故障率最高，B故障率最低但价格最高，C价格和故障率均处于中间水平，综合性价比最优。 3．（24-25七年级下·广东·期末）某同学想购买一款蓝牙耳机，筛选出X、Y、Z三个型号，收集到以下数据： 型号 价格（元） 续航时间（小时） 降噪效果评分（满分5分） 好评率 X 299 8 4.2 88% Y 399 12 4.8 95% Z 199 6 3.5 82% （1）若要展示Y型号的好评率占比，应选用哪种统计图？计算对应圆心角； （2）从“续航时间+降噪效果”角度，该同学应选择哪个型号？说明理由。 解：（1）扇形统计图； 圆心角为95%×360°=342°展示单一对象的比例关系（好评率），用扇形统计图，代入圆心角计算公式即可。 （2）应选择Y型号。 Y型号的续航时间（12小时）最长，降噪效果评分（4.8分）最高，从“续航时间+降噪效果”角度，Y型号优势最明显，因此选择Y型号。 4.（25-26八年级上·重庆·期中）某超市计划采购一批方便面，对比了A、B、C三个品牌，收集到以下数据： 品牌 单价（元/包） 月销量（包） 保质期（个月） 合格率 A 2.5 5000 6 99.20% B 3 3500 9 99.80% C 2.8 4200 8 99.50% （1）若要对比三个品牌的单价和月销量，应选用哪种统计图？请简要说明理由； （2）从“保质期+合格率”角度，超市应优先采购哪个品牌？说明理由。 解：（1）复式条形统计图；理由：需同时对比三个品牌的“单价”和“月销量”两组具体数据，复式条形统计图能清晰展示多组类别数据的对比情况，便于直观分析。 （2）应优先采购B品牌；理由：B品牌的保质期（9个月）最长，合格率（99.8%）最高，从“保质期+合格率”角度，B品牌的质量和储存优势最明显，因此优先采购。 题型05 “货比三家”之多结论分析 1．（25-26八年级上·重庆·校考期末）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务；②目标与实际完成相差最多的是；③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人．其中正确的结论是： ． 【答案】①②③④ 【详解】解：由统计图得：①月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，超额完成了目标任务，结论正确；②月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标与实际完成相差最多，结论正确； ③月初制定的目标是万元，月末实际完成万元，目标达成度为，结论正确； ④实际销售额大于万元的有个人，分别是、、、， 月度达成率为：，月度达成率为：， 月度达成率为：，月度达成率为：， ∴月度达成率超过且实际销售额大于万元的有、、三个人，结论正确； 即正确的结论是①②③④．故答案为：①②③④． 2.（24-25七年级下·贵州遵义·期末）为建设书香校园，某校推荐了三部文学名著（分别以表示）供学生阅读，学生阅读后选出了最喜欢的名著，结果反馈如下：C  A  A  B  A  B  B  B  C  A  B  A  A  C  C  A 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．A名著最受欢迎 B．C名著比B名著更受欢迎 C．B名著占样本的一半 D．C名著受欢迎程度仅次于A名著 【答案】A 【详解】解：数据统计：将反馈数据逐一计数，得到各名著被选中的次数： A出现7次， B出现5次， C出现4次，总样本数为16次； A选项：A名著被选次数最多（7次），说明最受欢迎，正确，符合题意； B选项：C被选4次，B被选5次，C比B少，错误，不符合题意； C选项：B占比为，不是一半，错误，不符合题意； D选项：C被选次数少于B，受欢迎程度排第三，错误，不符合题意；综上，正确答案为A；故选：A． 3．（2025·安徽·校考一模）如图，蚌埠市教育局统计了2023年2月20日-3月31日局属八校实验室使用情况，通报给出了完全中学（含初高中）和高级中学（只有高中）实验室使用次数排行，仅根据这些信息，以下推断正确的是（    ）    A．蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数相同 B．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数 C．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于田家炳中学平均每个年级使用次数 D．蚌埠二中平均每个班级使用次数高于蚌埠九中平均每个年级使用次数 【答案】B 【详解】解：A. 蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意； B. 蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数，故该选项正确，符合题意； C. 蚌埠二中平均每个年级使用次数与田家炳中学平均每个年级使用次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意； D. 蚌埠二中平均每个班级使用次数与蚌埠九中平均每个年级使用次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意；故选：B． 4．（25-26八年级上·山东潍坊·期中）据“前瞻网”《2020年中国直播带货行业市场现状和发展前景分析》，最近几年直播带货持续发力，电商直播用户逐年增加，直播电商市场规模不断增大． 下面两幅图表分别是“2016-2020年中国在线直播用户规模”和“2017-2020年中国直播电商市场规模”统计表，则下列给出的判断正确的是（    ）．（多选题） A．在线直播用户同比增长率最大的是2017年 B．2019年在线直播用户比2020年增长幅度大 C．直播电商市场规模增长幅度最大的是2018年 D．直播用户和电商市场规模增长率均逐年变小 【答案】AD 【详解】A选项，结合第一个图可知在线直播用户同比增长率最大的是2017年，选项正确； B选项，2019年在线直播用户比2018增长5.01-4.56=0.45， 2020年在线直播用户比2019增长5.5-5.01=0.49，2020年增长幅度更大，选项错误； C选项，直播电商市场规模增长幅度最大的是2020年，选项错误； D选项，直播用户和电商市场规模增长率均逐年变小，选项正确；故选AD． 题型06 “货比三家”之多图（表）决策问题 1．（25-26八年级上·江西上饶·校考期末）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲，乙，丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是 ． 【答案】乙，丙 【详解】由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人； 七年级的达标率为×100%=87.8%；九年级的达标率为 ×100%=97.9%； 八年级的达标率为 ×100%=94.7%.则九年级的达标率最高．则乙、丙的说法是正确的，故答案为乙，丙 2．（24-25七年级下·重庆梁平·期末）人口老龄化是全世界的热点问题，下图表示了中国自1982年－2020年老年人口规模以及老龄化率的变化，结合图表数据下列说法错误的是（    ） A．自1982年至2020年以来，中国老龄人口规模在不断增长 B．2000年至2010年年均老龄人口增加数量高于2010年至2020年 C．2000年人口老龄化率低于2020年人口老龄化率 D．随着老龄化率不断升高，政府需要加强建立健全社会养老保障体系 【答案】B 【详解】解：由折线统计图的信息可得： 自1982年至2020年以来，中国老龄人口规模在不断增长，故A正确，不符合题意， 2000年至2010年年均老龄人口增加数量为（万人）， 2010年至2020年年均老龄人口增加数量为（万人）， ∴2000年至2010年年均老龄人口增加数量高于2010年至2020年表示错误，故B符合题意； 2000年人口老龄化率低于2020年人口老龄化率，故C正确，不符合题意； 随着老龄化率不断升高，政府需要加强建立健全社会养老保障体系，正确，故D不符合题意；故选B． 3．（2025·湖北·模拟预测）每年的7月是维苏威火山所在地的夏天，当地的年的气候资料如图所示，根据图中信息推断，下列说法正确的是（    ） A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨 C．冬暖夏凉，降水集中在春季 D．冬冷夏热，降水集中在夏季 【答案】B 【详解】解：由图可知，夏季温度高，雨水少，冬季气温低，雨水多，降水主要集中在冬季， ∴A、C、D错误，故不符合要求，B正确，故符合要求；故选：B． 4.（25-26八年级下·江苏·自编）峰平谷电价是电网削峰平谷的重要手段，鼓励用户谷段多用电，峰段少用电．某小区需要安装电动汽车充电桩，充电收费单价根据峰段高、谷段低的原则确定如下： 为科学地确定各时段的电费单价，某学习小组结合居民的生活和工作习惯，将每天24小时分为6段，对各时段用电量进行统计和整理，并绘制出如图的扇形统计图： 通过以上信息，你认为以下哪一时段最应该将电费单价确定为0.73元？（　　） A.① B.② C.④ D.⑤ 【答案】A 【解析】①8小时用电占10%，1小时用电占2.2%；②2小时用电占15%，1小时用电占7.5%； ③2小时用电占20%，1小时用电占10%；④2小时用电占15%，1小时用电占7.5%；⑤5小时用电占20%，1小时用电占4%；⑥5小时用电占20%，1小时用电占4%，∵2.2%是最小的，∴①最应该将电费单价确定为0.73元．故选：A． 5．（25-26七年级上·成都·专项训练）小王家开了一家服装店，年一年各月份的销售情况如下表所示：（单位：件） 月份 销售量/件 (1)计算年各季度的销售情况，并用一个合适的统计图表示； (2)计算年各季度的销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示； (3)利用统计图表示年各季度销售量的变化情况； (4)从这些统计图表中，你能得出什么结论？这为小王家今后的经营决策提供了哪些有用的帮助？ 【答案】(1)第一季度：220，第二季度：20，第三季度：10，第四季度：200，画图见解析； (2)第一季度： 49%； 第二季度：4%； 第三季度：2%， 第四季度：45%，画图见解析；(3)画图见解析； (4)第一季度和第四季度销量大，在以后的经营中，在第一季度和第四季度多进货，第二三季度少进货． 【详解】（1）解：第一季度：100+80+40=220，第二季度：10+6+4=20， 第三季度：3+2+5=10，第四季度：20+70+110=200， 如图所示： （2）解： 第一季度：； 第二季度： ； 第三季度： ， 第四季度： ，如图所示： （3）如图所示： （4）从统计图可以看出第一季度和第四季度销量大，在以后的经营中，在第一季度和第四季度多进货，第二三季度少进货． 题型07 “货比三家”之预测问题 1．（24-25七年级下·云南红河·期中）下表是2015—2024年我国的GDP（国内生产总值）数据． 年份 2015 2016 2017 2018 2019 GDP/亿元 746395.1 年份 2020 2021 2022 2023 2024 GDP/亿元 用趋势图描述我国这段时间GDP的发展趋势，并根据做出的趋势图，预测我国2025年的GDP数值大约为（    ）    A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元 【答案】D 【详解】解：根据趋势图可知，GDP的发展趋势逐年递增趋势，故我国2025年的GDP数值比2024年的GDP数值大，对比选项可知只有选项D是大于年，故选D． 2.（24-25七年级下·北京东城·期末）科技小组的同学们为了研究近年来北京市科技创新的情况，查阅了2019-2023年北京市专利授权量的数据，并绘制了趋势图，由此对2024年北京市专利授权量做出了预测．他们的预测值可能是 千件（结果保留整数）． 【答案】120 【详解】解：由图可知，2024年对应的专利授权量为120千件，故答案为：120． 3.（25-26八年级上·广东·校考期末）随着社会的快速发展，生活用水量不断上升，某地区生活用水量情况统计如表所示： 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 用水量（亿） 62 63 65 68 69 71 73 (1)在给出的图中描出表中每一对值所对应的点，若用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，请在图上画出这条直线；(2)根据所作直线，预测该地区在2025年的生活用水量； (3)请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理化建议． 【答案】(1)见解析(2)75亿(3)见解析 【详解】（1）解：描出的点及这条直线如图所示； （2）解：估计地区在2025年的生活用水量约为75亿； （3）解：根据统计图知：该地区生活用水量逐年增加； 建议：①适度提高家庭和企业用水标准，②节约用水，水资源循环利用（答案不唯一，合理即可）． 题型08 “货比三家”之综合分析做决策 1．（25-26七年级上·广东深圳·期末）某超市对销量较大的A，B，C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷309份（问卷由单选题和多选题组成）．对收回的250份问卷进行整理，部分数据如下： （一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图） （二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如下表） 内容 质量 广告 价格 品牌 A B C A B C A B C 满意的户数 198 116 122 144 172 107 98 85 111 根据以上信息解决下列问题：(1)上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大？它的主要竞争优势是什么？ (2)广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明你判断的理由． 【答案】(1)A品牌洗衣粉的销量最大，主要竞争优势是质量，理由见解析(2)有影响，理由见解析 【详解】（1）解：A品牌洗衣粉购买人数最多，销量最大，主要竞争优势是质量；理由是： ①对A品牌洗衣粉的质量满意的最多； ②对A品牌洗衣粉的广告，价格满意的不是最多； ③对A品牌洗衣粉购买的人最多； （2）解：有影响，理由如下：B的质量和价格满意的户数是最少的，但是广告满意的户数是最多的． 2．（2025·江苏·二模）小明家准备购买某家电，小明将收集到的本地区A，B，C三种品牌此家电的销售情况有关数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： (1)2017~2022年三种品牌此家电销售总量最多的是 品牌，月平均销售量最稳定的是 品牌； (2)估计2022年其他品牌的此家电销售总量约是多少万台； (3)参考A，B，C三种品牌此家电销售数据，你建议小明家购买哪种品牌的家电？说说你的理由． 【答案】(1)B、C(2)324万台(3)购买A品牌，因为月平均销售量逐年提升，且2022年的市场占有率最高 【详解】（1）解：由图可知，2017~2022年三种品牌此家电销售总量最多的是B品牌，月平均销售量最稳定的是C； （2）解：（万台），， ∴（万台），（万台）， 答：估计2022年其他品牌的此家电销售总量约324万台； （3）解：建议购买A品牌，因为月平均销售量逐年提升，且2022年的市场占有率最高． 3．（2025·湖北·模拟预测）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 类别 人数 A B C D 合计 (1)计算“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数的值； (2)如果让你制作一个统计图，使它能够直观反映，，，各类别所占的百分比，你认为应该选择哪种统计图？(3)若该市约有万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数； (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】(1)(2)扇形统计图(3)万人(4)小明分析数据的方法不合理，看法见解析 【详解】（1）解：； （2）解：为了更直观的反应，，，各类别所占的百分比，最适合的统计图是扇形统计图； （3）解：活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为： 万人． 估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数约为万人； （4）解：小明分析数据的方法不合理，理由如下： 宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：， 活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的百分比：． ，因此交警部门开展的宣传活动有效果． 4．（25-26八年级上·湖北·期中）王小方开了一家服装店，专卖羽绒服，下表是去年一年各月的销售情况： 月份 一 二 三 四 五 六 销售量/件 120 90 40 10 6 4 月份 七 八 九 十 十一 十二 销售量/件 3 5 2 129 80 120 根据上表信息，解答下列问题：(1)计算各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示； (2)计算各季度的销售量在全年销售中所占的百分比，并用适当的统计图表示； (3)用一个适当的统计图表示各季度销售量的变化情况； (4)从这些统计图表中，你能得出什么结论？你能否针对经营决策向王小方提出建议？ 【答案】(1)一季度件  二季度件  三季度件  四季度件   见解析 (2)一季度  二季度  三季度  四季度   见解析(3)见解析(4)见解析 【分析】（1）先按季度汇总每月销售量，再选择合适的统计图直观呈现各季度销量； （2）计算各季度销量占全年销量的百分比，再选择合适的统计图展示占比关系； （3）选择能体现数据变化趋势的统计图来展示各季度销量的变化； （4）结合统计图表反映的销量规律，分析经营特点并提出合理建议． 【详解】（1）解：一季度：（件）；二季度：（件）； 三季度：（件）；四季度：（件）．用条形图表示如答图①． ． （2）解：全年：（件）． 一季度：；二季度：； 三季度：；四季度：． 用扇形图表示如答图②． （3）解：用折线图表示如答图③． ． （4）解：羽绒服的销售具有明显的季节性，第四季度（冬季）销量最高，第一季度（冬末春初）次之，第二、三季度（春、夏）销量极低（答案不唯一）． 建议：① 冬季（第四季度）来临前，提前备足库存，确保货源充足； ② 春夏季（第二、三季度）可减少羽绒服进货量，同时可推出反季促销活动，清理库存； ③ 考虑拓展春夏季服装品类，降低单一品类季节性波动对店铺营收的影响（答案不唯一）． 1．（24-25八年级下·重庆·课后作业）小静想买双运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表，如果她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色，那么她应选（　　） 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝灰 150 不宜在雨天穿     乙 淡黄、浅绿、白、黑 400 有很好防水性     丙 灰、白蓝相间 150 较为防水     丁 浅绿、淡黄、白黄相间 200 防水性很好     A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【详解】解：由题意可得：她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，且她喜欢白色、红白相间、浅绿或淡黄色，并且防水性能很好的运动鞋；∵价格在100元～300元之间，∴乙被排除， ∵甲不宜在雨天穿，∴甲被排除，∵丁的防水性能比丙好，∴选丁．故选：D． 2．（2025·浙江·中考模拟预测）某电视台为满足观众收看即将在香港举行的东亚运动会期间不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表： 最喜欢观看的项目 游泳 体操 乒乓球 田径 排球 人数/人 70 80 120 30 100 如果你是电视台的负责人，在做现场直播时，将优先考虑转播的比赛是 A．田径 B．排球 C．乒乓球 D．体操 【答案】C 【详解】解：由于众数是数据中出现最多的数，故电视台的负责人最关注看哪种比赛的人最多，所以将优先考虑转播的比赛是乒乓球．故选C． 3.（24-25六年级上·山东泰安·期末）人口老龄化是全球热点问题，下图是某机构对2020年年中国老龄化人口预测图，阅读图中数据，下列说法不正确的是（   ） A．预计年中国60岁以上老年人数量将达到4.83亿人 B．年中国60岁以上老年人数量增长最快 C．预计年中国80岁以上老年人数量增长最快 D．预计年中国80岁以上老年人口数量将超过总人口的 【答案】D 【详解】解：A. 预计年中国60岁以上老年人数量将达到4.83亿人，故选项正确，不符合题意； B. 年中国60岁以上老年人数量增长最快，故选项正确，不符合题意； C. 预计年中国80岁以上老年人数量增长最快，故选项正确，不符合题意； D. 无法预计年中国80岁以上老年人口数量将超过总人口的，故选项错误，符合题意；故选：D． 4．（2025·安徽亳州·模拟预测）某学生在甲、乙、丙、丁四个文具店购买文具的单价和数目如图所示，则该学生付款最多的文具店是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【详解】解：由图可得，甲文具店单价元，数量是本，付款元； 乙文具店单价6元，数量是本，付款元； 丙文具店单价4元，数量是本，付款元； 丁文具店单价2元，数量是本，付款元； ∵，∴付款最多的文具店是丙，故选：C． 5．（24-25七年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 【答案】D 【详解】解：由调查结果可知：喜欢款粽子的有8人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有4人；故总人数为， 喜欢两款粽子的人为9人，不到样本的一半；故A错误； 款粽子和款粽子一样受欢迎；故B错误； 喜欢款粽子的人占样本的，不到五分之一；故C错误； 款粽子最受欢迎；故D正确；故选D． 6．（24-25八年级下·广东课后作业）小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息： 位置 面积 房价/万元 小强到学校的路程 A处 82 106.6 0.5 B处 67 73.7 2 C处 73 87.6 1 D处 84 75.6 0.8 已知小强家对住房面积的要求在之间，考虑到房价及小强到学校的路程，则小强家应首选上述四处中的 处． 【答案】D 【详解】解：首选D处，理由如下：由题意可知，A处离学校的路程最短，但房价最贵； B处和C处房价较低，但离学校的路程较远； D处离学校的路程较近，房价中等．小强家应该首选D处，故答案为：D． 7.班级采购元旦联欢会道具，对比三家网店的同款气球价格（甲店0.8元/个，乙店0.7元/个，丙店0.9元/个）和包邮门槛（均为50元），_______店的单价最低，最具价格优势。 【答案】：乙 【解析】：“货比三家”中价格对比是基础，三家店包邮门槛一致，乙店单价（0.7元/个）低于甲店（0.8元/个）和丙店（0.9元/个），价格优势最明显。 8.（24-25八年级下·成都课后作业）赏析“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”时，对比两本诗词鉴赏书的作者权威性、解读深度和售价，作者权威性和解读深度属于“货比三家”的________指标。 【答案】：质量（或专业度、核心功能等） 【解析】诗词鉴赏书的作者权威性和解读深度决定内容质量和专业度，是“货比三家”中判断书籍核心价值的关键指标，影响学习效果。 9.（25-26八年级上·浙江温州·开学考试）某中学计划采购养老服务相关科普书籍，对比A、B两家书店的价格（A店32元/本，B店28元/本）和配送时效（均为3天），从“性价比”角度应优先选择________店。 【答案】：B 【解析】：性价比需结合价格和核心服务，两家书店配送时效一致，B店单价更低（28元＜32元），因此从性价比角度优先选择B店，符合“货比三家”的价格对比逻辑。 10.（25-26八年级下·江苏·自编）2026年CES展上，云深处科技的“绝影X30”和宇树科技的“Unitree H1”均适用于工业巡检，对比两者的负载能力（15公斤vs12公斤）和导航精度（厘米级vs分米级），________的工业巡检适配性更强。 【答案】：Unitree H1（或宇树科技的“Unitree H1”） 【解析】：工业巡检对负载能力和导航精度要求较高，Unitree H1的负载能力（15公斤）和导航精度（厘米级）均优于绝影X30，结合“货比三家”的功能对比逻辑，其适配性更强。 11.（25-26八年级下·江苏·自编）2026年卧安机器人推出家庭服务型机器人，对比三款产品的功能数量（A款12项，B款10项，C款15项）和售后质保（均为2年），_____款的功能最丰富，更适配家庭多元需求。 【答案】：C 【解析】：“货比三家”的功能对比中，功能数量越多越能满足多元需求，C款功能数量（15项）多于A款（12项）和B款（10项），且售后质保一致，因此更具优势。 12．（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）【统计图】甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如图统计图： 从2020年到2024年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司．（填“甲”或“乙”） 【答案】甲 【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2020年的销售量约为200辆，2024年约为600辆，则从2020～2024年甲公司增长了约辆； 乙公司2020年的销售量约为150辆，2024年的销售量为400辆，则从2020～2024年，乙公司销售量增长了约辆；∴甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲． 13.（25-26八年级上·山东·专项训练）今年315晚会报出了一则新闻，标题为“保健食品合格率65%”，请据此回答下列问题：(1)这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有 35%为不合格产品？ (2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (3)如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有104种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？ 【答案】见解析 【详解】答：（1）不能说明，市面上所有的保健食品中恰好有35%为不合格产品，因为不可能做到全面调查，只是抽样调查得到的数据，有一定偏差； （2）抽样调查，因为普查设计面太多，很难实现； （3）104÷65%=160（种），故共有160种保健食品接受了检查． 14．（2026·云南·校考一模）年月日，教育部办公厅印发了关于加强义务教育学校作业管理的通知以下简称通知通知强调要严格控制书面作业总量，要求小学一二年级不布置书面家庭作业，小学其他年级每天书面作业完成时间平均不超过分钟；初中不超过分钟．同时，通知明确提出不得要求学生自批自改，严禁给家长布置或变相布置作业，严禁要求家长批改作业，让作业回归到学校育人环节中来．有条件的地方，鼓励科学利用信息技术手段进行作业分析诊断．某校对八年级学生每天完成数学作业时间调查如下，按照完成时间分为：“分钟”、“分钟”、“分钟”、“分钟”、“分钟”为了了解学生对课外数学作业的完成情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题：(1)统计图中的______，______； (2)该校八年级共有名学生，请你估计该校八年级学生能在分钟内完成数学作业的学生人数． (3)为了学生各学科之间均衡发展，你认为该校八年级布置的数学课外作业是否合理？若合理，请你说明理由．若不合理，请你设计出合理化的布置方案． 【答案】(1)12，36(2)150人(3)八年级布置的数学课外作业不合理，见解析 【详解】（1）解：（人）， 人，人，故答案为：，； （2）（人）， 估计该校八年级学生能在分钟内完成数学作业的学生人数为人； （3）该校八年级布置的数学课外作业不合理，因为八年级的学科较多，初中每天的课外作业时间不超过分钟，建议该学校八年级的数学作业布置要减少题量或降低难度，让一半以上的同学能在分钟内完成．答案不唯一，理由合理即可 15．（2025七年级下·山东·专题练习）小王家准备购买一台平板电脑，小王将收集到的本地区A，B，C三种品牌平板电脑销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三幅统计图，请解答下列问题： (1)2019年至2024年三种品牌平板电脑销售总量最多的是______品牌； (2)估计2024年其他品牌的平板电脑年销售总量约是______万台； (3)参考A，B，C三种品牌平板电脑销售数据，你建议小王家购买哪种品牌的平板电脑？请说说你的理由． 【答案】(1)B(2)144(3)建议购买C品牌（答案不唯一），见解析 【详解】（1）解：由条形统计图可得，2019年至2024年三种品牌电视机销售总量最多的是B品牌，是1746万台；故答案为：B； （2）解：∵（万台），， ∴（万台），∴（万台），故答案为：144； （3）解：建议购买C品牌． 因为C品牌2024年的市场占有率最高，且6年的月平均销售量最稳定；建议购买B品牌． 因为B品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐； 建议购买A品牌，因为A品牌近几年的月平均销售量逐年稳步上升（答案不唯一，能说明理由且合理即可）． 16．（25-26七年级上·成都·课后作业）制作适当的统计图表示下面的信息． （1）某奥运商品特许专卖店盘点了近两周的福娃销售情况，信息如下：该店近两周“福娃”的销售量（单位：个） 品种 贝贝 京京 欢欢 迎迎 妮妮 销售量 84 68 104 64 80 （2）这个店近两周除“福娃”外的奥运商品销售信息为：奥运纪念章的销售额占总销售额的，奥运玩具的销售额占总销售额的，奥运休闲服饰的销售额占总销售额的，其他奥运商品的销售额占总销售额的．（3）根据上述信息，为销售部提供合理建议． 【答案】（1）可以选用条形统计图；见解析；（2）可以选用扇形统计图，见解析；（3）见解析． 【详解】（1）可以选用条形统计图（如图）； （2）可以选用扇形统计图， （3）“福娃”多进“欢欢”， “福娃”外的奥运商品多进奥运玩具． 17．（2025·广西梧州·一模）实践与探究：近年来中国航天发射运输领域取得长足进步，为实现运载火箭跨越式发展，航天工作者对低成本、可重复使用的火箭重点进行深入研究．某中学科研小组在研究“低成本、可重复使用的火箭”课题时，收集了国内外主流重复使用运载火箭的相关数据．通过对这些数据的分析，小组成员发现火箭的动力类型和级间比对火箭的运载能力有显著影响．以下是他们整理的部分数据图表： 注：级间比通常表示为运载火箭一级质量与二级质量的比值，通过调整优化级间比，火箭对某一目标轨道的运载能力可以达到最优． (1)在发射可重复使用运载火箭前，需要调查运载火箭的零件是否符合国家标准，该科研小组争论应选用哪种调查方式更加合适，你认为应采用________（填“全面调查”或“抽样调查”）更合适． (2)帮助该科研小组求液氧甲烷的a值． (3)帮助该科研小组补全图乙条形统计图并求出级间比为8时的装载质量，其中装载能力平均数为． (4)该中学科研小组组织了一场“我是小工程师”的角色扮演活动，给定情境如下：现有两种重复使用运载火箭，其中型火箭采用的液氧煤油技术成熟且成本较低，但其冷却效果不佳，维护复杂，可重复使用性较差；而型火箭则采用了液氧甲烷技术，该技术具有出色的冷却性能和简便的维护流程，可重复使用性良好．然而，其研发成本相对较高．如果你是航天工程师，你会挑选哪种火箭来运载并说服其他小组成员认同你的看法？论述须理由充分，信息完整． 【答案】(1)全面调查(2)(3)(4)见解析 【详解】（1）∵对运载火箭的零件检查非常重要，∴应采用全面调查．故答案为：全面调查； （2）∵∴液氧甲烷 （3）级间比为8时的装载质量为 （4）如果预算有限且需要快速投入使用，会选择火箭． 如果重视长期可重复使用性、维护简便性和运载能力更强的火箭，会选择． 18．（2025·广东·模拟预测）2023年中秋国庆假期，首日（9月29日）全国发送旅客总量达到6320.5万人次，其中公路和铁路的客运量超过6000万人次，占比超过．如图反馈不同运输形式预计发送旅客情况，请你根据图中信息回答下列问题： (1)预计水路发送旅客 万人次．(2)公路预计发送旅客人次占比约为，在扇形统计图中，“公路”对应的圆心角度数为 °；若某地区假期首日发送旅客总量约为30 000人次，请你计算通过公路发送的旅客约为多少人次．(3)2022年国庆首日铁路发送旅客总量约为970万人次，2023年通过优化发送旅客总量约比2022年同期增长了 %（精确到1%）．根据目前数据，你会给相关政府部门或有出行计划的同学什么建议? 【答案】(1)81(2)226.8，18900人次(3)108，见解析 【详解】（1）解：预计水路发送旅客万人次，故答案为：81； （2）解：在扇形统计图中，“公路”对应的圆心角度数为； 通过公路发送的旅客约为人次，故答案为：226.8，18900人次； （3）解：∴2023年通过优化发送旅客总量约比2022年同期增长了， 给出的建议为：建议相关政府部门增加铁路次数和公路服务人员，保障铁路和公路畅通；故答案为：． 19．（2025·浙江·二模）某同学为了调查人们选择快递公司的原因，制作了如下表的调查报告（不完整）． 调查方式 随机抽样调查 调查对象 电商卖家500人；普通人500人 调查问卷内容 选择快递公司的原因（请选择一项在方框内打钩） 价格优惠☐  寄件方便口  配送速度口  服务态度好口 调查结果    结合调查信息，回答下列问题：(1)计算扇形统计图中“服务态度好”这一原因的圆心角度数． (2)普通人的500份调查问卷中选择“寄件方便”的有几人？ (3)如果你是电商业务员，请说明你会依据哪一项来选择合作的快递公司． 【答案】(1)“服务态度好”这一原因的圆心角度数(2)选“寄件方便”的人数是277人 (3)依据“价格优惠”来选择合作的快递公司 【详解】（1）解：选“服务态度好”的总人数：人， “服务态度好”这一原因的圆心角度数：； （2）选“寄件方便”的总人数：人， 普通人选“寄件方便”的人数：人； （3）电商卖家选择“配送速度”的人数：人， 电商卖家选择“价格优惠”的人数：人， 电商卖家选择“寄件方便”和“服务态度好”的人数分别为73人、82人， ∴电商卖家选择快递公司时最看重“价格优惠”，故依据“价格优惠”来选择合作的快递公司． 20．（2025·江苏泰州·二模）今年五一文旅消费强势爆发，旅游数据创新高，国家文旅部公布的5年来全国“五一”假期旅游数据见下表． 年份 接待游客 （亿人次） 同比增长率 旅游收入（亿元） 同比增长率 2019年 1.95 1200.0 2020年 1.15 480.0 2021年 1152.0 2022年 1.6 660.0 2023年 2.74 知识链接：同比增长（降低）率＝（当年发展水平－上一年同期水平）上一年同期水平． 如2023年的接待游客同比增长率， 2020年的旅游收入同比增长率    (1)求表中的数据；(2)请补全接待游客人数与年份的折线统计图；(3)小明说“在接待游客人数和旅游收入两个方面2023年全国五一假期已全面超越2019年全国五一假期”，你同意他的说法吗？请说明你的理由． 【答案】(1)(2)详见解析(3)2023年全国五一假期已全面超越2019年全国五一假期，详见解析 【详解】（1）解：， （2）解：画折线图如下：    （3）解：同意，∵ 又∵，，∴2023年全国五一假期已全面超越2019年全国五一假期． 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.3 统计案例：货比三家 教学目标 1.掌握统计案例“货比三家”的分析思路，能通过收集数据、整理数据、绘制统计图，对比不同商家的关键指标（如核心功能、价格、销量、好评率等）做出合理的决策； 2.学会从统计图中提取有效信息，运用统计知识进行合理决策； 3.经历“数据收集—整理分析—图表呈现—对比决策”的完整过程，提升数据分析与应用能力，培养逻辑推理和解决实际问题的能力； 4.感受统计在日常生活中的实际应用价值，增强用数学知识解决实际问题的意识，养成理性消费、科学决策的习惯，体会数学与生活的密切联系。 教学重难点 1.重点 （1）收集与“货比三家”相关的有效数据，选择合适的统计图整理数据，通过对比分析做出合理决策； （2）掌握用统计图表（如条形图、折线图、表格）直观呈现商品价格、销量等数据，并能解释图表含义。 2.难点 （1）明确统计对比的核心指标，从多角度（如价格、性价比、口碑等）分析数据，避免单一维度决策的片面性； （2）提升数据分析素养，形成用数据说话、用图表表达的数学思维习惯。 知识点01 案例分析：货比三家 “货比三家”虽为（新教材）苏科版八下新增章节，实则是源于苏科版九年级下册统计和概率的简单应用。 1.“货比三家”的核心是通过对比不同商家的相关数据，做出更合理的选择。 1）对比商家时，除了价格，还可以关注核心功能（如性能、价值、质量等）、销量、好评率、售后服务、性价比（合理即可）等关键指标。 2）对比不同商家的价格时，适合用条形统计图；展示某商家近半年的销量变化时，适合用折线统计图； 反映某商家好评率占比时，适合用扇形统计图。 2.统计案例分析（货比三家）的基本步骤： 统计案例分析需遵循“目标导向—数据支撑—分析决策”的逻辑，核心步骤共6步，简洁好记： 1）明确分析目标：确定案例核心需求（如“货比三家选最优”、“分析数据变化原因”、“验证某个猜想”），锁定要解决的具体问题； 2）收集相关数据：围绕目标筛选关键指标（如价格、销量、占比等），通过问卷调查、实地调查、网络媒体查询、图表提取等方式收集数据，确保数据真实、有效、完整； 3）整理与描述数据：对数据去重、纠错，用合适的统计图（条形、折线、扇形）或统计表呈现，让数据更直观（如对比数据用条形图，变化趋势用折线图）； 4）分析数据特征：从数量对比、比例关系、变化趋势、极端值等角度解读数据（如计算占比、最值、增长率，或分析数据关联），挖掘数据背后的信息； 5）得出结论与决策：结合分析目标和数据结果，给出明确结论（如“选择某品牌”“某趋势符合预期”），确保结论有数据支撑，不主观臆断，要用发展的眼光看问题； 6）反思与补充：检查分析过程是否有遗漏（如未考虑的影响因素），若结论不够严谨，补充数据或调整分析角度，完善决策建议。 【即学即练】 （“货比三家”之教材解读）小明家准备购买一辆新能源汽车，收集了A，B，C三种品牌新能源汽车销售的有关数据。如何根据数据选择品牌呢？ A，B，C三种品牌厂家提供的汽车销售的有关数据及统计图如下(图6-7~图6-9)： 小明家能根据以上信息做出合理的选择吗？你觉得还需要其他数据吗？说说你的想法。 小明通过互联网又进一步收集了A，B，C三种品牌新能源汽车销售的有关数据，并列出统计表，绘制出折线统计图. 1.（24-25八年级上·广东·期中）下列数据中，不适合作为“货比三家”统计对比指标的是（ ） A. 商品价格 B. 商家地址 C. 商品销量 D. 售后评分 2.（25-26八年级下·江苏·专训）2026年追觅、石头等品牌推出新型扫地机器人，对比三款产品的吸力（30000Pa vs 28000Pa vs 25000Pa）和续航时间（180分钟vs150分钟vs120分钟），吸力和续航时间属于“货比三家”的________指标。 3.（25-26八年级上·河南南阳·期末）2025年全国福利彩票筹集公益金560亿元，某公益组织对比三家捐赠平台的手续费率（A平台0.5%，B平台0.8%，C平台0.6%），_____平台的手续费率最低，捐赠成本最低。 4．（24-25七年级下·山东·期末）如图，下列结论不正确的是（   ） A．早、中、晚三个时段中，中午违章的现象较轻 B．如果车辆都不违章，就不会出现行人违章现象了 C．摩托车和自行车比汽车违章的情况多得多 D．相比较而言，汽车司机比较遵守交通规则 5. （25-26八年级上·重庆·专训）为了分析家电市场，某家电行业分析员对A，B，C三种品牌滚筒洗衣机的销售情况进行了调查，并抽取三种品牌 滚筒洗衣机各220名用户进行了满意度调查，获得的信息整理如下： 根据提供的信息，回答问题：(1)哪种品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高？它的主要竞争优势是什么？ (2)广告对用户选择滚筒洗衣机品牌又影响吗？说说你的理由. 6．（2025·江苏泰州·三模）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 (1)活动前B类别对应人数a的值为______；若该市约有20万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数为______； (2)观察统计图表后，小敏说：宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小敏的说法是否合理？请说明理由． 题型01 “货比三家”之概念辨析 1.（25-26八年级下·江苏·课后作业）对比不同商家的关键指标时，数据收集要保证________和________。 2.（（25-26八年级下·江苏·自编）2026年CES展上，Rokid、XREAL等品牌推出多款AI智能眼镜，小明对比三款眼镜的单价、续航和好评率后选择最优款，这体现了“货比三家”的核心是通过________不同产品的关键指标做决策。 3.（25-26八年级下·江苏·专训）背诵“但愿人长久，千里共婵娟”时，小王对比三本古诗词手册的注释完整性、配图质量和售价，其中售价是“货比三家”中最直接的________指标。 4.（25-26八年级下·江苏·专训）学习古诗词赏析时，小李对比三本教辅资料的解析详细度、例题数量和价格，其中解析详细度和例题数量属于“货比三家”中的________指标。 题型02 “货比三家”之根据需求选择合适的图（表） 1.（25-26八年级上·重庆·期末）为了对比三家奶茶店的同款奶茶价格和月销量，最适合选用的统计图是（ ） A. 复式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 扇形统计图 D. 条形统计图 2.（25-26八年级下·江苏·专训）2026年“嫦娥七号”探测器计划探测月球南极水冰，某科研团队需对比A、B、C三款月球车的续航能力（单位：小时），数据分别为：A款120、B款150、C款130，若要直观展示三款月球车的续航差异，应选用________统计图。 3.（25-26八年级上·广东·期末）.2025年全国民政工作会议提出优化养老服务，某社区对比三家养老机构的护理型床位占比（A机构68%，B机构65%，C机构60%），用______统计图能清晰展示各机构的占比关系。 4.（25-26七年级上·成都·期末）为了展示三家超市的同款大米近3个月的销量变化，应选用（ ） A. 复式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 扇形统计图 D. 折线统计图 题型03 “货比三家”之根据客户需求做决策（单一维度需求） 1.（25-26八年级上·山东·期中）小明对比两家书店的教辅资料，收集到以下数据：书店A：单价35元，好评率90%；书店B：单价32元，好评率85%。若小明更看重价格，应选择（ ） A. 书店A B. 书店B C. 两者均可 D. 无法判断 2.（25-26八年级下·江苏·专训）2025年中国空间站新增86项科学项目，某实验室要从甲、乙、丙三种AI代理工具中选择科研辅助工具，核心对比指标为“数据处理准确率”，甲的准确率98%、乙95%、丙97%，从该指标看， 工具最优，选择的核心依据是 。 3.（25-26八年级下·江苏·自编）2026年AI眼镜成为消费热点，对比夸克AI眼镜S1、ROG XREAL R1的重量（45克vs52克）和外观适配性（普通眼镜造型vs专用游戏造型），若侧重日常佩戴，______更具优势。 4.（24-25七年级下·广东深圳·期末）班级对比三家文具店的同款笔记本价格（甲店5元/本，乙店6元/本，丙店5元/本）和纸张质量（甲店80g，乙店80g，丙店70g），若价格相同优先看纸张质量，应选择________店。 5.（25-26八年级下·江苏·专训）学校选择研学基地时，对比A、B两地的研学费用（A地350元/人，B地320元/人）、课程丰富度（均为8项）和安全评级（均为A级），从“货比三家”的性价比角度应选择___地。 题型04 “货比三家”之根据客户需求做决策（多维度需求） 1.（25-26八年级下·江苏·专训）甲、乙、丙三家文具店的同款笔记本数据：甲店单价5元，销量1000本；乙店单价6元，销量800本；丙店单价4.5元，销量900本。若只看“单价低+销量高”，最适合的是（ ） A. 甲店 B. 乙店 C. 丙店 D. 甲、丙均可 2.（25-26八年级下·江苏·自编）2026年欧洲核子研究中心将升级大型强子对撞机，某工厂需采购A、B、C三种探测元件，对比数据为：A元件单价300元、故障率2%；B元件单价400元、故障率1%；C元件单价350元、故障率1.5%，若侧重“性价比（价格低+故障率低）”，应优先选择________元件。 3．（24-25七年级下·广东·期末）某同学想购买一款蓝牙耳机，筛选出X、Y、Z三个型号，收集到以下数据： 型号 价格（元） 续航时间（小时） 降噪效果评分（满分5分） 好评率 X 299 8 4.2 88% Y 399 12 4.8 95% Z 199 6 3.5 82% （1）若要展示Y型号的好评率占比，应选用哪种统计图？计算对应圆心角； （2）从“续航时间+降噪效果”角度，该同学应选择哪个型号？说明理由。 4.（25-26八年级上·重庆·期中）某超市计划采购一批方便面，对比了A、B、C三个品牌，收集到以下数据： 品牌 单价（元/包） 月销量（包） 保质期（个月） 合格率 A 2.5 5000 6 99.20% B 3 3500 9 99.80% C 2.8 4200 8 99.50% （1）若要对比三个品牌的单价和月销量，应选用哪种统计图？请简要说明理由； （2）从“保质期+合格率”角度，超市应优先采购哪个品牌？说明理由。 题型05 “货比三家”之多结论分析 1．（25-26八年级上·重庆·校考期末）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有位员工（编号分别为），下图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，有下列结论： ①超额完成了目标任务；②目标与实际完成相差最多的是；③的目标达成度为100%； ④月度达成率超过且实际销售额大于万元的有三个人．其中正确的结论是： ． 2.（24-25七年级下·贵州遵义·期末）为建设书香校园，某校推荐了三部文学名著（分别以表示）供学生阅读，学生阅读后选出了最喜欢的名著，结果反馈如下：C  A  A  B  A  B  B  B  C  A  B  A  A  C  C  A 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．A名著最受欢迎 B．C名著比B名著更受欢迎 C．B名著占样本的一半 D．C名著受欢迎程度仅次于A名著 3．（2025·安徽·校考一模）如图，蚌埠市教育局统计了2023年2月20日-3月31日局属八校实验室使用情况，通报给出了完全中学（含初高中）和高级中学（只有高中）实验室使用次数排行，仅根据这些信息，以下推断正确的是（    ）    A．蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数相同 B．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数 C．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于田家炳中学平均每个年级使用次数 D．蚌埠二中平均每个班级使用次数高于蚌埠九中平均每个年级使用次数 4．（25-26八年级上·山东潍坊·期中）据“前瞻网”《2020年中国直播带货行业市场现状和发展前景分析》，最近几年直播带货持续发力，电商直播用户逐年增加，直播电商市场规模不断增大． 下面两幅图表分别是“2016-2020年中国在线直播用户规模”和“2017-2020年中国直播电商市场规模”统计表，则下列给出的判断正确的是（    ）．（多选题） A．在线直播用户同比增长率最大的是2017年 B．2019年在线直播用户比2020年增长幅度大 C．直播电商市场规模增长幅度最大的是2018年 D．直播用户和电商市场规模增长率均逐年变小 题型06 “货比三家”之多图（表）决策问题 1．（25-26八年级上·江西上饶·校考期末）某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲，乙，丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是 ． 2．（24-25七年级下·重庆梁平·期末）人口老龄化是全世界的热点问题，下图表示了中国自1982年－2020年老年人口规模以及老龄化率的变化，结合图表数据下列说法错误的是（    ） A．自1982年至2020年以来，中国老龄人口规模在不断增长 B．2000年至2010年年均老龄人口增加数量高于2010年至2020年 C．2000年人口老龄化率低于2020年人口老龄化率 D．随着老龄化率不断升高，政府需要加强建立健全社会养老保障体系 3．（2025·湖北·模拟预测）每年的7月是维苏威火山所在地的夏天，当地的年的气候资料如图所示，根据图中信息推断，下列说法正确的是（    ） A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥 B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨 C．冬暖夏凉，降水集中在春季 D．冬冷夏热，降水集中在夏季 4.（25-26八年级下·江苏·自编）峰平谷电价是电网削峰平谷的重要手段，鼓励用户谷段多用电，峰段少用电．某小区需要安装电动汽车充电桩，充电收费单价根据峰段高、谷段低的原则确定如下： 为科学地确定各时段的电费单价，某学习小组结合居民的生活和工作习惯，将每天24小时分为6段，对各时段用电量进行统计和整理，并绘制出如图的扇形统计图： 通过以上信息，你认为以下哪一时段最应该将电费单价确定为0.73元？（　　） A.① B.② C.④ D.⑤ 5．（25-26七年级上·成都·专项训练）小王家开了一家服装店，年一年各月份的销售情况如下表所示：（单位：件） 月份 销售量/件 (1)计算年各季度的销售情况，并用一个合适的统计图表示； (2)计算年各季度的销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示； (3)利用统计图表示年各季度销售量的变化情况； (4)从这些统计图表中，你能得出什么结论？这为小王家今后的经营决策提供了哪些有用的帮助？ 题型07 “货比三家”之预测问题 1．（24-25七年级下·云南红河·期中）下表是2015—2024年我国的GDP（国内生产总值）数据． 年份 2015 2016 2017 2018 2019 GDP/亿元 746395.1 年份 2020 2021 2022 2023 2024 GDP/亿元 用趋势图描述我国这段时间GDP的发展趋势，并根据做出的趋势图，预测我国2025年的GDP数值大约为（    ）    A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元 2.（24-25七年级下·北京东城·期末）科技小组的同学们为了研究近年来北京市科技创新的情况，查阅了2019-2023年北京市专利授权量的数据，并绘制了趋势图，由此对2024年北京市专利授权量做出了预测．他们的预测值可能是 千件（结果保留整数）． 3.（25-26八年级上·广东·校考期末）随着社会的快速发展，生活用水量不断上升，某地区生活用水量情况统计如表所示： 年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 用水量（亿） 62 63 65 68 69 71 73 (1)在给出的图中描出表中每一对值所对应的点，若用靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的这种发展趋势，请在图上画出这条直线；(2)根据所作直线，预测该地区在2025年的生活用水量； (3)请对该地区生活用水量的情况做出评价，并提出两条合理化建议． 题型08 “货比三家”之综合分析做决策 1．（25-26七年级上·广东深圳·期末）某超市对销量较大的A，B，C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷309份（问卷由单选题和多选题组成）．对收回的250份问卷进行整理，部分数据如下： （一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图） （二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如下表） 内容 质量 广告 价格 品牌 A B C A B C A B C 满意的户数 198 116 122 144 172 107 98 85 111 根据以上信息解决下列问题：(1)上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大？它的主要竞争优势是什么？ (2)广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明你判断的理由． 2．（2025·江苏·二模）小明家准备购买某家电，小明将收集到的本地区A，B，C三种品牌此家电的销售情况有关数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： (1)2017~2022年三种品牌此家电销售总量最多的是 品牌，月平均销售量最稳定的是 品牌； (2)估计2022年其他品牌的此家电销售总量约是多少万台； (3)参考A，B，C三种品牌此家电销售数据，你建议小明家购买哪种品牌的家电？说说你的理由． 3．（2025·湖北·模拟预测）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全头盔情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． 活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表 类别 人数 A B C D 合计 (1)计算“活动前骑电瓶车戴安全头盔情况统计表”中，B类别对应人数的值； (2)如果让你制作一个统计图，使它能够直观反映，，，各类别所占的百分比，你认为应该选择哪种统计图？(3)若该市约有万人使用电瓶车，估计活动后全市骑电瓶车“都不戴”安全头盔的总人数； (4)小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全头盔的人数为，比活动前增加了人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 4．（25-26八年级上·湖北·期中）王小方开了一家服装店，专卖羽绒服，下表是去年一年各月的销售情况： 月份 一 二 三 四 五 六 销售量/件 120 90 40 10 6 4 月份 七 八 九 十 十一 十二 销售量/件 3 5 2 129 80 120 根据上表信息，解答下列问题：(1)计算各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示； (2)计算各季度的销售量在全年销售中所占的百分比，并用适当的统计图表示； (3)用一个适当的统计图表示各季度销售量的变化情况； (4)从这些统计图表中，你能得出什么结论？你能否针对经营决策向王小方提出建议？ 1．（24-25八年级下·重庆·课后作业）小静想买双运动鞋，于是她上网查找有关资料，得到下表，如果她想买一双价格在100元～300元之间的具有防水性的运动鞋，而且她喜欢白色、红白相间、浅绿和淡黄色，那么她应选（　　） 颜色 价格/元 备注 甲 红、白、蓝灰 150 不宜在雨天穿     乙 淡黄、浅绿、白、黑 400 有很好防水性     丙 灰、白蓝相间 150 较为防水     丁 浅绿、淡黄、白黄相间 200 防水性很好     A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（2025·浙江·中考模拟预测）某电视台为满足观众收看即将在香港举行的东亚运动会期间不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表： 最喜欢观看的项目 游泳 体操 乒乓球 田径 排球 人数/人 70 80 120 30 100 如果你是电视台的负责人，在做现场直播时，将优先考虑转播的比赛是 A．田径 B．排球 C．乒乓球 D．体操 3.（24-25六年级上·山东泰安·期末）人口老龄化是全球热点问题，下图是某机构对2020年年中国老龄化人口预测图，阅读图中数据，下列说法不正确的是（   ） A．预计年中国60岁以上老年人数量将达到4.83亿人 B．年中国60岁以上老年人数量增长最快 C．预计年中国80岁以上老年人数量增长最快 D．预计年中国80岁以上老年人口数量将超过总人口的 4．（2025·安徽亳州·模拟预测）某学生在甲、乙、丙、丁四个文具店购买文具的单价和数目如图所示，则该学生付款最多的文具店是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（24-25七年级下·内蒙古巴彦淖尔·期末）为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 6．（24-25八年级下·广东课后作业）小强家想购买一套商品房，他爸爸通过媒体查询，获得以下信息： 位置 面积 房价/万元 小强到学校的路程 A处 82 106.6 0.5 B处 67 73.7 2 C处 73 87.6 1 D处 84 75.6 0.8 已知小强家对住房面积的要求在之间，考虑到房价及小强到学校的路程，则小强家应首选上述四处中的 处． 7.班级采购元旦联欢会道具，对比三家网店的同款气球价格（甲店0.8元/个，乙店0.7元/个，丙店0.9元/个）和包邮门槛（均为50元），_______店的单价最低，最具价格优势。 8.（24-25八年级下·成都课后作业）赏析“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”时，对比两本诗词鉴赏书的作者权威性、解读深度和售价，作者权威性和解读深度属于“货比三家”的________指标。 9.（25-26八年级上·浙江温州·开学考试）某中学计划采购养老服务相关科普书籍，对比A、B两家书店的价格（A店32元/本，B店28元/本）和配送时效（均为3天），从“性价比”角度应优先选择________店。 10.（25-26八年级下·江苏·自编）2026年CES展上，云深处科技的“绝影X30”和宇树科技的“Unitree H1”均适用于工业巡检，对比两者的负载能力（15公斤vs12公斤）和导航精度（厘米级vs分米级），________的工业巡检适配性更强。 11.（25-26八年级下·江苏·自编）2026年卧安机器人推出家庭服务型机器人，对比三款产品的功能数量（A款12项，B款10项，C款15项）和售后质保（均为2年），_____款的功能最丰富，更适配家庭多元需求。 12．（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）【统计图】甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如图统计图： 从2020年到2024年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司．（填“甲”或“乙”） 13.（25-26八年级上·山东·专项训练）今年315晚会报出了一则新闻，标题为“保健食品合格率65%”，请据此回答下列问题：(1)这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有 35%为不合格产品？ (2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？ (3)如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有104种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？ 14．（2026·云南·校考一模）年月日，教育部办公厅印发了关于加强义务教育学校作业管理的通知以下简称通知通知强调要严格控制书面作业总量，要求小学一二年级不布置书面家庭作业，小学其他年级每天书面作业完成时间平均不超过分钟；初中不超过分钟．同时，通知明确提出不得要求学生自批自改，严禁给家长布置或变相布置作业，严禁要求家长批改作业，让作业回归到学校育人环节中来．有条件的地方，鼓励科学利用信息技术手段进行作业分析诊断．某校对八年级学生每天完成数学作业时间调查如下，按照完成时间分为：“分钟”、“分钟”、“分钟”、“分钟”、“分钟”为了了解学生对课外数学作业的完成情况，随机抽取了部分同学进行调查，将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据以上信息，回答下列问题：(1)统计图中的______，______； (2)该校八年级共有名学生，请你估计该校八年级学生能在分钟内完成数学作业的学生人数． (3)为了学生各学科之间均衡发展，你认为该校八年级布置的数学课外作业是否合理？若合理，请你说明理由．若不合理，请你设计出合理化的布置方案． 15．（2025七年级下·山东·专题练习）小王家准备购买一台平板电脑，小王将收集到的本地区A，B，C三种品牌平板电脑销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三幅统计图，请解答下列问题： (1)2019年至2024年三种品牌平板电脑销售总量最多的是______品牌； (2)估计2024年其他品牌的平板电脑年销售总量约是______万台； (3)参考A，B，C三种品牌平板电脑销售数据，你建议小王家购买哪种品牌的平板电脑？请说说你的理由． 16．（25-26七年级上·成都·课后作业）制作适当的统计图表示下面的信息． （1）某奥运商品特许专卖店盘点了近两周的福娃销售情况，信息如下：该店近两周“福娃”的销售量（单位：个） 品种 贝贝 京京 欢欢 迎迎 妮妮 销售量 84 68 104 64 80 （2）这个店近两周除“福娃”外的奥运商品销售信息为：奥运纪念章的销售额占总销售额的，奥运玩具的销售额占总销售额的，奥运休闲服饰的销售额占总销售额的，其他奥运商品的销售额占总销售额的．（3）根据上述信息，为销售部提供合理建议． 17．（2025·广西梧州·一模）实践与探究：近年来中国航天发射运输领域取得长足进步，为实现运载火箭跨越式发展，航天工作者对低成本、可重复使用的火箭重点进行深入研究．某中学科研小组在研究“低成本、可重复使用的火箭”课题时，收集了国内外主流重复使用运载火箭的相关数据．通过对这些数据的分析，小组成员发现火箭的动力类型和级间比对火箭的运载能力有显著影响．以下是他们整理的部分数据图表： 注：级间比通常表示为运载火箭一级质量与二级质量的比值，通过调整优化级间比，火箭对某一目标轨道的运载能力可以达到最优． (1)在发射可重复使用运载火箭前，需要调查运载火箭的零件是否符合国家标准，该科研小组争论应选用哪种调查方式更加合适，你认为应采用________（填“全面调查”或“抽样调查”）更合适． (2)帮助该科研小组求液氧甲烷的a值． (3)帮助该科研小组补全图乙条形统计图并求出级间比为8时的装载质量，其中装载能力平均数为． (4)该中学科研小组组织了一场“我是小工程师”的角色扮演活动，给定情境如下：现有两种重复使用运载火箭，其中型火箭采用的液氧煤油技术成熟且成本较低，但其冷却效果不佳，维护复杂，可重复使用性较差；而型火箭则采用了液氧甲烷技术，该技术具有出色的冷却性能和简便的维护流程，可重复使用性良好．然而，其研发成本相对较高．如果你是航天工程师，你会挑选哪种火箭来运载并说服其他小组成员认同你的看法？论述须理由充分，信息完整． 18．（2025·广东·模拟预测）2023年中秋国庆假期，首日（9月29日）全国发送旅客总量达到6320.5万人次，其中公路和铁路的客运量超过6000万人次，占比超过．如图反馈不同运输形式预计发送旅客情况，请你根据图中信息回答下列问题： (1)预计水路发送旅客 万人次．(2)公路预计发送旅客人次占比约为，在扇形统计图中，“公路”对应的圆心角度数为 °；若某地区假期首日发送旅客总量约为30 000人次，请你计算通过公路发送的旅客约为多少人次．(3)2022年国庆首日铁路发送旅客总量约为970万人次，2023年通过优化发送旅客总量约比2022年同期增长了 %（精确到1%）．根据目前数据，你会给相关政府部门或有出行计划的同学什么建议? 19．（2025·浙江·二模）某同学为了调查人们选择快递公司的原因，制作了如下表的调查报告（不完整）． 调查方式 随机抽样调查 调查对象 电商卖家500人；普通人500人 调查问卷内容 选择快递公司的原因（请选择一项在方框内打钩） 价格优惠☐  寄件方便口  配送速度口  服务态度好口 调查结果    结合调查信息，回答下列问题：(1)计算扇形统计图中“服务态度好”这一原因的圆心角度数． (2)普通人的500份调查问卷中选择“寄件方便”的有几人？ (3)如果你是电商业务员，请说明你会依据哪一项来选择合作的快递公司． 20．（2025·江苏泰州·二模）今年五一文旅消费强势爆发，旅游数据创新高，国家文旅部公布的5年来全国“五一”假期旅游数据见下表． 年份 接待游客 （亿人次） 同比增长率 旅游收入（亿元） 同比增长率 2019年 1.95 1200.0 2020年 1.15 480.0 2021年 1152.0 2022年 1.6 660.0 2023年 2.74 知识链接：同比增长（降低）率＝（当年发展水平－上一年同期水平）上一年同期水平． 如2023年的接待游客同比增长率， 2020年的旅游收入同比增长率    (1)求表中的数据；(2)请补全接待游客人数与年份的折线统计图；(3)小明说“在接待游客人数和旅游收入两个方面2023年全国五一假期已全面超越2019年全国五一假期”，你同意他的说法吗？请说明你的理由． 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $