1.6 角的度量和画角（教案）-2025-2026学年苏教版数学三年级下册

第6课时 角的度量和画角 教学内容 苏教版三年级下册教材第17～18页例9、试一试、例10、想想做做第1-5题。 内容简析 本课是在学生初步认识角的基础上，进一步学习如何用量角器准确度量角的大小，并掌握用量角器画指定度数的角的方法。内容涵盖量角器的正确使用方法、量角与画角的步骤，以及在实际问题中的应用，培养学生的空间观念和动手操作能力。 教学目标 1.掌握用量角器量角和画角的基本方法。能正确读出角的度数，能用量角器画出指定度数的角。 2.通过观察、操作、交流等活动，发展学生的空间观念和动手能力。 3.培养学生认真细致的学习习惯，增强数学学习的兴趣和信心。 教学重难点 掌握用量角器量角和画角的方法。正确使用量角器的内外圈刻度，准确读出或画出角的度数。 教法与学法 1.运用操作导学法，引导学生在动手操作中探索量角器的使用规律；采用游戏激趣法，通过设计趣味游戏激发学生的学习热情；同时实施分层指导法，针对不同层次的学生设计相应的学习任务，确保每位学生都能获得适切的发展。这三种教学方法相互配合，共同促进学生对角度的认识和理解。 2.学生将通过实践探索法亲自动手操作量角器，在测量与画角的实践中主动建构知识；运用合作研讨法，在小组交流中分享测量技巧，共同解决操作难题；采用反思改进法，通过分析测量误差和绘制偏差，不断优化操作方法。这三种学法相辅相成，帮助学生在实践中掌握技能，在交流中深化理解，在反思中提升能力。 承前启后链 ( 延学： 运用量角技能探索三角形内角和规律，研究平面图形中的角度关系，解决生活中的角度测量问题。 ) ( 学习： 用量角器量角以及用量角器画出指定度数的角。 ) ( 复习：认识角度度量单位 “ 度 ” ，掌握在量角器上准确找到指定度数角的方法。 ) 教学过程 一、导入课题 预设1：复习旧知 ，导入新课 师：（举起量角器）“同学们，还记得我们这个神奇的工具吗？上一节课我们已经认识了量角器，知道了它的中心点、0°刻度线和内外圈刻度。” 师：“现在，让我们来玩一个快速找角的游戏。老师说出一个度数，看谁能最快在量角器上找到它的位置。准备好了吗？60°在哪里？” （学生纷纷在量角器上指出60°的位置） 师：“很好！135°在哪里？” （学生继续寻找） 师：“大家找得真准！不过，如果我们面对的是一个真实的角，该如何用这个工具准确地测量出它的大小呢？今天，就让我们一起来学习“用量角器量角”，把这个工具真正地用起来！” 【设计意图:通过游戏形式复习量角器的基本构造，在轻松愉快的氛围中唤醒学生的已有知识，同时自然引出本节课的核心问题，实现从“认识工具”到“使用工具”的顺利过渡。】 预设2：问题情境，导入新课 师：（在黑板上画几个大小、方向各不相同的角）“同学们，老师这里有三个神秘的角，它们的大小都是个谜。谁能用我们上节课认识的量角器，当一回小小测量员，帮老师测出它们的准确度数？” （请几位学生尝试测量，学生可能会出现各种不同的测量方法和结果） 师：“老师发现大家测量时的方法不太一样，得到的结果也各不相同。这让我们意识到，使用量角器测量角的大小，一定有一套正确的方法和步骤。” 师：“那么，怎样测量才是最准确、最规范的呢？今天这节课，我们就来专门研究'用量角器量角'的正确方法，让大家都能成为精准的测量小专家！” 【设计意图:创设实践挑战情境，让学生在尝试中发现问题、产生困惑，从而激发学习规范测量方法的强烈愿望，变“要我学”为“我要学”。】 二、师生合作，探究新知 1.学习用量角器量角。 活动一：初步探究测量角的方法 师：刚才几位小测量员的尝试非常勇敢！让我们一起来看看他们的测量过程。请说说你是怎么测量第一个角的？遇到了什么困难？ 学生1：我把量角器放在角上，但是不知道应该看哪一圈数字，内圈和外圈的读数不一样…… 学生2：我发现如果量角器放的位置不一样，量出来的度数也不一样…… …… 师：看来大家都遇到了相似的问题——如何正确放置量角器？如何准确读数？这正是我们今天要解决的核心问题。 教师结合学生的疑惑，进行规范演示，并总结出量角的三个步骤，即“两合一看”： 第一合：点重合。将量角器的中心点与角的顶点重合。 第二合：边重合。将量角器的0°刻度线与角的一条边重合。 第三看：看刻度。看角的另一条边所对的量角器上的刻度。 （关键提问：到底是读内圈还是外圈呢？这取决于什么？引导学生发现：要看0°刻度线是从哪边开始的。如果对齐的是右边的0°线，就看内圈；如果对齐的是左边的0°线，就看外圈。） 教师带领学生齐声朗读或复述“两合一看”量角口诀。 【设计意图:通过展示学生的尝试过程，聚焦核心问题，在解决实际困惑中学习规范的测量方法，体现“以学定教”的理念。】 活动二：巩固方法，再次测量 师：现在，请大家用这个正确的方法，再量一次黑板上的这个角，并大声告诉老师它是多少度。 全体学生操作，教师确认答案（50°）。 师：非常好！看来大家已经掌握了基本的测量方法。现在请同学们测量练习纸上的三个角，注意选择正确的刻度圈。 【设计意图:通过即时练习巩固所学方法，让学生在操作中熟练技能，教师通过巡视指导及时发现并纠正问题。】 活动三：应用与辨析（变换方向，举一反三） 师：（在黑板上画一个开口向左的钝角，如120°）这个角，你还能量出它的度数吗？请大家试一试。 学生测量。测量后，请学生分享心得，重点强调如何选择0°刻度线和读数圈。 联系导入，解决初始问题 师：现在让我们重新测量刚开始的那三个“神秘角”。请大家用刚才学到的规范方法再测一次。 （学生分组测量） 组1汇报：第一个角是45°，我们确定看的是内圈刻度。 组2汇报：第二个角是120°，这个要看外圈刻度。 组3汇报：第三个角是90°，正好是直角。 师：对比刚才的尝试，现在大家的测量结果一致了吗？ 生：一致了！ 师：这说明我们已经掌握了正确的测量方法！ 【设计意图:通过测量不同方向的角和解决导入环节的初始问题，检验并巩固学生对量角方法的掌握情况，让学生在解决实际问题的过程中获得学以致用的成就感。】 2.学习用量角器画指定的角 活动一：温故知新，自然过渡 师：同学们，刚才我们已经熟练掌握了用量角器测量角的方法。现在，如果老师请你们画一个60°的角，你们会怎么画呢？请大家先独立思考，可以在练习本上试一试。 （学生尝试画角，有的用三角板，有的尝试用量角器） 师：老师看到有的同学使用了三角板上的60°角，这是个好办法！但是，如果我们想要画一个75°的角，或者115°的角，三角板上没有现成的角，这时候该怎么办呢？ 生：可以用量角器来画！ 师：说得很好！既然量角器可以测量角的大小，那它一定也可以帮助我们画出指定度数的角。今天，我们就来学习用量角器画角的方法。 【设计意图:从学生已有的量角经验出发，通过设置新的问题情境，自然引出画角的学习内容，体现知识的连贯性。】 活动二：探究用量角器画角的方法 师：（出示教材图示）请同学们仔细观察，用量角器画一个60°的角需要哪几个步骤？我们先在小组内讨论一下。 （学生小组讨论后汇报） 生1：首先要画一条射线。 生2：然后要把量角器的中心和射线的端点重合。 生3：还要让0°刻度线和射线重合。 生4：然后在60°的地方点一个点。 生5：最后把这个点和射线的端点连起来。 师：大家总结得很完整！这就是用量角器画角的五个步骤。让我们一起来规范一下： 第一步：画射线:（师示范画一条水平射线）要把这条射线作为角的一条边。 第二步：重合中心：（师演示量角器的放置）量角器的中心要精确对准射线的端点。 第三步：重合0°线:让量角器的0°刻度线与射线完全重合。 第四步：找点标记（师在60°刻度处点一个明显的点） 因为要画60°的角，所以我们在60°刻度处点一个点。注意：如果射线与内圈0°刻度线重合，就看内圈刻度；如果与外圈0°刻度线重合，就看外圈刻度。 第五步：连线成角:（师连接端点和标记点）用直尺连接射线的端点和刚才标记的点，就画出了一个60°的角。 （学生跟随教师同步操作，画一个60°的角） 【设计意图:通过观察、讨论、演示、模仿四个环节，让学生完整经历画角的学习过程，建立清晰的操作表象。】 活动三：实践应用，巩固技能 师：现在请同学们用量角器画一个125°的角。在画图过程中，要特别注意操作的规范性。 （学生独立画角，教师巡视指导，重点关注：量角器的放置是否正确、是否选择了正确的刻度圈、点的标记是否清晰准确、连线是否使用直尺） 师：画完后，请同桌互相检查，用量角器测量一下对方画的角是不是125°，看看谁画得最准确！ 【设计意图:通过独立实践和互相检查，巩固画角技能，培养学生严谨的学习态度和合作意识。】 三、巩固练习，学有所得 1.完成教材第18页“想想做做”第1题。 2.完成教材第18页“想想做做”第2题。 3.完成教材第18页“想想做做”第3题。 4.完成教材第18页“想想做做”第4题。 5.完成教材第18页“想想做做”第5题。 【设计意图:本题组通过判断纠错—实际测量—动手操作—方法选择—估测验证五个层层递进的练习环节，旨在帮助学生巩固量角与画角的基本技能，深化对角度概念的理解。整个练习过程既关注基础技能的扎实训练，又重视数学思维的发展提升，让学生在实践中内化知识，在应用中提升能力，全面达成教学目标。】 四、课末小结,融会贯通 师：同学们，这节课我们重点学习了用量角器量角和画角的方法。让我们一起来回顾总结今天掌握的重要技能。 1.量角方法回顾： 师：谁能用简洁的语言说说，怎样用量角器准确测量一个角的度数？ 生1：要做到“两合一看”——中心点与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，再看另一条边所对的刻度。 生2：还要注意选择正确的刻度圈，开口向右看内圈，开口向左看外圈。 2.画角方法梳理： 师：用量角器画一个指定度数的角，需要哪几个步骤？ 生3：可以分为五步：画射线、重合中心、重合0°线、找点标记、连线成角。 生4：画角时也要注意刻度圈的选择，这和量角时的规则是一样的。 3.方法对比与联系： 师：观察量角和画角的过程，你们发现了什么有趣的联系？ 生5：量角和画角的步骤其实是相反的！量角是把一个现成的角变成度数，画角是把一个度数变成具体的角。 生6：但是它们都要注意“两重合”——中心对顶点，0°线对边。 4.实用技巧分享： 师：在今天的操作中，你们还发现了哪些好用的小技巧？ 生7：画角时先把点标记得清楚一些，连线时就不容易出错。 生8：测量完后可以估测一下，看看结果是否合理。 教师总结：同学们总结得非常到位！今天我们不仅学会了量角和画角的具体方法，更重要的是理解了它们之间的联系。量角是“从形到数”的过程，画角是“从数到形”的过程。 【设计意图:通过层层递进的提问，引导学生从操作方法、步骤要点、内在联系等多个角度进行总结，帮助学生构建完整的知识体系。特别强调量角与画角的内在联系，渗透数形结合思想，提升学生的数学思维水平。】 五、教海拾遗,反思提升 1. 回味课堂，发现亮点之处：本节课最成功的在于采用了“先试后导”的教学策略，让学生在尝试测量“神秘角”的过程中自然产生认知冲突，激发了强烈的学习动机。从量角到画角的过渡设计巧妙，通过启发式提问引导学生发现两者间的互逆关系，实现了知识的正向迁移。分层练习的设计既夯实了基础技能，又促进了数学思维的发展，满足了不同层次学生的学习需求。 2. 反思过程，有待改进之处：在教学过程中，内外圈刻度的选择仍是部分学生的难点，需要设计更直观的辅助手段来突破。对动手能力较弱学生的个别化指导还不够充分，后续应增加同伴互助环节。此外，本课与生活实际的联系还可以更紧密，应增加更多生活情境中的角度测量任务。评价方式也需更加多元，不仅要关注结果，更要重视学习过程中的表现。 六、我的反思: 七、板书设计 角的度量和画角 1.量角方法 中心对顶点 0°线对一边 看准刻度圈（开口向右看内圈，开口向左看外圈） 2.画角方法 （1）画射线 （2）重合中心 （3）重合0°线 （4）找点标记 （5）连线成角 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $