第四单元 分数乘法（知识清单）数学冀教版五年级下册

该小学数学分数乘法单元知识清单系统梳理了分数乘法的意义、计算方法、混合运算、应用题及倒数等核心内容，构建了从基础概念总结到6大考点典例精讲、变式训练再到课后高频精炼的递进式学习支架。 清单以“知识点-考点-训练”三级体系呈现知识，6大考点分类清晰，如分数乘整数、分数乘分数等均配典例与变式训练，突出重难点。通过生活情境应用题（如“洪灾冲毁公路长度计算”）培养学生运算能力与应用意识，课后高频精炼覆盖选择、计算等题型，助力学生自主巩固，教师可直接用于课堂教学与分层辅导。

第四单元：分数乘法 单元知识清单 （知识总结梳理+6大考点典例精讲+变式训练+课后高频精炼） 知识点01：分数乘法 1.分数乘法的意义：分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算：分数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。 2.分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。 3.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要约成最简分数。 知识点02：分数混合运算 1.分数混合运算的运算顺序：没有括号的，先算乘、除法，再算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2.分数的简便运算：整数的运算定律同样适用于分数。 知识点03：分数乘法应用题 求一个数的几分之几是多少：单位“l”的量(一个数)×分率(几分之几)=分率的对应量(几分之几的对应量) 知识点03：倒数 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2.求倒数的方法：(1)求分数的倒数，调换分子、分母位置。(带分数要先化成假分数) (2)求整数(0 除外)的倒数，用整数作分母，分子是1。 (3)求小数的倒数，先把小数化成真分数或假分数，再调换分子、分母的位置。 考点1：分数乘整数 【典型例题】2个相乘的积是多少？列式是（    ）。 A．2× B．×2 C．× 【答案】C 【分析】分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算； 一个数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 【详解】A．2×表示2的是多少，不符合题意； B．×2表示2个相加的和是多少，不符合题意； C．×表示的是多少，或2个相乘的积，符合题意； 2个相乘的积是多少？列式是×。 故答案为：C 【变式训练1】一堆煤6吨，每天用去它的，3天一共用去（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】把这堆煤的重量看作单位“1”，每天用去它的，求3天一共用去它的几分之几，用×3列式解答。 【详解】×3＝ 所以3天一共用去。 故答案为：B 【变式训练2】一个正方形的边长是米，它的周长是（    ）米。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，将数据代入公式求解即可。 【详解】×4＝（米） 所以，一个正方形的边长是米，它的周长是米。 故答案为：C 考点2：分数乘分数 【典型例题】32．根据图中，写出的算式正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】把大长方形看作单位“1”，先把大长方形平均分成3份，灰色部分占其中的2份，用分数表示为，再把灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，黑色部分是其中的3份，用分数表示是，最后根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出黑色部分占整个大长方形的几分之几即可。 【详解】据分析可知，黑色部分占整个图形的×＝。 根据图，可以写出的算式是：×。 故答案为：A 【变式训练1】a、b、c都是大于0的数，且。下面排序正确的是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a 【答案】C 【分析】根据积一定，一个数乘的数越大其本身越小，乘的数越小其本身越大，进行分析。 【详解】分子＞分母，分数值＞1；分子＝分母，分数值＝1；假分数＞真分数 ＞＞，因此b＞c＞a。 故答案为：C 【变式训练2】＜1，□里可以填的最大整数是（    ）。 A．8 B．9 C．10 【答案】B 【分析】将各选项分别带入□中，计算出结果并比较，即可解答。 【详解】A．若□＝8，则＝＝，＜1； B．若□＝9，则＝，＜1； C．若□＝10，则＝1。 9＞8 ＜1，□里可以填的最大整数是9。 故答案为：B 考点3：分数乘小数 【典型例题】与计算结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】分别计算出与三个选项中乘法算式的积，再比较，找出与计算结果相等的算式即可。 【详解】 A． B． C． 与计算结果相等的算式是。 故答案为：B 【变式训练1】下面各式中积大于被乘数的是（    ）。 A．×0.55 B．×1 C．× 【答案】B 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。据此选择即可。 【详解】A．因为0.55＜1，所以×0.55＜。即A选项错误。 B．因为1＞1，所以×1＞。即B选项正确。 C．因为＜1，所以×＜。即C选项错误。 故答案为：B 【变式训练2】两个数的积是9.56，如果一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，积是（    ）。 A．9.56 B．0.956 C．95.6 【答案】B 【分析】根据积的变化规律，如果一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，那么积也有缩小到原来的。据此，利用乘法求出变化后的积即可。 【详解】9.56×＝0.956，所以变化后的积是0.956。 故答案为：B 【答案】B 考点4：分数的混合运算 【典型例题】下列各式中，第（    ）式与的值不相等。 A． B． C． 【分析】根据分数乘法以及四则混合运算的顺序，分别计算出所有算式的结果，然后再进行判断即可。 【详解】＝ A． ＝ ＝ ＝ B． ＝ ＝ ＝ C． ＝ ＝ ＝ 所以三个算式中，与的值不相等的是。 故答案为：B 【变式训练1】先说一说运算顺序，再计算。              【答案】；；； 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算括号里的加法，再算括号外的乘法； （3）先算乘法，再算减法； （4）先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 考点5：倒数 【典型例题】因为，所以（    ）。 A．是倒数 B．和是倒数 C．和互为倒数 【答案】C 【分析】根据倒数的含义，乘积为1的两个数互为倒数，据此分析作答。 【详解】因为，所以和互为倒数，也可以说的倒数是，或的倒数是； 故答案为：C 【变式训练1】下面每组数中，互为倒数的一组是（    ）。 A．0.75和1 B．0.875和 C．0.125和0.8 【答案】A 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。所以求出各选项中两个数的积，看看结果是否为1，即可得解。 【详解】A．0.75×＝×＝1，所以0.75和1互为倒数； B．0.875×＝×＝，所以0.875和不互为倒数； C．0.125×0.8＝0.1，所以0.125和0.8不互为倒数； 故答案为：A 【变式训练2】在、、0.8、、8和1.08六个数中，有（    ）个数的倒数比本身小。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】把带分数化成假分数，把小数0.8和1.08分别化成分数和，再根据求一个分数的倒数的方法：只要把这个分数的分子、分母调换位置，即可求出这个数的倒数；再根据真分数和假分数的定义，即可判断出哪几个数的倒数比本身小。 【详解】和互为倒数，＞1，＜1，所以＞； ＝，和互为倒数，＞1，＜1，所以＞； 0.8＝，和互为倒数，＜1，＞1，所以0.8＜； 和互为倒数，＜1，＞1，所以＜； 8和互为倒数，8＞1，＜1，所以8＞； 1.08＝，和互为倒数，＞1，＜1，所以1.08＞； 所以有4个数的倒数比本身小。 故答案为：B 考点6：分数应用题 【典型例题】一场洪灾将村里960米长的公路冲毁了，被冲毁的公路长多少米？ 【分析】把村里的公路长度看作单位“1”，用公路的总长乘，即可求出被冲毁的公路长多少米。 【详解】960×＝640（米） 答：被冲毁的公路长640米。 【变式训练】琪琪每天坚持阅读课外书，上周末她去福建省图书馆借阅了一本科普读物，回来后星期六读了这本书的，星期日读的页数是星期六的，琪琪上周末读完这本书了吗？请说明理由。 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，星期六读了这本书的，星期日读的页数是星期六的，用乘，求出星期日读了这本书的几分之几，再用星期六读的加上星期日读的，求出一共读了这本书的几分之几，再与单位“1”比较即可。 【详解】 答：琪琪上周末没有读完这本书。 一、选择题 1．下面两个数的积在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分，据此计算出各选项结果，比较即可。 【详解】＝、＜ A．，＝、＜，排除； B．，＝、＜＜； C．，＜，排除； D．，＝、＜，排除。 两个数的积在和之间的是。 故答案为：B 2．两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 【答案】D 【分析】根据题意，可以设两根铁丝的全长分别为1米、3米、0.9米进行讨论； 求第一根铁丝余下部分的长度，把铁丝的全长看作单位“1”，第一根截去它的，则余下部分的长度是全长的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），求出第一根铁丝余下部分的长度； 求第二根铁丝余下部分的长度，用全长减去米即可； 最后比较两根铁丝余下部分的长度，得出结论。 【详解】（1）当两根铁丝的长度都等于1米时； 第一根剩下： 1×（1－） ＝1× ＝（米） 第二根剩下： 1－＝（米） 两根铁丝余下的部分一样长。 （2）当两根铁丝的长度都大于1米时，假设是3米。 第一根剩下： 3×（1－） ＝3× ＝2（米） 第二根剩下： 3－＝（米） 2＜ 第二根铁丝余下的部分长。 （3）当两根铁丝的长度都小于1米，大于米时，假设是0.9米。 第一根剩下： 0.9×（1－） ＝× ＝（米） 第二根剩下： 0.9－ ＝－ ＝－ ＝（米） ＝，＞，即＞； 第一根铁丝余下的部分长。 综上所述，这两根铁丝余下的部分长度无法比较。 故答案为：D 3．一个班级的人数增加后，又减少，这个班级的人数（    ）。 A．比原数多 B．比原数少 C．与原数相等 D．不比原数少 【答案】B 【分析】假设这个班级原来有36人，将原来人数看作单位“1”，人数增加后是原来的（1＋）；再将增加后的人数看作单位“1”，又减少，是增加后人数的（1－），原来人数×增加后对应分率×减少后对应分率＝现在人数，与原来人数比较即可。 【详解】假设这个班级原来有36人。 36×（1＋）×（1－） ＝36×× ＝48× ＝32（人） 32＜36，这个班级的人数比原数少。 故答案为：B 4．把下面的加法算式改写成乘法算式，错误的等式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】乘法的意义：求几个相同加数的和的简便计算。观察算式中有几个相同的分数相加，就用这个分数乘几或者用几乘这个分数。据此分析即可。 【详解】A．有4个相加，则，原等式正确； B．有3个相加，则，原等式正确； C．有2个，则，原等式正确； D．有4个，则，原等式错误。 故答案为：D 5．在分析“求千米的是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求千米的是多少，是把千米平均分成4份，取其中的1份，就代表千米的是多少，据此解答即可。 【详解】A．观察图形可知，把千米平均分成4份，取其中的一份，正确； B．观察图形可知，把1千米平均分成4份，取其中的一份，错误； C．观察图形可知，把千米平均分成4份，取其中的一份，正确； D．观察图形可知，把千米平均分成4份，取其中的一份，正确； 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法的意义。 二、填空题 6．求9的是多少，用( )计算，列式是( )。 【答案】 乘法 9×＝3 【分析】根据题意，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即为9×；据此解答。 【详解】根据分析：求9的是多少，用乘法计算，列式是9×＝3。 7．一箱梨重20千克，吃了，吃了( )千克，还剩( )千克。 【答案】 15 5 【分析】由题意知：吃了一箱梨的，则把一箱梨的总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，用20千克乘就可以计算出吃了多少千克，用总质量减去吃了的重量就是还剩下的重量。 【详解】（千克），20－15＝5（千克） 一箱梨重20千克，吃了，吃了15千克，还剩5千克。 8．一根绳子的长是13米，用去，还剩，还剩下（    ）米。 【答案】； 【分析】把这根绳子的长看作单位“1”， 用去，求还剩这根绳子的几分之几，用1－列式解答；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用这根绳子的长乘剩下这根绳子的（1－）解答。 【详解】1－＝ 13×＝（米） 所以还剩，还剩下米。 9．一块长方形纸板的长是米，宽是长的。这块纸板的面积是( )平方米。 【答案】 【分析】根据题意，将长看作为单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用长方形纸板的长乘，求出宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出这块纸板的面积。 【详解】×＝（米） ×＝（平方米） 所以这块纸板的面积是平方米。 10．应用了( )律。 【答案】乘法分配 【分析】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。“”中两个乘法都有乘数，那么可根据乘法分配律将提出来，再计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 应用了乘法分配律。 11．和( )互为倒数，( )和互为倒数，12和( )互为倒数，和( )互为倒数。 【答案】 / //3.75 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将带分数化成假分数，交换真分数和假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；整数的倒数等于这个整数分之一。 【详解】＝ 和互为倒数，和互为倒数，12和互为倒数，和互为倒数。 12．一件商品打九折出售，就是这件商品按原价乘( )出售；打三折出售，就是按原价乘( )出售。 【答案】 【分析】商品打折中，打几折就是在原价的基础上乘十分之几得到售价；打九折就是按原价的十分之九销售；打三折就是按照原价的十分之三销售。据此可得出答案。 【详解】一件商品打九折出售，就是这件商品按原价乘出售；打三折出售，就是按原价乘出售。 13．（    ）里最大可以填几？请你填一填。             【答案】8；14 【分析】把第一个算式化成，通分后可得，，根据乘法口诀可知，3×8＝24，所以（    ）里最大取8；把第二个算式化成，分子相同的分数比较大小，分母越小则分数越大，所以（    ）里最大取14。 【详解】根据分析得， 所以（    ）里最大取8； 可得 所以（    ）里最大取14。 14．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把( )看作单位“1”，正确的列式是( )。 【答案】 大洋洲的面积 900× 【分析】根据题意，把大洋洲的面积看作单位“1”，已知大洋洲面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，要求欧洲的面积是多少，用大洋洲的面积乘即可。 【详解】根据分析可知， 世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把大洋洲的面积看作单位“1”，正确的列式是900×。 15．比吨多吨是( )吨，比吨少是( )吨。 【答案】 2 【分析】将吨加上吨，求出第一空； 将吨看作单位“1”，将其乘（1－），求出第二空。 【详解】＋＝2（吨） ×（1－） ＝× ＝（吨） 所以，比吨多吨是2吨，比吨少是吨。 16．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达( )小时。 【答案】10 【分析】一天又24小时，把24小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出小学生每天的睡眠时间。 【详解】24×＝10（小时） 小学生每天的睡眠时间应达10小时。 三、判断题 17．大于1的所有自然数的倒数都比1小。( ) 【答案】√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，大于1的自然数的倒数均为几分之一。据此解题。 【详解】大于1的所有自然数的倒数都比1小。例如，2的倒数是，＜1；3的倒数是，＜1；4的倒数是，＜1。 故答案为：√ 18．和互为倒数。( ) 【答案】√ 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。据此解答。 【详解】×＝1 所以和互为倒数。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．梯形的上底、下底和高同时缩小到原来的，梯形的面积会缩小到原来的。( ) 【答案】× 【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，积也随着扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，如果梯形的上底、下底缩小到原来的，则上、下底的和缩小到原来的；高也同时缩小到原来的，则梯形的面积会缩小到原来的×＝。 【详解】通过分析可知，梯形的上底、下底和高同时缩小到原来的，梯形的面积会缩小到原来的。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练运用梯形的面积公式和积的变化规律是解题的关键。 20．男生人数相当于女生人数的，男生人数比女生人数少。( ) 【答案】√ 【分析】可以设女生有45人，男生相当于女生人数的，单位“1”是女生人数，单位“1”已知，用乘法，即45×＝40（人），之后用男生比女生少的人数除以女生人数即可判断。 【详解】假设女生有45人。 45×＝40（人） （45－40）÷45 ＝5÷45 ＝ 男生人数相当于女生人数的，男生人数比女生人数少，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及一个数比另一个数少几分之几，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。 21．甲数的一定比乙数的大。( ) 【答案】× 【分析】由于不知道甲数和乙数分别是多少，也就不知道甲数的和乙数的分别是多少，据此判断即可。 【详解】甲数的是甲数×，乙数的是乙数×，甲乙两数未知，所以无法比较出它们的大小关系，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确和的单位“1”不一定相同是解题的关键。 四、计算题 22．口算。                           【答案】9；；； ；；15； 【解析】略 23．计算，怎样算简便就怎样算。                   【答案】；19；7 400；； 【分析】××，根据乘法交换律，原式化为：××，再进行计算； 15×（＋），根据乘法分配律，原式化为：15×＋15×，再进行计算； ×7＋×7，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×7，再进行计算； ×（25×68），先去掉括号，原式化为：×25×68，再根据乘法交换律，原式化为：×68×25，再进行计算； ×＋×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算； ×－×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（－），再进行计算。 【详解】×× ＝×× ＝× ＝ 15×（＋） ＝15×＋15× ＝10＋9 ＝19 ×7＋×7 ＝（＋）×7 ＝1×7 ＝7 ×（25×68） ＝×25×68 ＝×68×25 ＝16×25 ＝400 ×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ×－× ＝×（－） ＝× ＝ 五、解答题 24．停车场有大客车45辆，小轿车比大客车的多5辆。小轿车有多少辆？ 【答案】32辆 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将大客车的数量看作单位“1”，用大客车的数量乘，再将积加上5辆，即可求出小轿车多少辆。 【详解】45×＋5 ＝27＋5 ＝32（辆） 答：小轿车有32辆。 25．停车场有大客车45辆，小轿车是大客车的。小轿车有多少辆？ 【答案】27辆 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将大客车的数量看作单位“1”，用大客车的数量乘，求出小轿车多少辆。 【详解】45×＝27（辆） 答：小轿车有27辆。 26．小明有邮票240枚，小华的邮票数比小明的少。两个人一共有多少枚邮票？ 【答案】384枚 【分析】把小明的邮票数量看作单位“1”，则小华的邮票数量是小明的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用240×（1－）列式计算求出小华的邮票数量，再加上小明的邮票数量即可解答。 【详解】240×（1－）＋240 ＝240×＋240 ＝144＋240 ＝384（枚） 答：两个人一共有384枚邮票。 27．六一前夕，商场的儿童服装一律按原价的销售。一件原价是120元的上衣，现价是多少元？便宜了多少元？ 【答案】现价是72元；便宜了48元 【分析】由题意知：商场的儿童服装一律按原价的销售，将原价看作单位“1”，单位“1”已知，根据求一个数的几分之几用乘法，则原价×＝现价，原价减去现价就是便宜了多少钱。据此解答即可。 【详解】（元） 120－72＝48（元） 答：现价是72元，便宜了48元。 28．今天果园摘了一些水果，共重840千克，第一次运走了这些水果的，第二次运走了这些水果的。 （1）一共运走了这些水果的几分之几？ （2）还剩下多少千克水果没有运？ 【答案】（1） （2）245千克 【分析】（1）用两次运走的分率求和即可； （2）把水果总量看作单位“1”，用1减去两次运走的分率，求剩下的分率，再乘总质量即可。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：一共运走了这些水果的。 （2）840×（1﹣） ＝840× ＝245（千克） 答：还剩下245千克水果没有运。 【点睛】本题主要考查分数乘法、分数加法的应用。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元：分数乘法 单元知识清单 （知识总结梳理+6大考点典例精讲+变式训练+课后高频精炼） 知识点01：分数乘法 1.分数乘法的意义：分数乘整数表示求几个相同加数的和的简便运算：分数乘分数表示求一个数的几分之几是多少。 2.分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约分。 3.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果要约成最简分数。 知识点02：分数混合运算 1.分数混合运算的运算顺序：没有括号的，先算乘、除法，再算加、减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2.分数的简便运算：整数的运算定律同样适用于分数。 知识点03：分数乘法应用题 求一个数的几分之几是多少：单位“l”的量(一个数)×分率(几分之几)=分率的对应量(几分之几的对应量) 知识点03：倒数 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2.求倒数的方法：(1)求分数的倒数，调换分子、分母位置。(带分数要先化成假分数) (2)求整数(0 除外)的倒数，用整数作分母，分子是1。 (3)求小数的倒数，先把小数化成真分数或假分数，再调换分子、分母的位置。 考点1：分数乘整数 【典型例题】2个相乘的积是多少？列式是（    ）。 A．2× B．×2 C．× 【变式训练1】一堆煤6吨，每天用去它的，3天一共用去（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】一个正方形的边长是米，它的周长是（    ）米。 A． B． C． 考点2：分数乘分数 【典型例题】32．根据图中，写出的算式正确的是（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】a、b、c都是大于0的数，且。下面排序正确的是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a 【变式训练2】＜1，□里可以填的最大整数是（    ）。 A．8 B．9 C．10 考点3：分数乘小数 【典型例题】与计算结果相等的算式是（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】下面各式中积大于被乘数的是（    ）。 A．×0.55 B．×1 C．× 【变式训练2】两个数的积是9.56，如果一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，积是（    ）。 A．9.56 B．0.956 C．95.6 考点4：分数的混合运算 【典型例题】下列各式中，第（    ）式与的值不相等。 A． B． C． 【变式训练1】先说一说运算顺序，再计算。              考点5：倒数 【典型例题】因为，所以（    ）。 A．是倒数 B．和是倒数 C．和互为倒数 【变式训练1】下面每组数中，互为倒数的一组是（    ）。 A．0.75和1 B．0.875和 C．0.125和0.8 D．0.3和 【变式训练2】在、、0.8、、8和1.08六个数中，有（    ）个数的倒数比本身小。 A．3 B．4 C．5 考点6：分数应用题 【典型例题】一场洪灾将村里960米长的公路冲毁了，被冲毁的公路长多少米？ 【变式训练】琪琪每天坚持阅读课外书，上周末她去福建省图书馆借阅了一本科普读物，回来后星期六读了这本书的，星期日读的页数是星期六的，琪琪上周末读完这本书了吗？请说明理由。 一、选择题 1．下面两个数的积在和之间的是（    ）。 A． B． C． D． 2．两根同样长的铁丝，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较 3．一个班级的人数增加后，又减少，这个班级的人数（    ）。 A．比原数多 B．比原数少 C．与原数相等 D．不比原数少 4．把下面的加法算式改写成乘法算式，错误的等式是（    ）。 A． B． C． D． 5．在分析“求千米的是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．求9的是多少，用( )计算，列式是( )。 7．一箱梨重20千克，吃了，吃了( )千克，还剩( )千克。 8．一根绳子的长是13米，用去，还剩，还剩下（    ）米。 9．一块长方形纸板的长是米，宽是长的。这块纸板的面积是( )平方米。 10．应用了( )律。 11．和( )互为倒数，( )和互为倒数，12和( )互为倒数，和( )互为倒数。 12．一件商品打九折出售，就是这件商品按原价乘( )出售；打三折出售，就是按原价乘( )出售。 13．（    ）里最大可以填几？请你填一填。             14．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把( )看作单位“1”，正确的列式是( )。 15．比吨多吨是( )吨，比吨少是( )吨。 16．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达( )小时。 三、判断题 17．大于1的所有自然数的倒数都比1小。( ) 18．和互为倒数。( ) 19．梯形的上底、下底和高同时缩小到原来的，梯形的面积会缩小到原来的。( ) 20．男生人数相当于女生人数的，男生人数比女生人数少。( ) 21．甲数的一定比乙数的大。( ) 四、计算题 22．口算。                           23．计算，怎样算简便就怎样算。                   五、解答题 24．停车场有大客车45辆，小轿车比大客车的多5辆。小轿车有多少辆？ 25．停车场有大客车45辆，小轿车是大客车的。小轿车有多少辆？ 26．小明有邮票240枚，小华的邮票数比小明的少。两个人一共有多少枚邮票？ 27．六一前夕，商场的儿童服装一律按原价的销售。一件原价是120元的上衣，现价是多少元？便宜了多少元？ 28．今天果园摘了一些水果，共重840千克，第一次运走了这些水果的，第二次运走了这些水果的。 （1）一共运走了这些水果的几分之几？ （2）还剩下多少千克水果没有运？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $