第二单元 异分母分数加减法（单元自测·基础卷）数学冀教版五年级下册数学

参考答案 1． 3.3 【分析】分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。 【详解】 ＝3.5 3.5＞＞3.3 所以＞＞3.3 在、和3.3中，最大的是，最小的是3.3。 【点睛】本题主要考查了带分数、假分数和小数比较的方法，可以化为小数比较更简便。 2． 1、2、3、4、6、12 1、2、3、6、9、18 6 36 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此找出12和18的因数； 全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4 18＝1×18＝2×9＝3×6 12的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：1、2、3、6、9、18 12＝2×2×3 18＝2×3×3 最大公因数：2×3＝6 最小公倍数：2×2×3×3＝36 12的因数有1、2、3、4、6、12，18的因数有1、2、3、6、9、18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是36。 3． / / 2 1 1 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；由整数和真分数合成的数叫做带分数。 根据分数的意义，从左往右： 图一，把一个圆看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占其中的5份，用分数表示为； 图二，把整个图形看作单位“1”，平均分成12份，阴影部分占其中的6份，用分数表示为，化简后是； 图三，把一个正方形看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占其中的5份，用分数表示为，化成带分数是； 图四，把一个三角形看作单位“1”，图中共有两个相同的三角形，其中1个三角形全部涂阴影，用整数“1”表示；第二个三角形平均分成3份，阴影部分占其中的1份，用分数表示为；所以全部阴影合起来用带分数表示为，化成假分数是。 【详解】填空如下： 真分数是和，假分数是，带分数是； 上面的分数中，真分数有（2）个，假分数有（1）个，带分数有（1）个。 4．8；10；32；24；1.6 【分析】根据带分数化假分数的方法把变为；根据分数的性质，把的分子和分母同时乘2可化成；把分子16做被除数，分母10做除数可转化成除法算式为16÷10，把16÷10的被除数和除数同时乘2可化成32÷20；把的分子和分母同时乘3可化成；的分子除以分母得小数商1.6；据此解答。 【详解】＝＝＝32÷20＝＝1.6（填小数）。 【点睛】此题主要是考查除法、分数、假分数、小数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 5． 6 12 【分析】假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 【详解】17÷6＝2……5，；13÷8＝1……5， 78÷13＝6，6；5……1， 51÷7＝7……2，；60÷5＝12，12 34÷11＝3……1，；39÷12＝3……3， 6．；49； 【分析】把一袋大米的质量看作单位“1”，减去吃了总量的分率，即可求出还剩下这袋大米的几分之几；用这袋大米的质量减去吃了的质量，即可求出还剩下的质量；用吃了的质量除以这袋大米的质量，即可求出吃了这袋大米的几分之几。 【详解】一袋大米有50千克，吃了，还剩下这袋大米的：1－＝；如果吃了千克，那么还剩下：50－＝49（千克）；如果吃了15千克，相当于吃了这袋大米的：15÷50＝＝。 【点睛】明确分数表示的是分率还是具体的数量、以及求一个数是另一个数的几分之几用除法解答是解题的关键。 7． 5 180 【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。 【详解】a＝3×3×c，b＝2×2×3×c 则a和b的最大公因数是3×c＝15，那么c＝15÷3＝5 a＝3×3×5＝45，b＝2×2×3×5＝60， 即求45和60的最小公倍数， a和b的最小公倍数是5×3×3×2×2＝180。 【点睛】本题主要考查了最小公倍数及最大公因数的方法，解题的关键是根据最大公因数求出c，然后求最小公倍数。 8． 【分析】先把整个任务看做单位“1”，然后把男生完成了任务的加上女生完成了任务的再减去1即可知道超过了任务的几分之几。 【详解】先把整个任务看做单位“1” 所以超过了任务的。 【点睛】本题考查了用分数加减法的意义和计算方法解决实际问题的能力。 9． 真 假 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数；据此解答。 【详解】分数的分母a大于分子5，所以是真分数；分数的分母5小于分子a，所以是假分数。 【点睛】本题主要考查对真分数、假分数的认识。 10． ＞ ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小； 同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此解答。 【详解】＞； ＞； 因为＝＝ ＝＝ ＜，所以＜； 因为＋＝1 ＋＝1 所以＋＝＋； 因为－＝ ＋＝ ＜ 所以－＜＋。 【点睛】本题考查了分数比较大小的方法、以及分数加减法的计算方法。 11． 【分析】求他们一共吃了这个披萨的几分之几，就是求、与的和；据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 他们一共吃了这个披萨的。 【点睛】本题考查了利用分数加法解决问题，需准确理解题意。 12．42 【分析】花的钱数是2和3的公倍数，即是6的倍数，又因为一共花了四十多元，即42或者48，据此解答。 【详解】根据分析可知，妈妈最少花了42元。 【点睛】本题主要考查公倍数的相关知识，需熟练掌握。 13．A 【分析】异分母异分子分数的大小比较：先通分为同分母分数，再比较大小。据此，比较小兰和小红用的时间，谁用时少，谁写得快。 【详解】＝ ＜，所以＜，所以小兰用时少一些，那么小兰写得快。 故答案为：A 14．C 【分析】根据题意，求出24和18的最小公倍数，做公分母合适；根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，据此解答。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最小公倍数是2×3×2×2×3＝72。 计算＋要先通分，以72做公分母合适。 故答案为：C 15．B 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数；分子小于分母的分数叫做真分数；据此解答。 【详解】是假分数，a≥9；是真分数，a＜10；由此可知，a是9。 要使的假分数，是真分数，a应该是9。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握真分数和假分数的意义是解答本题的关键。 16．A 【分析】聪聪用去了，则亮亮用了1－＝，＞，即可得出聪聪用的长，据此解答即可。 【详解】 所以聪聪用的长。 故答案为：A 【点睛】单位“1”相同，占单位“1”的分率越大，则此分率代表的数量就越大。 17．C 【分析】根据题意可知，五（1）班的人数在30~50人之间，每行站8人和每行站12人，总是少1人，也就是五（1）班的学生人数比8和12的公倍数少1，依据求两个数的公倍数的方法解答即可。 【详解】因为：8＝2×2×2，12＝2×2×3，8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24； 在30~50之间24的倍数是48，48－1＝47（人）； 所以：五（1）班有47人。 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求两个数公倍数的方法。 18．× 【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。据此确定分数单位是的所有最简真分数，求和即可。 【详解】 分数单位是的所有最简真分数的和是2，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，把和这两个分数通分，可以找到更多符合要求的分数，据此判断。 【详解】可以写成：、、…… 可以写成：、、…… 所以比大、比小的分数有、等，满足条件的分数不是只有一个，因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】打印同一份稿件，时间越少速度越快，据此比较甲和乙的用时即可。两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大。 【详解】＞，乙的速度比甲快，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【详解】两个数公有的倍数是这两个数的公倍数，一个数的倍数是无限的，两个数只有最小公倍数。两个数公有的因数是这两个数的公因数，一个数的因数是有限的，两个数有最大公因数。比如，2和3的最小公倍数是6，没有最大公倍数。2和3的最大公因数是1。 故答案为：√ 22．× 【分析】真分数是分子小于分母的分数，本题是真分数，则m＜10，即可求出m的最大值。 【详解】如果m10是真分数，那么m最大是9。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；；； ；；；； 【详解】略 24．；； ；； 【分析】按照从左到右的顺序计算； 先算括号里的减法，再算括号外的减法； 先算括号里的加法，再算括号外的减法； 先算括号里的减法，再算括号外的加法； 先算括号里的加法，再算括号外的减法； 根据加法交换律，把原式化为：＋＋进行简算。 【详解】 ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ ＝＋（－） ＝＋ ＝＋ ＝ ＝2－（＋） ＝2－ ＝2－ ＝ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ 25．；； 【分析】（1）方程两边同时加上求解； （2）方程两边同时减去求解； （3）方程两边同时减去求解。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝＋ x＝ （2）＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝－ x＝ （3）x＋ 解：x＋ x x x 26．330千克 【分析】由题意可知：苹果的总质量是30和33的公倍数，应用分解质因数的方法求出30和33的最小公倍数即可。 【详解】30＝2×3×5 33＝3×11 30和33的最小公倍数为： 2×3×5×11 ＝6×5×11 ＝30×11 ＝330 答：这批苹果至少有330千克。 27．见详解 【分析】如果猪八戒吃“这个西瓜的”， 孙悟空吃“这个西瓜的”，可先求出二人一共吃了这个西瓜的＋，计算后再与1比较即可。由于的数比1大，所以猪八戒吃了“这个西瓜的”后，孙悟空就吃不到“这个西瓜的”了。据此解答。 【详解】答：他们的想法不能实现。 因为： ＋＝＋＝ ＞1 所以，猪八戒吃了“这个西瓜的”后，孙悟空就吃不到“这个西瓜的”了。 28．一组人数占；二组人数占；三组人数占 【分析】把五（1）班的总人数看作单位“1”，三个小组的人数相加等于全班总人数，已知一组和二组的人数占全班总人数的，二组和三组的人数占全班总人数的，那么（＋）比全班总人数 “1”多1个二组人数的占比，所以用（＋－1）等于二组人数占总人数的几分之几； 用一组和二组的人数占总人数的减去二组人数占总人数的分率，求出一组人数占总人数的几分之几； 用二组和三组的人数占全班总人数的减去二组人数占总人数的分率，求出三组人数占总人数的几分之几。 【详解】二组： ＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 一组：－＝ 三组： － ＝－ ＝ 答：一组人数占全班总人数的；二组人数占全班总人数的；三组人数占全班总人数的。 29． 【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，妈妈吃了它的，弟弟比妈妈多吃了这块蛋糕的，那么弟弟吃了这块蛋糕的（＋）；然后用这块蛋糕“1”分别减去妈妈、弟弟吃了这块蛋糕的分率，即是姐姐吃了这块蛋糕的几分之几。 【详解】1－－（＋） ＝1－－（） ＝1－－ ＝－ ＝ 答：姐姐吃了这块蛋糕的。 30．千克 【分析】根据加法的意义，用一个鸡蛋的质量加上一个鹅蛋比一个鸡蛋重的重量，求出一个鹅蛋的重量，再用一个鸵鸟蛋的重量减去一个鹅蛋的重量即可解答。 【详解】－（＋） ＝－ ＝－ ＝（千克） 答：一个鸵鸟蛋比一个鹅蛋重千克。 31．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）将全书看作单位“1”，用第一天看的分率加上第二天比第一天多看的分率，求出第二天看了全书的几分之几； （2）将第一天看的分率，加上第二天的，求出两天一共看了全书的几分之几； （3）用单位“1”减去两天一共看的分率，求出还剩下几分之几没有看。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：第二天看了全书的。 （2）＋ ＝＋ ＝ 答：两天一共看了全书的。 （3）1－＝ 答：还剩下全书的没有看。 ( 17 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期第二单元 异分母分数加减法自测卷 【基础卷】 卷面分数：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在答题区上作答。 4．测试范围：第二单元。 评卷人 得分 一、填空题（共32分） 1．（本题2分）在、和3.3中，最大的是( )，最小的是( )。 2．（本题4分）12的因数有( )，18的因数有( )，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 3．（本题4分）用分数表示下图中的阴影部分。 ( )         ( )                ( )                 ( ) 上面的分数中，真分数有( )个，假分数有( )个，带分数有( )个。 4．（本题4分）＝＝＝（    ）÷20＝＝（    ）（填小数）。 5．（本题4分）把下面的假分数化成整数或带分数。 ( )    ( )    ( )    ( ) ( )    ( )    ( )    ( ) 6．（本题3分）一袋大米有50千克，吃了，还剩下这袋大米的；如果吃了千克，那么还剩下（    ）千克；如果吃了15千克，相当于吃了这袋大米的。 7．（本题2分）如果a＝3×3×c，b＝2×2×3×c，a和b的最大公因数是15，那么c是( )，a和b的最小公倍数是( ) 8．（本题1分）同学们植树，男生完成了任务的，女生完成了任务的。超过了任务的。 9．（本题1分）a为整数并且a＞5，那么是( )分数，是( )分数。 10．（本题5分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )       ( ) ＋( )＋         －( )＋ 11．（本题1分）妈妈吃了一个披萨的，爸爸吃了披萨的，小亮吃了这个披萨的，一共吃了( )。 12．（本题1分）妈妈去超市买了一些水果，一共花了四十多元。花的钱数是2和3的公倍数，妈妈最少花了( )元。 评卷人 得分 二、选择题（共5分） 13．（本题1分）小兰和小红完成同样的作业，小兰用了小时，小红用了小时，那么（    ）。 A．小兰写得快 B．小红写得快 C．无法比较 14．（本题1分）计算要先通分，以（    ）做公分母合适。 A．24 B．42 C．72 15．（本题1分）要使是假分数，是真分数，a应该是（    ）。 A．8 B．9 C．10 16．（本题1分）一根绳子两个人用，聪聪用去了，亮亮用去了剩下的，两人用的相比较（    ）。 A．聪聪用的长 B．亮亮用的长 C．无法比较 17．（本题1分）五（1）班同学参加团体操比赛，每行站8人和每行站12人，总是少1人。如果五（1）班的人数在30~50人之间，五（1）班有（    ）人。 A．37 B．46 C．47 评卷人 得分 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）分数单位是的所有最简真分数的和是1。( ) 19．（本题1分）比大、比小的分数只有一个。( ) 20．（本题1分）打印一份稿件，甲用小时，乙用小时，所以甲的速度比乙快。( ) 21．（本题1分）两个数的公倍数是有无限个的，所以没有最大公倍数，只有最大公因数。( ) 22．（本题1分）如果是真分数，那么m最大是10。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 23．（本题5分）直接写出得数。                                   24．（本题12分）计算，能简算的要简算。                       25．（本题9分）解方程。 x－＝      ＋x＝            x＋ 评卷人 得分 五、解答题（共32分） 26．（本题5分）有一批苹果，每筐装30千克或33千克，都正好装完。这批苹果至少有多少千克？ 27．（本题5分）取经路上，猪八戒和孙悟空分吃一个西瓜。猪八戒说：“我要吃这个西瓜的。”孙悟空说：“我让着你，我只吃这个西瓜的。”你认为他们的想法能实现吗？为什么？ 28．（本题5分）五（1）班全班同学分成三组做游戏，一组和二组的人数占全班总人数的，二组和三组的人数占全班总人数的。每组人数分别占全班总人数的几分之几？ 29．（本题5分）有一块蛋糕，妈妈吃了它的，弟弟比妈妈多吃了这块蛋糕的，剩下的蛋糕姐姐全吃了。姐姐吃了这块蛋糕的几分之几？ 30．（本题5分）一个鸡蛋的质量大约是千克，一个鹅蛋比一个鸡蛋大约重千克，一个鸵鸟蛋的质量大约是千克。一个鸵鸟蛋比一个鹅蛋重多少千克？ 31．（本题7分）小华看一本小说，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的。 （1）第二天看了全书的几分之几？ （2）两天一共看了全书的几分之几？ （3）还剩下全书的几分之几没有看？ 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $