02-专题二 新定义（精讲册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“新定义”专题，紧密对接山东中考命题新方向，系统梳理新定义法则运算、新概念理解应用等核心考点，结合2020 - 2025年中考真题及模拟题，归纳“懂定义—转旧知—按规解”解题步骤，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题解析 + 素养培养”模式，通过2020枣庄新运算方程、2023菏泽“三倍点”二次函数等真题，示范抓定义核心、转熟悉模型的技巧，培养学生抽象能力与推理意识，助力学生掌握答题方法，教师可依此高效开展专题复习，提升中考冲刺效果。

数 学 1 2 第二部分 专题复习 高分保障 山东中考命题新方向专题突破 专题二 新定义 3 解题指导： 新定义题核心“懂定义—转旧知—按规解”: 1.抓定义核心：圈条件、规则、符号，明确新概念本质； 2.转熟悉模型：将新定义转化为代数运算、几何性质等旧知识； 3.按步求解：先验证理解，再紧扣定义分层解题，不脱离新规则. 1.（2020枣庄9题3分）对于实数，，定义一种新运算“ ”为： ，这 里等式右边是实数运算.例如：.则方程 的解 是( ) B A. B. C. D. 类型一 新定义法则及运算 5 2.（2020潍坊12题3分）若定义一种新运算： 例如： ；.则函数 的图象大 致是( ) A A. B. C. D. 6 3.(2025山东模拟)用“Φ”定义一种新运算：对于任意有理数a 和 b， aΦb=则 抛物线y=x²+(2Φ3)x-(6Φ4)与x轴交点的个数为( ) A.有三个交点 B.有两个交点 C.有一个交点 D.没有交点 B 4.（2024威海7题3分）定义新运算： ①在平面直角坐标系中，，表示动点从原点出发，沿着轴正方向 或负 方向平移个单位长度，再沿着轴正方向或负方向平移 个单位长度.例如，动点从原点出发，沿着轴负方向平移2个单位长度，再沿着 轴 正方向平移1个单位长度，记作 . ②加法运算法则：，，，，其中，，， 为实数. 若，，， ，则下列结论正确的是( ) B A.， B.， C.， D.， 8 5. (2025哈尔滨三模)定义如下运算：m△n=m²-n,m★n=n²-2mn,  根据定义计算 [(-3)△2]- [2★(-3)]的值为 。 -14 6.（2023枣庄19题节选）对于任意实数， ，定义一种新运算： 例如：， .根据 上面的材料，请完成下列问题： （1）___， ___； 1 2 10 7. (2025重庆中考)我们规定：一个四位数M=abcd, 若满足a+b=c+d=10, 则称这个四位 数为“十全数”.例如：四位数1928,因为1+9 =2+8=10,所以1928是“十全数”.按照这个规定，最小的“十全数”是_          ;一个 “十全数”M=abcd,  将其千位数字与个位数字调换位置，百位数字与十位数字调换位置，得到一个新的数M′=dcba,记 F(M)= ,G(M) = . 若 与 均是整数，则满足条件的M的值是 。 1919 3782 类型二 新概念理解与应用 8.（2023菏泽8题3分）若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍 点”，如：，，等都是“三倍点”.在 的范围内，若 二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”，则 的取值范围是 ( ) D A. B. C. D. 12 9.（2021济南12题4分）新定义：在平面直角坐标系中，对于点 和点 ，若满足时，；时，，则称点 是点 的限变点.例如：点的限变点是，点 的限变点是 .若点在二次函数的图象上，则当 时，其限变点的纵坐标 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 13 10.（2022枣庄9题3分）已知和均是以为自变量的函数，当 时，函数值分 别是和，若存在实数，使得，则称函数和 是“和谐函数”.则 下列函数和 不是“和谐函数”的是( ) B A.和 B.和 C.和 D.和 14 11.（2023济南10题4分）定义：在平面直角坐标系中，对于点 ，当点 满足时，称点是点 的“倍增点”.已知 点 ，有下列结论： ①点，都是点 的“倍增点”； ②若直线上的点是点的“倍增点”，则点的坐标为 ； ③抛物线上存在两个点是点 的“倍增点”； ④若点是点的“倍增点”，则的最小值是 . 其中，正确结论的个数是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 15 16 $