01-专题一 规律探索（精讲册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦规律探究核心专题，覆盖数式规律、图形变化规律、周期变化规律三大类型，对接2024扬州、河北等多地中考真题，系统分析考点分布，归纳“拆解观察—匹配模型—验证推理”等常考题型解法，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题解析+解题策略+核心素养培养”模式，如通过2024潍坊数表规律题示范“观形转数—找关联—验规律”方法，结合跨学科化学题和数学文化题，培养学生抽象能力与推理意识，帮助掌握答题技巧，教师可依此制定专题突破计划，提升复习效率。

数 学 1 2 第二部分 专题复习 高分保障 山东中考命题新方向专题突破 专题一 规律探究 3 类型一 数式规律 解题指导： 考查数式规律核心思路为“拆解观察—匹配模型—验证推理”: 1.拆分元素，分别找规律：将数、式拆为符号、 系数、分子分母等部分，逐一分 析各部分变化特征； 2. 匹配常见模型：通过算相邻项差、比，锁定等 差、等比、斐波那契型等规律类型； 3. 验证推导表达式：归纳初步规律后，用前几项验证，设第n 项写通用式，再代入 检验确保通用. 4 1.数据：，□，，，，， ，是按照一定规律有序排列的，则“□”里应填 的数是 ( ) A A. B. C. D. 5 2. 按一定规律排列的多项式：a+b²,2a+b³,3a   +b⁴,4a+b⁵,5a+b⁶, … ,    第 n 个多项式是  ( ) A.na+bn                             B.na+bn+1 C.(n+1)a+bn                       D.(n+1)a+bn+1 B 3.（2024扬州中考）1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1， 2，3，5， ，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之 和.则在这一列数的前2 024个数中，奇数的个数为( ) A.676 B.674 C.1 348 D.1 350 D 4.跨学科·化学 “数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”.比如化学中， 甲醇的化学式为，乙醇的化学式为，丙醇的化学式为 可以预见醇类物质的分子中碳原子和氢原子的数目满足一定的数学规律，则碳原子 的数目为15的醇的化学式是( ) B A. B. C. D. 8 5.数学文化 （2024河北15题2分）“铺地 锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将 多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单 的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1 所示的“表格算法”，图1表示 ， D A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“ ”表示5 C.运算结果小于6 000 D.运算结果可以表示为 运算结果为3 036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹 覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是( ) 9 [解析] 设一个三位数与一个两位数分别为和 ，如图1. 图1 图2 则由题意,得,,,，，即 ， 当时，不是正整数，不符合题意，舍去；当 时， 则,,, ，如图2. 10 [解析] 设一个三位数与一个两位数分别为和 ，如图1. 图1 图2 则由题意,得,,,，，即 ， 当时，不是正整数，不符合题意，舍去；当 时， 则,,, ，如图2. 11 图3 .“20”左边的数是 ，故本选项不符合题意；B.“20”右边 的“”表示4，故本选项不符合题意；上面的数应为 ，如图3. 运算结果可以表示为 ， 选项符合题 意.当时，计算的结果大于 ，故C选项不符合题意. 12 6.（2023临沂14题3分）观察下列式子： ；； ；… 按照上述规律，__________________ . 7.（2024潍坊14题4分）将连续的正整数排成如图所示的数表. 记为数表中第行第列位置的数字，如 ， ，.若，则____， ___. 45 2 14 类型二 图形变化规律 解题指导： 图形规律考查核心是“观形转数 — 找关联—验规律”: 1.观形拆维度：看图形元素(点、线、小图形)个数、位置或结构变化； 2.转数找关联：将图形特征转成数字，关联序号 n, 匹配等差、等比等模型； 3.归纳验规律：猜第n 个图形表达式，用前几个图形验证. 8.（2024济宁10题3分）如图，用大小相 等的小正方形按照一定规律拼正方形.第 一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方 形，第三幅图有14个正方形……按照此规 律，第六幅图中正方形的个数为( ) B A.90 B.91 C.92 D.93 16 9.跨学科·化学 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质 前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种 如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子…… 按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是( ) B A.20 B.22 C.24 D.26 17 10.如图，在平面直角坐标系中， 对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点 A的坐标是(m,n),    经过2025次变换后所  得的点A的坐标是(    ) A.(-m,n) B.(-m,-n) C.(m,-n) D.(m,n) A 11.（2024泰安18题4分）如图所示，是用图形“ ”和“ ”按一定规律摆成的“小屋子”. 按照此规律继续摆下去，第____个“小屋子”中图形“ ”个数是图形“ ”个数的3倍. 12 19 12.（2024齐齐哈尔中考）如图，数学活动小组在用几何画板绘制几何图形时，发 现了如“花朵”形的美丽图案，他们将等腰三角形置于平面直角坐标系中，点 的坐标为，点的坐标为，点在第一象限， .将沿 轴正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与轴重合，第一次滚动后，点 的对应 点为，点的对应点为，与的交点为，称点 为第一个“花朵”的花心， 点为第二个“花朵”的花心；…；按此规律， 滚动2 024次后停止滚动，则 最后一个“花朵”的花心的坐标为_ ____________________. ， 20 类型三 周期变化规律 解题指导： 周期性规律考查核心“找周期 — 求 余数—定结果”:先找重复间隔定周期，再用序 号除以周期得余数(余0对应周期末),最后按余数确定对应元素或结果. 21 13.真实问题情境 风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资 源得到更好地利用.如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成 角的叶片， 以三个叶片的重合点为原点，水平方向为 轴建立平面直角坐标系（如图2所示）， 已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为 ，在一段时间内，叶片每秒 绕原点顺时针转动 ，则第2 025秒时，点的对应点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 22 14.如图所示，在中， ，边在 轴上， .将绕点顺时针旋转，每次旋转 ，第2 024 次旋转结束时，点的落点 的坐标为( ) C A. B. C. D. 23 15. (2025杭州模拟)如图，动点P 在平面直角坐 标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从 原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点 (2,0),第3次接着运动到点(3,2), … ,按这 样的运动规律经过第2025次运动后，动点P 的坐标是( ) A.(2024,1) B.(2024,0) C.(2025,1) D.(2025,2) C 16. 如图，在平面直角坐标系 中，正八边形ABCDEFGH 的中心与原点0重合，顶点A,E在 y 轴上，连接 OB, 过点A 作OB 的垂线，垂足为P,  将△APB 绕点 0 顺时针旋转，每次旋转45°,已知OA=6,  则第106 次旋转结束时，点P 的坐标为  (    ) A.(-3,3) B.(3,-3) C.(0,3√2) D.(3√2,0) B 26 $