01-第5章 第一节 多边形与平行四边形（精讲册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦多边形与平行四边形核心考点，深度对接山东新考情，明确多边形（6年22考）和平行四边形性质与判定（6年53考）的考查权重，系统梳理内角和定理、对角线公式等基础知识点，归纳正多边形性质、平行四边形判定等常考题型，体现中考备考的精准性和实用性。 课件亮点在于“考点精讲+真题实战+技巧点拨”模式，收录山东近6年中考真题及变式题，如2024山东正多边形外角计算、2025济南平行四边形证明题，通过几何直观分析图形关系，培养推理意识，针对“一组对边相等另一组对边平行不一定是平行四边形”等易错点提示，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此制定高效复习计划，助力学生中考冲刺。

研究山东新考情 更懂中考新方向 山东新中考 数学 精讲册 2 第一部分 系统复习 成绩基石 第五章 四边形 第一节 多边形与平行四边形 3 理考点·练基础 聚焦山东·精练命题点 4 考点一 多边形（6年22考） 1.多边形的性质 （1）内角和定理：边形的内角和等于①______________（，且 为正整数）； （2）外角和定理：多边形的外角和等于②______； （3）对角线：过（，且 为正整数）边形一个顶点可引出③______条对角 线， 边形共有④_ ______条对角线. 返回目录 5 2.正多边形的性质 （1）各边⑤______，各内角⑥______，每个内角都等于⑦_ ________，每个外角都 等于⑧_ ____； （2）正（，且 为正整数）边形有⑨___条对称轴； （3）对于正（，且为正整数）边形，当 为⑩______时，是轴对称图形， 不是中心对称图形；当 为⑪______时，既是轴对称图形，又是中心对称图形. 相等 相等 奇数 偶数 返回目录 6 1. 回顾多边形性质，完成以下问题： （1）六边形的内角和是______；________的内角和与其外角和相等；一个 边形 的内角和是 ， 的值是____; （2）过五边形的一个顶点有___条对角线，它共有___条对角线； （3）正八边形的一个内角是______； 四边形 10 2 5 （4）写出一个是轴对称图形但不是中心对称图形的多边形：___________________ ______； 写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形：_______________ __________. 正五边形 （答案不唯一） 正六边形（答案不唯一） 返回目录 7 考点二 平行四边形的性质与判定（6年53考） 性质 边 两组对边分别①______且②______ 角 两组对角分别③______ 对角线 两条对角线④__________ 对称性 是⑤______对称图形，但不是 ⑥____对称图形，对称中心是两条 对角线的交点 平行 相等 相等 互相平分 中心 轴 返回目录 8 判定 （1）两组对边⑦__________的四边形是平行四边形（定义）； （2）两组对边⑧__________的四边形是平行四边形； （3）两组对角⑨__________的四边形是平行四边形； （4）对角线⑩__________的四边形是平行四边形； （5）一组对边⑪____________的四边形是平行四边形 面积 （表示边长， 表示该边上的高） 续表 分别平行 分别相等 分别相等 互相平分 平行且相等 返回目录 2.如图，中，对角线和相交于点，如果， ， ，那么 的取值范围是____________. ①要明确“一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形”； ②在与平行四边形相关的问题中要运用好全等这一重要工具； ③要知道平行四边形的对角线的交点是对角线的中点，往往与中位线定理和垂直平 分线的性质联合设计. 返回目录 10 多边形的性质（6年22考） 1.（2022烟台5题3分）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 ，则这 个正多边形是( ) C A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 返回目录 11 2.（2024山东7题3分）如图，已知，，是正 边形的 三条边，在同一平面内，以为边在该正 边形的外部作正 方形.若 ，则 的值为( ) A A.12 B.10 C.8 D.6 [解析] 四边形是正方形， . ， ， 正 边形的一个外角为 ，的值为 . 返回目录 12 3.（2023济宁12题3分）一个多边形的内角和是 ，则这个多边形是____边形. 4.（2021济南15题4分）如图，正方形的边在正五边形的边 上， 则 _____. 五 第4题图 返回目录 13 （2024威海13题3分）如图，在正六边形 中，，，垂足为点.若 ，则 _____. [解析] 六边形 是正六边形， . ， . ， ， . ， . 返回目录 14 平行四边形的性质与判定（6年53考） 5.（2021滨州4题3分）如图，在中，平分 交 于点.若 ，则 的大小为( ) C A. B. C. D. 返回目录 15 如图，在平行四边形中， 的平分 线交于点，的平分线交于点，若 ， ，则 的长是___. 3 [解析] 四边形是平行四边形， ， ，，.又 平分，， ， .同理可得，，， ， . 返回目录 16 如图，在平行四边形中，， ， 平分 ，交边于点.连接，若，则 的长为_____. 4 返回目录 17 [解析] 四边形 是平行四边形， ， ， ， ， ，平分 ， ，，， . 如图，过点作于点，则 ， ， ， ， ， . 返回目录 18 6.（2024山东9题3分）如图，点为 的对角线 上一点，，，连接并延长至点 ， 使得，连接，则 为( ) B A. B.3 C. D.4 [解析] 如图，连接交于 四边形 是平 行四边形，，是 的中位线，，，即 ， . 返回目录 19 7 . (2025山东15题3分)如图，在 RtABC 中 ， ∠ABC=90°,AB=6,BC=8. 点P 为 边 AC 上 异于A 的一点，以 PA,PB 为邻边作 PAQB,   则线段PQ 的最小值是   _ . 4.8 返回目录 8.（2022泰安14题4分）如图，四边形 为平行四边形，则 点 的坐标为_________. 返回目录 21 9 . (2025济南18题7分)已知：如图，在平行四边形ABCD 中，点E,F 分别在BC 和 AD 上，且 AF=CE.    求证：∠ AEB=∠CFD. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD//BC,  ∴∠DAE=∠AEB. ∵AD//BC,AF=CE, ∴四边形AFCE 是平行四边形，  ∴AE//CF, ∴∠DAE=∠CFD, ∴∠AEB=∠CFD. 返回目录 10. (2025青岛22题8分)如图，在ABCD中 ，E 为AB的中点，F 为 ED 延长线上一点，连接 AF,BF, 过点B 作BG//AF 交 FE 的延长线于 点 G, 连接AG. ( 1 ) 求证： AEFBEG;    解：证明：∵ BG//AF, ∴∠AFE=∠BGE,∠FAE=∠GBE. ∵E 是AB的中点，∴ AE=BE. 在△ AEF 和△BEG , ∴AEFBEG(AAS). 返回目录 ( 2 ) 已知  (从以下两个条件中选择一 个作为已知，填写序号),请判断四边形 AGBF的形状，并证明你的结论.条件①:EF= CD ; 条件②:EF⊥CD. 证明：由(1)知AEFBEG(AAS),∴AF=BG. ∵AF//BG, ∴四边形AGBF是平行四边形，∴EF= FG. ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB=CD ∵EF= CD , ∴EF= AB,∴FG= AB. ∴四边形AGBF是矩形. (答案不唯一). ① 返回目录 11. (2025北京中考)若一个六边形的每个内角都是x°,则 x 的值为 ( ) A.60            B.90               C.120             D.150 C 返回目录 12. (2025兰州中考)图1是通过平面图形的镶 嵌所呈现的图案，图2是其局部放大示意图， 由正六边形、正方形和正三角形构成，它的轮廓为正十二边形，则图2中∠ABC的大小是( ) A.90° B.120° C.135° D.150° D 返回目录 13. (2025河北中考)平行四边形的一组邻边长 分别为3,4,一条对角线长为n.若 n 为整数， 则 n 的值可以为      .(写出一个即可) 2 ( 或 3 或 4 或 5 或 6 ) 返回目录 14. (2025广东中考)如图，CD 是Rt△ABC 斜边 AB上的中线，过点A,C  分别作AE//DC,CE //AB,AE  与 CE 相交于点E. 现有以下命题： 命题1:若连接 BE 交CA 于点 F,  则S△CFB=2S△CEF · 命题2:若连接ED, 则 ED⊥AC. 命题3:若连接ED, 则 ED=BC. 任选一个命题，先判断真假，再证明或举反例. 返回目录 解：命题1是真命题. 证明：如图，连接DE,BE,DE  交AC 于点0. ∵CD是Rt△ABC斜边AB 上的中线， ∴CD=DA=DB= AB. ∵AE//DC,CE//AB, ∴四边形ADCE是平行四边形， ∴CE=AD=AB.∵CE//AB, ∴△CEF∽△ABF,∴ = =2 ,∴S△CEB=2S△CEF . 返回目录 作业：请用“高分提能训练”P46-47 返回目录 30 31 $