05-第3章 微专题一 一次函数与反比例函数中的面积问题（6年20考）（精讲册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦一次函数与反比例函数中的面积问题核心考点，依据山东新考情分析“6年20考”的高频考查要求，通过梳理比例系数k的几何意义、割补法等模型，对接中考说明归纳中点问题、面积计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“模型总结+真题解析+素养提升”模式，如通过“已知△AOB面积求反比例函数k值”真题，示范利用中点坐标与面积关系的推理过程，培养几何直观与运算能力。针对双反比例函数与正方形结合题型，用割补法突破面积计算难点，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此强化高频考点训练，提升中考冲刺效率。

研究山东新考情 更懂中考新方向 山东新中考 数学 精讲册 2 第一部分 系统复习 成绩基石 第三章 函数 微专题一 一次函数与反比例函数中的面积问题（6年20考） 3 模型一 比例系数 与面积 角度1 同一象限内运用 的几何意义 4 1.如图，函数的图象经过矩形的边的中点 ，交 于点，则四边形 的面积为___. 6 5 2.如图，在平面直角坐标系中，，是分别是轴、轴正半轴上的点，连接 ， 反比例函数的图象经过线段的中点.若，则 的值为 ___. 6 6 角度2 不同象限内运用 的几何意义 7 3.如图，在平面直角坐标系中，过原点 的直线交反比例函数 的图象于，两点，轴于点， 的面积为6， 则 的值为____. 8 4.如图，函数与函数的图象相交于，两点，过，两点分别作 轴的垂线，垂足分别为，，则四边形 的面积为___. 8 9 角度3 双反比例函数中运用 的几何意义 10 5.如图，点在反比例函数的图象上，点 在反比例函数 的图象上，点，在轴上.若四边形 是正方形，且 面积为9，则 的值为( ) B A.11 B.15 C. D. 6.如图，四边形是平行四边形，点是坐标原点，点在 轴 上，点在反比例函数的图象上，点 在反比例函数 的图象上.若平行四边形的面积是7，则 ____. 11 模型二 利用割补法求几何图形面积 1.分割法：关键找水平宽、铅垂高. 12 2.补全法 13 7.如图，点是反比例函数在第二象限内图象上一点，点 是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线与 轴交于 点，且，连接，，则 的面积是( ) B A.2 B.3 C.3.5 D.4 14 8.如图，点在第一象限， 轴，垂足为，， ，反比例函数 的图象经过的中点，与 交于点 . （1）求 值； 解： ， ， . 由勾股定理，得 ,即 ， ，， . 是 的中点， ， . 15 （2）求 的面积. 解：当时，， ， ， . 16 17 $