02-第3章 第二节 一次函数的图象与性质（精讲册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖一次函数的图象与性质、解析式确定、图象平移、与方程（组）及不等式关系等核心考点，严格对接山东中考说明，分析考点权重如“图象与性质”6年72考，归纳选择、填空、解答等常考题型及多维设问训练，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“考点梳理+真题精练+技巧指导”模式，如通过2025潍坊真题示范一次函数与方程交点问题，运用待定系数法培养推理意识，结合平移口诀“左加右减”强化模型意识。帮助学生掌握答题技巧提高得分率，为教师提供系统复习框架，助力中考冲刺。

研究山东新考情 更懂中考新方向 山东新中考 数学 精讲册 2 第一部分 系统复习 成绩基石 第三章 函数 第二节 一次函数的图象与性质 3 理考点·练基础 多维设问·练重难 聚焦山东·精练命题点 4 考点一 一次函数的图象与性质（6年72考） 一次函数（当时，为正比例函数）与 轴交于点 ，与 轴交于点①______ 图象 增减性 ，图象 必经过第 ②________象 限 _______________________ 经过第③____ ____象限 _______________________ 经过第④__________ ___象限 ____________________ 经过第⑤____ ________象限 随 的增大 而⑥______ 一、三 一、三 一、二、三 一、三、四 增大 返回目录 5 ，图象 必经过第 ⑦________象 限 _________________________ 经过第⑧____ ____象限 _______________________ 经过第⑨__________ ___象限 ________________________ 经过第⑩____ ________象限 随 的增大 而⑪______ 二、四 二、四 一、二、四 二、三、四 减小 续表 返回目录 6 1. 小明学习了一次函数后，认真分析了系数， 对函数的影响，提出了 下面问题： （1）当时，无论 如何变化,该一次函数经过一个固定的点是______； （2）当时，无论 如何变化，一次函数的图象一定经过的象限是___________ ____； 第一、三象限 返回目录 7 （3）当时，无论取何值，图象上的两个点，，总有 ___（填“ ”或“ ”）； （4）若一次函数图象经过第二、三、四象限，请写出一组满足条件的和 的值分 别是_______________________； （5）当， 时，任意写出该函数的两条性质：_____________________ _______________________. ，（答案不唯一） 函数经过第一、三、四象限，随的增大而增大 返回目录 8 考点二 一次函数解析式的确定（6年6考） 基本方法 待定系数法 一般步骤 设 设一次函数解析式为 （未给出一次函数的 解析式时需设） 列 将图象上的两个点的坐标代入解析式 中，得到含 有待定系数的方程组 解 解方程组，求待定系数， 的值 还原 将所求待定系数的值代入 中，进而写出函数的解 析式 2.一次函数经过点， ，则解析式为__________. 返回目录 9 考点三 一次函数图象的平移（6年4考） 平移前解析 式 要领 平移方向 平移后解析式 口诀 左右平移 变 向左平移 个单 位长度 ___ 左加 右减 向右平移 个单 位长度 __ 上下平移 变 向上平移 个单 位长度 ___ 上加 下减 向下平移 个单 位长度 __ - - 返回目录 10 ①分清函数左右平移与点的左右平移的规则恰好相反；②明确一次函 数平移不会改变 的值，常用于求解析式. 3.将直线 向下平移5个单位长度后，所得直线的解析式为___________. 4.已知一次函数的图象和平行且经过点 ，则函数解析 式为___________. 返回目录 11 考点四 一次函数与方程（组）、一元一次不等式的关系（6年8考） 1.一次函数与方程（组）的关系 （1）一次函数与一元一次方程的关系 （2）一次函数与二元一次方程组的关系:二元 一次方程组的解 一次函数 与 图象的交点坐标. 返回目录 12 2.一次函数与一元一次不等式的关系 （1）不等式的解集 一次函数位于 轴①___ 方的图象所对应的自变量的取值范围. 上 （2）不等式的解集 一次函数位于 轴②___ 方的图象所对应的自变量的取值范围. （3）不等式的解集 一次函数 位于一次函数 ____方的图象所对应的自变量的取值范围. （4）不等式的解集 一次函数 位于一次函数 ____方的图象所对应的自变量的取值范围. 下 下 上 返回目录 13 5. 如图，直线经过点 和点 ，直线过点 . （1）方程的解是________；方程 的解是 ________； （2）方程组 的解是_ ________； （3）关于的不等式 的解集是________； （4）关于的不等式 的解集是_____________. 返回目录 14 一次函数的图象与性质 例 已知一次函数为常数， . （1）若该函数为正比例函数，则 的值为___； （2）若该函数图象经过第一、二、三象限，则值随值的增大而______， 的取 值范围是_______； 1 增大 （3）若，则一次函数 的图象大致是( ) C A. B. C. D. 返回目录 15 （4）若该函数图象经过点，则该函数的解析式为___________，此时直线与 轴的交点坐标为______； （5）若该函数图象不经过第二象限，则 的取值范围为__________； （6）当时，若，是一次函数图象上的两点，且 ，则 ___ ； （7）若该函数图象与直线 平行，将该函数图象先向下平移3个单位长度，再 向右平移2个单位长度后图象的函数解析式为___________； 返回目录 16 （8）如图，若该一次函数的图象与轴交于点，交轴于点 ，且与正比例 函数的图象交于点 . ①该一次函数的解析式为_ __________，点 的坐标为 _ _______； ②方程的解是 ___； 4 ③不等式 的解集为______，不等式 的解集为_ _____； ④的面积为_ _， 的面积为___. 返回目录 17 一次函数的图象与性质（6年72考） 1.(多选)(2025潍坊8题5分)如图，一次函数 y=k1x+b    经过点A(0,4),    与 x 轴交于点B, 与正比例函数y=k2x 交于点P(1,2), 则下列结论正确的是 (    ) A.k1k2>0 B.P 为 AB的中点 C. 方程k1x+b=k2x 的解是x=2 D. 当 x<1 时 ，k1x+b>k2x BD 返回目录 18 2.（2023临沂11题3分）对于某个一次函数 ，根据两位同学的对 话得出的结论，错误的是( ) C A. B. C. D. 3.（2020临沂17题3分）点和点在直线上，则与 的大小 关系是_______. 返回目录 19 确定一次函数解析式（6年6考） 4.开放性设问 （2023济宁11题3分）一个函数图象过点，且随 的增大而增大， 请写出一个符合上述条件的函数解析式：________________________. （答案不唯一） 返回目录 20 5.（2023东营13题3分）如图，一束光线从点 出发，经 过轴上的点反射后经过点，则 的值是 ____. [解析] 点关于轴的对称点为， 反射光 线所在直线过点和.设 所在直线的解析式为 ，将点代入，得， ， 所在直线的解析式为 反射后经过点 ，， . 返回目录 21 一次函数图象的平移（6年4考） 6.（2020日照5题3分）将函数 的图象向上平移3个单位长度，则平移后的函 数解析式是( ) A A. B. C. D. 返回目录 22 一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系（6年8考） 7.（2023德州8题4分）已知直线与直线交于点，若点 的 横坐标为，则关于的不等式 的解集为( ) A A. B. C. D. 返回目录 23 8.（山东中考改编）如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线相交于点，并分别与 轴相交于 点， . （1）求交点 的坐标； 解：由 解得 点的坐标为 . 返回目录 24 （2）求 的面积； 解：在直线与直线中，令，则 , 解得与 . ，， ， . （3）请把图象中直线在直线 上方的部分加粗，并写出此 时自变量 的取值范围. 解：自变量的取值范围是 . 返回目录 25 9. (2025扬州中考)已知m2025+2025m=2025,则一次函数y=(1m)x+m 的图象不经过(    ) A. 第一象限          B.第二象限 C. 第三象限           D. 第四象限 D 返回目录 26 10 . (2025苏州中考)声音在空气中传播的速度 随温度的变化而变化，科学家测得一定温度下声音传播的速度 v(m/s) 与 温度 t (℃) 部 分对应数值如下表： 温度t(℃) -10 0 10 30 声音传播的速度v(m/s) 324 330 336 348 研究发现 v,t 满足公式v=at +b(a,b  为 常 数，且a ≠0), 当温度t 为15℃时，声音传播的速度v 为   (    ) A.333m/s                    B.339 m/s C.341 m/s               D.342 m/s B 返回目录 作业：请用“高分提能训练 ”P19-20 返回目录 28 29 $