01-第3章 第一节 平面直角坐标系及函数初步（精讲册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦平面直角坐标系及函数初步核心考点，严格对接山东新中考说明，分析“点的坐标特征（6年40考）”“函数概念（6年38考）”等高频考点权重，按“理考点·练基础”“聚焦山东·精练命题点”结构归纳各象限坐标、对称点、距离计算等常考题型。 课件亮点在于“真题精讲+素养提升”模式，如2024烟台中考菱形运动面积问题，通过动态几何分析培养数学思维，2023滨州跨学科pH值图象题强化数学眼光。针对易错点如距离非负性、自变量取值范围，结合“口诀记忆+变式训练”帮助学生掌握答题技巧，教师可依此精准规划复习，助力学生高效冲刺中考。

研究山东新考情 更懂中考新方向 山东新中考 数学 精讲册 2 第一部分 系统复习 成绩基石 第三章 函数 第一节 平面直角坐标系及函数初步 3 理考点·练基础 聚焦山东·精练命题点 4 考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征（6年40考） 各象限内点 的坐标特 征 __________________________________________ 第一象限：___0， ___0； 第二象限：___0， ___0； 第三象限：___0， ___0； 第四象限：___0， ___0 返回目录 5 坐标轴上点 的坐标特 征 ____________________________ 点在 轴上：⑨_______； 点在 轴上：⑩______； 原点的坐标：⑪______ 续表 返回目录 6 各象限角平 分线上点的 坐标特征 _________________________________________ 第一、三象限角平分线上： ⑫___； 第二、四象限角平分线上： ⑬____ 续表 返回目录 7 平行于坐标 轴的直线上 点的坐标特 征 _________________________________ 平行于 轴的直线上的点⑭____坐标相同； 平行于 轴的直线上的点⑮____坐标相同 纵 横 续表 返回目录 8 对称点的坐 标特征 ； ； 口诀:关于谁对称,谁不变,另一个变号;关于原点对称,都变号 拓展:（1）点关于直线 的对称点坐标为⑯ ____________； （2）点关于直线 的对称点坐标为⑰___________ 续表 返回目录 9 点的平移的 坐标特征 ⑱__________ （左减右加） ⑲__________ （上加下减） 续表 返回目录 10 1.在平面直角坐标系中，点的坐标为 . （1）点 所在的象限为第____象限； （2）若有一点在第四象限，关于的方程 ____（填“有”或“无”）实 数根； （3）点关于轴对称的点的坐标为______，点关于直线 对称的点的坐标是 _______，关于原点对称的点的坐标为________； （4）点向右平移4个单位长度，得到点，则点的坐标为______；点 向下平 移2个单位长度，得到点，则点 的坐标为________. 二 无 2.在平面直角坐标系中，点 到原点的距离为____. 10 返回目录 11 考点二 平面直角坐标系中的距离问题（6年3考） 点到坐标轴的距 离 ________________________________________ 点到 轴的距离为 ①____； 点到 轴的距离为 ②____； 点到原点的距离为 返回目录 12 平行于坐标轴的 直线上两点间的 距离 _______________________________________________________ ，为平行于轴的直线 上的两点， _________； ，为平行于轴的直线 上的两点， _________ 续表 返回目录 13 坐标系中任意两 点间的距离 ___________________________________________ ， 为坐标系中任意两点， ；线段 的中点坐标为 续表 返回目录 14 易错提醒:注意坐标可以是负数但距离不会是负数，注意绝对值的运用. 3.已知点， . （1）若点是轴上一点，当最小时，点 的坐标是______； （2）点到原点的距离是___，点到点 的距离是_____； （3）若点是轴上一点， 的最小值是_____. 5 4.圆锥的底面半径为，高为，那么圆锥的体积与 的关系式为 _ _________. 返回目录 15 考点三 函数及其概念（6年38考） 1.函数：一般地，如果在某个变化过程中有两个变量与，对于变量 的每一个值， 变量都有唯一的值与它对应，那么我们就称是的函数，其中是自变量， 是因 变量. 2.函数的三种表示方法：列表法、①__________和②________. 3.函数图象的画法：描点法.步骤：列表、③______和④______. 解析式法 图象法 描点 连线 返回目录 16 4.函数自变量的取值范围 函数形式 自变量的取值范围 分式型 使⑤___________的实数 示例：函数中， 的取值范围是⑥______ 二次根式型 使⑦_____________________的实数 示例：函数中， 的取值范围是⑧________ 分式 二次根式型 使分母⑨_______，且被开方数⑩_____________的实数 示例：函数中， 的取值范围是⑪________ 点拨:在实际问题中,自变量的取值范围既要使函数关系式有意义,还要符合实际意义. 分母不为0 被开方数大于或等于0 不为0 大于或等于0 返回目录 17 5.实现碳达峰、碳中和，是以习近平同志为核心的党中央统筹国内国际两个大局作 出的重大战略决策，也是优化环境应对温室效应的必然选择.气象部门数据显示某 地2024年2月气温比往年同期偏高，如图反映该地某日的温度变化情况. （1）3时的温度最低，______的温度最高， 为____ ； 15时 12 （2）这一天的温差是______； （3）从15时到24时温度整体呈______趋势； 下降 （4）这一天有____个时刻的温度为 . 两 返回目录 18 平面直角坐标系中的点的坐标特征（6年40考） 1.（2023临沂4题3分）某小区的圆形花园中间有两条互相垂 直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花，如图所示.若， 两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为， 轴 的平面直角坐标系内，若点的坐标为，则点 的坐标 为( ) A A. B. C. D. 返回目录 19 2 . (2025威海9题3分)某广场计划用如图①所 示 的A,B  两种瓷砖铺成如图②所示的图案 . 第一行第一列瓷砖的位置记为(1,1),其右边瓷砖的位置记为(2,1),其上面瓷砖的位置记为(1,2),按照这样的规律，下列说法正确的是 ( ) A.(2024,2025) 位置是 B 种瓷砖 B.(2025,2025) 位置是B 种瓷砖 C.(2026,2026) 位置是A 种瓷砖 D.(2025,2026) 位置是 B 种瓷砖 B 返回目录 3.（2024淄博12题4分）如图，已知， 两点的坐标分别为 ，，将线段平移得到线段．若点 的对 应点是，则点的对应点 的坐标是______． 4.规律探究 （2024山东16题3分）任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加 上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必 进入循环圈，这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系 中，将点 中的， 分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中 ，均为正整数.例如，点经过第1次运算得到点 ，经过第2次运算得到 点，以此类推.则点 经过2 024次运算后得到点______. 返回目录 21 函数相关概念及自变量的取值范围（6年28考） 5.（2024滨州9题3分）若函数的解析式在实数范围内有意义，则自变量 的 取值范围是______. (2025 广元中考) 函数 y= 中，自变量 的取值范围是 . 返回目录 22 函数图象的分析与判断（6年10考） 6.跨化学·学科 （2023滨州5题3分）由化学知识可知，用 表示溶液酸碱性的强弱 程度，当时溶液呈碱性，当时溶液呈酸性.若将给定的 溶液加水 稀释，那么在下列图象中，能大致反映溶液的与所加水的体积 之间对应 关系的是( ) B 返回目录 23 7.（2022潍坊6题3分）地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的 伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同.观察图中数据， 你发现( ) D A.海拔越高，大气压越大 B.图中曲线是反比例函数的图象 C.海拔为4千米时，大气压约为70千帕 D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之 间的变化关系 返回目录 24 8.（2021临沂14题3分）实验证实，放射 性物质在放出射线后，质量将减少，减少 的速度开始较快，后来较慢，实际上，物 质所剩的质量与时间成某种函数关系.下 图为表示镭的放射规律的函数图象. 据此可计算镭缩减为 所用的时 间大约是( ) C A.4 860年 B.6 480年 C.8 100年 D.9 720年 返回目录 25 9.（2024烟台10题3分）如图，水平放置的矩形中，， ， 菱形的顶点，在同一水平线上，点与的中点重合， ， ，现将菱形以的速度沿方向匀速运动，当点运动到 上时停止.在这个运动过程中，菱形与矩形重叠部分的面积 与运 动时间 之间的函数关系图象大致是( ) D A. B. C. D. 返回目录 26 [解析] 如图1所示，连接，交于点 . 图1 图2 四边形是菱形， ， ， ，是等边三角形. ， ， ， ， .当 时，重合部分为 ，如图2. 返回目录 27 图3 依题意，为等边三角形，运动时间为 ，则 ， ；当 时，如图3， 依题意， ，则 , ， ； 返回目录 28 ， 当时，；当 时，同理可 得，；当 时，同理 可得， .综上所述， 当时，函数图象为开口向上的一段抛物线；当 时，函数图象为 开口向下的一段抛物线；当时，函数图象为一条线段；当 时， 函数图象为开口向下的一段抛物线；当 时，函数图象为开口向上的一 段抛物线. 返回目录 10.（2023烟台16题3分）如图1，在中，动点从点 出发沿折线 匀速运动至点后停止.设点的运动路程为，线段的长度为 ， 图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高 的长为_ ___. 返回目录 30 11.（2023临沂16题3分）小明利用学习函数获得的经验研究函数 的性质， 得到如下结论： ①当时， 越小，函数值越小； ②当时， 越大，函数值越小； ③当时， 越小，函数值越大； ④当时， 越大，函数值越大. 其中正确的是________.（只填写序号） ②③④ 返回目录 31 12. (2025广东中考)在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W ·h) 与骑行里程x(km) 之间的关系如图.当电池剩余能量小于100 W ·h 时 ， 摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是( ) A. 电池能量最多可充400 W ·h B.摩托车每行驶10 km 消耗能量300 W ·h C. 一次性充满电后，摩托车最多行驶25 km D. 摩托车充满电后，行驶18 km 将自动报警 C 返回目录 13.跨物理·学科 （2024河南中考） 把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明 显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插 线板电源线中的电流与使用电器的总功率 的函数图象（如图1），插线板电源线 产生的热量与 的函数图象（如图2）.下列结论中错误的是( ) C A.当时， B.随 的增大而增大 C.每增加， 的增加量相同 D.越大，插线板电源线产生的热量 越 多 返回目录 33 作业：请用“高分提能训练 ”P17-18 返回目录 34 35 $