03-第7章 第三节 图形的对称、平移与旋转（精练册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT
2026-04-03
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教辅
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦图形的对称、平移与旋转等核心几何考点，严格对接中考要求，通过2024河北中考、2025济南模拟等真题分析，明确选择、填空、解答题的考查分布，归纳轴对称判断、平移性质、旋转路径计算等常考题型，体现备考的针对性与实用性。
课件亮点在于“真题解析+素养培养”模式，如结合2024北京中考菱形旋转题，运用几何直观和空间观念分析八边形性质，通过旋转路径长计算、折叠问题等典型题型，培养推理能力，帮助学生掌握动态几何解题技巧，教师可依此设计分层训练，助力学生高效冲刺中考。
内容正文：
研究山东新考情 更懂中考新方向
山东新中考
数学
精练册
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第七章 图形的变化
第三节 图形的对称、平移与旋转
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1. (2025日照一模)未来将是一个可以预见的 AI时代.AI一般指人工智能，它是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学. 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（ ）
D
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2.（2025济南模拟）如图，平移到 的位置，则下列说法错误的是
( )
D
A.
B.
C.
D.平移距离为线段 的长
第3题图
3.（2024河北中考）如图，与交于点， 和
关于直线对称，点，的对称点分别是点， .下
列不一定正确的是( )
A
A. B.
C. D.
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第4题图
4.如图，的边长为，将平移 得到
，且，则阴影部分的面积为___ .
8
第5题图
5.如图，在和中， ，
，将绕点 顺时针旋转一定角度，
当时， 的度数是____________.
或
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6.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长
都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，
的三个顶点坐标分别为 ，， .
（1）画出关于轴对称的 ，并写出点
的坐标；
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解：如图所示， .
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（2）画出绕点逆时针旋转 后得到的，并写出点 的坐标；
解：如图所示， .
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（3）在（2）的条件下，求点旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留 ）.
解：， ，
点旋转到点的过程中所经过的路径长为 .
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7.(2024北京中考)如图，在菱形 中，
，为对角线的交点.将菱形绕点
逆时针旋转 得到菱形 ，两个菱形的公共
点为，，，.对八边形 给出下面四
个结论：
①该八边形各边长都相等；②该八边形各内角都相等；
③点 到该八边形各顶点的距离都相等；
④点 到该八边形各边所在直线的距离都相等.
上述结论中，所有正确结论的序号是( )
B
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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第8题图
8.如图，在平面直角坐标系 中，已知，
，过点作轴的垂线，为直线 上一动点，
连接，，则 的最小值为___.
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第9题图
9.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在轴
上，点的坐标为，点在边 上.将沿折
叠，点落在点处.若点的坐标为，则点 的坐标
为________.
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10.如图，在中， ，，点 是的中点，
连接，将绕点旋转，得到.连接，当 时，
________________.
或
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[解析] 作于点 ，如图所示.
，，点是 的中
点，， ，
.
由旋转的性质可知，，. ，
，
，
，
，
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；当点运动到时，此时 ，同理可得，
，， .
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11.在 中，， ，，
以 为边在外作等边三角形，点是
内部或边上一点，连接，线段绕点
顺时针 旋转后的对应线段为，连接 .
（1）图1中，若点在边上，则线段与线段 之间的数量关系是______；线
段与线段 所在的两条直线相交所形成的锐角的度数为_____；
相等
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（2）图2中，若点在 内部，判断（1）中的结论是否成立，并说明理由.
解：成立.理由如下：
如图2，延长交的延长线于点，交于点 .
线段绕点顺时针旋转 后的对应线段为 ，
， .
是等边三角形，
， ，
，
，
，
， ，
.
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12 . (2025济南 一模)如图，在矩形纸片ABCD 中 ，AB=1,BC=, 点O是对称中心，点P, Q分别在边AD,BC 上，且PQ 经过点O . 将该纸片沿PQ 折叠，使点A,B 分别落
在点 A',B′ 的位置，则△BA'B ' 面积的最大值为 .
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