03-第6章 第三节 与圆有关的计算（精练册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT
2026-04-03
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教辅
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦“与圆有关的计算”核心考点，严格对接中考说明，梳理弧长、扇形面积、圆锥侧面积、阴影部分面积等高频考查内容，结合2024-2025年西藏、武汉、重庆等地中考真题，归纳选择、填空、解答等常考题型，明确考点权重与命题方向，备考针对性强。
课件亮点在于“真题实战+素养提升”的复习模式，如通过阴影部分面积计算、圆锥体积求解等典型题，培养学生几何直观与推理能力，详细解析切线证明、全等判定等解题步骤，帮助学生掌握答题技巧。教师可依托此资料系统规划复习，助力学生高效突破考点，提升中考得分率。
内容正文：
研究山东新考情 更懂中考新方向
山东新中考
数学
精练册
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第六章 圆
第三节 与圆有关的计算
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1. (2025西藏中考) 如图，在中，直径AB=6, BC是的弦，若∠B=60°, 则AC的长为( )
A.6π B.4π C.2π D.π
C
2. (2025武汉中考) 如图，四边形ABCD 内接于,=2. 若 AB=6,CD= ,则的半径是（ ）
A. B. C. D.5
A
3.已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为
( )
B
A. B. C. D.
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第4题图
4.（2024重庆中考）如图，在矩形中，分别以点和 为
圆心，长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若 ，
则图中阴影部分的面积为( )
D
A. B. C. D.
第5题图
5.如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3
个正五边形的位置.要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是
____.
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第6题图
6.如图，已知正六边形 的边长为2，以点为圆心，
长为半径作圆，则该圆被正六边形截得的 的长为 _ __.
第7题图
7.某新建学校因场地限制，要合理规划体育场地.小
明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地由
和扇形组成，，分别与 交于点，，
，， ,
则阴影部分的面积为_____.（结果保留 ）
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8.（2024呼伦贝尔中考）如图，在中，以为直径的 交
于点，，垂足为的两条弦，相交于点 ，
.
（1）求证：是 的切线；
解：证明：如图，连接，则 ，
.
， ，
，
， .
， .
是 的半径，
是 的切线.
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（2）若 ，，求扇形 的面积.
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解：在和 中，
,
, .
，
， .
，
， ，
.
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9.（2024广州中考）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，若扇形的半径 是5，则该圆锥的体积是( )
D
A. B. C. D.
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10. (2025山西中考)如图，在△ABC =90°, , AB=AC, 分别以点B,C为圆心，BC的长为半径画弧，与 BA,CA 的延长线分别交于点D,E. 若BC=4, 则图中阴影部分的面积为 ( )
A.2π-4 B.4π-4
C.8π-8 D.4π-8
D
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11. (2025湖南中考)如图，北京市某处A 位于北纬40°(即∠AOC=40°), 东经116°,三沙 市海域某处 B 位于北纬15°(即∠BOC=15°),东经116° .设地球的半径约为 R 千 米，则在东经116°所在经线圈上的点A 和 点 B 之间的劣弧长约为 ( )
A.πR(千米) B.πR(千米)
C.πR(千米) D.πR(千米)
C
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12.如图，在中， ， ， ，
点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交 于点
，则图中阴影部分的面积是( )
C
A. B. C. D.
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13.某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽.如图，这个圆锥
的底面圆周长为，母线长为 .为了使帽子更美观，要粘
贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点 处开始，绕侧面一周又回到
点 的彩带（彩带宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是( )
B
A. B. C. D.
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14.如图，在矩形中， ，.以点为
圆心，长为半径作弧交于点 ，再以为直径作
半圆，与交于点 ，则图中阴影部分的面积为_________.
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15 . (2025甘孜州中考) 如图 ，AB 为 的直径 ，C 为 上的 一 点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为D. 延长DC 交 AB 的延长线于点E.
( 1 )求证：AC 平分∠DAE;
证明：连接 OC, 则 OC=OA, ∴∠EAC=∠OCA.
∵CD 与 相切于点C, ∴CD⊥OC.
∵AD⊥CD, ∴AD//OC,
∴∠DAC=∠OCA,
∴∠DAC=∠EAC,
∴AC 平分∠ DAE.
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( 2 ) 若 tanE = ,CE=12, 求 的半径 和CD 的长 .
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16 . (2025攀枝花中考)类比圆面积公式的推导，我们对扇形的面积公式进行如下探究： 将扇形均匀分割成 n 个“小扇形”(如图1),扇形的面积就是这些“小扇形”的面积和，当n 无限大时，这些“小扇形”可以近似地看成底边长分别为l1,l2,…,ln,高为 r 的 “小三角形”,它们的面积和为
即扇形面积 S= lr.请根据这样的方法继续思考：如图2,扇形ODG 与扇形OEF 有共同的圆心角，且弧长分别为3和7,DE=4, 则图中阴影部分的面积是 .
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