02-第6章 第二节 与圆有关的位置关系（精练册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“与圆有关的位置关系”核心考点，严格对接中考说明，系统梳理切线性质与判定、圆心角与圆周角关系、点与圆位置关系等高频考点，分析选择、填空、解答题等常考题型分布，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“中考真题+素养提升”的复习模式，如2025徐州中考切线判定题，通过“辅助线添加+逻辑推理”示范，培养学生推理能力，2024凉山州中考切线最小值问题渗透几何直观，帮助学生掌握解题策略，教师可依此规划复习，助力学生高效冲刺中考。

研究山东新考情 更懂中考新方向 山东新中考 数学 精练册 2 第六章 圆 第二节 与圆有关的位置关系 3 1.如图，已知，以为直径的 交 于点，与相切于点，连接.若 ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 2.如图，已知点，在 上， ， 直线,与相切，切点为，且为 的 中点，则 等于( ) A A. B. C. D. 3.如图，三角板、量角器和直 尺如图摆放，三角板的斜边与半圆相切于点 ， 点,, 分别与直尺的刻度1,9,19重合，则三角板 直角边 的长为( ) D A. B. C.5 D.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 4. (2025云南中考)已知 的半径为5cm.   若点 P 在 上，则点 P 到 圆 心O 的距离为    cm. 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.数学文化 《九章算术》中记载：“今有勾八步，股一十五步. 问勾中容圆径几何？”译文：今有一个直角三角形，勾（短直 角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形 内切圆的直径是多少？如图，该直径等于___步 （注：“步”为长度单位）. 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 6.如图，中， ，点为边上一点，以点 为圆心，为半径作圆与相切于点，连接 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 （1）求证： ； 解：证明：连接 ，如图. 为 的切线， ， . ， . ， . ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 （2）若，，求 的半径. 解：设的半径为 ， 则， . 在中，， ， . ， ， ， ，即，解得 ， 即 的半径为3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 7.（2024威海模拟）如图，是的直径， ，垂足 为，直线与相切于点，交于点，直线 交 的延长线于点，连接，若 ，则 的度 数是( ) A A. B. C. D. 8.（2024广州中考）如图，中，弦的长为，点 在 上，， .所在的平面内有一点 ，若 ，则点与 的位置关系是( ) C A.点在上 B.点在内 C.点在 外 D.无法确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 9. (2025上海中考)已知平面内有一个角，一个圆 与这个角的两边都有两个交点，若此圆在角的 边上截得的两条弦恰好是某正五边形的一边， 那么这个角的度数为     度. 108或36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.如图，与相切于点，交于点，点在 上， 且.若，，则 的长为___. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 . (2025徐州中考)如图，为正三角形 ABC  的外接圆， 直线 CD 经过点 C, CD//AB. ( 1 ) 判断直线CD 与 的位置关系，并说明理由； 解：CD 与⊙0相切，理由如下： 如图，连接OB,OC. ∵ABC 是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°, ∴∠BOC=120°. ∵OB=OC, ∴∠OCB=30°. ∵CD//AB, ∴∠ABC=∠BCD=60°, ∴∠OCD=∠BCO+∠BCD=90°, ∴OC⊥CD. 又∵OC 是半径， ∴CD 与⊙0相切 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ( 2 ) 若圆的半径为2,求图中阴影部分的面积. 解：如图，过点0作OH⊥BC 于点H. ∵OB=0C=2,∠OCB=30°, ∴OH=1,BH=CH= , ∴BC=2 , S阴影=S 扇形OBC S △BOC = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.（2024凉山州中考）如图，的圆心为，半径为2，是直线 上的一个动点，过点作的切线，切点为，则 的最小值为_____. 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 [解析] 如图，连接,是的切线， ， . 当最小时，最小.当 垂直直线 时，最小. 直线与轴的交点为，与 轴的交点为 ，， ，.当 时， ， 的最小值为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 18 $