06-第4章 第六节 图形的相似（含位似）（精练册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“图形的相似（含位似）”核心考点，严格对接中考说明，分析近三年考点权重，归纳出平行线分线段成比例、相似三角形判定与性质、位似变换等常考题型，覆盖选择、填空、解答题等全题型训练。 课件亮点在于“真题实战+素养提升”模式，精选2024-2025年多地中考真题，如开放性设问第7题培养创新意识，跨学科物理反射题（第16题）强化应用意识，通过“条件选择-推理证明”步骤训练推理能力。助力学生掌握相似证明技巧，教师可依此精准突破高频考点，提升复习效率。

研究山东新考情 更懂中考新方向 山东新中考 数学 精练册 2 第四章 三角形 第六节 图形的相似（含位似） 3 1. (2025乐山中考)如图，l1 //l2 //l3,AB=2,DE =3,BC=4,  则EF 的长为  ( ) A.4                B.6                C.8                D.10 B 2.（2024湖南中考）如图，在中，点，分别为边， 的中点.下列结论中，错误的是( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 5 3.（2024浙江中考）如图，在平面直角坐标系中， 与 是位似图形，位似中心为点.若点 的对应点 为，则点的对应点 的坐标为( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 6 4 .如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚 下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在 同一直线上），直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端.已知小 菲的眼睛离地面高度为 ，同时量得小菲与镜子的水平距 B A. B. C. D. 离为，镜子与旗杆的水平距离为 ，则旗杆高度为 ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7 5. (2025 成都中考 ) 若  = 3，则 的值是 . 4 6.（2024辽宁中考）如图，，与相交于点 ，且 与的面积比是，若，则 的长为 ____. 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 7.开放性设问 如图，在与 中， 点，分别在边， 上，且 ，若__________________， ③（答案不唯一） 证明： ， ， . 又 ， . 则 . 请从；； 这3个选项中选择一个作为条件 （写序号），并加以证明. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9 8 . (2025长春中考)将直角三角形纸片ABC  (∠C=90°) 按如图方式折叠两次再展开，下列结论错误的是   ( ) A.MN//DE//PQ B.BC=2DE=4MN C.AN=BQ= NQ D. = D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 9.如图，在中，点，为边的三等分点，点， 在边 上，，点为与的交点.若，则 的 长为( ) C A.1 B. C.2 D.3 10.（2024巴中中考）如图，是用12个相似的直角 三角形组成的图案.若，则 ( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 11 11. (2025内江中考)阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球.”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物.这一 原理在生活中随处可见.如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头.如图乙所示，动力臂OA=150 cm,阻力臂OB=50 cm,BD=20 cm,则AC的长度是 ( ) A.80 cm B.60 cm C.50 cm D.40 cm B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 12.数学文化 西周数学家商高总结了用“矩” （如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成 如图2的位置，从矩的一端（人眼）望点 ，使 视线通过点，记人站立的位置为点，量出 长，即可算得物高.令 ， B A. B. C. D. ，若，，，则关于 的函数表达式为 ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13 13. (2024重庆中考)如图，在△ABC 中，延长 AC至点D, 使 CD=CA,  过点D 作 DE//CB,    且DE =DC, 连接 AE 交BC于点 F.  若 ∠CAB=∠CFA,CF=1, 则BF=     . 3  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. (2025广州中考)如图，在ABC 中，点D,E分别在 AB,AC 上 ，DE//BC,   若  ,则   . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15.（2024聊城一模）如图，为平行四边形的边 延 长线上一点，分别交，于点， . （1）求证： ； 解：证明： 四边形 是平行四边形， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16 （2）若，，求 的长. 解： 四边形 是平行四边形， ， ， . 由（1）知 ， ， . ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16. 跨学科· 物理【学科融合】如图1,在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角i等于反射角r.这就是光的反射定律. 【问题解决】如图2,小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G 处，灯泡到地面的高度AG=1.2m, 手电筒的光从平面镜上点B 处反射后，恰好经过木板的边缘点F, 落在墙上的点E 处，点F 到地面的高度 CF=1.8m, 灯泡到木板的水平距离AC=6m, 木板到墙的水平距离为CD=4 m. 图 中A,B,C,D 在同一条直线上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (1)求 AB的长； 解：根据题意，得∠CBF=∠ABG, ∠FCB=∠GAB, ∴， . ∵灯泡到地面的高度AG=1.2m, 点 F 到地面的高度CF=1.8m, 灯泡到木板的水平距离 AC=6m, . 解得AB=2.4 m, 经检验，符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ( 2 ) 求点E 到地面的高度DE. 解：由题意，得∠ EDB=∠GAB,∠EBD=∠GBA, ∴△EDB∽△GAB, , , ∴DE=3.8m, ∴ 点E 到地面的高度DE 为3.8 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 21 $