06-第3章 第六节 二次函数的实际应用（精练册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数实际应用等核心考点，紧密对接山东新中考说明，通过分析考点权重，如函数应用在中考中的占比，归纳利润问题、运动轨迹分析、数据分析建模等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于中考真题训练与应试技巧指导，如结合2025兰州中考“生长素浓度与发芽率”真题，示范二次函数模型建立步骤，培养学生的模型意识和推理能力。通过利润问题中函数关系式构建与最值求解等典型题型解析，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定高效复习计划，助力学生中考冲刺。

研究山东新考情 更懂中考新方向 山东新中考 数学 精练册 2 第三章 函数 第六节 二次函数的实际应用 3 1.“五一”假期期间，阆中古城景区某特产店销售，两类特产.类特产进价 50元/件，类特产进价60元/件.已知购买1件 类特产和1件类特产需132元， 购买3件类特产和5件 类特产需540元. （1）求类特产和 类特产每件的售价各是多少元？ 解：设每件类特产的售价为元，则每件类特产的售价为 元. ，解得 ， 每件类特产的售价为 （元）. 答：类特产的售价为60元/件， 类特产的售价为72元/件. 1 2 3 4 （2） 类特产供货充足，按原价销售每天可售出60件.市场调查反映，若每降价1元， 每天可多售出10件（每件售价不低于进价）.设每件类特产降价 元，每天的销售 量为件，求与的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； 解： 每件类特产降价 元，每降价1元，每天可多售出10件， . 1 2 3 5 （3）在（2）的条件下，由于 类特产供货紧张，每天只能购进100件且能按原价 售完.设该店每天销售这两类特产的总利润为元，求与 的函数关系式，并求出 每件类特产降价多少元时总利润最大，最大利润是多少元？（利润 售价-进价） 解：由题意，得 . ， 当时， 有最大值1 840. 类特产每件售价降价2元时，总利润最大，最大利润为1 840元. 1 2 3 6 2.在如图所示的平面直角坐标系中，有一斜坡，从点处抛 出一个小球，落到点 处.小球在空中所经过的路线是抛物 线 的一部分. （1）求抛物线的解析式； 解： 点是抛物线 上的一点， ，解得 ， 抛物线的解析式为 . （2）求抛物线最高点的坐标； 解： 抛物线的解析式为 ， 抛物线最高点的坐标为 . 1 2 3 7 （3）斜坡上点处有一棵树，点是的三等分点，小球恰好越过树的顶端 ，求 这棵树的高度. 解：如图，过点，分别作轴的垂线，垂足分别是点， . ， ， ， . 点是的三等分点， . ，， . ， ， ， 1 2 3 8 点 的横坐标为1. 将代入 ， 得 ， 点的坐标为， . . 答：这棵树的高度是2. 1 2 3 3. 综合与实践(2025兰州中考)在学校项目化学习中，某研究小组开展主题为“生长素浓度对植 物种子发芽率的影响”的研究.请你阅读以下材料，解决“数学建模”中的问题. 1 2 3 【研究背景】已知一定浓度的生长素既能促进种子发芽，也会因浓度过高抑制种子发芽.探索生长素使用的适宜浓度等最优化问题，可以借助数学模型进行解决. 【数据收集】研究小组选择某类植物种子和生长素，以生长素浓度x( 标准单位)为自变量，种子的发芽率y(%) 为因变量，进行“生长素浓度对植物种子发芽率的影响”的实验，获得相关数据： 生长素浓度x (标准单位)   0   0.6   1   1.7   2   2.5   2.7   3   3.3   4   4.2 发芽率 y(%) 35.00 49.28 56.00 62.37 63.00 61.25 59.57 56.00 51.17 35.00 29.12 1 2 3 【数据分析】如图，小组成员以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应 的点. 说明：①当生长素浓度x=0 时，种子的发芽率为自然发芽率； ②当发芽率大于等于零且小于自然发芽率时，该生长素抑制种子发芽； ③当生长素抑制种子发芽，使得发芽率减小到0时，停止实验. 【数学建模】请你结合所学知识解决下列问题： ( 1 ) 观察上述各点的分布规律，判断y 关于x 的函数类型，并求出该函数的表达式； 1 2 3 解：观察上述各点的分布规律，y 关于x 的函数是二次函数， 设该二次函数的表达式为y=ax²+bx+c. 将(0,35),(1,56),(2,63)代入，得解得 ∴该二次函数的表达式为y=-7x²+28x+35. 1 2 3 ( 2 ) 请计算抑制种子发芽时的生长素浓度范围. 解：当x=0 时 ，y=35,∴ 种子自然发芽率为35%, ∴ 当y=35   时，-7x²+28x+35=35, 解得x₁=0,x₂=4, 当y=0   时，-7x²+28x+35=0, 解得x₁=-1  (舍去) ,x₂=5, ∴抑制种子发芽时的生长素浓度范围为4 <x≤5. 1 2 3 15 $