04-第3章 第四节 反比例函数及其应用（精练册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件聚焦反比例函数核心考点，覆盖图象性质、点坐标特征、与一次函数综合应用及跨学科结合等中考要求。对接山东新考情，分析近三年中考真题考点权重，如选择填空占比40%、解答题综合应用占35%，并归纳性质判断、交点计算、面积问题等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题实战+易错点剖析+核心素养培养”模式，如2024河北中考“节能环保用电”题，通过分析反比例函数增减性易错点，培养学生用数学眼光观察现实问题的抽象能力。2025天津中考点坐标比较题，示范“象限分布+增减性推理”技巧，提升推理意识。助力学生掌握答题策略，教师可依此制定精准复习计划，高效冲刺中考。

研究山东新考情 更懂中考新方向 山东新中考 数学 精练册 2 第三章 函数 第四节 反比例函数及其应用 3 1.反比例函数 的图象一定经过的点是( ) B A. B. C. D. 2.关于反比例函数 ，下列结论正确的是( ) C A.图象位于第二、四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在的每一个象限内，随 的增大而减小 D.图象经过点，则 3.（2025天津中考）若点，，都在反比例函数 的图象 上，则，， 的大小关系是( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 4.（2024河北中考）节能环保已成为人们的共识.淇淇家计划购买500度电，若平均 每天用电度，则能使用 天.下列说法错误的是( ) C A.若，则 B.若，则 C.若减小，则也减小 D.若减小一半，则 增大一倍 5.已知反比例函数与一次函数 的图象的一个交点的横坐标 为3，则 的值为( ) A A. B. C.1 D.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 6.（2024东营15题3分）如图，在平面直角坐标系中，点 为 轴正半轴上一点，过点的直线轴，且直线 分别与反 比例函数和图象交于，两点.若 ， 则 的值为_____. 7.反比例函数的图象在第一、三象限，则点 在第___象限. 四 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 8.（2024济南一模）直线 与反比例函数 的图象分别交于点和点 ，与坐 标轴分别交于点和点 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 （1）求反比例函数的表达式； 解：把，代入 ， 得 解得 ， . 把代入，得 ， 反比例函数的表达式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 （2）观察图象，当时，直接写出关于的不等式 的解集； 解：当时，的解集为 . （3）若点是轴上一动点，当的面积是6时，求点 的坐标. 解：当时， , 点坐标为 . ， ， ， 点的坐标为或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 9.（2024浙江中考）反比例函数的图象上有， 两点.下列 正确的选项是( ) A A.当时， B.当时， C.当时， D.当时， [解析] 反比例函数中，， 此函数图象的两个分支分别位于第 一、三象限，在每一象限内随的增大而减小.当 时， ，，选项正确，符合题意；当 时， 点在第三象限，点在第一象限，， ， ，,C选项错误，不符合题意；当时， ， ，在第一象限.，， 选项错误， 不符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 10.（2024大庆中考）在同一平面直角坐标系中，函数与 的 大致图象为( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 11.跨学科· 化学 (2025山西中考)氢气是一 种绿色清洁能源，可通过电解水获得.实践小组通过实验发现，在电解水的过程中，生 成物氢气的质量y(g)与分解的水的质量 x (g) 满足我们学过的某种函数关系.如表是 一组实验数据，根据表中数据，y 与 x  之间的函数关系式为 ( ) A. y= B. y =9x C.y= x D.y = 水的质量x/g 4.5 9 18 36 45 氢气的质量y/g 0.5 1 2 4 5 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象交于点，，与轴，轴分别交于， 两点. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解： 一次函数与反比例函数的图象交于点 ， ， ，解得 ， 反比例函数的表达式为 ， ，解得， . 将，代入 ， 得解得 一次函数的表达式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 （2）若点在轴上，当的周长最小时，请直接写出点 的坐标； 解：点的坐标为 . （3）将直线向下平移个单位长度后与轴，轴分别交于， 两点，当 时，求 的值. 解：将直线向下平移个单位长度后与轴，轴分别交于， 两点， 直线的解析式为 ， ， . ， ， 解得或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16 $