02-第2章 第二节 一元二次方程及其应用（精练册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT
2026-01-30
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 一元二次方程 |
| 使用场景 | 中考复习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 山东省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.47 MB |
| 发布时间 | 2026-01-30 |
| 更新时间 | 2026-01-30 |
| 作者 | 山东学缘教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 考出好成绩·中考总复习 |
| 审核时间 | 2026-01-30 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56201070.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦一元二次方程及其应用核心考点，紧密对接山东新考情，分析根的概念、解法（配方法、因式分解）、韦达定理、实际应用等考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，融入2024河北、2025福建等多地中考真题，体现备考针对性与实用性。
课件亮点在于“真题实战+技巧拆解+素养培养”模式，如2025福建中考矩形菜地问题，示范用数学思维分析数量关系建立方程模型，2025无锡中考配方法解方程详解运算步骤培养运算能力。针对易错点如应用题取值范围舍去不合题意解，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率与学生得分率。
内容正文：
研究山东新考情 更懂中考新方向
山东新中考
数学
精练册
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第二章 方程（组）与不等式（组）
第二节 一元二次方程及其应用
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1.若关于的一元二次方程 的一个根是，则 的
值为( )
A
A.2 B. C.2或 D.
2.用配方法解方程 时，配方后正确的是( )
C
A. B. C. D.
3.一元二次方程 的解是( )
B
A.， B.，
C.， D.，
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4.（2024河北中考）淇淇在计算正数的平方时，误算成 与2的积，求得的答案比
正确答案小1，则 ( )
C
A.1 B. C. D.1或
5.若，是方程 的两个根，则( )
A
A. B. C. D.
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6. (2025福建中考)为加强劳动教育，增加学生 实践机会，某校拟用总长为5米的篱笆，在两 边都足够长的直角围墙的一角，围出一块6 平方米的矩形菜地作为实践基地，如图所示.设矩形的一边长为x 米，根据题意可列方程 ( )
A.5x²=6 B.5(1+x²)=6
C.x(5-x)=6 D.5(1+x)²=6
C
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7.若一元二次方程无实数根，则实数 的取值范围为______.
8.将一个容积为 的包装盒剪开铺平，纸样如图所示，利用容积列出图中
满足的一元二次方程：___________________（不必化简）.
9.已知，，则 的值为___.
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10.解方程.
(1)(2025无锡中考)x²-2x-2=0;
解 ：x²-2x-2=0,
(x-1)²=3,
x-1=±,
∴x₁=1+,x₂=1-.
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(2)(2025徐州中考)x²+2x-4=0;
解 ：x²+2x-4=0,
(x+1)²=5,
∴x+1= 或 x+1=- ,
解得x₁=-1,x₂=--1.
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(3)(2025齐齐哈尔中考): x2−7x=−12.
解 ：整理，得x²- 7x+12=0,
因式分解，得(x-4)(x-3)=0,
∴x-4=0或 x-3=0,
解得 x₁=4,x₂=3.
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11.直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在网络直播平台上对一款衬衫进行直播
销售，销售信息如下：
购买件数 销售价格
不超过30件 单价40元
超过30件 每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，但单价不得低于30元
小王用1 400元恰好购买了若干件此款衬衫，求小王购买该衬衫的件数.
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解：（元）， ，
衬衫件数超过了30件.
设小王购买了 件该衬衫.
根据题意，得 ，
解得， .
时，（元） 元，
不合题意，舍去.
答：小王购买了40件该衬衫.
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12. (2025河北中考)若一元二次方程x(x+2)-3=0的两根之和与两根之积分别为m,n, 则点 (m,n) 在平面直角坐标系中位于 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
C
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13.（2024黑龙江中考）关于的一元二次方程 有两个实数
根，则 的取值范围是( )
D
A. B. C.且 D.且
14.等腰三角形的两边长分别是方程 的两个根，则这个三角形
的周长为( )
C
A.17或13 B.13或21 C.17 D.13
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15. (2025攀枝花中考)已知a,b 是方程x²+2x -3=0的两根，则 + 的值为 .
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16.已知关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根
，，且，则实数 ___.
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17.如图，某小区矩形绿地的长、宽分别为， .现计划
对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个
新的矩形绿地.
（1）若扩充后的矩形绿地面积为 ，求新的矩形绿地的长与宽；
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解：设将绿地的长、宽增加，则新的矩形绿地的长为 ，宽为
.
根据题意，得 ，
整理，得 ，
解得， （不合题意，舍去），
， .
答：新的矩形绿地的长为，宽为 .
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（2）扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长宽之比为 ，求新的矩形绿地面积.
解：设将绿地的长、宽增加，则新的矩形绿地的长为 ，宽为
.
根据题意，得 ，
即 ，
解得 ，
.
答：新的矩形绿地面积为 .
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