01-第2章 第一节 一次方程（组）及其应用（精练册）-【考出好成绩】2026年山东新中考数学单元分层练习课件PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖一次方程（组）及其应用等中考核心考点，严格对接中考说明要求，通过分析近三年考点权重，重点梳理了解方程（组）、实际应用两大模块，归纳出行程问题、资源分配等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题演练+素养提升”的复习模式，精选2025连云港、浙江等中考真题，通过“凫雁相遇”“手工社团材料用量”等典型题型解析，培养学生用数学思维分析等量关系，用数学语言构建方程模型的能力。特别针对应用题设元、列方程等关键步骤进行技巧指导，帮助学生掌握答题方法提高得分率，教师可借助此课件优化复习策略，助力学生中考冲刺。

研究山东新考情 更懂中考新方向 山东新中考 数学 精练册 2 第二章 方程（组）与不等式（组） 第一节 一次方程（组）及其应用 3 1.若是关于的一元一次方程 的解，则 的值是( ) A A.7 B.8 C. D. 2.关于的一元一次方程的解为，则 的值为( ) A A.3 B. C.7 D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4 3. (2025连云港中考)《九章算术》中有一个问题： “今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢?”(凫：野鸭.所  提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞， 经过多少天能够相遇?”)如果设经过x 天能够 相遇，根据题意，得 ( ) A.x+x=1                       B.xx=1   C.7x+9x=1                       D.9x-7x=1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4. 在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若 干个钩码做实验.如图所示，在轻质木杆处用一根细线悬挂，左端 处挂一重物， 右端处挂钩码，每个钩码质量是.若， ，挂3个钩码可 使轻质木杆水平位置平衡.设重物的质量为 ，根据题意列方程得( ) A A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 5. (2025浙江中考)手工社团的同学制作两种手工艺品A 和 B, 需要用到彩色纸和细木条， 单个手工艺品材料用量如表 如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条， 问他们制作的两种手工艺品各有多少个? 设手工艺品A 有 x 个，手工艺品B 有y 个，则 x 和 y 满足的方程组是 ( ) 材料 类别 彩色纸(张) 细木条(捆) 手工艺品A 5 3 手工艺品B 2 1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.解方程组： 解： ，得 ， 解得 ， 把代入①，得 ， 解得 ， 所以方程组的解是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 7. (2025凉山州中考)若(3x+2y-19)²+12x  + =0,  则 x+y 的平方根是    ( )  A.8         B.±8           C.±2          D.2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.若关于，的二元一次方程组 的解满足，则 的取值范 围为________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 9.（2024宿迁中考）若关于，的二元一次方程组 的解是 则 关于，的方程组 的解是 _ ________. [解析] 将方程组 整理，得 关于， 的 二元一次方程组 的解是解得 即关于 ,的方程组 的解是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了 一些田地，采用新技术种植， 两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数 和投入资金如下表： 农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金（万元） 4 8 3 9 已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元， 问， 这两种农作物的种植面积各多少公顷？ 解：设种农作物的种植面积是公顷，种农作物的种植面积是 公顷. 根据题意，得 解得 答：种农作物的种植面积是3公顷， 种农作物的种植面积是4公顷. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 11.综合与实践 【综合与实践】有言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地 良心.”某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计方案，然 后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务. 【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可 使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得： ，其中秤盘质量 克，重物质量克，秤砣质量 克，秤纽 与秤盘的水平距离为 厘米，秤纽与零刻线的 水平距离为 厘米，秤砣与零刻线的水平距 离为 厘米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 【方案设计】目标：设计简易杆秤.设定， ，最大可称重物质量为 1 000克，零刻线与末刻线的距离定为50厘米. 任务一：确定和 的值. （1）当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于， 的方程； 解：由题意，得， . ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 （2）当秤盘放入质量为1 000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡， 请列出关于， 的方程； 解：由题意，得， ， ， . （3）根据（1）和（2）所列方程，求出和 的值； 解：由可得， 解得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 任务二：确定刻线的位置. （4）根据任务一，求关于 的函数解析式； 解：由（3）可知，， ， ， . （5）从零刻线开始，每隔100克在秤杆上找到对应刻线，请写出相邻刻线间的距离. 解：由（4）可知， ， 当时， . 相邻刻线间的距离为5厘米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 18 $