周测八(4.1～4.4)-【学海风暴】2025-2026学年八年级下册数学同步备课（湘教版）

周测八 (建议用时：45分 一、选择题（每小题6分，共24分） 1.为增强学生的环保意识，共建绿色文明校 园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动.经 统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如 下表： 班级 (1)班(2)班(3)班(4)班(5)班 废纸质量/kg4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 每个班级回收废纸的平均质量为 A.5 kg B.4.8 kg C.4.6 kg D.4.5 kg 2.某校共有40名学生参加足球兴趣小组，他 们的年龄统计情况如图所示，则这40名学 生年龄的中位数是 () 人数↑ 14 12 10 10 6 12131415年龄/岁 第2题图 A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁 3.某地有8个快递收件点，在某天接收到的快 递个数分别为360,284,290,300,188,240， 260,288,则这组数据的第三四分位数为 ( A.290 B.295 C.300 D.330 4.如图所示的是甲、乙两地6月1日至5日最 低气温的折线统计图.由此可知甲、乙两地 这5天最低气温波动情况是 A.甲地波动大 气温/℃ 17 B.乙地波动大 16 15 乙地 14 C.甲、乙两地波 …甲地 13 12 动一样 11 D.无法比较 0123 456日期 第4题图 4.14.4) 钟满分：100分) 二、填空题（每小题6分，共30分）】 5.为了解市民每周乘地铁出行的次数，某校园 小记者随机调查了100名市民得到了如下 的统计表： 7及 1及 次数 6 以上 3 以下 人数 8 123124 15 6 4 这次调查的众数是 ,中位数是 6.(教材变式)如图，箱线图所示的是射箭爱好 者A,B在某次射箭比赛获得的成绩.根据 箱线图可以判断成绩的平均数大于中位数 的是 （填“A”或“B”). 成绩/环 10 A B 第6题图 7.已知一组数据7,9,11,13，若将其分为两组， 使得每组数据的离差平方和之和最小，则分 组方式为 ,此 时最小的离差平方和之和为 8.现有甲、乙两种糖果的价格与质量如下表： 种类 甲 乙 价格/（元/kg) 30 20 质量/kg 2 3 将2kg甲种糖果和3kg乙种糖果混合成 5kg什锦糖果.若商家用加权平均数来确定 什锦糖果的价格，则这5kg什锦糖果的价格 为 元/kg. 9.两组数据m,6,n与1，m,21,7的平均数都是 6.若将这两组数据合并成一组数据，则这组 新数据的中位数是 下册限时周测 125 三、解答题（第10小题20分，第11小题26分， 共46分) 10.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得 12名选手所用的时间（单位：min),得到如 下样本数据： 140146143175125164 134155152168162148 (1)计算该样本数据的中位数和平均数， (2)如果一名选手的成绩是147min,请你 依据样本数据的中位数，推断他的成绩 如何 11.（2025福建，有改动)甲、乙两人是新华高级 中学数学兴趣小组成员.以下是他们在参 加高中数学联赛预备队员集训期间的测试 成绩及当地近五年高中数学联赛的相关 信息 信息一：甲、乙两人集训期间的测试成绩如 下表（单位：分） 2月 2月 3月 3月 3月 10日 21日 5日 14日 25日 甲 75 80 73 81 90 乙 82 83 86 82 92 4月 4月 4月 5月 5月 7日 17日 27日 8日 20日 甲 83 85 92 95 96 乙 83 87 86 84 85 126 八年级数学XJ版 其中，甲、乙成绩的平均数分别是x甲=85， x乙=85；方差分别是s=58.4,s2=a. 信息二：当地近五年高中数学联赛获奖分 数线（单位：分）. 年份 20202021202220232024 获奖分数线 90 8990 8990 试根据以上信息及你所学的统计学知识， 解决以下问题： (1)计算a的值，并根据平均数与方差对 甲、乙的成绩进行评价 (2)计算当地近五年高中数学联赛获奖分 数线的平均数，并说明若要从中选择一人 参加高中数学联赛，选谁更合适， (3)若要从中选择一人参加进一步的培养， 从发展潜能的角度考虑，你认为选谁更合 适？为什么？变式训练 1.解：1)当0≤≤1时y=号z1=2:当1<≤ 1 2时y=SeE-SaAm-SaE=号×（分+1）X1 1 1 .51 <x<2.5时y=2×(2.5-x)×1=42. 2x(0≤x≤1). 31 故y= 4-4x1<x≤2). 51 4-2x(2<x<2.5). 后号 【解折12)当0<1时，令7=写解得=号：当 1 1K<2时令-解得-：当2<< 25时，-=日解得一吕会去综上所达。 5 当点P运动路程为3或3时，△APE的面积为3 1 1 2.解：1)y=8x+4 3③ 3 (3)设线段EP,FQ相交于点M,易证△MEF是等边 三角形.因为点P与点Q不重合，且线段PE,FQ相 1 交，所以BP+AQ>1,即x+y>1,所以x+8x+4 >1,所以x>号又因为r<1,所以号<x<1.又因为 1 1-2 m=3EF,C=一2，所以m=3(分小，所 以当点P和点A重合时，EF最短，长度为，所以 35≤m<5 基本功通关练七“三数一差”的运用 1.B2.A 3.解：(1)乙进球的平均数为(7+9+7+8+9)÷5=8 (个). 2=号X×[7-8yrx2+8-8yr+0-8rx2]=08 故乙进球的平均数为8个，方差为0.8. (2)应选乙参加比赛.因为甲、乙的平均水平相同，而乙 的方差较小，比较稳定，所以选乙比较合适. 448 八年级数学XJ版 4.解：)甲公司销售的该产品使用寿命的平均数为品× (4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8(年)，众数 为5年，中位数为6年；乙公司销售的该产品使用寿命 的平均数为0×(6+6+8+8+8+9+10+12十14 15)=9.6(年)，众数为8年，中位数为8.5年：丙公司 销售的该产品使用寿命的平均数为0X(4+4十4+6+ 7+9+13+15+16+16)=9.4(年)，众数为4年，中位 数为8年.综上可知，甲公司宣传时用的是平均数，乙公 司宣传时用的是众数，丙公司宣传时用的是中位数。 (2)乙公司.理由：分别从平均数、众数和中位数三个统 计量来看，乙公司的该产品都比甲、丙两家公司的要 好，所以可以认为乙公司的该产品相对使用寿命更长. 故选购乙公司销售的该产品. (3)示例：①丙公司的该产品的平均数和中位数都比甲 公司的高；②从产品使用寿命的最高年限考虑，若购买 丙公司的该产品，则其使用寿命比较高的机会比乙公 司产品大一些（合理即可）. 周测八(4.1~4.4) 1.C2.C 3.B【解析】将8个数据按从小到大的顺序排列为188， 240,260,284,28,290,30,360.图为2×8=6.所以 这组数据的第三四分位数为290十300=295. 2 4.C【解析】甲地6月1日至5日最低气温的平均数为 15+13+12+12+12=12.8(℃)， 5 1 方差s子=5×[12-12.8)×3+(15-12.8)+(13 -12.8)]=1.36. 乙地6月1日至5日最低气温的平均数为 16+14+13+13+13=13.8(℃)， 5 1 方差s=5×[13-13.8)×3+(16-13.8)°+14 -13.8)2]=1.36. 因为=s,所以甲、乙两地波动一样. 5.556.A7.7,9一组，11,13一组4 8.24【解析】这5kg什锦糖果的价格为30X2+20×3 5 =24(元/kg). 9.7【解析】因为两组数据m,6,n与1，m,2n,7的平均 数都是6， 所以/m+n+6=18, m=8, 解得 (1+m+2n+7=24, (n=4. 将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排 列为1,4,6,7,8,8,8，所以这组新数据的中位数是7. 10.解：(1)将这组数据按照从小到大的顺序排列为125， 134,140,143,146,148,152,155,162,164,168,175, 148+152 则该样本数据的中位数为 2 =150(min), 平均数为2×(125+134+140+143+146+148十 152+155+162+164+168+175)=151(min). (2)由(1)可得，中位数为150min,可以估计在这次马 拉松比赛中，有一半选手的成绩快于150min.因为这 名选手的成绩为147min,快于中位数150min,所以 可以推断他的成绩比一半以上选手的成绩好， 1.解：0)2=0×(9+4+1+9+49+4+4+1+1十 0）=6×82=8,2即a=8.2 因为xm=85,x2=85,s=58.4, 所以x甲=元乙，s>s2,所以甲、乙两人的整体水平 相当，但乙的成绩比甲稳定. (2)当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数为 5×(90+89+90+89+90)=89.6.从信息一可知， 在集训期间的十次测试成绩中，甲达到获奖分数线的 平均数的频数为4，而乙的频数为1，所以甲获奖的可 能性更大.故选甲参加更合适. (3)选甲更合适.理由：在集训期间的十次测试成绩 中，甲呈上升趋势，而乙基本稳定在原有的水平.故从 发展潜能的角度考虑，选甲更合适. 周测九(4.5~4.7) 1.C 2.B【解析】由表可知，在记录的这50天中，日用水量少 于0.4m3的频数为2+3+5+20=30，所以日用水量 30 少于0.4m的频率为0=0.6， 3.C【解析】由题意，得a=0.3×60=18,所以177.5~ 187.5组的颜数为60-10=26-18=6，所以6三 0.1. 4.D【解析】因为阅读数量在22≤x<52范围内的人数 为28+16+7=51，所以该范围内人数占抽查学生总 51 人数的百分比为00×100%=51%。 5.86.207.<8.9 9.解：(1)5÷0.1=50，则a=50-5一10-20-5=10，b =5÷50=0.1. (2)补全的频数直方图如图 20物数（人数） 15 10 5060708090100成绩/分 (3)(10+5)÷50×100%=30%, 即该班本次数学考试的优秀率是30% 10.解：(1)1640(2)126 (3)C组频数为200×25%=50，E组频数为200一 (16+40+50+70)=24. 补全频数直方图如图 频数 60H 50 24…1 0人50560570580590.5105成霸7分 70+24 (4)3000× 200 =1410(名)， 所以估计成绩优秀的学生有1410名. 周测十（第3章~第4章） 1.B2.A3.C 4.D【解析】当x+2≥2(x一1)，即x≤4时，(x+2)⑧ (x-1)=(x+2)-(x-1)=x+2-x+1=3,即y= 3;当x+2<2(x一1)，即x>4时，(x+2)☒(x-1) (x+2)+(x-1)-6=x+2+x-1-6=2x-5,即y =2x一5.因为k=2>0,所以当x>4时，y随x的增 大而增大 5.C【解析】因为A(1,1),B(2,1),所以AB=2一1=1， 所以易知AD=AB=1,所以点D的坐标为(1,2).把 点B(2,1)的坐标代入y=x+b中，得1=2+b,解得b =-1;把点D(1,2)的坐标代入y=x+b中，得2=1 十b,解得b=1,所以游戏者能够挖到宝藏时b的取值 范围为-1≤b≤1. 6.37.55 8.1【解析】因为直线y=kx一2k十3， 所以当x=0时，y=一2k十3： 当y=0时-2。故点A的坐标为(2。.0) 点B的坐标为(0，一2k十3)， 所以04=26-3 ,0B=-2k+3, 23 2 32k-3 A+0B-2k-3+-2k+3-2A- 所以 =1. k 9.12【解析】由题意知，乙的速度为1500÷5=300(m/min). 设甲的速度为xm/min,则25×300-20.x=2500,解 得x=250,所以25min后甲的速度为250×1.6=400 (m/min).由题意知，总路程为250×20+61×400= 29400(m),骑行86min时乙行驶的路程为86×300= 25800(m),所以29400-25800 300 =12(min).故乙比甲 晚12min到达B地. 10.解：(1)因为点A(一1,2)，C(一2,0)在一次函数y= 下册参考答案 49个