专题06 折线统计图五大类型（易错专项训练）数学苏教版五年级下册

专题06 折线统计图五大类型易错专项训练 易错专项训练一 统计图的选择（折线） 易错专项训练二 单式折线统计图的认识及应用 易错专项训练三 复式折线统计图的认识及应用 易错专项训练四 补全单式折线统计图并解决问题 易错专项训练五 补全复式折线统计图并解决问题 易错专项训练一统计图的选择（折线） 1．要比较两个不同品牌的电视一周销售变化情况，选用（    ）比较合适。 A．复式条形统计图B．单式折线统计图C．复式折线统计图 D．统计表 【答案】C 【分析】本题要求比较两个不同品牌电视一周的销售变化情况，需同时考虑两点：一是“比较两个品牌”，需同时显示两组数据；二是“销售变化情况”，需反映数据随时间的变化趋势。折线统计图擅长展示变化趋势，而复式折线统计图可在一张图中用不同折线表示多个组的数据变化，便于直接比较。单式折线统计图仅能显示一个品牌的数据，无法满足比较需求；复式条形统计图虽可比较两组数据，但更适用于静态类别比较，而非变化趋势；统计表仅列出数据，不直观。 【解答】要比较两个不同品牌的电视一周销售变化情况，要比较两个不同品牌电视一周的销售变化情况，需同时观察两个品牌的数据随时间（如每天）的变化趋势，选用复式折线统计图比较合适。 故答案为：C 2．下面情况中，（    ）比较适合用折线统计图表示。 A．学校一至六年级男女生人数 B．五年级6个班制作的科技作品数 C．王林记录蒜叶生长的变化情况 D．五（1）班同学身高分布情况 【答案】C 【分析】折线图的特点是能够清晰的展示出数据变化的趋势；条形图能够直观比较不同类别数据的多少；扇形统计图的特点是能够体现各部分在整体中所占的比例。可以根据不同的特点选择合适的统计图。 【解答】A．学校一至六年级男女生人数重点是数量多少的比较，适合条形统计图； B．五年级6个班制作的科技作品数重点在于体现不同班级下科技作品的数量的对比，适合条形统计图； C．王林记录蒜叶生长的变化情况重点在于表现蒜叶长度随着时间变化的过程，适合折线统计图； D．五（1）班同学身高分布情况重点在于体现不同身高段下人数的分布，适合条形统计图。 故答案为：C 3．气象小组的同学想制作一幅统计图，用来反映所在市区2024年上半年的月平均气温变化情况，并和2023年上半年相比较。他们应该选用（    ）统计图比较合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 【答案】D 【分析】单式条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上数量的多少。 单式折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【解答】根据分析可知，气象小组的同学想制作一幅统计图，用来反映所在市区2024年上半年的月平均气温变化情况，并和2023年上半年相比较。他们应该选用（复式折线）统计图比较合适。 故答案为：D 4．为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2024年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（    ）。 A．单式折线统计图B．复式折线统计图C．单式条形统计图 D．复式条形统计图 【答案】B 【分析】题目要求清晰地看出两个经销处（第一和第二）从2018年到2024年上缴利润的增减变化情况，也就是关注利润随时间的变化趋势。 折线统计图：适合显示数据随时间的变化趋势，因为它用线条连接各个时间点，能直观地反映增减（如利润的上升或下降）。 条形统计图：适合比较不同类别的数量（如比较每年的利润值），但不强调连续变化趋势，因为它更侧重于每个时间点的静态值。 单式统计图只能显示一个数据系列（例如，只显示一个经销处的数据）。 复式统计图可以同时显示多个数据系列（例如，两个经销处的数据），便于直接比较。 【解答】根据分析，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。条形统计图可以直观地看出各数量多少。故按照题目要求，选择折线统计图，由于是两个部门，所以要采用复式折线统计图。 如果用复式折线统计图，横轴是年份（2018～2024），纵轴是利润值，两条折线分别用不同颜色或标记表示两个经销处。这样，利润的增减（如上升、下降或波动）就能一目了然。 故答案为：B 5．下列信息中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．5月份销售的各类电器数量。 B．某病人三天的体温变化情况。 C．学校各年级的人数。 D．世界杯各球队的进球数量。 【答案】B 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此根据条形统计图和折线统计图的特点进行选择。 【解答】A．5月份销售的各类电器数量，最适合用条形统计图表示。 B．某病人三天的体温变化情况，最适合用折线统计图表示。 C．学校各年级的人数，最适合用条形统计图表示。 D．世界杯各球队的进球数量，最适合用条形统计图表示。 最适合用折线统计图表示的是某病人三天的体温变化情况。 故答案为：B 易错专项训练二单式折线统计图的认识及应用 6．下面的折线统计图是五年级的一位小朋友在他生日时测量的体重数据。看图回答问题。 （1）从5岁到11岁，他体重增加了（ ）千克。 （2）他从（ ）岁到（ ）岁体重增长得最快，长了（ ）千克。 【答案】（1）20 （2）10 11 5 【分析】（1）由折线统计图可知：这个小朋友5岁的体重是15千克，11岁的体重是35千克，用11岁的体重减去5岁的体重即可求出从5岁到11岁，他体重增加了多少千克。 （2）分别求出5到6岁，6到7岁，7到8岁，8到9岁，9到10岁，10到11岁的体重差，比较即可得解。 【解答】（1）35－15＝20（千克） 从5岁到11岁，他体重增加了20千克。 （2）18－15＝3（岁） 22－18＝4（岁） 24－22＝2（岁） 26－24＝2（岁） 30－26＝4（岁） 35－30＝5（岁） 2＝2＜3＜4＝4＜5，所以他从10岁到11岁体重增长得最快，长了5千克。 7．下图是某地某日2时至22时气温变化情况统计图。 （1）气象小组每（ ）小时测量一次某地某日2时至22时气温变化情况统计图气温。 （2）这段时间（ ）时气温最高，是（ ）℃。 （3）这段时间平均气温是（ ）℃，（ ）时至（ ）时的气温不低于平均气温。 【答案】（1）4 （2）14 25 （3）17 10 22 【分析】（1）从折线统计图的横轴上可以看出，测量时间分别是2时、6时、10时……，每4小时测量一次气温。 （2）观察统计图中的折线，折线最高点表示这段时间气温最高，据此解答。 （3）先用加法求出6次测量气温的总和，再除以6，即是这段时间的平均气温； 观察图中的折线，找出气温在平均气温之上的测量时间段即可。 【解答】（1）6时－2时＝4（小时） 气象小组每（4）小时测量一次某地某日2时至22时气温变化情况统计图气温。 （2）这段时间（14）时气温最高，是（25）℃。 （3）（11＋12＋17＋25＋20＋17）÷6 ＝102÷6 ＝17（℃） 这段时间平均气温是（17）℃，（10）时至（22）时的气温不低于平均气温。 8．下面是博库书城一周的图书借阅情况。 博库书城一周图书借阅情况统计图 （1）星期（ ）图书借阅的数量最多，是（ ）本，星期（ ）图书借阅的数量最少，是（ ）本。 （2）星期三和星期六图书借阅的数量相差（ ）本。 （3）星期（ ）到星期（ ）图书借阅的数量上升的幅度最大，星期（ ）到星期（ ）图书借阅的数量下降的幅度最大。 【答案】（1）日 1200 二 600 （2）150 （3）六 日 一 二 【分析】（1）根据统计图可知，星期日图书借阅的数量最多，是1200本，星期二图书借阅的数量最少，是600本； （2）用星期六图书借阅的数量减去星期三的图书借阅的数量解答即可； （3）根据统计图可知，星期六到星期日图书借阅的数量上升的幅度最大；星期一到星期二图书借阅的数量下降的幅度最大。 【解答】（1）（1）星期日图书借阅的数量最多，是1200本，星期二图书借阅的数量最少，是600本。 （2）850－700＝150（本） 星期三和星期六图书借阅的数量相差150本。 （3）星期六到星期日图书借阅的数量上升的幅度最大；星期一到星期二图书借阅的数量下降的幅度最大。 【点睛】本题考查了折线统计图的分析和整理知识，结合题意分析解答即可。 9．小明旅游期间行车情况统计图。 （1）小明旅行共行了（ ）千米。 （2）到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。 （3）不算休息，小明旅游期间行车平均每小时（ ）千米。 【答案】365 6 1 73 【分析】观察统计图的横轴和纵轴，可知横轴表示行车时间，纵轴表示行驶的路程，那么 （1）观察折线的末端，可知小明旅行共行了365千米； （2）观察统计图横轴和折线的末端，可知到达目的地时共用了6小时；出发3小时行到230千米处开始休息，途中休息了1小时，出发第4小时时再开始行车； （3）不算休息，小明共行驶了6－1＝5小时，进而用总路程÷行车的时间＝行车的速度。 【解答】（1）小明旅行共行了365千米； （2）到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时； （3）365÷（6－1） ＝365÷5 ＝73（千米） 【点睛】解决此题关键是看懂横轴和纵轴表示的量，进而根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式作出解答即可。 10．折线统计图。 我国古人把一年分为24节气，如立春、春分、夏至等等。下面是一年中部分节气日白天时长变化情况统计图。先看一看、比一比，再完成填空。 （1）（ ）白天时间最长，大约（ ）小时；（ ）白天时间最短，大约（ ）小时。 （2）从（ ）到（ ），白天时间由长变短；从（ ）到（ ），白天时间由短变长。 【答案】夏至 15 冬至 11 夏至 冬至 冬至 夏至 【解析】折线统计图中统计了一年中的部分节气日白天时长变化情况，容易发现，从冬至到夏至，白天的时间逐渐变长，从夏至到冬至，白天的时间逐渐变短，其中夏至白天时间最长，冬至白天时间最短。 【解答】（1）夏至白天时间最长，大约15小时；冬至白天时间最短，大约11小时。 （2）从夏至到冬至，白天时间由长变短；从冬至到夏至，白天时间由短变长。 【点睛】折线统计图的优势在于不仅能反映出数量的多少，还能够清楚地反映出各部分数量的变化情况。 易错专项训练三复式折线统计图的认识及应用 11．看图回答问题。 （1）纵轴上每个单位长度表示（ ）摄氏度。 （2）甲市和乙市这一天（ ）时气温相差最大，（ ）时气温相差最小。 （3）根据这一天各个时刻的气温可以求出，甲市这一天的平均气温是（ ）摄氏度。 【答案】（1）5 （2）6 22 （3）16.6 【分析】（1）纵轴表示气温，观察纵轴即可确定每个单位长度表示的温度； （2）分别计算每个时刻的气温差，比较即可； （3）根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可。 【解答】（1）纵轴上每个单位长度表示5摄氏度。 （2）14－7＝7（摄氏度）、18－12＝6（摄氏度）、24－18＝6（摄氏度）、 16－10＝6（摄氏度）、11－7＝4（摄氏度） 7＞6＞4 甲市和乙市这一天6时气温相差最大，22时气温相差最小。 （3）（14＋18＋24＋16＋11）÷5 ＝83÷5 ＝16.6（摄氏度） 甲市这一天的平均气温是16.6摄氏度。 12．下面是中央商场2023年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图，请根据图中信息进行填空。 （1）纵轴上一个单位长度表示（ ）件。 （2）（ ）月毛衣和衬衫销售量最接近，（ ）月毛衣和衬衫销售量相差最大。 （3）2023年下半年平均每月销售毛衣（ ）件。 【答案】（1）100 （2）10 7 （3）500 【分析】（1）观察折线统计图上纵轴的数据可以发现，纵轴上一格表示100件。 （2）10月份毛衣的销售量为600件，衬衫的销售量为700件，销售量最接近；7月份毛衣的销售量为100件，衬衫的销售量为1000件，销售量相差最大。 （3）下半年毛衣每月的销售量分别为100件、200件、400件、600件、900件、800件，把这些数据加起来求出2023年下半年一共销售毛衣多少件，用销售总量除以6即可求出平均每月销售毛衣多少件。 【解答】（1）纵轴上一个单位长度表示100件。 （2）10月：700－600＝100（件） 7月：1000－100＝900（件） 因此10月毛衣和衬衫销售量最接近，7月毛衣和衬衫销售量相差最大。 （3）（100＋200＋400＋600＋900＋800）÷6 ＝3000÷6 ＝500（件） 因此2023年下半年平均每月销售毛衣500件。 13．下面是两名同学8次数学测试成绩统计图，看图回答问题。 （1）第1次数学测试小华得（ ）分，小明得（ ）分；第4次数学测试小华得（ ）分，小明得（ ）分。 （2）请你根据统计图，用简短的话分别评价一下小华和小明的数学学习情况。 【答案】（1）80 90 93 70 （2）见详解 【分析】（1）复式折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。根据折线统计图提供的数据直接填空即可； （2）根据折线统计图的变化趋势进行分析解答。（答案不唯一，合理即可） 【解答】（1）由折线统计图可知，第1次数学测试小华得80分，小明得90分；第4次数学测试小华得93分，小明得70分。 （2）看图分析可知，小华成绩一直在进步并且比较稳定，小明成绩有起伏，不太稳定。（答案不唯一） 14．下图是小林和小军800米跑步时所用时间和路程情况的记录。 （1）起跑后第1分钟，（ ）跑得快一些，他第1分钟跑了（ ）米。 （2）跑了（ ）米时，（ ）追上了（ ）。 （3）最后200米，（ ）跑得更快些，比另一个人提前（ ）分钟到达终点。 【答案】（1）小军 200 （2）600 小林 小军 （3）小林 0.5 【分析】（1）观察统计图，第1分钟数据点位置越高表示跑的越快，找到横轴对应数据填空即可； （2）观察统计图，实线和虚线交点处表示小林追上了小军，找到横轴对应数据表示追上时的距离； （3）观察统计图，横轴800米对应的数据点越靠前表示最后200米跑的越快，求出横轴800米对应的两时间差是提前到达终点的时间。 【解答】（1）起跑后第1分钟，小军跑得快一些，他第1分钟跑了200米。 （2）跑了600米时，小林追上了小军。 （3）5－4.5＝0.5（小时） 最后200米，小林跑得更快些，比另一个人提前0.5分钟到达终点。 15．下图是平安装修公司去年收入和支出统计图，认真读图后回答问题。 （1）平安装修公司（ ）月份收入最多，是（ ）万元；（ ）月份支出最少，是（ ）万元。 （2）平安装修公司（ ）～（ ）月份收入下降得最多，降低了（ ）万元。 （3）平安装修公司全年的收入是（ ）万元，全年的月平均支出是（ ）万元。 【答案】（1）11 90 3 10 （2）2 3 30 （3）740 30 【分析】（1）观察折线统计图，实线表示收入，看图能够清晰的看出每个月的收入，实线位置越高，表示这个月收入越多，实线位置越低，表示这个月收入越少； 虚线表示支出，看图能够清晰的看出每个月的支出，虚线位置越高，表示这个月支出越多，虚线位置越低，表示这个月支出越少； （2）通过对图中实线的观察，找出每个月收入的具体数值，进行分析，得出哪个月下降最多，用多的月份的收入数值减去少的月份的收入数值，即为降低的数值； （3）通过图找出每个月收入的具体数值，将所有收入数值相加，即为全年收入； 通过图找出每个月支出的具体数值，将所有支出数值相加，再用总数除以12个月，即为全年的月平均支出数值。 【解答】（1）通过观察，11月收入最多，是90万元；3月份支出最少，是10万元。 （2）通过观察，每个月收入情况如下： 1月40万元，2月60万元，3月30万元，4月30万元，5月50万元，6月60万元，7月80万元，8月70万元，9月70万元，10月80万元，11月90万元，12月80万元； 2月－3月收入下降最多， 60－30＝30（万元） 所以平安装修公司2～3月份收入下降得最多，降低了30万元。 （3）40＋60＋30＋30＋50＋60＋80＋70＋70＋80＋90＋80＝740（万元） 通过观察，每个月支出情况如下： 1月20万元，2月30万元，3月10万元，4月20万元，5月20万元，6月30万元，7月20万元，8月30万元，9月40万元，10月50万元，11月40万元，12月50万元； （20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12 ＝360÷12 ＝30（万元） 综上所述：平安装修公司全年的收入是740万元，全年的月平均支出是30万元。 易错专项训练四补全单式折线统计图并解决问题 16．下面是中国运动员在第24~31届奥运会上获得的金牌数量统计表。 （1）把表中数据制成折线统计图。 届数 第24届 第25届 第26届 第27届 第28届 第29届 第30届 第31届 数量/枚 5 16 16 28 32 48 38 26 （2）第30届奥运会之前，中国在奥运会上获金牌的数量总体上呈现（    ）趋势。（填“上升”或“下降”） （3）第29届奥运会上我国所得的金牌数量是第24届的（    ）倍。 （4）看了这张统计图后，你有什么想法？ 【答案】（1）见详解 （2）上升 （3）9.6 （4）见详解 【分析】（1）根据统计表提供的数据，绘制统计图。 （2）根据统计图，说出第30届奥运会之前，中国在奥运会上获金牌的数量总体上呈现上升还是下降。 （3）用第29届奥运会上所得的金牌数量÷第24届奥运会上所得的金牌数量，即可解答。 （4）根据统计图，结合我国经济、国力以及体育成绩进行解答（答案不唯一）。 【解答】（1）如图： （2）第30届奥运会之前，中国在奥运会上获金牌的数量总体上呈现上升趋势。 （3）48÷5＝9.6 第29届奥运会上我国所得的金牌数量是第24届的9.6倍。 （4）随着中国经济的发展，国力的提升，在奥运会上中国的体育成绩也在不断提高。 17．王叔叔周末在公园自行车赛道上进行了锻炼，如图显示了他骑行的情况。 （1）他骑行的路程是（    ）千米。 （2）他骑行前30千米用了（    ）分钟。 （3）关于王叔叔骑行的情况，从图中还能了解什么？（任意写一条） 【答案】（1）40；（2）80；（3）见详解 【分析】（1）观察统计图可知，120分钟时他骑行了40千米，并且是最远路程，所以他骑行的路程是40千米； （2）30千米路程对应的时间是80分钟，说明他骑行前30分钟用了80分钟； （3）根据统计图提供的信息，说出一条自己能了解到的知识即可。 【解答】（1）由图可知，他骑行的路程是40千米。 （2）由图可知，他骑行前30千米用了80分钟。 （3）由图可知，王叔叔40分钟骑行20千米。（答案不唯一） 18．刘强去年参加了减肥俱乐部，下面是他去年2—12月的体重变化情况。 日期 2月1日 4月1日 6月1日 8月1日 10月1日 12月1日 体重/千克 88 82 78 75 73 74 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）刘强去年2月1日刚参加减肥俱乐部时，体重是（    ）千克；到12月1日，体重下降到（    ）千克。 （3）刘强去年（    ）月1日至（    ）月1日体重下降得最多，（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最少。 【答案】（1）见详解 （2）88；74 （3）2；4；10；12 【分析】（1）首先确定横纵轴：横轴代表时间，纵轴代表体重；然后描点标数据：依据表格中日期和体重的对应关系，在坐标图上精准定位各点并标上数据；最后连线：用线段依次连接各点。 （2）直接从表格中提取数据，2月1日对应的体重数值就是参加减肥俱乐部时的体重，12月1日对应的体重数值就是该时间点的体重，考查对表格数据的直接读取能力。 （3）通过计算相邻两个时间点体重的差值，得到各时间段体重下降量（或变化量），差值越大说明体重下降越多，差值越小说明体重变化越小，经比较差值大小确定体重下降最多和变化最少的时间段。 【解答】（1） （2）观察表格可知：刘强去年2月1日刚参加减肥俱乐部时，体重是88千克；到12月1日，体重下降到74千克。 （3）计算每个时间段体重下降的数值： 2月1日-4月1日：88－82＝6（千克） 4月1日-6月1日：82－78＝4（千克） 6月1日-8月1日：78－75＝3（千克） 8月1日-10月1日：75－73＝2（千克） 10月1日-12月1日：74－73＝1（千克）（体重增加了1千克） 比较下降数值大小：6＞4＞3＞2，所以刘强去年2月1日至4月1日体重下降得最多，10月1日至12月1日体重变化最少。 19．下表是小强1~10岁每年测得的身高情况。 年龄 1岁 2岁 3岁 4岁 5岁 6岁 7岁 8岁 9岁 10岁 身高/厘米 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141 （1）请根据表中的数据，制成折线统计图。 （2）看图填空。 ①纵轴上每格表示（    ）厘米。 ②小强（    ）岁到（    ）岁身高增长得最快，长高了（    ）厘米。 ③小强7岁半时身高大约是多少厘米？预计11岁时身高大约是多少厘米？ 【答案】（1）见详解； （2）①20； ②1；2；11； ③125厘米；148厘米（答案不唯一） 【分析】（1）观察统计图可知，横轴表示年龄，纵轴表示身高，纵轴上单位长度表示20厘米，根据表格中的数据在统计图中描出各点，依次连接各点并标注对应的数据。 （2）①纵轴上相邻两个数的差为20，则每格表示20厘米； ②折线统计图通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，折线向上走势越陡身高增长越快，折线向上走势越平缓身高增长越慢； ③观察折线统计图可知，小强7岁半时对应的身高大约是125厘米；小强的身高呈增长趋势，11岁时的身高比10岁时的高一些，数据合理即可。 【解答】（1）绘制折线统计图如下： （2）①纵轴上每格表示20厘米。 ②85－74＝11（厘米） 观察折线统计图可知，1岁到2岁身高增长得最快，长高了11厘米。 ③ 答：小强7岁半时身高大约是125厘米，11岁时身高大约是148厘米。（答案不唯一） 20．下面是信兴商店电风扇和电暖器2024年下半年销售情况统计表 时间/月 七 八 九 十 十一 十二 电风扇 80台 60台 65台 35台 20台 20台 电暖器 10台 15台 25台 40台 60台 70台 （1）根据统计表，把统计图补充完整。 （2）电风扇卖出数量最多的是（    ）月，电暖器卖出数量最少的是（    ）月。 （3）电风扇第四季度，平均每个月销售（    ）台。 （4）电风网和电暖器销售数量相差最大的是（    ）月。 （5）分析2024年下半年电暖器销售情况，并给商家合理的建议。 【答案】（1）见详解 （2）七；七 （3）25 （4）七 （5）销售情况：从七月到十二月，电暖器的销售量整体呈上升趋势，七月销售量最少为10台，十二月销售量最多为70台。 建议：在下半年尤其是第四季度适当增加电暖器的进货量，开展促销活动提高销售量。 【分析】（1） 根据统计表中的数据，在统计图中对应月份的位置，分别用实线（代表电风扇）和虚线（代表电暖器）描出各月的销售数量点，然后用线段依次连接各点，完成统计图的补充。 （2）  观察电风扇的销售数据：80（七月）、60（八月）、65（九月）、35（十月）、20（十一月）、20（十二月），可找到卖出数量最多的月份；观察电暖器的销售数据：10（七月）、15（八月）、25（九月）、40（十月）、60（十一月）、70（十二月），可找到卖出数量最少的月份。 （3） 第四季度包括十月、十一月、十二月，计算出电风扇这三个月的销售总量，平均每个月销售＝三个月的销售总量÷3。 （4） 分别计算每个月电风扇和电暖器销售数量的差值，比较可得出销售数量相差最大的月份。 （5） 分析2024年下半年电暖器销售情况：由图可知，从七月到十二月，电暖器的销售量整体呈上升趋势，七月销售量最少为10台，十二月销售量最多为70台，由此给出建议即可。 【解答】根据分析： （1）如图： （2）观察电风扇的销售数据，可知卖出数量最多的是七月； 观察电暖器的销售数据，可知卖出数量最少的是七月。 （3）35＋20＋20＝75（台） 平均每个月销售：75÷3＝25（台） 所以电风扇第四季度，平均每个月销售25台。 （4）七月：80−10＝70（台）； 八月：60－15＝45（台）； 九月：65－25＝40（台）； 十月：40－35＝5（台）； 十一月：60－20＝40（台）； 十二月：70－20＝50（台）； 比较可得，销售数量相差最大的是七月。 （5）销售情况：从七月到十二月，电暖器的销售量整体呈上升趋势，七月销售量最少为10台，十二月销售量最多为70台。 建议：在下半年尤其是第四季度适当增加电暖器的进货量，开展促销活动提高销售量。 易错专项训练五补全复式折线统计图并解决问题 21．下面是两家书店近几年的利润情况统计表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 甲店/万元 15 13 8 9 6 乙店/万元 7 10 9 10 13 （1）根据表中数据画出折线统计图。 （2）这几年甲、乙两店哪个店利润高？高多少万元？ 【答案】（1）见详解； （2）甲店；2万元 【分析】（1）折线统计图是用折线将各数据对应的点连接起来的一种统计图，在本题中，横轴表示年份，纵轴表示利润，将各年的利润用对应的点标出，然后用实线或者虚线依次连接，最后标出各点对应的数据； （2）分别求出甲店和乙店的总利润，再比较大小，最后求出利润高的减去利润低的差值，据此解答。 【解答】（1）绘制复式折线统计图如下： （2）甲店：15＋13＋8＋9＋6 ＝28＋8＋9＋6 ＝36＋9＋6 ＝45＋6 ＝51（万元） 乙店：7＋10＋9＋10＋13 ＝17＋9＋10＋13 ＝26＋10＋13 ＝36＋13 ＝49（万元） 51－49＝2（万元） 因为51万元＞49万元，所以甲店利润高，高2万元。 答：甲店利润高，高2万元。 22．学校射击队为了从甲、乙两位选手中选一个人参加射击比赛，进行了一次射击测验。在相同条件下，两位选手各射击10次，统计他们的命中环数，制成了如下统计图。 （1）从图中可以看出，甲选手的最好成绩是（ ）环，最差成绩是（ ）环，乙选手的最好成绩是（ ）环，最差成绩是（ ）环。 （2）他们有（ ）次命中环数相同；第（ ）次命中环数相差最大。 （3）甲选手的平均命中环数是（ ）环。若以他的平均命中环数为标准，甲高于这个标准的有（ ）次；乙高于这个标准的有（ ）次。 （4）如果你是射击队主教练，你会选择（ ）参加射击比赛。你的理由是 。 【答案】（1） 9 2 10 2 （2） 2 1 （3） 7 4 5 （4） 乙选手 见详解 【分析】（1）观察统计图，找出甲选手最好成绩和最差成绩，乙选手最好成绩和最差成绩。 （2）要求他们有几次命中环数相同，就要看折线统计图中有几处重合的点，然后分别求出每次甲、乙两人每环相差的数值，进行比较即可； （3）根据平均数＝总数÷数据个数，求出甲选手平均命中环数；再找出甲高于这个标准有几次，乙高于这个标准几次。 （4）选择选手成绩的稳定且呈上升趋势（答案不唯一）。 【解答】（1）从图中可以看出，甲选手的最好成绩是9环；最差成绩是2环；乙选手的最好成绩是10环；最差成绩是2环。 （2）第一次相差环数：9－2＝7（环） 第二次相差环数：6－4＝2（环） 第三次相差环数：7－6＝1（环） 第四次相差环数：8－6＝2（环） 第五次相差环数：7－2＝5（环） 第六次相差环数：7－7＝0（环） 第七次相差环数：8－7＝1（环） 第八次相差环数：9－9＝0（环） 第九次相差环数：9－8＝1（环） 第十次相差环数：10－9＝1（环） 由此可见因此他们有2次命中环数相同；第1次命中环数相差最大。 （3）甲平均命中环数： （9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋9＋8＋9）÷10 ＝70÷10 ＝7（环） 甲十次射中环数分别是：9、6、7、6、2、7、7、9、8、9高于7环的有4次； 乙十次射中环数分别是：2、4、6、8、7、7、8、9、9、10，高于7环的有5次； 甲选手的平均命中环数是7环。若以他的平均命中环数为标准，甲高于这个标准的有4次；乙高于这个标准的有5次。 （4）如果我是射击队主教练，我会选择乙选手参加射击比赛，因为乙的成绩波动小而且比较稳定，呈上升趋势，派乙去参加比赛有希望获得奖牌。 23．无人机因造型小巧、操作方便等特点被广泛应用。下表是A、B两架无人机在一次调试中的飞行时间和高度的统计表。请你根据统计表回答下面的问题。 时间/秒 高度/米 无人机 5 10 15 20 25 30 A 20 30 46 60 52 46 B 18 32 46 36 20 16 （1）请你根据统计表中的数据，补全折线统计图。 A、B两架无人机的飞行情况统计图 （2）从图上看，起飞后第（    ）秒，两架无人机的飞行高度是一样的；起飞后第（    ）秒，两架无人机的飞行高度相差最大。 （3）如果你需要购买一架无人机，你会选择无人机（    ），理由是________________。 【答案】（1）见详解 （2）15；25 （3）A；理由见详解 【分析】（1）在给定的折线统计图中，找到对应时间（横轴）和高度（纵轴）的交点，对于A无人机，在第30秒高度46米处准确描点，然后用实线顺次连接；对于B无人机，在第30秒高度16米处描点，用虚线顺次连接，补全折线统计图。 （2）对比A、B无人机每个时间点的高度，发现当时间为15秒时，A、B无人机高度都是46米，所以起飞后第15秒，两架无人机飞行高度一样； 高度相差最大时间：分别计算每个时间点A、B无人机的高度差，再比较，得出第几秒两架无人机的飞行高度相差最大。 （3）从飞行数据看，A无人机在20秒时达到最高高度60米，整体飞行过程中，除后期高度有所下降外，前期上升趋势明显，能达到较高飞行高度，且飞行高度在多数时间高于B无人机（如5秒、10秒、20秒、25秒、30秒 ），飞行性能（高度表现）更优，所以可选择A无人机 。 【解答】（1）统计图如下： （2）20－18＝2（米） 32－30＝2（米） 46－46＝0（米） 60－36＝24（米） 52－20＝32（米） 46－16＝30（米） 0＜2＜24＜30＜32 从图上看，起飞后第15秒，两架无人机的飞行高度是一样的；起飞后第25秒，两架无人机的飞行高度相差最大。 （3）我会选择无人机A，理由是：因为A无人机的飞行高度高，飞行性能更优。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 折线统计图五大类型易错专项训练 易错专项训练一 统计图的选择（折线） 易错专项训练二 单式折线统计图的认识及应用 易错专项训练三 复式折线统计图的认识及应用 易错专项训练四 补全单式折线统计图并解决问题 易错专项训练五 补全复式折线统计图并解决问题 易错专项训练一统计图的选择（折线） 1．要比较两个不同品牌的电视一周销售变化情况，选用（    ）比较合适。 A．复式条形统计图B．单式折线统计图C．复式折线统计图 D．统计表 2．下面情况中，（    ）比较适合用折线统计图表示。 A．学校一至六年级男女生人数 B．五年级6个班制作的科技作品数 C．王林记录蒜叶生长的变化情况 D．五（1）班同学身高分布情况 3．气象小组的同学想制作一幅统计图，用来反映所在市区2024年上半年的月平均气温变化情况，并和2023年上半年相比较。他们应该选用（    ）统计图比较合适。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 4．为了能更加清楚地看出卓越电脑公司第一、第二两个经销处2018～2024年上缴利润数量增减变化的情况，可以制成（    ）。 A．单式折线统计图B．复式折线统计图C．单式条形统计图 D．复式条形统计图 5．下列信息中，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．5月份销售的各类电器数量。 B．某病人三天的体温变化情况。 C．学校各年级的人数。 D．世界杯各球队的进球数量。 易错专项训练二单式折线统计图的认识及应用 6．下面的折线统计图是五年级的一位小朋友在他生日时测量的体重数据。看图回答问题。 （1）从5岁到11岁，他体重增加了（ ）千克。 （2）他从（ ）岁到（ ）岁体重增长得最快，长了（ ）千克。 7．下图是某地某日2时至22时气温变化情况统计图。 （1）气象小组每（ ）小时测量一次某地某日2时至22时气温变化情况统计图气温。 （2）这段时间（ ）时气温最高，是（ ）℃。 （3）这段时间平均气温是（ ）℃，（ ）时至（ ）时的气温不低于平均气温。 8．下面是博库书城一周的图书借阅情况。 博库书城一周图书借阅情况统计图 （1）星期（ ）图书借阅的数量最多，是（ ）本，星期（ ）图书借阅的数量最少，是（ ）本。 （2）星期三和星期六图书借阅的数量相差（ ）本。 （3）星期（ ）到星期（ ）图书借阅的数量上升的幅度最大，星期（ ）到星期（ ）图书借阅的数量下降的幅度最大。 9．小明旅游期间行车情况统计图。 （1）小明旅行共行了（ ）千米。 （2）到达目的地时共用了（ ）小时，途中休息了（ ）小时。 （3）不算休息，小明旅游期间行车平均每小时（ ）千米。 10．折线统计图。 我国古人把一年分为24节气，如立春、春分、夏至等等。下面是一年中部分节气日白天时长变化情况统计图。先看一看、比一比，再完成填空。 （1）（ ）白天时间最长，大约（ ）小时；（ ）白天时间最短，大约（ ）小时。 （2）从（ ）到（ ），白天时间由长变短；从（ ）到（ ），白天时间由短变长。 易错专项训练三复式折线统计图的认识及应用 11．看图回答问题。 （1）纵轴上每个单位长度表示（ ）摄氏度。 （2）甲市和乙市这一天（ ）时气温相差最大，（ ）时气温相差最小。 （3）根据这一天各个时刻的气温可以求出，甲市这一天的平均气温是（ ）摄氏度。 12．下面是中央商场2023年下半年毛衣、衬衫销售情况统计图，请根据图中信息进行填空。 （1）纵轴上一个单位长度表示（ ）件。 （2）（ ）月毛衣和衬衫销售量最接近，（ ）月毛衣和衬衫销售量相差最大。 （3）2023年下半年平均每月销售毛衣（ ）件。 13．下面是两名同学8次数学测试成绩统计图，看图回答问题。 （1）第1次数学测试小华得（ ）分，小明得（ ）分；第4次数学测试小华得（ ）分，小明得（ ）分。 （2）请你根据统计图，用简短的话分别评价一下小华和小明的数学学习情况。 14．下图是小林和小军800米跑步时所用时间和路程情况的记录。 （1）起跑后第1分钟，（ ）跑得快一些，他第1分钟跑了（ ）米。 （2）跑了（ ）米时，（ ）追上了（ ）。 （3）最后200米，（ ）跑得更快些，比另一个人提前（ ）分钟到达终点。 15．下图是平安装修公司去年收入和支出统计图，认真读图后回答问题。 （1）平安装修公司（ ）月份收入最多，是（ ）万元；（ ）月份支出最少，是（ ）万元。 （2）平安装修公司（ ）～（ ）月份收入下降得最多，降低了（ ）万元。 （3）平安装修公司全年的收入是（ ）万元，全年的月平均支出是（ ）万元。 易错专项训练四补全单式折线统计图并解决问题 16．下面是中国运动员在第24~31届奥运会上获得的金牌数量统计表。 （1）把表中数据制成折线统计图。 届数 第24届 第25届 第26届 第27届 第28届 第29届 第30届 第31届 数量/枚 5 16 16 28 32 48 38 26 （2）第30届奥运会之前，中国在奥运会上获金牌的数量总体上呈现（    ）趋势。（填“上升”或“下降”） （3）第29届奥运会上我国所得的金牌数量是第24届的（    ）倍。 （4）看了这张统计图后，你有什么想法？ 17．王叔叔周末在公园自行车赛道上进行了锻炼，如图显示了他骑行的情况。 （1）他骑行的路程是（    ）千米。 （2）他骑行前30千米用了（    ）分钟。 （3）关于王叔叔骑行的情况，从图中还能了解什么？（任意写一条） 18．刘强去年参加了减肥俱乐部，下面是他去年2—12月的体重变化情况。 日期 2月1日 4月1日 6月1日 8月1日 10月1日 12月1日 体重/千克 88 82 78 75 73 74 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）刘强去年2月1日刚参加减肥俱乐部时，体重是（    ）千克；到12月1日，体重下降到（    ）千克。 （3）刘强去年（    ）月1日至（    ）月1日体重下降得最多，（    ）月1日至（    ）月1日体重变化最少。 19．下表是小强1~10岁每年测得的身高情况。 年龄 1岁 2岁 3岁 4岁 5岁 6岁 7岁 8岁 9岁 10岁 身高/厘米 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141 （1）请根据表中的数据，制成折线统计图。 （2）看图填空。 ①纵轴上每格表示（    ）厘米。 ②小强（    ）岁到（    ）岁身高增长得最快，长高了（    ）厘米。 ③小强7岁半时身高大约是多少厘米？预计11岁时身高大约是多少厘米？ 20．下面是信兴商店电风扇和电暖器2024年下半年销售情况统计表 时间/月 七 八 九 十 十一 十二 电风扇 80台 60台 65台 35台 20台 20台 电暖器 10台 15台 25台 40台 60台 70台 （1）根据统计表，把统计图补充完整。 （2）电风扇卖出数量最多的是（    ）月，电暖器卖出数量最少的是（    ）月。 （3）电风扇第四季度，平均每个月销售（    ）台。 （4）电风网和电暖器销售数量相差最大的是（    ）月。 （5）分析2024年下半年电暖器销售情况，并给商家合理的建议。 易错专项训练五补全复式折线统计图并解决问题 21．下面是两家书店近几年的利润情况统计表。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 甲店/万元 15 13 8 9 6 乙店/万元 7 10 9 10 13 （1）根据表中数据画出折线统计图。 （2）这几年甲、乙两店哪个店利润高？高多少万元？ 22．学校射击队为了从甲、乙两位选手中选一个人参加射击比赛，进行了一次射击测验。在相同条件下，两位选手各射击10次，统计他们的命中环数，制成了如下统计图。 （1）从图中可以看出，甲选手的最好成绩是（ ）环，最差成绩是（ ）环，乙选手的最好成绩是（ ）环，最差成绩是（ ）环。 （2）他们有（ ）次命中环数相同；第（ ）次命中环数相差最大。 （3）甲选手的平均命中环数是（ ）环。若以他的平均命中环数为标准，甲高于这个标准的有（ ）次；乙高于这个标准的有（ ）次。 （4）如果你是射击队主教练，你会选择（ ）参加射击比赛。你的理由是 。 23．无人机因造型小巧、操作方便等特点被广泛应用。下表是A、B两架无人机在一次调试中的飞行时间和高度的统计表。请你根据统计表回答下面的问题。 时间/秒 高度/米 无人机 5 10 15 20 25 30 A 20 30 46 60 52 46 B 18 32 46 36 20 16 （1）请你根据统计表中的数据，补全折线统计图。 A、B两架无人机的飞行情况统计图 （2）从图上看，起飞后第（    ）秒，两架无人机的飞行高度是一样的；起飞后第（    ）秒，两架无人机的飞行高度相差最大。 （3）如果你需要购买一架无人机，你会选择无人机（    ），理由是________________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $