专题03 2、5、3的倍数七大类型（易错专项训练）数学人教版五年级下册

专题03 2、5、3的倍数七大类型易错专项训练 易错专项训练一 2、5的倍数特征 易错专项训练二 2、5的倍数的实际应用 易错专项训练三 3的倍数特征 易错专项训练四 3的倍数的实际应用 易错专项训练五 2、5、3的倍数特征 易错专项训练六 2、5、3的倍数的实际应用 易错专项训练七 奇数和偶数的认识及应用 易错专项训练一2、5的倍数特征 1．30以内既是2的倍数又是5的倍数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 2．猜数游戏。这个数是（    ）。 A．10 B．35 C．70 3．n是非零自然数，下面（    ）一定是2的倍数。 A．n＋2 B．2n C．n÷2 4．23至少要加上（    ）就是2的倍数。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．用3、4、5组成三位数，其中有（    ）个5的倍数。 A．2 B．3 C．5 易错专项训练二2、5的倍数的实际应用 6．丽丽买来一袋苹果，苹果的个数既是30的因数，又是5的倍数。丽丽可能买了多少个苹果？ 7．某水果店进行促销活动，园园买了一些赣南脐橙和南丰蜜橘。请你帮园园判断找回的钱对不对，并说明理由。 8．在体育课上，有32名同学参加实心球训练，要平均分成五组，至少要再来几名同学？或者离开几名同学？两种情况下，每组各有几名同学？ 9．某次运动会礼仪志愿者的选拔赛中，某组有43名志愿者，如果每5人分成一组，至少再来几人才能正好分完？ 10．小刚在饮料店买了一些纯牛奶和可乐付了100元，售货员阿姨找回了18元。售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 易错专项训练三3的倍数特征 11．要使三位数1□6是3的倍数，□里可以填的数是（    ）。 A．1、4、7 B．2、5、8 C．3、6、9 D．4、5、8 12．下面的计数器中，（    ）表示的数是3的倍数。 A．B．C． D． 13．菜地里有3行蔬菜，每行棵数相等，萌萌、天天、乐乐三人数的蔬菜的总棵数分别是83棵、87棵、89棵，他们三人中数对的可能是（    ）。 A．萌萌 B．天天 C．乐乐 D．都有可能 14．小华买3支相同的钢笔，花了14.□0元，十分位上的数字记不清了。□代表的数字可能是（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 15．要使1810是3的倍数，至少要加上（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 易错专项训练四3的倍数的实际应用 16．乐乐和同学们做了53朵小红花。他们至少还要做多少朵小红花才能正好平均分给幼儿园的3个班？ 17． 18．为积极营造儿童友好的社区氛围，促进亲子间的互动交流，让孩子们亲近自然、体验劳动的乐趣。7月25日，祥和社区组织10多组家庭参与采摘活动，蔬菜园的门票价格是统一的，且是整数，爸爸买了3张门票，付了100元，找回5元。找回的钱数对吗？为什么？ 19．班长去商店给同学们购买圆珠笔，班长买了若干支，每支3元，最后结账时，收银员说一共236元，班长认为收银员算得不对。你同意班长的意见吗？为什么？ 20．王老师买了188个日记本，打算平均分给五年级3个班，至少要拿走几个日记本能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？ 易错专项训练五2、5、3的倍数特征 21．在四位数150的里填上一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有（    ）种填法。 A．2 B．3 C．4 D．6 22．4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是3的倍数，又是5的倍数。请你想一想，翻开的两个页码依次可能是（    ）。 A．32，33 B．34，35 C．62，63 D．74，75 23．下列哪个数既是2的倍数，又有因数3，除以5还没有余数？（    ） A．220 B．230 C．240 D．250 24．一个非零自然数同时是2，3，5的倍数，这个数最小是（    ）。 A．1 B．10 C．15 D．30 25．若是0，是比10小的自然数，则在下列各六位数中，（    ）一定能同时被2、3、5整除。 A． B． C． D． 易错专项训练六2、5、3的倍数的实际应用 26．王老师给手机设置了一个锁屏密码“27□□”，他记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍数，又是3的倍数。他最多需要输入几次密码才能解锁手机？为什么？ 27．小明的电话号码是一个七位数，并且同时是2、3、5的倍数，前三位是523，且这个七位数是满足以上条件的最小的数，你知道小明家的电话号码是多少吗？ 28．小花有些糖块，数量在40～50之间。如果3个3个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少个糖块？ 易错专项训练七奇数和偶数的认识及应用 29．写出103后面4个连续的偶数（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 30．某饭店试营业期间举办集赞活动，小恒、小宇、乐乐三人分别在朋友圈集赞。一段时间后，三人获得的点赞数为连续的偶数，它们的和是96，其中获得点赞数最多的是乐乐，最少的是小宇。请你据此填写下表。 第一名 第二名 第三名 姓名 点赞数/个 31．游戏规则：同时掷2个骰子，以点数之和判断输赢。点数之和共有（ ）种可能。若小红选择点数之和为偶数赢，小刚选择点数之和为奇数赢，他们赢的可能性（ ）（填“相同”或“不同”）。 32．学校组织“童心向党，快乐成长”活动，五年级参加的学生人数是偶数，且在40～50之间。每3人分一组，全部分完，没有剩余。五年级参加的学生可能有多少人？ 33．五年级三个班的人数都是3的倍数，且都在30~40之间（不含30和40），但又各不相同。五（1）班的人数是奇数，五（2）班的人数是偶数，五（3）班的人数最少。这三个班各有多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 2、5、3的倍数七大类型易错专项训练 易错专项训练一 2、5的倍数特征 易错专项训练二 2、5的倍数的实际应用 易错专项训练三 3的倍数特征 易错专项训练四 3的倍数的实际应用 易错专项训练五 2、5、3的倍数特征 易错专项训练六 2、5、3的倍数的实际应用 易错专项训练七 奇数和偶数的认识及应用 易错专项训练一2、5的倍数特征 1．30以内既是2的倍数又是5的倍数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】既是2的倍数又是5的倍数的数的个位是0。据此写出30以内既是2的倍数又是5的倍数即可解答。 【解答】30以内既是2的倍数又是5的倍数的有10、20、30共3个。 故答案为：B 2．猜数游戏。这个数是（    ）。 A．10 B．35 C．70 【答案】C 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，按顺序列举出70的所有因数，再从里面找出5的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数，最后从5的倍数中找出2和7的倍数；个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，据此解答。 【解答】70÷1＝70 70÷2＝35 70÷5＝14 70÷7＝10 70的因数有1，2，5，7，10，14，35，70，其中5的倍数有5，10，35，70，同时又是2和7的倍数的是70。 故答案为：C 3．n是非零自然数，下面（    ）一定是2的倍数。 A．n＋2 B．2n C．n÷2 【答案】B 【分析】根据题意，题目要求找出当n是非零自然数（即n＝1，2，3，4……）时，哪个选项的结果一定是2的倍数（即偶数）。我们逐一分析即可。 【解答】根据分析可知： A．如果n＝1，1＋2＝3，3不是2的倍数，不符合题意。 B．2n表示2乘n，是2的倍数，符合题意。 C．如果n＝7，7÷2＝31，3不是2的倍数，不符合题意。 n是非零自然数，下面2n一定是2的倍数。 故答案为：B 4．23至少要加上（    ）就是2的倍数。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数，23的个位数字是3，所以至少加上1，个位数字为4时刚好是2的倍数，据此解答。 【解答】因为23＋1＝24，24是2的倍数，所以，23至少要加上1就是2的倍数。 故答案为：A 5．用3、4、5组成三位数，其中有（    ）个5的倍数。 A．2 B．3 C．5 【答案】A 【分析】可先分类列举：①“3”开头，②“4”开头，③“5”开头，列举出每类中三位数；再根据列出的三位数，个位是0或5的即为5的倍数，据此解答。 【解答】①“3”开头：345，354，共2个，其中345是5的倍数； ②“4”开头：435，453，共2个，其中435是5的倍数； ③“5”开头：543，534，共2个，这两个数个位不是0或5，没有5的倍数。 所以用3、4、5组成三位数，其中有2个是5的倍数。 故答案为：A 易错专项训练二2、5的倍数的实际应用 6．丽丽买来一袋苹果，苹果的个数既是30的因数，又是5的倍数。丽丽可能买了多少个苹果？ 【答案】丽丽可能买了5个、10个、15个或30个苹果。 【分析】根据找一个因数的方法先找出30的因数，接着从30的因数中找出5的倍数，即找出个位是0或5的数，据此解答。 【解答】 30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。 30的因数中是5的倍数的数有5、10、15、30。 答：丽丽可能买了5个、10个、15个或30个苹果。 7．某水果店进行促销活动，园园买了一些赣南脐橙和南丰蜜橘。请你帮园园判断找回的钱对不对，并说明理由。 【答案】找回的钱不对。理由见解析。 【分析】根据赣南脐橙和南丰蜜橘的单价，分析购买这两种水果所花费的钱数的个位数字特征，进而判断找回钱数是否正确。 【解答】找回的钱不对。 理由：赣南脐橙10元/份，南丰蜜橘5元/份，10和5都是5的倍数，所以购买这两种水果所花费的钱数一定是5的倍数，那么花费钱数的个位数字一定是0或5。 园园给了50元，50是5的倍数，个位是0，花费钱数个位是0或5，那么找回的钱数个位上一定是5或0，而实际找回12元，个位是2，所以找回的钱不对。 8．在体育课上，有32名同学参加实心球训练，要平均分成五组，至少要再来几名同学？或者离开几名同学？两种情况下，每组各有几名同学？ 【答案】 至少要再来3名同学，每组有7名同学；或者离开2名同学，每组有6名同学。 【分析】先计算32名同学平均分成五组时的余数，根据余数确定至少再来或离开的同学数量，进而求出每组的人数。 【解答】（名）（名） 因为平均分组时剩余2名同学，所以让这2名同学离开，此时总人数为：（名） 每组人数为：（名） 因为5 组每组6名剩余2名同学，要使每组人数增加1人（即每组7人），需要的总人数为：（名） 至少再来的同学数为：（名） 每组人数为：（名） 答：至少要再来3名同学，每组有7名同学；或者离开2名同学，每组有6名同学。 9．某次运动会礼仪志愿者的选拔赛中，某组有43名志愿者，如果每5人分成一组，至少再来几人才能正好分完？ 【答案】2人 【分析】要正好分完，总人数必须是5的倍数且要比43大。可根据5的倍数特征：个位上的数是0或5的数，可得到离43最近的5的倍数。据此可得出答案。 【解答】要每5人分一组，则需要人数是5的倍数。离43最近的且是5的倍数的数是45，则需要再来人数为： （人） 答：至少再来2个人才能正好分完。 10．小刚在饮料店买了一些纯牛奶和可乐付了100元，售货员阿姨找回了18元。售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？ 【答案】不对；理由见详解 【分析】个位上的数字是0或5的数是5的倍数，个位上的数字是0的数是10的倍数，单价×数量＝总价，付的钱数－找回的钱数＝总钱数，根据纯牛奶和可乐的单价可知，总钱数一定是5的倍数，据此分析。 【解答】100－18＝82（元） 答：售货员阿姨找回的钱不对，因为总钱数不是5的倍数。 易错专项训练三3的倍数特征 11．要使三位数1□6是3的倍数，□里可以填的数是（    ）。 A．1、4、7 B．2、5、8 C．3、6、9 D．4、5、8 【答案】B 【分析】根据3的倍数特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。首先计算1＋6，然后再加选项中的数字，结果是3的倍数即可。 【解答】A．1＋6＝7 7＋1＝8 7＋4＝11 7＋7＝14 8、11、14都不是3的倍数。 B．1＋6＝7 7＋2＝9 7＋5＝12 7＋8＝15 9、12、15都是3的倍数。 C．1＋6＝7 7＋3＝10 7＋6＝13 7＋9＝16 10、13、16都不是3的倍数。 D．1＋6＝7 7＋4＝11 7＋5＝12 7＋8＝15 11不是3的倍数，12、15是3的倍数。 要使三位数1□6是3的倍数，□里可以填2、5、8。 故答案为：B 12．下面的计数器中，（    ）表示的数是3的倍数。 A．B．C． D． 【答案】C 【分析】先根据计数器写出每个选项表示的数，再根据能被了整除的数的特征判断哪个数是了的倍数。 【解答】A.百位上6个珠子表示6个百，十位上3个珠子表示3个十，个位上1个珠子表示1个一，所以这个数是631。一个数各位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。631各位数字之和为，10不能被3整除，所以631不是3的倍数。该选项错误； B.百位上4个珠子表示4个百，十位上没有珠子用0表示，个位上1个珠子表示1个一，所以这个数是401。401各位数字之和为，5不能被3整除，所以401不是3的倍数。该选项错误； C.百位上1个珠子表示1个百，十位上5个珠子表示5个十，个位上3个珠子表示3个一，所以这个数是153。153各位数字之和为，9能被3整除，所以153是3的倍数。该选项正确； D.百位上没有珠子用0表示，十位上5个珠子表示5个十，个位上3个珠子表示3个一，所以这个数是53。53各位数字之和为，8不能被3整除所以53不是3的倍数。 故答案为：C 13．菜地里有3行蔬菜，每行棵数相等，萌萌、天天、乐乐三人数的蔬菜的总棵数分别是83棵、87棵、89棵，他们三人中数对的可能是（    ）。 A．萌萌 B．天天 C．乐乐 D．都有可能 【答案】B 【分析】由于菜地有3行蔬菜，且每行棵数相等，因此蔬菜总棵数必须是3的倍数。那么一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答。 【解答】因为菜地有3行蔬菜，每行棵数相等，所以总棵数应是3的倍数。 8＋3＝11，11÷3＝3……2，不能整除，故83不是3的倍数。 8＋7＝15，15÷3＝5，能整除，故87是3的倍数。 8＋9＝17，17÷3＝5……2，不能整除，故89不是3的倍数。 因此，只有天天数的总棵数可能正确。 故答案为：B 14．小华买3支相同的钢笔，花了14.□0元，十分位上的数字记不清了。□代表的数字可能是（    ）。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据题意，3支相同钢笔的总价是14.□0元，说明总价是3的倍数。根据3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此分析1＋4＋□＋0的和是否为3的倍数，进而确定□代表的数字，据此解答。 【解答】14.□0元＝ 14□0分，1＋4＋□＋0＝5＋□ A．5＋6＝11，11不是3的倍数。 B．5＋7＝12，12是3的倍数。 C．5＋8＝13，13不是3的倍数。 D．5＋9＝14，14不是3的倍数。 故答案为：B 15．要使1810是3的倍数，至少要加上（    ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除。据此进行解答即可。 【解答】1＋8＋1＋0＝10，10＋2＝12，12是3的倍数，所以要使1810是3的倍数，至少要加上2。 故答案为：B 易错专项训练四3的倍数的实际应用 16．乐乐和同学们做了53朵小红花。他们至少还要做多少朵小红花才能正好平均分给幼儿园的3个班？ 【答案】1朵 【分析】先计算53朵小红花平均分给3个班时的余数，再用3减去余数得到至少还要做的小红花数量。 【解答】（朵）……2（朵） （朵） 答：他们至少还要做1朵小红花才能正好平均分给幼儿园的3个班。 17． 【答案】408 【分析】与406相邻的偶数，与406相差2；判断一个数是否为3的倍数，可将这个数的各个数位上的数字相加，若和是3的倍数，则这个数是3的倍数。 【解答】，，所以与406相邻的数是404和408； 404各个数位上数字之和为，8不是3的倍数，所以404不是3的倍数， 408各个数位上数字之和为，12是3的倍数，所以408是3的倍数， 答：园园家的门牌号是408。 18．为积极营造儿童友好的社区氛围，促进亲子间的互动交流，让孩子们亲近自然、体验劳动的乐趣。7月25日，祥和社区组织10多组家庭参与采摘活动，蔬菜园的门票价格是统一的，且是整数，爸爸买了3张门票，付了100元，找回5元。找回的钱数对吗？为什么？ 【答案】不对；见详解 【分析】由“3张门票、单价为整数”，可确定门票总价必为3的倍数；用付款的100元减去找回的5元求出门票总价为95元；验证95是否为3的倍数：判断一个数是否为3的倍数，可将其各位数字相加，和能被3整除则原数能被3整除。9＋5＝14，14不能被3整除，说明95不是3的倍数。与“总价为3的倍数”的前提矛盾，因此找回5元的结果不合理。 【解答】（元） 9＋5＝14 14不能被3整除，说明95不是3的倍数。 答：找回的钱数不对。因为爸爸购买了3张门票，且每张门票的价格都是整数，那么门票的总价格一定是3的倍数， 95不是3的倍数，所以找回5元是不对的。 19．班长去商店给同学们购买圆珠笔，班长买了若干支，每支3元，最后结账时，收银员说一共236元，班长认为收银员算得不对。你同意班长的意见吗？为什么？ 【答案】同意；因为236不是3的倍数 【分析】单价×数量＝总价，根据单价3元和总价236元的关系，总价应为3的整数倍。利用3的倍数特征：各数位之和能被3整除，可以判断236是否符合条件。计算236的各位数字之和：2＋3＋6＝11，11不是3的倍数，因此236不是3的倍数。据此解答。 【解答】通过分析可得： 我同意班长的意见。因为总价应是3的倍数，而2＋3＋6＝11，11不是3的倍数，则236不是3的倍数。所以收银员计算错误。 20．王老师买了188个日记本，打算平均分给五年级3个班，至少要拿走几个日记本能正好分完？至少再买几个日记本也能正好分完？ 【答案】2个；1个 【分析】由题意可知，当日记本的数量是班级数量的倍数时日记本能正好分完，3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【解答】1＋8＋8＝17 17－1＝16，16不是3的倍数； 17－2＝15，15是3的倍数； 17＋1＝18，18是3的倍数。 答：至少要拿走2个日记本能正好分完，至少再买1个日记本也能正好分完。 易错专项训练五2、5、3的倍数特征 21．在四位数150的里填上一个数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有（    ）种填法。 A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【分析】能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8； 能被3整除的数的特征：各个数位上的数字之和能被3整除； 能被5整除的数的特征：个位数字是0或5。 能同时被2，3，5整除的数需要同时满足以上三个条件，即个位数字是0且各个数位上的数字之和能被3整除；在四位数150中，个位数字是0，已经满足能被2和5整除的条件，只需考虑各个数位上的数字之和能被3整除；据此解答。 【解答】 150中已知数字1、5、0的和为：1＋5＋0＝6；因为6能被3整除，所以里的数字加上6之后仍需是3的倍数；里可填的数字是一位数，找出符合是3的倍数的：6＋0＝6；6＋3＝9；6＋6＝12；6＋9＝15 所以，里可填0、3、6、9，共有4种填法。 故答案为：C 22．4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是3的倍数，又是5的倍数。请你想一想，翻开的两个页码依次可能是（    ）。 A．32，33 B．34，35 C．62，63 D．74，75 【答案】D 【分析】同时是3和5倍数的倍数特征：个位数字是0或5，各个位上数字相加的和是3的倍数，由此找出符合题意的两个页码。 【解答】A．分析可知，32、33都不是5的倍数，所以翻开的两个页码不可能是32，33； B．分析可知，3＋4＝7，3＋5＝8，7和8都不是3的倍数，则34、35都不是3的倍数，所以翻开的两个页码不可能是34，35； C．分析可知，62、63都不是5的倍数，所以翻开的两个页码不可能是62，63； D．分析可知，75是5的倍数，7＋5＝12，12是3的倍数，则75既是3的倍数，又是5的倍数，所以翻开的两个页码依次可能是74，75。 综上所述，翻开的两个页码依次可能是74，75。 故答案为：D 23．下列哪个数既是2的倍数，又有因数3，除以5还没有余数？（    ） A．220 B．230 C．240 D．250 【答案】C 【分析】由题意可知，这个数既是2的倍数，又有因数3，除以5还没有余数，说明这个数同时是2、3、5的倍数，同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。 【解答】A．2＋2＋0＝4，4不是3的倍数，则220不是3的倍数，不符合题意； B．2＋3＋0＝5，5不是3的倍数，则230不是3的倍数，不符合题意； C．2＋4＋0＝6，6是3的倍数，则240同时是2、3、5的倍数，符合题意； D．2＋5＋0＝7，7不是3的倍数，则250不是3的倍数，不符合题意。 故答案为：C 24．一个非零自然数同时是2，3，5的倍数，这个数最小是（    ）。 A．1 B．10 C．15 D．30 【答案】D 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。 【解答】当这个数的个位为0，使得这个数的最小，则这个数是两位数则十位为3，即30是最小的同时是2，3，5的倍数。 故答案为：D 25．若是0，是比10小的自然数，则在下列各六位数中，（    ）一定能同时被2、3、5整除。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数； 3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 则2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数； 由于，，这个数一定同时被2、3、5整除，则这个数一定是2、3、5的倍数，则这个数的尾数为，并保证各个数位上的数字的和是3的倍数。据此即可选择。 【解答】A．的尾数为，则这个数满足是2和5的倍数；，不一定能被3整除，则这个数不一定为3的倍数，即不满足题意； B．的尾数为，则这个数满足是2和5的倍数；，一定能被3整除，则这个数一定为3的倍数，即满足题意； C．的尾数为，则这个数不满足是2和5的倍数；，一定能被3整除，则这个数一定为3的倍数，即不满足题意； D．的尾数为，则这个数满足是2和5的倍数；，不一定能被3整除，则这个数不一定为3的倍数，即不满足题意。 故答案为：B 易错专项训练六2、5、3的倍数的实际应用 26．王老师给手机设置了一个锁屏密码“27□□”，他记得自己设置的这个四位数密码既是5的倍数，又是3的倍数。他最多需要输入几次密码才能解锁手机？为什么？ 【答案】他最多需要输入7次密码才能解锁手机；因为密码可能是2700，2730，2760，2790，2715，2745，2775。 【分析】因为密码是5的倍数，所以这个数的最后一位是0或5，即可能是27☐0或27☐5；如果是27☐0，那么要使这个数是3的倍数，那么四个数字相加的和是3的倍数，所以十位上的数可能是0，3，6，9，即组成的密码是2700，2730，2760，2790，有4个； 如果是27☐5，那么要使这个数是3的倍数，那么四个数字相加的和是3的倍数，所以十位上的数可能是1，4，7，即组成的密码是2715，2745，2775，有3个。 【解答】由分析可知：（次） 答：他最多需要输入7次密码才能解锁手机；因为密码可能是2700，2730，2760，2790，2715，2745，2775。 27．小明的电话号码是一个七位数，并且同时是2、3、5的倍数，前三位是523，且这个七位数是满足以上条件的最小的数，你知道小明家的电话号码是多少吗？ 【答案】5230020 【分析】本题考查2、3、5倍数的特征。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，那这个数就是3的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数。 因为小明的电话号码同时是2、3、5的倍数，所以最后一位是0，又因为是3的倍数，前三位是5、2、3，5＋2＋3＝10，因此最小加上2后才能是3的倍数，所以后四位数最小为0020，所以小明家的电话号码是5230020。 【解答】因为小明的电话号码同时是2、3、5的倍数，所以最后一位是0，又因为是3的倍数，前三位是5、2、3，5＋2＋3＝10，因此最小加上2后才能是3的倍数，所以后四位数最小为0020，所以小明家的电话号码是5230020。 28．小花有些糖块，数量在40～50之间。如果3个3个地数，刚好数完，如果5个5个地数余3个，小花有多少个糖块？ 【答案】48个 【分析】3的倍数的特征，一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数就是5的倍数；根据题意，5个5个地数余3个，且数量在40～50之间，即5×8＋3＝43（个），5×9＋3＝48（个），48＝3×16，48符合3个3个地数，刚好数完，所以小花有48个糖块，据此解答。 【解答】5×8＋3 ＝40＋3 ＝43（个） 5×9＋3 ＝45＋3 ＝48（个） 48＝3×16 答：小花有48个糖块。 【点睛】本题考查3的倍数的特征和5的倍数的特征，学生需熟练掌握。 易错专项训练七奇数和偶数的认识及应用 29．写出103后面4个连续的偶数（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 【答案】104 106 108 110 【分析】两个连续偶数之间差2，偶数必须是2的倍数，103是奇数，103后面的104是个偶数，所以在103后面写出4个连续的偶数是104、104＋2、104＋2＋2、104＋2＋2＋2。 【解答】103＋1＝104 104＋2＝106 104＋2＋2＝108 104＋2＋2＋2＝110 103后面4个连续的偶数是104、106、108、110。 30．某饭店试营业期间举办集赞活动，小恒、小宇、乐乐三人分别在朋友圈集赞。一段时间后，三人获得的点赞数为连续的偶数，它们的和是96，其中获得点赞数最多的是乐乐，最少的是小宇。请你据此填写下表。 第一名 第二名 第三名 姓名 点赞数/个 【答案】 第一名 第二名 第三名 姓名 乐乐 小恒 小宇 点赞数/个 34 32 30 【分析】三个连续偶数的和是96，则这三个偶数中，中间的数是，再根据相邻的偶数相差2，可分别求出最大的数和最小的数，由此解答即可． 【解答】先求出中间的偶数： 再求出两边的偶数：， 因为获得点赞数最多的是乐乐，最少的是小宇，所以第一名是乐乐，获得的点赞数是34个，第二名是小恒，获得的点赞数是32个，第三名是小宇，获得的点赞数是30个。 填表如下： 第一名 第二名 第三名 姓名 乐乐 小恒 小宇 点赞数/个 34 32 30 31．游戏规则：同时掷2个骰子，以点数之和判断输赢。点数之和共有（ ）种可能。若小红选择点数之和为偶数赢，小刚选择点数之和为奇数赢，他们赢的可能性（ ）（填“相同”或“不同”）。 【答案】11 相同 【分析】一个骰子共有6个面，分别对应6个不同的数字，所以朝上的面的点数可能是1、2、3、4、5、6共6种可能；列表格分析两个骰子的点数之和，由表格可知，点数之和可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12共11种可能。 偶数：是2的倍数的数叫偶数；个位是0、2、4、6、8的数字是2的倍数； 奇数：不是2的倍数的数叫奇数。据此判断谁赢的可能性大。 【解答】填表如下： 2、4、6、8、10、12是偶数，由表格知：点数之和为偶数有18种情况； 3、5、7、9、11是奇数，由表格知：点数之和为奇数有18种情况； 所以同时掷2个骰子，以点数之和判断输赢。点数之和共有（11）种可能。若小红选择点数之和为偶数赢，小刚选择点数之和为奇数赢，他们赢的可能性（相同）。 32．学校组织“童心向党，快乐成长”活动，五年级参加的学生人数是偶数，且在40～50之间。每3人分一组，全部分完，没有剩余。五年级参加的学生可能有多少人？ 【答案】42人或48人 【分析】整数中，能被2整除的数是偶数；每3人一组，全部分完，说明能被3整除，总数是3的倍数，3的倍数：各位数字之和是否能被3整除；列出40~50之间所有的偶数：40、42、44、46、48、50，再从中筛选出能被3整除的数。 【解答】40~50之间的偶数：40、42、44、46、48、50 再判断能否被3整除： （4＋0）÷3＝4÷3＝1……1 （4＋2）÷3＝6÷3＝2 （4＋4）÷3＝8÷3＝2……2 （4＋6）÷3＝10÷3＝3……1 （4＋8）÷3＝12÷3＝4 （5＋0）÷3＝5÷3＝1……2 符合条件的数是42和48。 答案：五年级参加的学生可能是42人或48人。 33．五年级三个班的人数都是3的倍数，且都在30~40之间（不含30和40），但又各不相同。五（1）班的人数是奇数，五（2）班的人数是偶数，五（3）班的人数最少。这三个班各有多少人？ 【答案】五（1）班：39人；五（2）班：36人；五（3）班：33人 【分析】3的倍数的特征：所有数位上的数字之和能被3整除的数；倍数：如果a×b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么c是a、b的倍数。如：4×9＝36，36是4和9的倍数；据此先找出30~40之间（不含30和40）是3的倍数的数；再把这些数比较大小，其中最小的数就是五（3）班的人数；偶数：能被2整除的数，奇数：不能被2整除的数，据此找出其中的奇数和偶数并确定五（1）班和五（2）班的人数。 【解答】30~40之间（不含30和40）是3的倍数的数：33，36，39； 其中33和39是奇数，36是偶数， 且39＞36＞33。 答：五（1）班有39人，五（2）班有36人，五（3）班有33人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $