专题01 简易方程七大类型（易错专项训练）数学苏教版五年级下册

专题01 简易方程七大类型易错专项训练 易错专项训练一 等式的认识及等量关系式 易错专项训练二 方程的认识 易错专项训练三 等式性质1和等式的性质2 易错专项训练四 列方程 易错专项训练五 方程的检验 易错专项训练六 根据等式的性质1解方程 易错专项训练七 根据等式的性质2解方程 易错专项训练一等式的认识及等量关系式 1．下列各式不是等式的是（    ）。 A．5x－0.5＝9 B．x－1.9＞26 C．12×2＋3.6＝27.6 D．x＋y＝3 2．姐姐和弟弟花了同样的钱买文具。姐姐买了1支钢笔和6本同样的笔记本，弟弟买了9本和姐姐同样的笔记本。（    ）本笔记本的价钱与1支钢笔相同。 A．2 B．3 C．6 D．9 3．观察图，等式成立的是（    ）。    A．a＝2c B．5b＝2a＋2c C．4a＝9c D．3a＝4b 4．李芳和张宇参加了“绿色环保我行动”收集易拉罐活动。如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多。下面的数量关系符合题意的是（    ）。 A．李芳收集的个数－8＝张宇收集的个数 B．李芳收集的个数＋8＝张宇收集的个数 C．李芳收集的个数－8＝张宇收集的个数＋8 5．根据题意填写合适的数量关系。 长江是我国第一长河，长约6300千米，约比黄河长836千米。黄河长多少千米？ （ ）的长度＋836＝（ ）的长度 易错专项训练二方程的认识 6．如下式子中，是等式的有（ ），是方程的有（ ）。（填序号） ①20＋x＝50   ②2y÷3＝30         ③a－51       ④2y＝13－4 ⑤24＋6＝30    ⑥6x＋13＝87－5   ⑦6＋x＜45      ⑧84÷6＝14 7．在下面式子中。 ①17－x＝9    ②7×8＝56    ③x÷0.9＝4    ④36x     ⑤58＜8.3x    ⑥15x＝105 方程有（ ），等式有（ ）。（在括号里填序号） 8．在①28－y＝28，②x－y，③1.3×3＝3.9，④a＋13b＜11，⑤3.5m＝70中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 9．在①x＋9＝12，②6＋x＞8，③2x＝8，④38÷2＝19，⑤5x，⑥y×3＝24中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 10．在①4＋x＝16、②40×3＝120、③5y＝70、④8y＋4、⑤m÷8＝2.3、⑥7x＞20中，等式有（ ）（填序号），方程有（ ）个。 易错专项训练三等式性质1和等式的性质2 11．下图中第一个天平和第二个天平平衡，那么第三个天平的右侧需要放（ ）个才能保持平衡。 12．学数学要知其然，更要知其所以然。以下三个数学基本事实应用特别广泛： A．等式的性质 B．等量的等量相等 C．总量等于分量加分量 琪琪在解决上图时有如下思考，她应用了哪个数学事实，请将序号填写在下面括号内。 因为2个苹果＋1个梨＝5个梨 所以2个苹果＝4个梨……（    ） 因为2个苹果＝400克  2个苹果＝4个梨 所以4个梨＝400克……（    ） 13．根据等式的性质，在括号里填上合适的数。 已知a＋3b＝4.8，则a＋3b－1.2＝（ ），2a＋6b＝（ ）。 14．阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等，相同的球单价相同。从图中可以看出： （1）一个的价格＝（ ）个的价格。 （2）一个的价格＝（ ）个的价格。 15．如果＋＋＝＋＋＋＋，＋＋＝＋＋＋＋＋，那么1个和（ ）个相等。 易错专项训练四列方程 16．用方程表示下面各题的数量关系。 （1）一个等边三角形的边长是分米，周长是60分米。（ ） （2）小明买了3支钢笔，每支元，付出50元，找回23元。（ ） 17．用方程表示下面的数量关系。     18．某出版社出版的《西游记》有1250页，王铭看了15天，每天看x页，还剩15页。（根据题意在横线上把方程补充完整） ＝15 ＝1250 19．一个上下两层的书架，上层有85本书。如果从上层拿8本书放到下层，那么两层的书就同样多。下层有多少本书？ 等量关系：（ ）的本数＋8本＝（ ）的本数－8本 解：设 ，列方程： 。 20．看图列算式或方程，不计算。 算式：（ ） 易错专项训练五方程的检验 21．x＝1.2是方程（    ）的解。 A．0.8＋x＝0.4 B．3.6÷x＝3 C．x－0.2＝1.4 D．2.4x＝1.2 22．要使方程2x－2＝k的解是x＝5，则k＝（    ）。 A．0 B．4 C．5 D．8 23．下面的选项中，说法正确的是（    ）。 A．等式一定是方程 B．一定大于 C．方程 D．方程一定是等式 24．x＝3.4是下面哪个方程的解？（    ） A．4.9＋x＝38.9 B．5.7÷x＝3 C．2x＝8.6 D．3.6－x＝0.2 25．根据下面天平的状态，下面等式成立的是（        ）。 A．x÷2＝50×2 B．x－15＝50＋10 C．x＋20＝50＋30 D．x×7＝50×7 易错专项训练六根据等式的性质1解方程 26．如果3.5＋x＝9.5，那么2.5x＝（ ），如果x÷3＝4，那么x－3.6＝（ ）。 27．x－2.5＝8.5，那么3x＝（ ）；如果x÷5＝1.5，那么x－0.3＝（ ）。 28．如果x－2.5＝7.5，那么x＝（ ），3.6x＝（ ）。 29．如果x－1.2＝7.6，那么x÷2＝（ ）。 30．如果m－7＝4，n－m＝5，那么m＝（ ），n＝（ ）。 易错专项训练七根据等式的性质2解方程 31．若2x＝5，则12x－9＝（ ）。如果x＋3＝y＋2，则x（ ）y。（填“＞”“＜”“或＝”） 32．方程3x＝12的解是（ ），那么2x＋0.5＝（ ）。 33．已知4x＝19，那么3x＋2＝（ ），如果x＝2是5x＋3b＝20.8的解，那么b＝（ ）。 34．若2x＝48和x＋☐＝49中的x的值相等，则☐中应填的数是（ ）。 35．当x÷0.6＝18时，5.2＋x＝（ ），7x－15＝（ ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 简易方程七大类型易错专项训练 易错专项训练一 等式的认识及等量关系式 易错专项训练二 方程的认识 易错专项训练三 等式性质1和等式的性质2 易错专项训练四 列方程 易错专项训练五 方程的检验 易错专项训练六 根据等式的性质1解方程 易错专项训练七 根据等式的性质2解方程 易错专项训练一等式的认识及等量关系式 1．下列各式不是等式的是（    ）。 A．5x－0.5＝9 B．x－1.9＞26 C．12×2＋3.6＝27.6 D．x＋y＝3 【答案】B 【分析】根据等式的意义：等式是指两个用等号连接的式子组成的。据此依次判断得出答案。 【解答】A．5x－0.5＝9是等式； B．x－1.9＞26不是等式； C．12×2＋3.6＝27.6是等式； D．x＋y＝3是等式。 故答案为：B 2．姐姐和弟弟花了同样的钱买文具。姐姐买了1支钢笔和6本同样的笔记本，弟弟买了9本和姐姐同样的笔记本。（    ）本笔记本的价钱与1支钢笔相同。 A．2 B．3 C．6 D．9 【答案】B 【分析】分析题目，根据“姐姐和弟弟花了同样的钱”可以得到等量关系式：1支钢笔的价钱＋6本笔记本的价钱＝9本笔记本的价钱，进而可知：1支钢笔的价钱＝（9－6）本笔记本的价钱，据此解答。 【解答】9－6＝3（本），即3本笔记本的价钱与1支钢笔相同。 姐姐和弟弟花了同样的钱买文具。姐姐买了1支钢笔和6本同样的笔记本，弟弟买了9本和姐姐同样的笔记本。3本笔记本的价钱与1支钢笔相同。 故答案为：B 3．观察图，等式成立的是（    ）。    A．a＝2c B．5b＝2a＋2c C．4a＝9c D．3a＝4b 【答案】C 【分析】观察题意可知，天平平衡，说明天平两边相等，2a＝3b，2b＝3c，据此判断即可。 【解答】2a＝3b 解：2a÷2＝3b÷2 a＝1.5b 2b＝3c 解：2b÷2＝3c÷2 b＝1.5c A．a ＝1.5b ＝1.5×1.5c ＝2.25c 所以a≠2c B．5b ＝3b＋2b ＝2a＋3c 所以5b≠2a＋2c C．因为a＝2.25c 4a＝2.25c×4 所以4a＝9c D．因为a＝1.5b 3a＝1.5b×3 3a＝4.5b 所以3a≠4b 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是先根据题意得出等量关系，然后再进一步解答。 4．李芳和张宇参加了“绿色环保我行动”收集易拉罐活动。如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多。下面的数量关系符合题意的是（    ）。 A．李芳收集的个数－8＝张宇收集的个数 B．李芳收集的个数＋8＝张宇收集的个数 C．李芳收集的个数－8＝张宇收集的个数＋8 【答案】C 【分析】根据“如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多”可知，张宇得到8个，李芳拿出8个，由此可得：李芳收集的个数－8＝张宇收集的个数＋8，据此解答。 【解答】由分析可知： 李芳和张宇参加了“绿色环保我行动”收集易拉罐活动。如果李芳给张宇8个，两人收集的易拉罐数量就同样多。下面的数量关系符合题意的是：李芳收集的个数－8＝张宇收集的个数＋8。 故答案为：C 【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系。 5．根据题意填写合适的数量关系。 长江是我国第一长河，长约6300千米，约比黄河长836千米。黄河长多少千米？ （ ）的长度＋836＝（ ）的长度 【答案】黄河 长江 【分析】较小数＋差＝较大数，根据题目可知比黄河长836千米的是长江，那么黄河的长度＋长江与黄河的长度差＝长江的长度，即可得出此题等量关系。 【解答】根据分析：黄河的长度＋836＝长江的长度。 易错专项训练二方程的认识 6．如下式子中，是等式的有（ ），是方程的有（ ）。（填序号） ①20＋x＝50   ②2y÷3＝30         ③a－51       ④2y＝13－4 ⑤24＋6＝30    ⑥6x＋13＝87－5   ⑦6＋x＜45      ⑧84÷6＝14 【答案】①②④⑤⑥⑧ ①②④⑥ 【分析】表示左右两边相等的式子，叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。方程也是等式，但是等式不一定是方程。据此解答。 【解答】①20＋x＝50既有未知数x，又是等式，所以它是方程。 ②2y÷3＝30既有未知数y，又是等式，所以它是方程。           ③a－51只有未知数a，不是等式，所以它不是方程。            ④2y＝13－4既有未知数y，又是等式，所以它是方程。 ⑤24＋6＝30没有未知数，只是等式，所以它不是方程。           ⑥6x＋13＝87－5既有未知数x，又是等式，所以它是方程。          ⑦6＋x＜45只有未知数x，但不是等式，所以它不是方程。          ⑧84÷6＝14没有未知数，只是等式，所以它不是方程。 所以，是等式的有①②④⑤⑥⑧，是方程的有①②④⑥。 7．在下面式子中。 ①17－x＝9    ②7×8＝56    ③x÷0.9＝4    ④36x     ⑤58＜8.3x    ⑥15x＝105 方程有（ ），等式有（ ）。（在括号里填序号） 【答案】①③⑥ ①②③⑥ 【分析】含有未知数的等式叫做方程。含有等号的式子叫做等式。据此判断。 【解答】①17－x＝9，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ②7×8＝56，是等式，但不含未知数，所以不是方程； ③x÷0.9＝4，既含有未知数，又是等式，所以是方程； ④36x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； ⑤58＜8.3x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程； ⑥15x＝105，既含有未知数，又是等式，所以是方程； 方程有（①③⑥），等式有（①②③⑥）。 8．在①28－y＝28，②x－y，③1.3×3＝3.9，④a＋13b＜11，⑤3.5m＝70中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】①③⑤ ①⑤ 【分析】含有等号的式子，叫做等式；含有未知数的等式，叫做方程，据此逐个判断即可。 【解答】①28－y＝28、⑤3.5m＝70，既含有未知数，又是等式，①和⑤是等式也是方程； ②x－y，含有未知数，但不是等式，所以②既不是等式，也不是方程； ③1.3×3＝3.9，不含有未知数，但是等式，所以③是等式，但不是方程； ④a＋13b＜11，含有未知数，但不是等式，所以④既不是等式，也不是方程。 所以，在①28－y＝28，②x－y，③1.3×3＝3.9，④a＋13b＜11，⑤3.5m＝70中，等式有（①③⑤），方程有（①⑤）。（填序号） 9．在①x＋9＝12，②6＋x＞8，③2x＝8，④38÷2＝19，⑤5x，⑥y×3＝24中，等式有（ ），方程有（ ）。（填序号） 【答案】①③④⑥ ①③⑥ 【分析】含有等号的式子叫做等式，含有未知数的等式叫方程，所有的方程都是等式，据此解答。 【解答】①＋9＝12，表示＋9的结果和12相等，且含有未知数，是等式，也是方程。 ②6＋＞8，这是一个不等式，表示6＋的结果大于8，不是等式，也不是方程。 ③2＝8，表示2和8相等，含有未知数，既是等式又是方程。 ④38÷2＝19，表示38÷2的商和19相等，是等式，不含未知数，不是方程。 ⑤5，这只是一个表达式，不表示相等关系，不是等式，也不是方程。 ⑥×3＝24，表示×3和24相等，是等式，含有未知数，也是方程。 因此①③④⑥是等式，①③⑥是方程。 10．在①4＋x＝16、②40×3＝120、③5y＝70、④8y＋4、⑤m÷8＝2.3、⑥7x＞20中，等式有（ ）（填序号），方程有（ ）个。 【答案】①②③⑤ 3 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 【解答】在①4＋x＝16、②40×3＝120、③5y＝70、④8y＋4、⑤m÷8＝2.3、⑥7x＞20中，等式有①②③⑤，方程有①4＋x＝16、③5y＝70、⑤m÷8＝2.3，共3个。 易错专项训练三等式性质1和等式的性质2 11．下图中第一个天平和第二个天平平衡，那么第三个天平的右侧需要放（ ）个才能保持平衡。 【答案】5 【分析】根据第一个天平可知，2个正方形＝3个圆；第二个天平可知，1个圆＝2个五边形；由此可知，3个圆＝6个五边形；那么2个正方形＝6个五边形，一个圆＝3个五边形；据此求出1个圆和一个正方形等于几个五边形，据此解答。 【解答】2个正方形＝3个圆 1个圆＝2个五边形 3个圆＝2个五边形×3＝6个五边形 2个正方形＝6个五边形 1个正方形＝3个五边形 1个圆＋一个正方形＝2个五边形＋3个五边形 即一个圆＋一个正方形＝5个五边形 第一个天平和第二个天平平衡，那么第三个天平的右侧需要放5个才能保持平衡。 12．学数学要知其然，更要知其所以然。以下三个数学基本事实应用特别广泛： A．等式的性质 B．等量的等量相等 C．总量等于分量加分量 琪琪在解决上图时有如下思考，她应用了哪个数学事实，请将序号填写在下面括号内。 因为2个苹果＋1个梨＝5个梨 所以2个苹果＝4个梨……（    ） 因为2个苹果＝400克  2个苹果＝4个梨 所以4个梨＝400克……（    ） 【答案】A；B 【分析】琪琪的第一个思考过程：因为2个苹果＋1个梨＝5个梨，所以2个苹果＝4个梨。 这个推理过程可以表示为等式： 2×苹果＋1×梨＝5×梨，通过移项得到2×苹果＝4×梨，这里应用的是等式的性质，即在等式两边同时减去相同的量，等式仍然成立，因此，第一个思考过程应用了数学事实A。 琪琪的第二个思考过程是：因为2个苹果＝400克，2个苹果＝4个梨，所以4个梨＝400克。这个推理过程可以表示为等式： 2×苹果＝400克和2×苹果＝4×梨。由于两个等式的左边相等，根据等量的等量相等的原则，可以得出4×梨＝400克，因此，第二个思考过程应用了数学事实B，据此解答。 【解答】根据分析可知： 因为2个苹果＋1个梨＝5个梨 所以2个苹果＝4个梨……A 因为2个苹果＝400克  2个苹果＝4个梨 所以4个梨＝400克……B 13．根据等式的性质，在括号里填上合适的数。 已知a＋3b＝4.8，则a＋3b－1.2＝（ ），2a＋6b＝（ ）。 【答案】3.6 9.6 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。 【解答】已知a＋3b＝4.8，等式左边减去1.2，为了使等式仍然成立，等式右边也需要减去1.2，即a＋3b－1.2＝4.8－1.2＝3.6； 因为2a＋6b＝2（a＋3b），已知a＋3b＝4.8，等式两边同时乘2，得到2（a＋3b）＝2×4.8＝9.6，所以2a＋6b＝9.6。 14．阳光体育用品商店有一个三层的球架，每层摆放的球总价相等，相同的球单价相同。从图中可以看出： （1）一个的价格＝（ ）个的价格。 （2）一个的价格＝（ ）个的价格。 【答案】（1）2 （2）3 【分析】 （1）从图中可知，第一层球架上有6个，第二层球架上有2个和2个；因为每层摆放的球总价相等，那么6个的价格＝2个的价格＋2个的价格，运用等式的性质得出的价格和的价格的关系。 （2）从图中可知，第三层球架上有1个、1个和1个，根据上一题的答案，用2个替换掉1个，根据第三层球架上球的价格＝第一层球架上球的价格，据此得出等式，再运用等式的性质得出一个的价格相当于几个的价格。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【解答】（1） 6个的价格＝2个的价格＋2个的价格 等式两边同时减去2个的价格，得：4个的价格＝2个的价格； 等式两边同时除以2，得：2个的价格＝1个的价格； 所以，一个的价格＝2个的价格。 （2） 1个的价格＋1个的价格＋1个的价格＝6个的价格 把“一个的价格＝2个的价格”代入式子中，得： 1个的价格＋1个的价格＋2个的价格＝6个的价格 即1个的价格＋3个的价格＝6个的价格 等式两边同时减去3个的价格，得：1个的价格＝3个的价格； 所以，一个的价格＝3个的价钱。 15．如果＋＋＝＋＋＋＋，＋＋＝＋＋＋＋＋，那么1个和（ ）个相等。 【答案】6 【分析】 ＋＋＝＋＋＋＋，等式的两边同时减去两个，可以得到＝＋＋，然后将＝＋＋ 代入＋＋＝＋＋＋＋＋ 中，得到＝＋＋＋＋＋，即1个和6个相等。 【解答】由分析可知： 如果＋＋＝＋＋＋＋，＋＋＝＋＋＋＋＋，那么1个和6个相等。 易错专项训练四列方程 16．用方程表示下面各题的数量关系。 （1）一个等边三角形的边长是分米，周长是60分米。（ ） （2）小明买了3支钢笔，每支元，付出50元，找回23元。（ ） 【答案】（1）3x＝60 （2）50－3y＝23 【分析】（1）等边三角形的三条边相等，等边三角形的周长等于边长乘3，已知边长是x分米，周长是60分米，根据上述关系可列方程：3x＝60。 （2）买3支钢笔，每支y元，那么买钢笔花费3y元；付出50元，找回23元，说明付出的钱数减去买钢笔的钱数等于找回的钱数，据此可列方程：50－3y＝23。 【解答】（1）等边三角形的周长等于边长乘3，边长是x分米，周长60分米。 可列方程：3x＝60 （2）买3支钢笔，每支y元，买钢笔花费3y元；付出50元，找回23元。 可列方程：50－3y＝23 17．用方程表示下面的数量关系。     【答案】或 【分析】一个星期有7天，根据每天训练时间×一个星期的天数＝一个星期训练总时间，据此即可列出方程。 【解答】 解： 每天训练4小时。 用方程数量关系：或 18．某出版社出版的《西游记》有1250页，王铭看了15天，每天看x页，还剩15页。（根据题意在横线上把方程补充完整） ＝15 ＝1250 【答案】 1250－15x 15x＋15/15＋15x 【分析】每天看的页数×看的天数＝已看的页数，根据总页数－已看的页数＝还剩的页数，填第一个空；根据已看的页数＋还剩的页数＝总页数，填第二个空。 【解答】根据分析，方程如下： 1250－15x＝15 15x＋15＝1250 19．一个上下两层的书架，上层有85本书。如果从上层拿8本书放到下层，那么两层的书就同样多。下层有多少本书？ 等量关系：（ ）的本数＋8本＝（ ）的本数－8本 解：设 ，列方程： 。 【答案】下层 上层 下层有本书 ＋8＝85－8 【分析】根据题意，如果从上层拿8本书放到下层，那么两层的书就同样多，也就是说，上层原有的图书本数减去8本等于下层原有图书的本数加上8本，据此得出等量关系，根据等量关系列出方程。 【解答】等量关系：（下层）的本数＋8本＝（上层）的本数－8本 解：设下层有本书，列方程：＋8＝85－8。 ＋8＝85－8 ＋8＝77 ＋8－8＝77－8 ＝69 下层有69本书。 20．看图列算式或方程，不计算。 算式：（ ） 【答案】x＋4x＝240 【分析】观察线段图可知：设苹果的质量是x千克，梨是苹果的4倍，即为4x千克，苹果和梨一共有240千克，据此列方程解答。 【解答】解：设苹果的质量是x千克。 x＋4x＝240 5x＝240 x＝48 240－48＝192（千克） 所以，苹果的质量为48千克，梨的质量为192千克。 【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 易错专项训练五方程的检验 21．x＝1.2是方程（    ）的解。 A．0.8＋x＝0.4 B．3.6÷x＝3 C．x－0.2＝1.4 D．2.4x＝1.2 【答案】B 【分析】根据题意，要判断x＝1.2是哪个方程的解，需将x＝1.2分别代入每个选项的方程，计算方程左右两边的结果，看是否相等，据此解答。 【解答】A．左边0.8＋1.2＝2，右边：0.4，左边2≠0.4，不成立。 B．左边3.6÷1.2＝3，右边：3，左边3＝3，等式成立。 C．左边1.2－0.2＝1，右边：1.4，左边1≠1.4，不成立。 D．左边2.4×1.2＝2.88，右边：1.2，左边2.88≠1.2，不成立。 故答案为：B 22．要使方程2x－2＝k的解是x＝5，则k＝（    ）。 A．0 B．4 C．5 D．8 【答案】D 【分析】要使方程2x－2＝k的解是x＝5，只需将x＝5代入2x－2中计算出结果即可求出k的值。 【解答】当x＝5时， 2x－2 ＝2×5－2 ＝10－2 ＝8 所以k＝8。 故答案为：D 23．下面的选项中，说法正确的是（    ）。 A．等式一定是方程 B．一定大于 C．方程 D．方程一定是等式 【答案】D 【分析】A．根据方程的意义判断，含有未知数的等式是方程。 B．表示两个相乘。用列举法验证。 C．使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。检验是否是方程的解。 D．根据等式和方程的关系判断。 【解答】A．3＋2＝5是等式，但不是方程，所以等式一定是方程的说法是错的。 B．当＝1时，＝，所以一定大于的说法是错的。 C．方程的左边＝方程的右边，所以不是方程的解。 D．方程一定是等式，等式不一定是方程。该说法是正确的。 故答案为：D 24．x＝3.4是下面哪个方程的解？（    ） A．4.9＋x＝38.9 B．5.7÷x＝3 C．2x＝8.6 D．3.6－x＝0.2 【答案】D 【分析】把x＝3.4分别代入每个选项，使方程左右两边相等的即可。 【解答】A．4.9＋3.4＝8.3，方程左右两边不相等，不符合题意； B．5.7÷3.4，方程左右两边不相等，不符合题意； C．3.4×2＝6.8，方程左右两边不相等，不符合题意； D．3.6－3.4＝0.2，方程左右两边相等，符合题意。 故答案为：D 25．根据下面天平的状态，下面等式成立的是（        ）。 A．x÷2＝50×2 B．x－15＝50＋10 C．x＋20＝50＋30 D．x×7＝50×7 【答案】D 【分析】根据天平平衡时左右两边质量相等，可知x克和50克质量相等，即x＝50。然后将x＝50分别代入每个选项，看等式是否成立。 【解答】A．把x＝50代入x÷2＝50×2的左边可得50÷2＝25，右边为：50×2＝100，因为25≠100，所以A选项等式不成立； B．把x＝50代入 x－15＝50＋10的左边得：50－15＝35，右边为：50＋10＝60，因为35≠60，所以B选项等式不成立； C．把x＝50代入x＋20＝50＋30的左边可得：50＋20＝70，右边为：50＋30＝80，因为70≠80，所以C选项等式不成立； D．把x＝50代入x×7＝50×7的左边可得50×7＝350，右边为：50×7＝350，因为350＝350，所以D选项等式成立。 故答案为：D 易错专项训练六根据等式的性质1解方程 26．如果3.5＋x＝9.5，那么2.5x＝（ ），如果x÷3＝4，那么x－3.6＝（ ）。 【答案】15 8.4 【分析】对于3.5＋x＝9.5，根据等式的性质1，解出x的值，然后再把x的值代入2.5x中计算即可。 对于x÷3＝4，根据“被除数＝商×除数”x是被除数，解出x的值，然后把x的值代入x－3.6计算即可。 【解答】3.5＋x＝9.5 解：3.5＋x－3.5＝9.5－3.5 x＝6 将x＝6，代入到2.5x中。 2.5x＝2.5×6＝15 x÷3＝4 解：x＝4×3 x＝12 将x＝12，代入x－3.6中。 x－3.6＝12－3.6＝8.4 如果3.5＋x＝9.5，那么2.5x＝15，如果x÷3＝4，那么x－3.6＝8.4。 27．x－2.5＝8.5，那么3x＝（ ）；如果x÷5＝1.5，那么x－0.3＝（ ）。 【答案】33 7.2 【分析】x－2.5＝8.5根据等式性质1，两边同时加上2.5，求出x的值，再将x的值代入3x计算； x÷5＝1.5根据等式性质2，两边同时乘5，求出x的值，再将x的值代入x－0.3计算。 【解答】1.求解x－2.5＝8.5 将x＝11代入3x，可得：3x＝3×11＝33 2.求解x÷5＝1.5 将x＝7.5代入x－0.3，可得：x－0.3＝7.5－0.3＝7.2 x－2.5＝8.5，那么3x＝（33）；如果x÷5＝1.5，那么x－0.3＝（7.2） 28．如果x－2.5＝7.5，那么x＝（ ），3.6x＝（ ）。 【答案】10 36 【分析】先根据等式的性质，两边同时加上2.5，计算出x的值；然后把x的值代入3.6x解答即可。 【解答】x－2.5＝7.5 解：x－2.5＋2.5＝7.5＋2.5 x＝10 3.6x＝3.6×10＝36 所以，如果x－2.5＝7.5，那么x＝10，3.6x＝36。 29．如果x－1.2＝7.6，那么x÷2＝（ ）。 【答案】4.4 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2，求出方程x－1.2＝7.6的解，再把x的值代入x÷2求出结果。 【解答】x－1.2＝7.6 解：x－1. 2＋1.2＝7.6＋1.2 x＝8.8 当x＝8.8时，x÷2＝8.8÷2＝4.4。即x÷2＝4.4。 30．如果m－7＝4，n－m＝5，那么m＝（ ），n＝（ ）。 【答案】 11 16 【分析】根据差＋减数＝被减数，计算出m的值，将m的值代入方程n－m＝5，根据等式的性质1，两边同时＋m的值，即可求出n的值。 【解答】m＝4＋7＝11 n－11＝5 解：n－11＋11＝5＋11 n＝16 如果m－7＝4，n－m＝5，那么m＝11，n＝16。 易错专项训练七根据等式的性质2解方程 31．若2x＝5，则12x－9＝（ ）。如果x＋3＝y＋2，则x（ ）y。（填“＞”“＜”“或＝”） 【答案】21 ＜ 【分析】2x＝5，根据等式的性质2，两边同时除以2，先求出x的值，再将x的值代入12x－9计算求值即可；第二个空，根据和一定，一个数加的数越大其本身越小，比较已知的两个加数即可。 【解答】2x＝5 解：2x÷2＝5÷2 x＝2.5 12x－9 ＝12×2.5－9 ＝30－9 ＝21 若2x＝5，则12x－9＝21。如果x＋3＝y＋2，3＞2，则x＜y。 32．方程3x＝12的解是（ ），那么2x＋0.5＝（ ）。 【答案】x＝4 8.5 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时÷3，解得方程3x＝12的解是x＝4；再把x＝4代入2x＋0.5，即为2×4＋0.5，计算即可解答。 【解答】3x＝12 解：3x÷3＝12÷3 x＝4 2×4＋0.5 ＝8＋0.5 ＝8.5 所以方程3x＝12的解是x＝4，那么2x＋0.5＝8.5。 33．已知4x＝19，那么3x＋2＝（ ），如果x＝2是5x＋3b＝20.8的解，那么b＝（ ）。 【答案】16.25 3.6 【分析】已知4x＝19，根据等式的性质，方程两边同时除以4求解出x，把x的值代入3x＋2计算出结果； 如果x＝2是5x＋3b＝20.8的解，把x的值代入算式中，即5×2＋3b＝20.8，计算出5×2，然后根据等式的性质，方程两边同时减去10，再同时除以3求解出b。 【解答】4x＝19 解：4x÷4＝19÷4 x＝4.75 3x＋2 ＝3×4.75＋2 ＝14.25＋2 ＝16.25 因此，3x＋2的值是16.25。 5×2＋3b＝20.8 解：10＋3b＝20.8 10＋3b－10＝20.8－10 3b＝10.8 3b÷3＝10.8÷3 b＝3.6 因此，如果x＝2是5x＋3b＝20.8的解，那么b＝3.6。 34．若2x＝48和x＋☐＝49中的x的值相等，则☐中应填的数是（ ）。 【答案】25 【分析】先利用等式的性质2求出2x＝48中x的值，再把x的值代入x＋☐＝49中求出☐的值，据此即可解答。 【解答】2x＝48 解：2x÷2＝48÷2 x＝24 把x＝24代入x＋☐＝49中得： 24＋☐＝49 24－24＋☐＝49－24 ☐＝25 35．当x÷0.6＝18时，5.2＋x＝（ ），7x－15＝（ ）。 【答案】16 60.6 【分析】先解x÷0.6＝18这个方程，根据等式的性质，方程两边同时乘0.6，求出x的值，再将x的值分别代入两个式子，进行计算即可。 【解答】由分析可得： x÷0.6＝18 解：x÷0.6×0.6＝18×0.6 x＝10.8 将x＝10.8代入5.2＋x，原式为： 5.2＋10.8＝16 将x＝10.8代入7x－15，原式为： 7×10.8－15 ＝75.6－15 ＝60.6 综上所述：当x÷0.6＝18时，5.2＋x＝16，7x－15＝60.6。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $