专题05 列方程解决特殊问题五大类型（易错专项训练）数学苏教版五年级下册

专题05 列方程解决特殊问题五大类型易错专项训练 易错专项训练一 列方程解和差倍问题 易错专项训练二 列方程解年龄问题 易错专项训练三 列方程解相遇问题 易错专项训练四 列方程解稍复杂的行程问题 易错专项训练五 列方程解鸡兔同笼问题 易错专项训练一列方程解和差倍问题 1．哥哥和妹妹共收到压岁钱6000元，哥哥和妹妹各有压岁钱多少元？（列方程解答） 2．2019年，厦门—卢森堡“空中丝绸之路”启动建设。自合作五年来，厦门—卢森堡“空中丝绸之路”的货运量已突破100万吨。近期，一架从卢森堡飞抵厦门的货运飞机，在厦门机场卸下了96吨货物，由A、B两辆货车共同完成卸货任务。已知A车的卸货量是B车的1.4倍，试问A、B两车的卸货量各是多少吨？（请用方程解答） 3．《国家学生体质健康标准（2014年修订）》规定，五年级男生1分钟跳绳满分成绩是148下，比60分成绩跳的下数的2倍还多36下。五年级男生1分钟跳绳60分的成绩是多少下？ 4．依依去文具店买一本日记本和一支新款钢笔，共花了20.4元。钢笔的价钱正好是日记本的3倍。依依买的日记本和钢笔分别是多少元？（列方程解决问题） 5．中国南极科考站总共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站以及在建的罗斯海新站。中山站的建筑面积是泰山站的2.7倍，中山站的建筑面积和泰山站共有3700平方米。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？ 6．武圣园位于山东省滨州市惠民县，是为了宣扬孙子文化的旅游景点，某天共接待游客约6000人，其中外地游客是本地游客的1.5倍，这天武圣园接待外地游客和本地游客各多少人？（用方程解答） 7．山西的母亲河是汾河，它孕育了古老的三晋文明，为山西提供了丰富的水资源。太原市汾河景区打造了雁丘园、汾河晚渡、晋汾古韵等一系列文化景观。现在景区内要用长36米的栅栏围一个长方形，长是宽的2倍，那么这个长方形区域的面积是多少平方米？（用方程解决问题） 易错专项训练二列方程解年龄问题 8．小明的爸爸比妈妈大3岁，小明的爸爸、妈妈今年的岁数和是89。小明的妈妈今年多少岁？（列方程解答） 9．今年爸爸的年龄比笑笑大30岁，三年后爸爸的年龄是笑笑的3倍，笑笑今年多大年龄？ 10．爸爸比小丽大36岁，今年爸爸的年龄正好是小丽的4倍。今年爸爸和小丽各多少岁？（列方程解决问题） 11．祖父、儿子、孙子三人的年龄加在一起正好是100岁。祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数，祖父、儿子、孙子各多少岁？（用方程解） 12．小明和妈妈今年分别多少岁？（用方程解答） 易错专项训练三列方程解相遇问题 13．、两地相距700千米。甲、乙两车同时从两地相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车和乙车每小时各行多少千米？（请列方程解答） 14．甲、乙两艘轮船同时从相距360千米的两个港口相对开出，经过6小时两船相遇。已知乙船的航行速度是甲船航行速度的1.4倍，甲船的航行速度是多少千米/时？（列方程解决） 15．小明和小聪分别骑电动车和自行车，同时从相距2800米的两地相向而行，3.5分钟后相遇。电动车每分钟行驶650米，自行车每分钟行驶多少米？（列方程解答） 16．甲乙两车同时从相距440千米的A、B两地出发，相向而行，甲车的速度是乙车速度的1.2倍，4小时后两车相遇，乙车的速度是多少？ 17．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城相对开出，4小时相遇。已知客车平均每小时行驶86千米，货车平均每小时行驶24千米。甲乙两城相距多少千米？ 易错专项训练四列方程解稍复杂的行程问题 18．A、B两座房屋相距360米，甲、乙两人分别从A、B两座房屋门口同时出发，甲从A向西走，乙从B向东走，如图所示，4分钟后两人相距808米，甲每分钟走55米。乙每分钟走多少米？（列方程解答） 19．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶84.8千米，乙车每小时行驶72.6千米，两车在距离中点19.52千米处相遇，A、B两地相距多少千米？ 20．快、慢两车同时从甲地到乙地，快车每小时行70千米，慢车每小时行55千米。途中快车因故停留3小时，结果两车同时到达乙地。甲、乙两地间的距离是多少千米？ 21．小强家到学校，如果每分走50米，上课就要迟到3分钟，如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？ 22．淘气家到笑笑家的路程是860米，淘气从家出发，每分步行70米，2分钟后，笑笑也从家出发，每分步行50米。笑笑出发多长时间两人相遇？ 易错专项训练五列方程解鸡兔同笼问题 23．五（1）班45名同学参加植树活动，男生每人种4棵树，女生每人种3棵树，一共种了158棵树。五（1）班男生和女生各有多少人？（用方程解） 24．鸡兔同笼是我国古代数学名著《孙子算经》中的经典趣题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有16个头；从下面数，有52只脚。鸡和兔各有多少只？（用方程解） 25．某工厂委托搬运公司运送500只花瓶，每只花瓶的运费是0.5元，如果损坏一只，搬运公司不仅得不到这只花瓶的运费，还需要赔偿陶瓷工厂损失费5.5元。已知搬运公司最终获得运费238元，则搬运公司在运送过程中损坏了几只花瓶？ 26．松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是雨天？ 27．某商店委托搬运站运送300个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.15元，如果破损1个，那么不仅没有运费还要扣1.05元，最后结账，搬运站共得运费42.6元，搬运中破损了多少个？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 列方程解决特殊问题五大类型易错专项训练 易错专项训练一 列方程解和差倍问题 易错专项训练二 列方程解年龄问题 易错专项训练三 列方程解相遇问题 易错专项训练四 列方程解稍复杂的行程问题 易错专项训练五 列方程解鸡兔同笼问题 易错专项训练一列方程解和差倍问题 1．哥哥和妹妹共收到压岁钱6000元，哥哥和妹妹各有压岁钱多少元？（列方程解答） 【答案】妹妹的压岁钱是2400元，哥哥的压岁钱是3600元 【分析】根据题意，设妹妹收到的压岁钱为元，因为哥哥的压岁钱是妹妹的1.5倍，所以哥哥的压岁钱是1.5元，根据等量关系：“哥哥和妹妹共收到压岁钱6000元”，可列出方程，求出即妹妹的压岁钱，再用妹妹的压岁钱乘1.5即可算出哥哥的压岁钱是多少元。 【解答】解：设妹妹收到的压岁钱为元 1.5×2400＝3600（元） 答：妹妹的压岁钱是2400元，哥哥的压岁钱是3600元。 2．2019年，厦门—卢森堡“空中丝绸之路”启动建设。自合作五年来，厦门—卢森堡“空中丝绸之路”的货运量已突破100万吨。近期，一架从卢森堡飞抵厦门的货运飞机，在厦门机场卸下了96吨货物，由A、B两辆货车共同完成卸货任务。已知A车的卸货量是B车的1.4倍，试问A、B两车的卸货量各是多少吨？（请用方程解答） 【答案】A车56吨；B车40吨 【分析】根据题意可知：A、B两辆货车的卸货量总和为96吨。因为A车的卸货量是B车的1.4倍，也就是说：B车的卸货量加上B车的1.4倍总和为96吨。可以列出等量关系式：B车的卸货量＋B车卸货量的1.4倍＝96吨。设B车的卸货量为x吨，根据等量关系式列出方程并解答即可。 【解答】解：设B车的卸货量是x吨，则A车的卸货量是1.4x吨 x＋1.4x＝96 2.4x＝96 2.4x÷2.4＝96÷2.4 x＝40 A车的卸货量：1.4×40＝56（吨） 答：A车的卸货量是56吨，B车的卸货量是40吨。 3．《国家学生体质健康标准（2014年修订）》规定，五年级男生1分钟跳绳满分成绩是148下，比60分成绩跳的下数的2倍还多36下。五年级男生1分钟跳绳60分的成绩是多少下？ 【答案】56下 【分析】根据题意，可设男生1分钟跳绳60分的成绩是下，根据“男生1分钟跳绳满分成绩是148下，比成绩为60分的下数的2倍还多36下”可列出方程：，再解方程即可。 【解答】解：设男生1分钟跳绳60分的成绩是下。 答：男生1分钟跳绳60分的成绩是56下。 4．依依去文具店买一本日记本和一支新款钢笔，共花了20.4元。钢笔的价钱正好是日记本的3倍。依依买的日记本和钢笔分别是多少元？（列方程解决问题） 【答案】日记本5.1元；钢笔15.3元 【分析】把日记本的钱看作1份，钢笔的钱就是3份。根据一本日记本的钱＋一支新款钢笔的钱＝一共的20.4元的等量关系，列方程解决。 【解答】解：设依依买的日记本是元，则钢笔是元。    （元） 答：依依买的日记本是5.1元，钢笔是15.3元。 5．中国南极科考站总共有5个，分别是长城站、中山站、昆仑站、泰山站以及在建的罗斯海新站。中山站的建筑面积是泰山站的2.7倍，中山站的建筑面积和泰山站共有3700平方米。中山站和泰山站的建筑面积各是多少平方米？ 【答案】 中山站2700平方米；泰山站1000平方米 【分析】根据题意，设泰山站的建筑面积为x平方米，则中山站的建筑面积为2.7x平方米。两者总建筑面积为3700平方米，可列方程x＋2.7x＝3700，计算得3.7x＝3700，然后根据等式的性质，两边同时除以3.7求解出x，即为泰山站的建筑面积，再将x的值代入2.7x中即可求出中山站的建筑面积。 【解答】解：设泰山站的建筑面积是x平方米，则中山站的建筑面积是2.7x平方米。 x＋2.7x＝3700 3.7x＝3700 3.7x÷3.7＝3700÷3.7 x＝1000 2.7x＝2.7×1000＝2700 答：中山站的建筑面积是2700平方米，泰山站的建筑面积是1000平方米。 6．武圣园位于山东省滨州市惠民县，是为了宣扬孙子文化的旅游景点，某天共接待游客约6000人，其中外地游客是本地游客的1.5倍，这天武圣园接待外地游客和本地游客各多少人？（用方程解答） 【答案】外地游客3600人；本地游客2400人 【分析】设这天武圣园接待本地游客有x人，则外地游客有1.5x人。根据共接待游客约6000人，将外地游客和本地游客相加，解方程，即可求得此题。 【解答】解：设这天武圣园接待本地游客有x人，外地游客有1.5x人。 x＋1.5x＝6000 2.5x＝6000 2.5x÷2.5＝6000÷2.5 x＝2400 1.5x＝1.5×2400＝3600 答：这天武圣园接待外地游客3600人，本地游客2400人。 7．山西的母亲河是汾河，它孕育了古老的三晋文明，为山西提供了丰富的水资源。太原市汾河景区打造了雁丘园、汾河晚渡、晋汾古韵等一系列文化景观。现在景区内要用长36米的栅栏围一个长方形，长是宽的2倍，那么这个长方形区域的面积是多少平方米？（用方程解决问题） 【答案】72平方米 【分析】用长36米的栅栏围一个长方形，即长方形的周长是36米，已知长是宽的2倍，设宽是x米，则长是2x米；根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”可列出方程（2x＋x）×2＝36，先计算出x＋2x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时除以3求解出x，即长方形的宽；把x的值代入2x中，计算出2x的值，即长方形的长；最后根据“长方形面积＝长×宽”计算出这个长方形区域的面积。 【解答】解：设这个长方形区域的宽是x米，则长是2x米。 （2x＋x）×2＝36 3x×2＝36 3x×2÷2＝36÷2 3x＝18 3x÷3＝18÷3 x＝6 2x＝2×6＝12 12×6＝72（平方米） 答：这个长方形区域的面积是72平方米。 易错专项训练二列方程解年龄问题 8．小明的爸爸比妈妈大3岁，小明的爸爸、妈妈今年的岁数和是89。小明的妈妈今年多少岁？（列方程解答） 【答案】43岁 【分析】小明的爸爸比妈妈大3岁，设小明妈妈今年x岁，则爸爸今年（x＋3）岁，根据小明的爸爸、妈妈今年的岁数和是89，列方程计算。 【解答】解：设小明的妈妈今年x岁，则爸爸今年（x＋3）岁。 x＋x＋3＝89 2x＋3＝89 2x＋3－3＝89－3 2x＝86 2x÷2＝86÷2 x＝43 答：小明的妈妈今年43岁。 9．今年爸爸的年龄比笑笑大30岁，三年后爸爸的年龄是笑笑的3倍，笑笑今年多大年龄？ 【答案】12岁 【分析】由题意可知，无论过多少年，爸爸和笑笑的年龄差不变，把三年后笑笑的年龄设为未知数，三年后爸爸的年龄＝三年后笑笑的年龄×3，等量关系式：三年后爸爸的年龄－三年后笑笑的年龄＝30岁，列方程求出三年后笑笑的年龄，今年笑笑的年龄＝三年后笑笑的年龄－3岁，据此解答。 【解答】解：设三年后笑笑x岁，则三年后爸爸3x岁。 3x－x＝30 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 15－3＝12（岁） 答：笑笑今年12岁。 10．爸爸比小丽大36岁，今年爸爸的年龄正好是小丽的4倍。今年爸爸和小丽各多少岁？（列方程解决问题） 【答案】48岁；12岁 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。根据等量关系，今年小丽的年龄×4＝今年爸爸的年龄，设今年小丽的年龄为未知数再列方程，利用等式的性质解方程即可。 【解答】解：设今年小丽x岁，则爸爸今年是（36＋x）岁。 4x＝36＋x 4x－x＝36 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 36＋x＝36＋12＝48（岁）   答：今年爸爸48岁，今年小丽12岁。 11．祖父、儿子、孙子三人的年龄加在一起正好是100岁。祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数，祖父、儿子、孙子各多少岁？（用方程解） 【答案】祖父60岁，儿子35岁，孙子5岁 【分析】根据题意，设孙子岁，那么祖父岁，儿子岁，祖父的年龄＋儿子的年龄＋孙子的年龄＝100，据此列方程求解即可。 【解答】解：设孙子岁，那么祖父岁，儿子岁， 祖父：（岁） 儿子：（岁） 答：祖父60岁，儿子35岁，孙子5岁。 12．小明和妈妈今年分别多少岁？（用方程解答） 【答案】小明今年10岁，妈妈今年30岁。 【分析】分析题目，根据妈妈今年的年龄是小明的3倍，可设小明今年的年龄是x岁，则妈妈今年的年龄是3x岁，再根据妈妈今年的年龄＋小明今年的年龄＝40列出方程，进一步根据等式的基本性质解方程，求出的x即为小明今年的年龄，用小明今年的年龄乘3即可得到妈妈今年的年龄。 【解答】解：设小明今年的年龄是x岁，则今年妈妈的年龄是3x岁。 x＋3x＝40 4x＝40 x＝40÷4 x＝10 3×10＝30（岁） 答：小明今年10岁，妈妈今年30岁。 【点睛】准确的找出等量关系并列出方程是解答本题的关键。 易错专项训练三列方程解相遇问题 13．、两地相距700千米。甲、乙两车同时从两地相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车和乙车每小时各行多少千米？（请列方程解答） 【答案】甲车105千米；乙车70千米 【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，甲车的速度是乙车的1.5倍，则甲车每小时行驶的路程＝乙车每小时行驶的路程×1.5，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。 【解答】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米。 1.5×70＝105（千米） 答：甲车每小时行105千米，乙车每小时行70千米。 14．甲、乙两艘轮船同时从相距360千米的两个港口相对开出，经过6小时两船相遇。已知乙船的航行速度是甲船航行速度的1.4倍，甲船的航行速度是多少千米/时？（列方程解决） 【答案】25千米/时 【分析】速度和×相遇时间＝总路程。 题目中两船同时出发，相向而行，6 小时后相遇，总路程为 360 千米。我们可以设甲船的速度为千米 / 时，那么乙船的速度就是 1.4 千米 / 时。 根据 “速度和 × 时间 ＝ 总路程” 这个等量关系，我们可以列出方程  （＋1.4）×6＝360 ，然后解方程求出甲船的速度。 【解答】解：设甲行驶的速度为千米/时。 答：甲船的航行速度是25千米/时。 【点睛】找到“甲行驶的速度×6＋甲行驶的速度×1.4×6＝360千米”等量关系是关键。 15．小明和小聪分别骑电动车和自行车，同时从相距2800米的两地相向而行，3.5分钟后相遇。电动车每分钟行驶650米，自行车每分钟行驶多少米？（列方程解答） 【答案】150米 【分析】已知两地相距2800米，相遇时间3.5分钟，电动车速度是650米/分钟，设自行车每分钟行驶x米，根据（电动车速度＋自行车速度）×相遇时间＝总路程，代入数值列出方程，求出x的值，也就是自行车每分钟行驶的速度。 【解答】解：设自行车每分钟行驶x米。 （650＋x）×3.5＝2800 （650＋x）×3.5÷3.5＝2800÷3.5 650＋x＝800 650＋x－650＝800－650 x＝150 答：自行车每分钟行驶150米。 16．甲乙两车同时从相距440千米的A、B两地出发，相向而行，甲车的速度是乙车速度的1.2倍，4小时后两车相遇，乙车的速度是多少？ 【答案】50千米/时 【分析】把乙车的速度设为未知数，甲车的速度＝乙车的速度×1.2，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝A、B两地之间的总路程，据此列方程解答。 【解答】解：设乙车的速度是千米/时，则甲车的速度是千米/时。 答：乙车的速度是50千米/时。 17．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城相对开出，4小时相遇。已知客车平均每小时行驶86千米，货车平均每小时行驶24千米。甲乙两城相距多少千米？ 【答案】440千米 【分析】把甲乙两城的距离设为未知数，由“总路程＝相遇时间×速度和”可知，甲乙两城的距离÷（客车的速度＋货车的速度）＝相遇时间，据此列方程解答。 【解答】解：设甲乙两城相距千米。 答：甲乙两城相距440千米。 易错专项训练四列方程解稍复杂的行程问题 18．A、B两座房屋相距360米，甲、乙两人分别从A、B两座房屋门口同时出发，甲从A向西走，乙从B向东走，如图所示，4分钟后两人相距808米，甲每分钟走55米。乙每分钟走多少米？（列方程解答） 【答案】57米 【分析】设乙每分钟走米，用甲乙的速度求和，根据“路程＝时间×速度”，用速度和乘时间4分钟即可求出甲和乙走的距离，再加上A、B两座房屋相距的360米等于808米；由此即可列方程并求出乙每分钟走多少米。 【解答】解：设乙每分钟走米。 答：乙每分钟走57米。 19．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶84.8千米，乙车每小时行驶72.6千米，两车在距离中点19.52千米处相遇，A、B两地相距多少千米？ 【答案】503.68千米 【分析】根据题意可知，在相同时间内，甲车的速度比乙车的速度快，所以甲车和乙车相遇时，甲车比乙车多行了19.52×2千米；设两车相遇时，行驶了x小时；甲车每小时行驶84.8千米，x小时行驶84.8x千米；乙车每小时行驶72.6千米，x小时行驶72.6x千米；甲车行驶的路程－乙车行驶的路程＝19.52×2千米，列方程：84.8x－72.6x＝19.52×2，解方程，求出行驶的时间；再根据路程＝速度×时间，用甲车和乙车的速度和×行驶的时间，即可解答。 【解答】解：设两车相遇时，行驶了x小时。 84.8x－72.6x＝19.52×2 12.2x＝39.04 12.2x÷12.2＝39.04÷12.2 x＝3.2 （84.8＋72.6）×3.2 ＝157.4×3.2 ＝503.68（千米） 答：A、B两地相距503.68千米。 20．快、慢两车同时从甲地到乙地，快车每小时行70千米，慢车每小时行55千米。途中快车因故停留3小时，结果两车同时到达乙地。甲、乙两地间的距离是多少千米？ 【答案】770千米 【分析】由题意可知，从甲地到乙地快车比慢车少行驶3小时，把慢车的行驶时间设为未知数，快车的行驶时间＝慢车的行驶时间－3小时，等量关系式：快车的速度×快车的时间＝慢车的速度×慢车的时间，据此列方程并求出慢车的行驶时间，最后根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地间的距离，据此解答。 【解答】解：设从甲地到乙地慢车行驶x小时，则快车行驶（x－3）小时。 70×（x－3）＝55x 70x－70×3＝55x 70x－210＝55x 70x－210－55x＝55x－55x 70x－55x－210＝0 15x－210＝0 15x－210＋210＝0＋210 15x＝210 15x÷15＝210÷15 x＝14 14×55＝770（千米） 答：甲、乙两地间的距离是770千米。 21．小强家到学校，如果每分走50米，上课就要迟到3分钟，如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？ 【答案】1500米 【分析】设小强正常从家到学校时间为x分钟，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟，小强实际走了（x＋3）分钟，走了50×（x＋3）米，就是家到学校的路程；如果每分钟走60米，就可以提前2分钟到学校，小强实际走了（x－2）分钟，走了60×（x－2）米，也就是家到学校的路程，由于学校路程不变，列方程：50×（x＋3）＝60×（x－2），解方程，求出小强正常从家到学校的时间。进而求出家到学校的路程。 【解答】解：设小强正常从家到学校的时间为x分钟。 50×（x＋3）＝60×（x－2） 50x＋150＝60x－120 60x－50x＝150＋120 10x＝270 x＝270÷10 x＝27 50×（27＋3） ＝50×30 ＝1500（米） 答：小强家到学校的路程是1500米。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用路程不变，小强正常上学的时间不变，列方程，找出相关的量，列方程，解方程。 22．淘气家到笑笑家的路程是860米，淘气从家出发，每分步行70米，2分钟后，笑笑也从家出发，每分步行50米。笑笑出发多长时间两人相遇？ 【答案】6分 【分析】根据题意，用淘气每分走的速度×2，求出淘气2分钟走的路程，再用总路程减去淘气2分钟走的路程，剩下的路程就是笑笑和淘气相遇时，笑笑用的时间和淘气用的时间相同，设笑笑出发x分两人相遇，笑笑每分步行50米，x分步行50x米，淘气每分步行70米，x分步行70x米，两人走的路程和等于淘气家到笑笑家的路程减去淘气先走2分钟的路程，列方程：50x＋70x＝860－70×2，代入数据，即可解答。 【解答】解：设笑笑出发x分后两人相遇。 50x＋70x＝860－70×2 120x＝860－140 120x＝720 x＝720÷120 x＝6 答：笑笑出发6分两人相遇。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用速度、时间和距离三者的关系设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；关键明确，笑笑和淘气相遇时，所走的路程是两家的路程减去淘气先走2分钟的路程。 易错专项训练五列方程解鸡兔同笼问题 23．五（1）班45名同学参加植树活动，男生每人种4棵树，女生每人种3棵树，一共种了158棵树。五（1）班男生和女生各有多少人？（用方程解） 【答案】男生23人；女生22人 【分析】可以设五（1）班男生有x人，则女生有（45－x）人，用男生每人种的棵数×男生人数＋女生每人种的棵数×女生人数＝植树的总棵数，据此列出方程解答即可。 【解答】解：设五（1）班男生有x人，则女生有（45－x）人， 4x＋（45－x）×3＝158 4x＋135－3x＝158 x＋135＝158 x＋135－135＝158－135 x＝23 45－23＝22（人） 答：五（1）班男生有23人，女生有22人。 24．鸡兔同笼是我国古代数学名著《孙子算经》中的经典趣题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有16个头；从下面数，有52只脚。鸡和兔各有多少只？（用方程解） 【答案】兔10只；鸡6只 【分析】这是一道经典的鸡兔同笼问题，用方程求解的关键在于找到合适的等量关系。 我们知道鸡有2只脚，兔有4只脚，从题目条件可知两个重要信息：头的总数为16个，这意味着鸡和兔的总数量是16只；脚的总数为52只。 我们可以设兔的数量为x只，那么鸡的数量就是（16－x）只。因为兔脚的总数是4x只，鸡脚的总数是2×（16－x）只，而脚的总数是52只，所以可以根据“兔脚总数＋鸡脚总数＝总脚数”这个等量关系来列方程求解，即4x＋2×（16－x）＝52，解方程即可。 【解答】解：设兔有x只，则鸡有（16－x）只。 4x＋2×（16－x）＝52 4x＋2×16－2x＝52 4x＋32－2x＝52 4x－2x＋32＝52 2x＋32＝52 2x＋32－32＝52－32 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 16－x＝16－10＝6 答：兔有10只，鸡有6只。 25．某工厂委托搬运公司运送500只花瓶，每只花瓶的运费是0.5元，如果损坏一只，搬运公司不仅得不到这只花瓶的运费，还需要赔偿陶瓷工厂损失费5.5元。已知搬运公司最终获得运费238元，则搬运公司在运送过程中损坏了几只花瓶？ 【答案】2只 【分析】总共有500只花瓶，设损坏的花瓶数量为x只，则完好搬运的花瓶数量就是（500－x）只。根据完好每只赚运费0.5元，损坏每只赔5.5元，最终实际获得运费238元。建立等量关系：最终获得的运费＝完好花瓶的总运费－损坏花瓶的总赔偿费。其中，完好花瓶总运费＝0.5×（500－x），损坏花瓶总赔偿费＝5.5x，由此可列出方程：0.5×（500－x）－5.5x＝238，解出x的值，即为损坏的花瓶数量。 【解答】解：设损坏的花瓶数量为x只，则完好搬运的花瓶数量就是（500－x）只。 0.5×（500－x）－5.5x＝238 250－0.5x－5.5x＝238 250－6x＝238 250－6x＋6x＝238＋6x 250＝238＋6x 238＋6x＝250 238＋6x－238＝250－238 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 答：搬运公司在运送过程中损坏了2只花瓶。 26．松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是雨天？ 【答案】6天 【分析】先用总采量除以平均每天采量求出总天数为8天。设雨天有天，则晴天为（）天，根据总采量112个列方程求解。 【解答】总天数：（天） 解：设雨天有天，则晴天为（）天。 答：这几天当中有6天是雨天。 27．某商店委托搬运站运送300个瓷碗，每个瓷碗的运费是0.15元，如果破损1个，那么不仅没有运费还要扣1.05元，最后结账，搬运站共得运费42.6元，搬运中破损了多少个？ 【答案】2个 【分析】设搬运中破损了个瓷碗。 1. 计算未破损瓷碗的运费： 未破损的瓷碗数量是（）个，每个运费0.15元，所以未破损瓷碗的运费为元。 2. 计算破损瓷碗的扣费： 每破损1个瓷碗扣1.05元，破损个，扣费总额为元。 3. 建立方程并求解： 根据“未破损运费－破损扣费＝最终运费”，基于此，我们可以通过设破损瓷碗的数量为未知数，建立方程来求解。 【解答】解：设搬运中破损了个瓷碗。 答：搬运中破损了2个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $