专题01 分数加减法五大类型（易错专项训练）数学北师大版五年级下册

专题01 分数加减法五大类型易错专项训练 易错专项训练一 分数化小数（有限或无限） 易错专项训练二 异分母分数加法 易错专项训练三 异分母分数减法 易错专项训练四 分数加减混合 易错专项训练五 分数与小数的互化（一位小数或多为小数） 易错专项训练一分数化小数（有限或无限） 1．下面分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把分数化成最简分数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可。 【解答】A．分母10＝2×5，不含有其它的质因数，且，这个分数能化成有限小数； B．分母3＝1×3，含有其它的质因数3，且，这个分数不能化成有限小数； C．，分母5＝1×5，不含有其它的质因数，且，这个分数能化成有限小数； D．分母5＝1×5，不含有其它的质因数，且，这个分数能化成有限小数。 故答案为：B 2．下列能化成有限小数的一组分数是（    ）。 A．和 B．和 C．和 【答案】C 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【解答】A．是最简分数，12＝2×2×3，分母12除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数； 是最简分数，18＝2×3×3，分母18除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数； B．＝，分母是3，不能化成有限小数； 是最简分数，24＝2×2×2×3，分母24除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数； C．＝，分母是2，能化成有限小数； ＝，分母是5，能化成有限小数； 所以，能化成有限小数的一组分数是和。 故答案为：C 3．在分数、、、中能化成有限小数的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】一个最简分数，如果分母中只有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数，据此求解。 【解答】，分母只有质因数2，可以化成有限小数； ，分母有质因数2、3、7，不可以化成有限小数； ，分母只有质因数2，可以化成有限小数； ，分母有质因数2、31，不可以化成有限小数； 故答案为：B。 【点睛】掌握判断分数能否化成有限小数的方法是解题的关键。 易错专项训练二异分母分数加法 4．一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据题意，第一次倒掉杯，所以第一次加入的即为杯水，第二次倒掉半杯就是杯，加的温水也是杯，因此把两次加水的杯数相加即可求出一共加入的杯数。 【解答】根据分析可得： ＋ ＝＋ ＝（杯） 一共加入了杯水。 故答案为：C 5．根据式子可以得出（    ）。 A．□＋△＝7 B．□＋△＝9 C．□＋3个△＝7 D．3个□＋△＝7 【答案】C 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；异分母分数相加：先通分化成同分母分数，再根据同分母分数相加：分母不变只把分子相加解答即可。 【解答】因为＋＝＋＝＋＝＝，所以□＋3×△＝7，即□＋3个△＝7。 故答案为：C 6．下图可以表示算式（    ）的计算过程。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察图形，第一个图形是把整个长方形平均分成6份，涂色占4份，所以涂色部分占整个图形的，＝。第二个图形中，又画了1个涂色部分，这个涂色部分占整个图形的；第三个图形是由第一个图形加第二个图形得到的，即＋。 【解答】A．，符合图形所表示的运算。 B．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。 C．，第一个图形是用表示，而不是，不符合图形所表示的运算。 D．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。 所以该图可以表示算式的计算过程。 故答案为：A 7．一些大米，第一天吃了它的，第二天吃了它的，还剩下它的（    ）没有吃。 A． B． C． 【答案】A 【分析】把这些大米看作单位“1”，先将两天吃的部分相加，通分计算出一共吃了多少，再用1减吃了的部分，得到剩下的部分，据此解答。 【解答】＋＝ 1－＝ 还剩下它的没有吃。 故答案为：A 8．一块地面积的种玫瑰花，种郁金香，两种花一共种的面积占总面积的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】已知种玫瑰花面积的份数和郁金香面积的份数，求两种花一共种的面积占总面积的几分之几，直接把种这两种花面积的份数相加即可。 【解答】由分析可知： 故答案为：B 【点睛】本题考查异分母分数加减法的应用题，注意计算时要先通分。 易错专项训练三异分母分数减法 9．最接近（    ）。 A．0 B．1 C． 【答案】C 【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此先计算出的结果，然后分别计算出结果和各个选项的差，再比较即可。 【解答】 A． B． C． ＞＞ 最接近。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握异分母分数减法的计算方法是解答本题的关键。 10．一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（    ）没有运走。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把这批化肥看作单位“1”，用单位“1”减去第一天运走分率，再减去第二天运走的分率，可以计算出这批化肥还剩几分之几没运。 【解答】1－− ＝− ＝− ＝ 这批化肥还剩没运。 故答案为：A 【点睛】本题解题关键是把这批化肥看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。 11．号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的。趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，因为这两个分率的单位“1”的数量都是总数，问题也是以总数为单位“1”的数量，所以求差就可以解答。 【解答】 趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的。 故答案为：C 12．乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（    ）离中点近一点。 A．乐乐 B．园园 C．两人一样 D．无法确定谁 【答案】B 【分析】首先把天桥的全程看成一个整体单位“1”，中点就是全程的一半，也就是。要判断谁离中点近，需要分别算出乐乐、园园走的路程到​的差距，差距小的那个就离中点更近。 【解答】乐乐走的路程与中点的差： 园园走的路程与中点的差： 比较差的大小：，说明园园离中点更近。 故答案为：B 13．运动员进行体能训练，小李每次训练时，比小王每次的训练时间长时，小王每次的训练时长是（    ）时。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】已知小李每次训练时间时，且比小王每次的训练时间长时，那么小王每次的训练时长等于小李的训练时长时减去时。 【解答】 ＝ ＝（时） 小王每次的训练时长是时。 故答案为：C 易错专项训练四分数加减混合 14．学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】以获奖人数为单位“1”，用单位“1”减去获一、二等奖的分率，即可得获三等奖的分率，再用获二、三等奖的分率减去获三等奖的分率，即可得到获二等奖的分率，即获二等奖的人数占获奖人数的几分之几。 【解答】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 获二等奖的人数占获奖人数的。 故答案为：A 15．甲数和乙数的和是，乙数与丙数的和是，甲乙丙三数之和是1，甲数是（ )。 【答案】/0.375 【分析】甲数和乙数的和＋乙数与丙数的和＝甲数＋乙数＋乙数＋甲数，再减去甲乙丙三数之和就是乙数，甲数和乙数的和－乙数＝甲数，据此列式计算。 【解答】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ －＝－＝＝ 甲数是。 16．一个铁丝长米，比另一根长米，两根铁丝共长（ )米。 【答案】 【分析】理解“比另一根长”就是比另一根多的意思，说明另一根铁丝稍短一些，根据减法的意义可求出另一根铁丝的长度；要求两根铁丝共长多少米，需用加法列式计算，据此解答即可。 【解答】 （米） 即两根铁丝共长米。 17．金牛区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的。 【答案】 【分析】根据题意，把参加演讲比赛的总获奖人数看作单位“1”，用1－获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，求出获三等奖的人数占总获奖总人数的分率；再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率－三等奖获奖人数占总获奖人数的分率，即可解答。 【解答】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 【点睛】利用分数加减法的混合运算进行解答。 18．一条公路，甲队修了km，乙队修了km，丙队修的比甲、乙两队修路的和少km，丙队修了（ )km。 【答案】 【分析】根据条件“丙队修的比甲、乙两队修路的和少km”可知，丙队修的长度＝甲队修的长度＋乙队修的长度－，据此列式解答。 【解答】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝（千米） 【点睛】此题主要考查分数加减混合运算及应用，要注意分数后面加单位表示具体的数。 易错专项训练五分数与小数的互化（一位小数或多为小数） 19．（填小数）。 【答案】12；30；0.8 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。 【解答】＝4÷5 4÷5 ＝（4×3）÷（5×3） ＝12÷15 ＝＝ ＝4÷5＝0.8 综上可知，＝12÷15＝＝0.8。 20．＝（    ）÷12＝＝＝（    ）（填小数）。 【答案】 9；8；45；0.75 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数； 将分数的分子除以分母即可转化为小数。 【解答】； ； ； ； 即。 21．（    ）÷8＝＝9÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 【答案】3；24；15；0.375 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数； 将分数的分子除以分母即可转化为小数，据此解答即可。 【解答】； ； ； 即。 22．＝40÷（    ）＝＝＝（    ）（填小数）。 【答案】25；64；42；0.625 【分析】根据分数与除法的关系＝5÷8；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘5就是；分子、分母同时乘6就是，48－6＝42，即；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变）：被除数5乘8，除数8也乘8，就是40÷64；计算5÷8＝0.625。 【解答】根据分析：＝40÷64＝＝＝0.625。 23．把下面的分数化成小数或把小数化成分数。 0.45＝（ )    （ )    0.6＝（ ) 【答案】 0.75 【分析】分数化成小数：用分子除以分母。 小数化为分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。 【解答】0.45 ＝ ＝ ＝3÷4 ＝0.75 0.6＝＝ 24．化成小数是（ )，0.02化成分数是（ )。 【答案】0.625 【分析】分数转化成小数，用分子除以分母即可。 小数化为分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分成最简分数。 【解答】 化成小数是（0.625），0.02化成分数是（）。 25．1.8＝（ )（填带分数）          （ )（填小数）。 【答案】 0.875 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数……化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，化成最简分数。 假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小）。整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母，余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。 分数化小数，用分子除以分母即可。据此解答。 【解答】通过分析可得： （1）1.8＝＝ ＝9÷5＝1……4 则1.8＝。 （2）7÷8＝0.875 则0.875。 26．将0.8化成分数是（ )；将化成小数是（ )。 【答案】 0.35 【分析】根据小数化分数的方法：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，据此解答。 【解答】0.8＝＝ ＝7÷20＝0.35 将0.8化成分数是；将化成小数是0.35。 27．在图上面的括号里填上适当的分数，在图下面的括号里填上适当的小数。 【答案】；；1.75 【分析】小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数。 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【解答】0.75＝＝ ＝＝7÷4＝1.75 2.5＝＝＝ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 分数加减法五大类型易错专项训练 易错专项训练一 分数化小数（有限或无限） 易错专项训练二 异分母分数加法 易错专项训练三 异分母分数减法 易错专项训练四 分数加减混合 易错专项训练五 分数与小数的互化（一位小数或多为小数） 易错专项训练一分数化小数（有限或无限） 1．下面分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下列能化成有限小数的一组分数是（    ）。 A．和 B．和 C．和 3．在分数、、、中能化成有限小数的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 易错专项训练二异分母分数加法 4．一满杯药水，先倒出杯，然后加满了温水。又倒掉了半杯，再加满温水，一共加入了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 5．根据式子可以得出（    ）。 A．□＋△＝7 B．□＋△＝9 C．□＋3个△＝7 D．3个□＋△＝7 6．下图可以表示算式（    ）的计算过程。 A． B． C． D． 7．一些大米，第一天吃了它的，第二天吃了它的，还剩下它的（    ）没有吃。 A． B． C． 8．一块地面积的种玫瑰花，种郁金香，两种花一共种的面积占总面积的（    ）。 A． B． C． 易错专项训练三异分母分数减法 9．最接近（    ）。 A．0 B．1 C． 10．一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（    ）没有运走。 A． B． C． D． 11．号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的。趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的（    ）。 A． B． C． 12．乐乐和园园分别从一座人行天桥的两端相向而行，乐乐走了全程的，园园走了全程的。（    ）离中点近一点。 A．乐乐 B．园园 C．两人一样 D．无法确定谁 13．运动员进行体能训练，小李每次训练时，比小王每次的训练时间长时，小王每次的训练时长是（    ）时。 A． B． C． D． 易错专项训练四分数加减混合 14．学校举行“春天的旋律”诗歌大赛，设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖人数的，获二、三等奖的人数占获奖人数的，获二等奖的人数占获奖人数的（    ）。 A． B． C． D． 15．甲数和乙数的和是，乙数与丙数的和是，甲乙丙三数之和是1，甲数是（ ）。 16．一个铁丝长米，比另一根长米，两根铁丝共长（ ）米。 17．金牛区举办“儿童经典阅读”演讲比赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的。 18．一条公路，甲队修了km，乙队修了km，丙队修的比甲、乙两队修路的和少km，丙队修了（ ）km。 易错专项训练五分数与小数的互化（一位小数或多为小数） 19．（填小数）。 20．＝（    ）÷12＝＝＝（    ）（填小数）。 21．（    ）÷8＝＝9÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 22．＝40÷（    ）＝＝＝（    ）（填小数）。 23．把下面的分数化成小数或把小数化成分数。 0.45＝（ ）    （ ）    0.6＝（ ） 24．化成小数是（ ），0.02化成分数是（ ）。 25．1.8＝（ ）（填带分数）          （ ）（填小数）。 26．将0.8化成分数是（ ）；将化成小数是（ ）。 27．在图上面的括号里填上适当的分数，在图下面的括号里填上适当的小数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $