山东德州市临邑县2025-2026学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题

2025一2026学年第一学期期末教学质量检测 八年级数学试题 (满分150分时间120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫 米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分） 1.“书法”是我国汉字特有的一种传统艺术，它是我国十大国粹之一.下面的“美”字分别采用 楷书、行书、草书、篆书等四种不同字体书写而成，它们呈现出美的不同形态.其中符合轴 对称美的是( 美·美…美美 2.下列计算正确的是( A.√(-3)2=-3 B.a1÷a0=a-3 C.(-a2)3=a6 3.下列各式与十y相等的是( x-y x+y+1 x2+y2 A. B,2+y D x-y+1 2x-y c x2-y2 八年级数学试题第1页共6页 ▣减口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 4.如图，AD⊥BC,∠1=∠2，∠C=65°.则∠BAC度数为() A.70 B.65° C.45° D.25° B<2 h65 5.如图.下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的 B D B C D (C')B 图① 图② 图③ A.中线，角平分线，高线 B.角平分线，高线，中线 C.角平分线，中线，高线 D.高线，中线，角平分线 m 2 1 6.若分式方程一4z十2x一2无解，则m的值为( A.2 B.4 C.2或-2 D.4或-8 7:如图所示的网格是3×3的正方形网格，点A,B,C,D均落在格点上， 则∠BAC+∠ACD的度数为() A.100° B.90° C.80° D.70 8.在△ABC中，D为BC的中点，AB=1,AD=2,则AC长度可以是( A.1 B.2 C.3 D.4 9,对于正数x规定/)中例如3)+3日》 =6,则了(2024) 5 1 5 +j(2023)+一j(2)+f1)+f分+f号+…+/八2023+f2024的值为0） A.20232 B.2024 c2024号 D.2023 八年级数学试题第2页共6页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效奇 10.如图，△ABC是等边三角形，D是线段BC上一点（不与点B,C重合），连接AD,点E, F分别在线段AB,AC的延长线上，且DE=DF=AD,点D从B运动到C的过代中， 一直不变的武是() ①BE+CF;②△BDE的周长：⑤AnE,④∠BDE+∠CDF. SACFD A.①②③ B.①③① C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（本题共计5小题，每题4分，共计20分） 11.分解因式：x2-9y2 12.设M=a+1 8+N=号，若6>a>0时，则M N(填“>"或“<”). 13.如图，BE是△ABC的中线，点D是BC边上一点，BD=2CD,BE、AD交于点F,若 △ABC的面积为24，则S△BDr一S△BFS于」 E D E B D 第13题图 笨14愿图 14.如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠B=80°，在AB上取一点D,以AD为底边作$腰 三角形EAD,且△EAD≌△ABC.连接CD,∠BDC= 15.数学的关无处不在，数学家们研究发现：弹拨琴弦发出出音的音调高低取决于琴弦的长 度，如三根琴弦长度之比为15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹按琴弦，它 111_1 们就能发出很和谐的乐音，研究这三个数的倒效发现：2一污一0一2，因此我们称15， 12,10这三个数为一组调和数.现有三个数：5,3，x,若要组成一组测和数，则x的（为 八年级数学试题第3页共6页 ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣0 三、解答题（本题共计9小题，共计90分） 16.(10分)(1)计算：√2×√50-(1-√3)； 2x-4.x-22x (2)先化简，再求值：-产中2z十x一其中x=-2, 17.(10分)已知：a=2+√5，b=2-√5，分别求下列代数式的值： (1)a2-b2; (2)a2+ab+b2. 18.(10分)如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC,△EFD的顶点 都在网格线的交点上，在图中建立平面直角坐标系，使△ABC与△EFD关于y轴对称 且点B的坐标为（一4,2） (1)在图中画出平面直角坐标系； (2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B,C,,其中点A的对称点是A1,点B的对称 点是B,点C的对称点是C1,并写出B,的坐标 (3)求△A,B,C1的面积， Di 八年级数学试题第4页共6页 ▣▣ Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 19.(10分)如图，在△ABC中，∠B=78°，∠C=42°，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC,求 ∠AEC与∠DAE的度数. D E 20.(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°. (1)用尺规完成基本作图：作线段BC的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,在射线 ED上截取线段DF(点F在BC的下方)，使得DF=BC,连接BF(保留作图痕迹，不写 作法，不下结论)； (2)根据(I)中作图，若AC=2BC,证明：AB⊥BF. 21.(12分)在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八(1)班负责校园某绿化角的设 计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多 5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同. (1)求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？ (2)若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多 是多少盆？ 八年级数学试题第5页共6页 Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 22.(14分)我们定义：如果两个多项式M与N的和为常数，则称M与N互为“组合多项 式”，这个常数称为它们的“组合数”.如M=4x2-2x+6与N=一4x2+2x一3，M十N =3,则M与N互为“组合多项式”，它们的“组合数”为3： (1)下列各组多项式中，互为“组合多项式”的是 (填序号)； ①3x2-2与3x2+2;②x-9与-x+8;③-5xy2+2xy+2与5xy2-2xy. (2)多项式A=(x一m)2与B=1x2十4x十n(m,n为常数)互为“组合多项式”，求它们 的“组合数”； (3)关于x的多项式C=-mz2-6x+7m与D=m(x一1)(x十n)的“组合数”能为0 吗？若能，请求出m,n的值；若不能，请说明理由. 23.(14分)数学兴趣活动课上，小致将等腰△ABC的底边BC与直线l重合. 图① 图② 图③ (1)如图①，在△ABC中，AB=AC=4,BC=4√3，∠BAC=120°，点P在边BC所在的 直线！上移动，根据“直线外一点到直线上所有点的连线中垂线段最短”，小致发现AP 的最小值是 (2)为进一步运用该结论，在(1)的条件下，小致发现，当AP最短时，如图②，在△ABP 中，作AD平分∠BAP,交BP于点D,点E、F分别是边AD、AP上的动点，连接PE、 EF,试求PE+EF的最小值； (3)解决问题：如图③，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=6,点D是边CB上 的动点，连接AD,将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AP,连接CP,求线段 CP的最小值， 八年级数学试题第6页共6页 ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效