第六章 计数原理 章末检测卷-【金试卷】2025-2026学年高二数学选择性必修第二册&选择性必修第三册同步单元双测卷（人教A版）

当x=1时，Tn=2+4十6十8十…十2n=n2+n. 选择性必修第三册 12-2(n+1)x"+2n.x+1 综上，Tn (1-x)2 -,x≠1， 第一部分单元检测卷 n2+2n,x=1. 第六章计数原理 (3)结合(1)可得dn= n2m+-、1 n-n+2则Hn=d十d+…+d, 章末检测卷 （-吉)+（合-）++（日中2）=1+g十2 1.D由A=m(m-1)(m-2)(m-3) 显然H。为关于n的增画敛，故(H,)加=H,=子 =18.m(m,1)m-2,得m-3=3,m=6.故选D 3×2×1 若H,>晋恒成立，则智<号，解得m<6 2.B因为C-1=C6,所以2x-1=x十6或2x-1十x十6=20，解得x=7或x=5. 故选B. .存在最大整数m=5满足题意. 3.A因为纪念品相同，而游客不同，所以以游客为对象分类： 21.解(1)由f(x)=xlnx(x>0),得f(x)=1+lnx,令f(x)>0,得x>1 第一种情况：1位游客得1件纪念品，其余2位游客每人得2件纪念品，共有C}=3 种赠送方案， 令f)<0,得0K<日 第二种情况：1位游客得3件纪念品，其余2位游客各得1件纪念品，共有C=3种 赠送方案」 ∴fx)的单调增区间是(。，+∞)，单调减区间是(0，）】 共计6种赠送方案.故选A. 故f)在x=。处有极小值f(日）=一。，无板大值， 4.A由二项式定理，得 a10-2C0a9+22C3oa8-…+210=Co(-2)°a10+Co(-2)1a9+C(-2)2a8+… (2)由f)≥-2+mx-3及f)=n,得m≤2ln+2+3恒成立，问题转 十C8(-2)10=(a-2)10=(-√2)10=25=32.故选A 2 化为m≤(2nz+x2+3 5.C(任+ar2)°的展开式的通项为T+1=C()°'.ar2)r=Cg-s·a,令 x /min】 令g(x)=2l血x+2+3(x>0),则g(x)=2红+，-3，由g(r)>0>x>1,由 3r一6=0，解得r=2,所以展开式中睿数项为T=C·。2=只，解得a士日令3r x x2 g'(x)<0→0<x<1. -6=3解得r=3,所以展开式中合2的项为T=C3x2·a3=20a3r2,当a=号时， 所以g(x)在(0,1)上是减函数，在(1，十o∞)上是增函数，所以g(x)min=g(1)=4, 因此m≤4，所以m的最大值是4. 含x的项的系数为号，当a=一号时，含2的项的系数为一是故选C 2.解（因为f)=-Inz-ar-品>0，所以f)= xa 2-a2x2+ax+2 6.A1,2,3,4,5可以组成的4位“回文数”中，由1个数字组成的4位回文数有5个， ax 由2个数字组成的4位回文数有A号=20个，所以用数字1,2,3,4,5可以组成4位 -(e-)(e+日) >0,由f=0得x=名或x=- “回文数”的个数为20十5=25.故选A. 7.B当重复使用的数字为数字1时，符合题意的五位数有A3C=36(个)，当重复使 ①当a>0时，因为f(1)=一a-2<0,所以不满足题意， 用的数字为2,3,4时，与重复使用的数字为1情况相同，所以满足题意的五位数共 有36×4=144（个）.故选B @当a<0时，由f)<0,得0Kx<-日，由了)>0，得x>-日，所以f)在 8.B已知(2x-1)4=a4x4+a3x3+a2x2十a1x十a0,(2x-1)4=C9(2x)4(-1)0+C (2x)3(-1)1+C(2x)2(-1)2+C(2x)1(-1)3+C4(2x)0(-1)4 (0,-日)上单调递减，在(-日十∞)上单洞通增，所以fx)血=f(-日) =16x4-32x3+24x2-8x十1，故a0+a2+a4=1+24+16=41.故选B 9.AB设男生有x人，则女生有(8一x)人. ln(-)+1+2≥0，解得-e3≤a<0. :从男生中选出2人，从女生中选出1人，共有30种不同的选法，C经·C哈-x=30, 综上，实数a的取值范围为[-e3,0). .x(x-1)(8-x)=30X2=2X6X5,或x(x-1)(8-x)=3X4×5. (2)函数g(x)=1nx十z2-a,定义城为(0，十∞)，g(x)=子十2z-a ∴x=6,8-6=2,或x=5,8-5=3,.女生有2人或3人.故选AB 10.BCD对于A,女生甲不在排头的排法种数为A-A=96,故A错误； 2x2-az+1,x>0. 对于B,男、女生相间的排法总数为A号A=12,故B正确； 对于C,先将女生甲、乙看作一个元素，然后将这个元素与剩余3名同学全排列，排 因为x1,x2是函数g(x)的两个极值点，所以x1,x2是方程2x2-a.x十1=0的两个 法总数为A4,女生甲、乙排列，排法总数为A,故女生甲、乙相邻的排法总数为 不等正报，且0<，所以△=a2-8>0,1十=号1=号a=2好十 A4A=48,故C正确； 1a=28+1,易得a>2E,故号>号所以五∈(o》∈（号+） 对于D,除甲、乙外3名同学全排列，排法总数为A,3名同学排好后产生4个“空 位”，将甲、乙排列，排法总数为A虽，故女生甲、己不相邻的排法总数为AA?=72, 2g(x1)-g(x2)=2(lnx1十x-a.x1)-(1nx2十x3-ax2)=2(lnx1十x-2x-1) 故D正确.故选BCD -(lnx2十x2-2x2-1)=-2x+2lnx1-lnx2十x3-1 11.BC根据题意，4个不同的小球放入3个分别标有1,2,3号的盒子中，且没有空盒 =好-2(+咖h4-1=2h2-1 子，则3个盒子中有1个盒子中放2个小球，剩下的2个盒子中各放1个小球，有2 种解法： ◆=，则e(合+o）ha0=-2n-2h2-1a=1+0-是 法一：①将4个不同的小球分成3组，有C号种分组方法，②将分好的3组全排列，对 应放到3个盒子中，有A种放法，则满足题意的放法有CA种. 24--D,当∈（分1）时，h)<0,h)单调递减，当t1,+∞）时，a) 法二：①在4个小球中任选2个，在3个盒子中任选1个，将选出的2个小球放入选 2 出的盒子中，有CC种放法，②将剩下的2个小球全排列，放入剩下的2个盒子 >0,A0)单调递增，所以h0m=(1)=-1+4n2,所以2g(1)-g(x2)的最小 中，有A号种放法，则满足题意的放法有CCA号种.故选BC. 2 值为-1+41n2 12.AD因为(x十m)5的通项公式为Tk+1=Cx5-m,则a5x5=x·Cx5-1ml十 2 (-2)x5=(5m-2)x5,所以a5=5m-2. 74参考答案 又因为a5=-7,所以5m-2=-7,所以m=-1. 所以常数项ao=(-2)XC?(-1)5=2.故选AD 13.解析分两步完成： 第一步，将2棵银杏树看成一个元素，考虑其顺序，有A?种种植方法； 第二步，将银杏树与4棵桂花树全排列，有A种种植方法. 由分步乘法计数原理得，不同的种植方法共有A·A=240(种). 答案240 14.解析a2=1×C×(-1)3+2C×(-1)2=-4+12=8. 令x=1,得a0十a1十a2十a3十a4十a5=0,① 令x=0,得a0=2,② 由①②知a1十a2十a3十a4十a5=-2. 答案8；一2 l5.解析根据第i行各个数是(a十b)的展开式的二项式系数，可得数列{a}的通项 公式为a=C1,所以①错误；各行的所有数的和是各个二项式的二项式系数和， 故第k行各数的和是2所以②正确；第k行共有(k十1)个数，从而n阶杨辉三角中 共有1+2+…+(m十)=n+1)n+2个数，所以③错误； 2 n阶杨辉三角的所有数的和是1十2十22+…十2n=2n+1一1，所以④正确. 答案②④ 16.解析法一（直接法）：从0与1两个特殊值着手，可分三类： (1)取0不取1，可先从另外四张卡片中选一张作百位，有C种方法，0可在后两位，有 C以种方法，最后需从剩下的三张中任取一张，有C种方法，又除含0的那张外，其他两 张的正面和反面均各有一个数字，所以此时可得不同的三位数有C·C·C·22个. (2)取1不取0，同(1)分析可得不同的三位数有C?·22·A个. (3)0和1都不取，不同的三位数有C·23·A个. 综上所述，共可组成C·C·Cg·22+C·22·A十C·23·A=432个不同的 三位数. 法二（间接法）：任取三张卡片可以组成C·23·A个不同的数，其中0在百位的 有C?·22·A号个，这是不合题意的，故共可组成C·23·A号-C号·22·A号=432 个不同的三位数 答案432 17.解A={3,4,5,6,7},B={4,5,6,7,8}. (1)A中元素作为横坐标，B中元素作为纵坐标，有5×5=25（个）； B中元素作为横坐标，A中元素作为纵坐标，有5×5=25（个）. 又两集合中有4个相同元素，故有4×4=16（个）重复了两次. 所以共有25十25一16=34（个）不同的，点. (2)AUB={3,4,5,6,7,8}, 则这样的三位数共有C=20(个). 18.解选①：由C9十Cn十C2=22得n=6(负值舍去). 选②：由C9十C十C2++C”-0=2n=64得n=6. 选③：易得展开式的通项为T,+1=C·(-1)z字，令，=2且”，3r=0得n=6. 2 (1)由=6得展开式中二项式系数最大为C, 则二项式系数最大的项为T4=C(-1)3x号=一20x号. (2)由(1)知T,+1=C5(-1)rx学， 因为0≤≤6，r∈N,6,3r∈Z,所以7=0,2,4,6， 2 则有理项为T1=C8x3=x3,T3=C喝x°=15，T5=Cx-3=15x-3,T7=Cx6 =x一6 19.解(1)先选后排.符合条件的课代表人员的选法有(CC十C4C)种，排列方法有 A种，所以满足题意的安排方法的种数为(CC十CC3)·A=5400. (2)除去该女生后，即相当于从剩余的7名学生中挑选4名担任4科的课代表，有 A号=840种安排方法. (3)先选后排.从剩余的7名学生中选出4名有C种选法，排列方法有CA种，所 以安排方法的种数为CCA峰=3360. (4)先从除去该男生和该女生的6人中选出3人，有C种选法，该男生的安排方法 有C种，其余3人全排列，有A种排法，因此满足题意的安排方法的种数为 C8C3A3=360. 20.解(1)先排女生，有A4种方法，再在女生之间及首尾共5个空位中任选3个空位 安排男生，有A种方法，故不同的排列方法总数为A4A=1440. 6.D由离教型随机支量分南列的性质可知a十b十合-1，即a=1-党 2 (2)先排甲，有5种方法，其余6人有A种排列方法，故不同的排列方法总数为 5A8=3600. 0S1-1 由{0≤b≤1， (3)设有男生x人(x∈N“且2≤x≤5)，则女生有(7一x)人，从这7人中选出男生2 得0<≤号 人，女生2人的方法有C2C号x种，要求每人参加一项且每项活动都有人参加，有 CA种选法. 根据分步乘法计数原理得C2C号CA=648, E(X)=0Xa+1X6+2x号-=26，D(X)=(0-26)2·a+1-2b2.b+(2-2b)2, 所以x(x一1)(7一x)(6一x)=72,解得x=3或x=4,所以该组学生中男生3人，女 7 生4人或男生4人.女生3人. 合-+3动，又因为0<<号，所以当6=号时，D(X)取得最大值，此时a= 21.解(1)x10-3=[(x-1)+1]10-3=Q(x)(x-1)2+ax+b, 故选D. ∴.C9o(x-1)10+C0(x-1)9+…+Co(x-1)2+C10(x-1)+C8-3 =Q(x)(x-1)2+ax+b, 7?.ACD由条件概奉公式PCBA-裙及0<PCA1,知PBA≥P(AB,故A ∴.[C90(x-1)8+C1o(x-1)7+…+C](x-1)2+10x-12 天当事件A包含事件B时，有P(AB)=P(B),此时PBlA)=P,故B正 =Q(x)(x-1)2+ax+B. 由于0≤P(B|A)≤1，P(A|A)=1,故C,D错误.故选ACD .10x-12=ax+B.∴.a=10,b=-12. (2).ax+b=28,即10x-12=28,.x=4. 8.ACD对于A,P(AB)=P(A)·P(BA)=日，故A正确； .x10-3=410-3=(3+1)10-3 =C90X310+C0X39+…+C0×3+C8-3 对于B,P(BA=1-P(BA)=是，故B错误： =34×(C90×36+C10×35+…+C)+40×34+5×34+28 =81(C10×36+C10×35+…+Ci0+45)+28, 对于C,P(BA=1-P(B到A=3,故C正确； .所求的余数为28. 22.解(1)根据题意得C十C=7,即m十n=7,① 对于D,PA=1-PA)=2,则P(B)=PA)P(B1A)+P(A)P(BA=合× f(x)中的x2的系数为C%+C2=mm-1D+n(n1D-m22一m-n 2 2 2 十2×号-7，故D正确，故选ACD 将0走移为n=7-m代入上式得子的系笑为m-加十21=(m召》广+要。 9.BCD根据X的概率分布列可得，2m十n=1,且m>0,n>0,P(X=1)=n,P(X≠ 1)=P(X=0)十P(X=2)=2m,由于m与n的大小关系不清楚，故选项A无法 故当m=3或m=4时，x2的系数有最小值. 判断； 当m=3,n=4时，x3的系数为C十C=5; E(X)=0Xm+1Xn十2×m=2m十n=1,故选项B正确； 当m=4,n=3时，x3的系数为C十C3=5. (2)f(0.003)=(1+0.003)4+(1+0.003)3≈C9+C×0.003+C9+CX0.003≈ 1=2m+m≥2V2m,mn≤日故选项C正确； 2.02. 根据方差的性质可知D(X+1)=D(X),又D(X)=(0一1)2×m十(1一1)2Xn+(2 (3)由题意可得，a=C=70, -1)2×m=2m<1,.选项D正确.故选BCD. 根据C·2≥C1·241, 10.解析若答对0个问题，则总得分为一300；若答对1个问题，则总得分为一100；若 C281释 答对2个问题，则总得分为100；若问题全答对，则总得分为300. 故X的所有可能取值为一300，一100,100,300. 又k∈N,所以k=5或k=6,此时，b=7X28, 答案-300，-100,100,300 所以6=128 5 1山解析资二级品有6个，剥一级品有2张个，三氨品有空个，总数为受个， 第七章随机变量及其分布 X的分布列为 单元1条件概率与全概率公式、离散型随机变量 1 2 及其分布列、离散型随机变量的数字特征 A卷基础达标 P(号≤X≤号）=P(X=1D= 1.CPAB)=PBA)·PA)=子×号-品故选C 答案号 2 2.B由题意得，A门B=(2,4,则P(AB)=PAB)=§=名.故选B. 号+=， 2 P(B)55 6 12.解析国为E(X0=专，D(X)=号，所以 3.D令B=“取到的零件为合格品”，A:=“零件为第i台机床的产品”，i=1,2,则2= A1UA2,且A1,A2互斥，由全概率公式，得 5 P(B)=PA)P(BlA)+PA,)P(BlA,)=号×0.96+号×0.93=0.95.故选D 解得11或 x1=3 x2=2 2 又x1<x2,所以x1=1,x2=2,所以x1十x2=3. 4.B记清明节当天下雨为事件A,清明节随后一天下雨为事件B,由题意知P(A)= x2=3' 09,PAB)-063则P(BA-0-0,7.该B 答案3 5.A由0.2+0.1+0.1+0.3+m=1,得m=0.3. 13.解1)由题意可得，男生甲被选中的概率P=C=1 Cg3· 所以P(Y=2)=P(X=4)=0.3.故选A (2)记“男生甲被选中”为事件M,“女生乙被选中”为事件N. 1 a可得，PW=号PMN)-=吉故PNW--亨-专 P(M01 5 3)2迷中的2人方1名男生和1名女生为事价S,则P(S)-誉-是，P(SN) C C15,故P(NS)=PSN=1 C44 P(S)2· 14.解(1)由题意，甲河流发生洪水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.2，则 甲、乙两条河流均不发生洪水的概率为(1一0.25)×(1一0.2)=0.6，所以今年甲、 乙两条河流至少有一条发生洪水的概率为1一0.6=0.4. (2)方案一：设损失费用为X元. X的可能取值为30000,60000,0. P(X=30000)=0.25×(1-0.2)+(1-0.25)×0.2=0.35,P(X=60000)=0.25 ×0.2=0.05,P(X=0)=(1-0.25)×(1-0.2)=0.6,所以E(X)=30000×0.35 +60000×0.05+0x0.6=13500. 方案二：修建保护围墙，建设费用为4000元，但围墙只能抵御一条河流发生的洪 水，当两条河流同时发生洪水时，设备将受损，损失60000元，两条河流都发生洪水 的概率为0.25×0.2=0.05，所以损失费用的期望为4000十60000×0.05十0×0. 95=7000元 方案三：修建保护大坝，建设费用为9000元，设备不会受损，所以损失费用的期望 为9000元. 因为方案二中损失费用的期望最小，所以从损失费用的角度考虑，方案二更好 15.解(1)由x2一x一6≤0，得一2x≤3，即S={x|一2x≤3}. 由于m,n∈Z,m,n∈S且m十n=0,所以事件A包含的样本，点为 (-2,2),(2,-2),(-1,1),(1,-1),(0,0) (2)由于m的所有不同取值为-一2，一1,0,1,2,3，所以X=2的所有不同取值为0， 1,4,9,且有 P(X=0)=合，PX=D=音=3，PX=0=名=3，PX=9)= 6 故X的分布列为 X 0149 P 111 1 6 3 3 6 16.解（1)设该同学在本次考试中境空题帝分得分不低于15”为事件A,则P)-(侣） ×号+x×号×号号+（）×号×+（）×号×号 (2)易知X的取值可能为0,510,15,20，则P(X=0)=(传）×号×号-3 P(X=5) (信)》××号+（）××+c4×日×××号-品P 则X的分布列为 0 5 10 15 20 1 P 23 3 85 25 108 216 216216 B卷能力提升 1.B P(BIA)=P(AB) PADC十C=,故选B 2BP-cC-号，PrAB)得-0由条件概率定义，得PBA-0 1 C P(A) =子故选B 参考答案75选择性必修第三册 第一部分 单元检测卷 第六章 计数原理 章末检测卷 测试建议用时：120分钟满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给 密 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若A4=18C,则m等于 ) 封 A.9 B.8 C.7 D.6 2.若C-1=C6,则正整数x的值是 () 塑 A.5 B.5或7 C.5或8 D.8 3.第二届中国国际消费品博览会于2022年7月在海南举办.某展 馆将5件相同的纪念品分别赠送给前来参观的3位游客，每人至 内 少1件，则不同的赠送方案种数为 () A.6 B.9 C.12 D.24 不 4.若实数a=2-√2，则a10-2C1oa9+22Ca8-…+210等于( ) A.32 B.-32 C.1024 D.512 数 5.(+ax2(a∈R0)的展开式中常数项为只，则展开式中含的 项的系数为 ( 答 A- B号 c-号或号 D一号或 6.回文联是我国对联中的一种，它是用回文形式写成的对联，既可 茶 题 顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城 里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然 居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一 类顺读与倒读都是同一个数的正整数，被称为“回文数”，如22， 575,1661等.那么用数字1,2,3,4,5可以组成4位“回文数”的 个数为 () 丝 部 A.25 B.20 C.30 D.36 7.只用1,2,3,4四个数字组成一个五位数，规定这四个数字必须同 时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的五位数有 () A.96 B.144 C.240 D.288 8.若(2x-1)4=a4x4十a3x3十a2x2十a1x十a0,则a0十a2十a4= () A.40 B.41 C.-40 D.-41 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给 出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的 得2分，有选错的得0分) 9.男、女学生共有8人，若从男生中选出2人，从女生中选出1人， 共有30种不同的选法，则女生有 () A.2人 B.3人 C.4人 D.5人 10.现有2名男同学与3名女同学排成一排，则 () A.女生甲不在排头的排法总数为24 B.男、女生相间的排法总数为12 C.女生甲、乙相邻的排法总数为48 D.女生甲、乙不相邻的排法总数为72 11.将4个不同的小球放人3个分别标有1,2,3号的盒子中，不允 许有空盒子，则放法的种数为 () A.CCCIC B.C2A C.CCA D.18 12.将多项式a6x十a5x3十…十a1x十a分解因式得(x-2)(x+ m)5,m为常数，若a5=一7，则下列说法正确的是 () A.m=-1 B.ao=-1 C.m=-11 D.a=2 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.计划在学校公园小路的一侧种植丹桂、金桂、银桂、四季桂4棵 桂花树，垂乳银杏、金带银杏2棵银杏树，要求2棵银杏树必须 相邻，则不同的种植方法共有 种. 14.已知多项式(x+2)(x-1)4=a0+a1x十a2x2+a3x3+a4x4十 a5x3,则a2= ,a1十a2十a3十a4十a5= 15.杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家，他的数 学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，杨辉三角是杨辉 的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关.一个 7阶的杨辉三角如图所示.给出下列四个命题： ①记第i(i∈N*)行中从左到右的第j(∈N*)个数为ai,则数 列{a}的通项公式为a;=C; ②第k行各数的和是2； ③m阶杨辉三角中共有n十1)'个数； 2 ④n阶杨辉三角的所有数的和是2”+1一1. 其中正确命题的序号为 第0行 第1行 11 第2行 121 第3行 1331 第4行 14641 第5行 15101051 第6行 1615201561 第7行 172135352171 16.有五张卡片，它们的正、反面分别写着0与1,2与3,4与5,6与 7,8与9.将其中任意三张并排放在一起组成三位数，其可组成 个不同的三位数 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 17.(10分)已知A={x|1<1og2x<3,x∈N*},B={x|x-6|<3, x∈N}.试问： (1)从集合A和B中各取一个元素作为直角坐标系中点的坐 标，共可得到多少个不同的点？ (2)从AUB中取出三个不同的元素组成三位数，从左到右的数 字要逐渐增大，这样的三位数有多少个？ 选择性必修第三册23 18.(12分)在下列三个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的 横线上，并完成解答 条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；条件②：展开 式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和 为64：条件③：展开式中常数项为第三项. 问题：已知（反-”，若 (填写条件的序号，若选择多 个条件，则按照选择的第一个条件解答给予计分)，求： (1)展开式中二项式系数最大的项； (2)展开式中所有的有理项， 19.(12分)有5名男生和3名女生，从中选出5人担任5门不同学 科的课代表，分别求符合下列条件的安排方法的种数： (1)有女生但人数必须少于男生； (2)某女生一定要担任语文课代表； (3)某男生必须包括在内，但不担任数学课代表； (4)某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但 不担任数学课代表. 24选择性必修第三册 20.（12分)一组学生共有7人. (1)若有3名男生、4名女生，全体排成一排，男生互不相邻，求 不同的排列方法总数； (2)全体排成一排，甲既不站排头也不站排尾，求不同的排列方 法总数； (3)如果从中选出男生2人，女生2人，参加三项不同的活动，要 求每人参加一项且每项活动都有人参加的选法有648种，问该 组学生中男、女生各有多少人？ 21.(12分)设x1°-3=Q(x)(x-1)2+ax+b,其中Q(x)是关于x 的多项式，a,b∈R. (1)求a,b的值； (2)若ax十b=28,求x10-3除以81的余数. 22.(12分)已知m,n是正整数，f(x)=(1+x)m十(1+x)”的展开 式中x的系数为7. (1)求f(x)的展开式中x2的系数取最小值时m,n的值，并求出 此时x3的系数； (2)利用(1)中的结果，求f(0.003)的近似值；（精确到0.01） (3)已知(1十2x)8的展开式的二项式系数的最大值为a,系数的 最大值为6，求会