安徽江淮名校2026届高三上学期1月月考数学试卷

安徽江淮名校高三1月数学 、单项选择题：本遵共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项，八有项是符介题 目要求的. 1.知集合A={-2,0,l2,4,B={xr2e4,则AnB= A.{0. B.{0.12 C.{-2.0.l,2 D.{0.1.2.4g 2.心知复数z满足(1-)：=1+51，则z的共杌复数是 A.2+3i B.2-3i C.-2+3i D.-2-31 3.双册线x2-4)2-12的焦距为 A.15 B.25 C.4 D.8 4.(1+x)°的展开式，若x2与x2的系数相问，则k A.4 B.3 C.2 D.1 5.己知0eR,向录a=(sm20,cos20,万=(2,1).则(a+bb= Λ.6 B.5 C.4 D.3 6.莱茶区~座仍十定筑的生顶是国传统定筑小常见的“庑煅顶”，共 顶益几何模如图所示，EF∥平而ABC),底而ABCD处边长为18的 止方形，侧面ABE与CDF是伞等的等驶梯形，侧面DE与BCF龙 等服直角二角形，若=6，则F到平而ABCD的距离为 Λ.25 B.3 C.36 D.63 1 -m的最小估为5，最大伯为25，则cosa- 53 12 D.3 6 8.已知抛物线(C':y-4r的焦点为F,点P(,2)(>)是C上的动点，以PF为直径作同M,再作岗M的 与白线PF半行的两条切线，两条切线与y轴的交点分别为A,B,则A的以小位为 A.1 B.4 C.4 D.8 :、多顶达样题：本题共3小题，每小题6分，共18分.作每小随给出的选项，有多项符个题目要求.个 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选销的得0分. g已通数)-mr+引)-ox+引则列说法止确的处 A.(x)=g(x) n不fe-要.则m加：号 C将/)的图象的行移号个华位长文，可得到：)的国象 D.将∫(x)的图象沿y轴h翻转，可得到(x)的图象 10.在如图所示的地路中，上和上，是两个打池，每个开关闭合的制率均为H相元和立，则下列说法蹄 的足 A.闭合附开大个数的数子州望为氵 日上被点充的装率为号 C,恰4一个灯泡被点充的概率为 81 专工知少一个灯池被点症，侧上，被点笳的概案 1山.心知啊数f)=x-m2+口2-r存在三个不同的零点，则下列说法下确的是 3 A.实数a的取值范出是(-2,2) B.曲线y=(x)在点(a,f(a)处的切线斜率为定值 C.存在非零常数2，使得曲线y-f(x)在点(a,f(2a)》处的切线恒过原点 D若尚线=)作共与x轴的一个交点处的切线斜率分别为所，点，点·则+1 -=0 kk2 二、填空想：微信公众：荡江省高中数学本想共3小题，每小题3分，共15分 12.已知∫(x)=产"+a":（a>0且a≠1，m为常数)为偶函效，则f(0)= 13.仁止项等比数列{a}小，已知4+a1=3,4,+a6=12,则G-4= 14.作平面四边形AB(D,己知AB=BC=(D=3,AD=a,口AB.DC=7,则a的录大估为 四、解答题：本邀共5小趣，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步赚 15.(13分)共校为了解学生体府假炼习惯与身体健康状况的关系，随机调在了100名高学生，询向他们 每州假炼的次数以及过上学期感口的次数，（微信公众号：浙江省高中数学）付到如下数据： 感日次数≥2 感日次数<2 每州假炼次数之3 10 45 每州锻炼次数<3 20 25 (1)从这100名学牛中随机抽取2人，求他过去一学期感日均不少于2次的概举： (2)依紫小概幸值α=0.01的独立性检验，能认为学牛越后的频苹与何周锻炼次数有大？ n(ad-be)2 0.05 0.01 :大=a+bc+da+cb+④ P(x2>k) 0.001 3.841 6.635 10.828 16.(15分)心数列{an}的前n项和为S,已知a=2,S1=3Sn+2-1. (1)证明：S+n为等比数列： (2)设6，=，求数列6，}的前n项和1n 2 17.(15分)图，在多面体4BCD·,(微信公众分：斯江省高数学)川边形4BC)是边长为2的菱形， PA,C均与平而ABCD乖直，PA=2,C=1,E为CD的点，nBF⊥EF. (1)证明：AE⊥平面CDF: D (2)求平而B与平而PD的夹角的余弦值. 18.(17分)在白布坐标系x中，心知点A-2.0)和B(2.0),点P是x轴上方的一个动点，H白线PA 与PB附斜幸之积为定值-号 2 (I)求动点P的轨迹C的方程： (2)当PBA=2∠'AB时，H线PA与y轴交于点D,求点D的坐标： (3)改PB的乘心为H,求△BH的面积的最大值 19(17分)(1)证明：当0<r<1时，nr<2x-) x+1 (2)心知啊数了(x)=x-上-mr有芮个枚伯点4，专和三个零点西，，有，其中(<k,西<西<西： ()求实数m的取估范用： (i)证明：(1+3)1+3s)>4m+2-1+(52-1)2.