作业(一) 库仑定律-【假期作业】2026年高二物理寒假假期作业（新教材）

作业(一) 库仑定律 　　　　库仑定律 知识点一　三种起电方式的比较 1.(2025·海南卷)带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球a，则关于验电器金属小球a和金属箔b，下列说法正确的是(　　) A.a、b都带正电 B.a、b都带负电 C.a带负电、b带正电 D.a带正电、b带负电 感应起电的判断方法 (1)当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图甲所示。 (2)导体接地时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示。 说明：用手摸一下导体，再移开手指，相当于先把导体接地，然后再与大地断开。　 知识点二　库仑定律的理解与应用 1.库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理。 2.当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用。 3.真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小只跟两个点电荷的电荷量及间距有关，跟它们的周围是否存在其他电荷无关。 4.若空间存在多个点电荷，某点电荷受到的作用力等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。 2.真空中正三角形ABC的三个顶点上分别放有电荷量相等、电性不同的点电荷，A、C两点为正电荷，B为负电荷，如图所示，C处点电荷所受静电力大小为F，则A、B两处点电荷所受静电力大小分别为(　　) A.F　F　　　　　　 B.F　F C.F　F D.F　F 置于真空中的两块带电的金属板，相距1 cm，面积均为10 cm2，带电量分别为Q1＝2×10－8 C，Q2＝－2×10－8 C，若在两板之间的中点放一个电量q＝5×10－9 C的点电荷，金属板对点电荷的作用力是多大？ [错解]　点电荷受到两板带电荷的作用力，此二力大小相等，方向相同，由库仑定律可得F＝k＝9×109× N＝3.6×10－2N F＝F1＋F2＝7.2×10－6 N，方向指向带负电的金属板。如图所示。 [错解原因]　库仑定律只适用于点电荷间相互作用，本题中两个带电金属板面积较大，相距较近，不能再看作是点电荷，不能应用库仑定律求解。 [分析解答]　两个平行带电板相距很近，其间形成匀强电场，电场中的点电荷受到电场力的作用。 C＝ ＝ F ＝8.84×10－13 F 两极间电势差为 U＝＝ N＝2.26×104 N E＝＝ V/m＝2.26×106 V/m， F＝qE＝5×10－9×2.26×106 N＝1.13×10－2 N。 1.下列对库仑定律的数学表达式F＝k的理解，正确的是(　　) A.此式适用于任何介质中任意两个带电体间相互作用力的计算 B.此式仅适用于真空中任意两个带电体间相互作用力的计算 C.由此式可知，当r趋于零时F趋于无限大 D.式中的k是与q1、q2及r的大小无关的恒量，且k＝9.0×109N·m2/C2 2.(2025·河北保定期末)三个完全相同的小球A、B、C，其中A、B均带正电，被分别固定在两点，已知小球A电荷量为q。现将不带电的小球C先后与A、B相互接触后移走，之后A、B两球之间的静电力大小变为原来的一半。设接触前后A、B均匀带电，则初始时B球的电荷量为(　　) A. B. C. D.q 3.(多选)(2025·河北卷)如图所示，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则Q∶q的绝对值可能是(　　) A.1 B.2 C.3 D.5 4.(多选)(2025·广东广州模拟)如图所示，库仑扭秤实验设计的巧妙之处在于：即使电荷量的具体数值未知，也能定量研究库仑力与电荷量之间关系。保持a、b球距离不变，下表为依次进行的3次实验的记录，下列说法正确的有(　　) 实验次数 1 2 3 a球电量 ＋q ＋ ＋ b球电量 ＋Q ＋Q ＋Q 库仑力 F F F3 B.该实验用到了控制变量的方法 C.a球与另一相同的不带电金属球接触后电量会减半 D.第3次实验测得的库仑力F3＝F 5.(2025·河北保定模拟)如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线b悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2(均可视为点电荷)的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d＝2 m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为q1＝2.0×10－4 C、q2＝1.0×10－4 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)小球1、2间的库仑力大小F库； (2)细线b上的弹力大小F和小球2的质量m2； (3)小球1的质量m1。 6.(2025·江苏苏州期中)如图所示，带电荷量Q＝＋2×10－6C的小球A固定在光滑绝缘桌面的上方，距桌面的高度AO＝h＝0.3 m，一个质量为m＝5×10－3 kg、带电荷量q＝－2×10－7C的小球B在桌面上以小球A在桌面上的投影点O为圆心做匀速圆周运动，其运动半径为r＝0.4 m。重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9×109N·m2/C2。求： (1)小球A、B之间的库仑力F的大小； (2)小球B运动的线速度v的大小。 第一部分　温故知新 作业(一)　库仑定律答案 [跟踪训练] 1.C　由题图可知，验电器本来不带电，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，正金属球靠近不带电验电器金属小球a，使得金属球a带负电荷，从而导致金属箔b带上正电荷，故选C。 2.B　A对C的作用力沿AC方向，B对C的作用力沿CB方向，两个力大小相等，之间的夹角为120°，合力为F，所以A对C的作用力与B对C的作用力大小都等于F。所以任意两电荷间的作用力大小为F，根据对称性，A处点电荷所受静电力大小也为F，B处点电荷所受静电力大小为2Fcos 30°＝F，故选B。 1.D　此式适用于任何真空中静止的点电荷间相互作用力的计算，故A、B错误；由此式可知，当r趋于零时，电荷已不能看成点电荷，故此式不在成立，故得不到F趋于无限大的结论，故C错误；式中的k是与q1、q2及r的大小无关的恒量，且k＝9.0×109 N·m2/C2，故D正确。 2.C　不带电的小球C先与A接触后，A、C带电量为，再与B接触后，B的带电量为，之后A、B两球之间的静电力大小变为原来的一半，即·＝，解得qB＝，故选C。 3.AD　金属小球C跟A接触后再分开，金属小球A、C的电荷量为qA＝qC＝，金属小球C跟B接触后再分开，金属小球B的电荷量为qB＝＝＋，根据库仑定律，有＝，可得＝1或＝5，A、D正确。 4.BC　实验中a、b球会相互排斥，选项A错误；该实验研究多个物理量中间的关系，用到了控制变量的方法，选项B正确；a球与另一相同的不带电金属球接触后电量会减半，选项C正确；根据前2组数据可知，第3次实验测得的库仑力F3＝F，选项D错误。 5.解析　(1)根据库仑定律有F库＝k 解得F库＝45 N。 (2)对小球2受力分析，水平方向上有 F＝F库·cos 37° 竖直方向上有m2g＝F库sin 37° 解得F＝36 N，m2＝2.7 kg。 (3)将小球1、2作为整体受力分析 F＝gtan 37° 解得m1＝2.1 kg。 答案　(1)45 N　(2)36 N　2.7 kg　(3)2.1 kg 6.解析　(1)根据图中几何关系可知，小球A、B之间的距离为 L＝＝ m＝0.5 m 根据库仑定律可知，小球A、B之间的库仑力大小为F＝k＝9×109×N＝1.44×10－2N。 (2)设库仑力与竖直方向的夹角为θ，则有sin θ＝＝0.8 以小球B为对象，根据牛顿第二定律可得Fsin θ＝m 解得小球B运动的线速度大小为v＝＝0.96 m/s。 答案　(1)1.44×10－2N　(2)0.96 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $