作业(三) 电势能和电势 电势差-【假期作业】2026年高二物理寒假假期作业（新教材）

作业(三) 电势能和电势 电势差 电势能和电势　电势差 知识点一　电势能　 电势 1.电势能：电势能是标量，有正负但没有方向。电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。 2.静电力做功与电势能变化的关系 (1)WAB＝EpA－EpB。静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加。 (2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。 3.对电势的三点理解 (1)电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关。 (2)φ＝是电势的定义式。电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关。 (3)由φ＝求电势时，可将各物理量的“＋”“－”直接代入计算，这样更方便。 1.(多选)下面理解错误的是(　　) A.E＝是电场强度的定义式，F是试探电荷所受的力，q是场源电荷的电荷量 B.电势越高的地方，电荷在该点具有的电势能越大 C.由UAB＝知，带电荷量为1 C的正电荷，从A点到B点克服电场力做功1 J，则A、B两点的电势差为－1 V D.电场和电场线都是客观存在的 知识点二　电势差　等势面 1.求电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差；A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA。 2.电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低，且UAB＝－UBA，与电势零点选取无关。 3.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 (2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。 (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 2.(2025·云南卷)某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为－2 V、－1 V、1 V、2 V的等势线上，则(　　) A.a、b、c、d中a点的电场强度最小 B.a、b、c、d中d点的电场强度最大 C.一个电子从b点移动到c点，电场力做功为2 eV D.一个电子从a点移动到d点，电势能增加了4 eV 公式UAB＝或WAB＝qUAB中符号的处理方法 把电荷q的电性和电势差U的正负代入进行运算，功为正，说明静电力做正功，电荷的电势能减小；功为负，说明静电力做负功，电荷的电势能增大。　 知识点三　匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.公式E＝的适用条件是匀强电场。 2.式中d不是两点间的距离，而是两点所在的等势面的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离。 3.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 3.(2025·河南卷)如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，其中正确的是(　　) 将一电量为q＝2×106 C的点电荷从电场外的P点移至电场中的A点，电场力做功4×10－5 J，求A点的电势。 [错解]　W＝qU，所以U＝＝ V＝20 V，所以A点电势为20V。 [错解原因]　错误混淆了电势与电势差两个概念间的区别。在电场力的功的计算式W＝qU中，U系指电场中两点间的电势差而不是某点电势。 [分析解答]　解法一：设场外的P点电势为UP，所以UP＝0，从P→A，电场力的功W＝qUPA，所以W＝q(UP－UA)， 解得UA＝－20 V。 解法二：设A与场外点P的电势差为U，由W＝qU， 所以U＝＝ V＝20 V， 因为UP＝0，所以|UA|＝20 V。 因为电场力对正电荷做正功，必由高电势移向低电势，所以UA＝ －20 V。 1.(2025·河北卷)《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图所示，则a、b、c、d四点中电势最高的是(　　) A.a点　　　　　　　 B.b点 C.c点 D.d点 2.(多选)(2024·湖北卷)关于电荷和静电场，下列说法正确的是(　　) A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 3.(多选) (2024·广东卷)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(　　) A.M点的电势比N点的低 B.N点的电场强度比P点的大 C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 4.(2025·甘肃卷)如图，两极板不平行的电容器与直流电源相连，极板间形成非匀强电场，实线为电场线，虚线表示等势面。M、N点在同一等势面上，N、P点在同一电场线上。下列说法正确的是(　　) A.M点的电势比P点的低 B.M点的电场强度比N点的小 C.负电荷从M点运动到P点，速度增大 D.负电荷从M点运动到P点，电场力做负功 5.(多选)(2024·甘肃卷)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是(　　) A.粒子带负电荷 B.M点的电场强度比N点的小 C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 D.粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 6.(2025·广西卷)在真空中，一个电荷量为－q、质量为m的试探电荷绕电荷量为＋Q的点电荷做椭圆轨道运动，如图甲所示，O′为椭圆中心，O′A为半长轴，长度为a，O′B为半短轴，点电荷处于椭圆的焦点F处，焦距为c。图乙是v2­的关系图，其中v为该试探电荷运动速率，r为该试探电荷到点电荷的距离。距离点电荷r处的电势φ＝，其中k为静电力常量。重力和万有引力忽略不计。 (1)求B点的电势； (2)求该试探电荷从A点运动到B点电场力所做的功； (3)通过推理论证该试探电荷在运动过程中动能和电势能之和是否守恒。若不守恒，说明理由；若守恒，求出该试探电荷在运动过程中动能和电势能之和。 作业(三)　电势能和电势　电势差 答案 [跟踪训练] 1.ABD　定义式中的q是试探电荷的电荷量，故A错误，符合题意；正电荷在电势越高的地方电势能越大，负电荷在电势越高的地方电势能越小，故B错误，符合题意；克服电场力做功1 J，说明电场力做功为WAB＝－1 J；因为带正电，则A、B两点的电势差为UAB＝＝－1 V，故C正确，不符合题意；电场是客观存在的，电场线用来形象的描述电场，本身不存在，故D错误，符合题意。 2.C　根据等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故A、B错误； 一个电子从b点移动到c点电场力做功为Wbc＝－eUbc＝2 eV，故C正确； 一个电子从a点移动到d点电场力做功为Wad＝－eUad＝4 eV 由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4 eV，故D错误。故选C。 3.C　 匀强电场中任意两点间的中点电势等于这两点的平均值，可知ac中点d的电势与b点相同，bd的连线为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势指向低电势，故电场线沿ac方向且由a指向c，选项C正确。 [综合训练] 1.D　沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知φd＞φc＞φb＞φa，D正确。 2.AC　电荷只能从一个物体转移给另一个物体，不能被创造，也不能被消灭，所以一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变，A正确；电场线与等势面垂直，沿电场线方向电势逐渐降低，所以电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，B错误；点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将沿其所受电场力方向运动，即电场力将做正功，则该点电荷的电势能将减小，C正确；结合选项C分析和Δφ＝可知，当q<0时，Δφ>0，当q>0时，Δφ<0，即负点电荷将从低电势的地方向高电势的地方运动，正点电荷将从高电势的地方向低电势的地方运动，D错误。 3.AC　根据沿着电场线方向电势降低可知M点的电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据Ep＝qφ可知污泥絮体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥絮体从M点移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故A、C正确；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误；M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合选项A、C分析可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误。 4.D　MN两点电势相等，电场线由上到下，NP在同一电场线上，沿电场线电势逐渐降低，可知N点电势高于P点，可知M点电势高于P点，选项A错误；M点电场线分布比N点密集，可知M点电场强度比N点大，选项B错误；负电荷从M点运动到P点，电势能增加，则电场力做负功，动能减小，速度减小，选项C错误，D正确。 5.BCD　根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A错误；等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；粒子带正电，因为M点的电势大于N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故C、D正确。 6.解析　(1)根据椭圆的性质可知，B点到F点的距离rBF＝a，则B点的电势φB＝＝。 (2)同(1)问可知，A点到F点的距离rAF＝a－c，则A点的电势φA＝＝，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，WAB＝－ΔEpAB＝EpA－EpB，又EpA＝－qφA，EpB＝－qφB，联立解得WAB＝－。 (3)设题图乙中图线斜率为k0，由题图乙有v2＝k0，试探电荷运动过程中动能与电势能之和E总＝－＋mv2，变形得v2＝＋，对比分析可知k0＝，＝－，解得E总＝－，由于E总为一定值，则试探电荷运动过程中动能与电势能之和守恒。 答案　(1)　(2)－　(3)见解析 学科网（北京）股份有限公司 $