第6章 数据的收集、整理与描述（章节复习检测培优卷）-2025-2026学年苏科版数学八年级下册章节复习检测卷

2025-2026学年苏科版数学八年级下册章节复习检测培优卷（新教材） 第6章 数据的收集、整理与描述 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.42 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．湖里有250条鳟鱼，以及其他一些鱼类．当一位海洋生物学家从湖中捕获并释放180条鱼的样本时，他发现其中30条鱼是鳟鱼．假设在样本中鳟鱼所占的比例和湖里鳟鱼在全部鱼类中所占的比例相同．问湖里有多少条鱼？ A．1250 B．1500 C．1750 D．1800 E．2000 【答案】B 【思路点拨】此题考查了样本估计总体的知识．用鳟鱼的数量除以样本中鳟鱼的占比即可得到答案． 【规范解答】解：由题意可知， （条） 即湖里有1500条鱼， 故选：B 2．（24-25八年级下·辽宁铁岭·月考）如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天（按小时算）的阅读时间调整为小时，那么他的阅读时间需增加（    ） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 【答案】B 【思路点拨】本题考查扇形统计图． 求出调整前“阅读”占全天时间的比，即可求出调整前的阅读时间，用调整后的时间减去调整前的时间，即可得增加的时间． 【规范解答】解：， （小时）， 小时分钟， ∴他的阅读时间需增加分钟． 故选：． 3．（24-25七年级下·广东广州·期末）如图为北京2024年二十四节气日的白昼时长，从图中可知下列表述是错误的是（   ） A．白昼时长全年呈山形分布，以夏至为顶点 B．夏至白昼时长最长 C．从小寒至夏至，白昼时长持续减少 D．冬至白昼时长最短 【答案】C 【思路点拨】本题考查了从折线图获取信息，根据折线图提供的信息，逐一判断，即可求解；能获取正确的信息是解题的关键． 【规范解答】解：由折线图可得： 白昼时长全年呈山形分布，以夏至为顶点．故A选项描述正确； 夏至白昼时长最长．故B选项描述正确； 从小寒至夏至，白昼时长持续增加．故C选项描述错误； 冬至白昼时长最短．故D选项描述正确； 故选C． 4．（23-24七年级下·山西吕梁·期末）校运会前夕，校医对某班所有参加比赛的运动员进行了体检，这些运动员的身高（精确到）数据的频数分布直方图如图所示，据图可知下列说法正确的是（   ） A．参加比赛运动员人数为18人 B．参加比赛运动员身高最高段有8人 C．参加比赛运动员人数最多段有2人 D．参加比赛运动员身高最高段有2人 【答案】D 【思路点拨】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 从频数分布直方图中获取信息分析即可． 【规范解答】解：A、（人），故本选项不符合题意； B、参加比赛运动员身高最高段有2人，故本选项不符合题意； C、参加比赛运动员人数最多段有8人，故本选项不符合题意； D、参加比赛运动员身高最高段有2人，故本选项符合题意， 故选：D． 5．（2025·云南临沧·三模）丽江古城又名大研镇，位于云南省的丽江市，坐落于玉龙雪山下．始建于宋末元初，地处云贵高原，海拔余米，全城面积达平方公里，自古就是远近闻名的集市和重镇．丽江是中国历史文化名城之一，也是我国首批进入世界文化遗产名录的古城．“五一”期间相关部门对到丽江观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是 B．扇形统计图中的为 C．样本中选择公共交通出行的有人 D．若“五一”期间到丽江观光的游客大约有万人，则选择自驾方式出行的大约有万人 【答案】A 【思路点拨】本题主要考查了统计图的实际应用，根据统计图的信息关联找出有用的信息是解题的关键；用自驾人数2000除以其所占总人数百分率即可得出样本容量；用单位减去公共交通与自驾的百分比即可得出的值；用样本容量乘以公共交通占总人数的百分率即可得出实际人数；用万人乘以自驾人数占样本容量的百分率即可得出实际人数，按照以上方法依次求出答案，然后进一步对比即可． 【规范解答】解：A：本次抽样调查的样本容量是，选项A错误； B：扇形统计图中，选项B正确； C：样本中选择公共交通出行的人约有：（人），选项C正确； D：万游客中选择自驾方式出行的约有：（万人），选项D正确． 故选：A． 6．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出得4分的学生人数为（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．17人 【答案】C 【思路点拨】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图，根据成绩为1分和2分的人数和占比先求出总人数，然后再根据4分人数的占比求解即可． 【规范解答】解：学生的总人数为：（人）， 则4分的人数有：（人）， 故选：C 7．（24-25七年级上·广东深圳·期末）为了解盐田区岁以上老人健康状况，你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（　　） A．小明同学在公园里调查了名岁以上老年人健康状况 B．小颖同学在医院里调查了名岁以上老年患者健康状况 C．小红同学在自己所居住小区里调查了名岁以上老年邻居的健康状况 D．小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区的岁以上老年邻居的健康状况 【答案】D 【思路点拨】本题考查了抽样调查的可靠性，掌握样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【规范解答】解：A，B，C各个选项不具有普遍性， 选项D中，选取样本的方法属于简单随机抽样，具有对总体的代表性． 故选：D 8．（24-25七年级上·江苏苏州·期中）恩格尔系数是家庭食品支出占家庭消费总支出的百分比，它反映了一个家庭生活水平的高低．小慧家平均每月水电气支出600元，文化消费支出1200元，结合以下信息，小慧家属于（   ） 家庭类型 恩格尔系数 富裕家庭 小于 小康家庭 温饱家庭 贫困家庭 大于 A．富裕家庭 B．小康家庭 C．温饱家庭 D．贫困家庭 【答案】A 【思路点拨】本题考查了扇形统计图，根据恩格尔系数，家庭食品支出占家庭消费总支出的百分比，列式计算即可求解． 【规范解答】解：每月水电气支出600元占，则家庭消费总支出为 文化消费支出1200元，占比为 家庭食品支出的占比为： ∴小慧家属于富裕家庭 故选：A． 9．（2024七年级上·全国·专题练习）萌萌某日对七（1）班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图），则该班参加乒乓球活动的人数为（   ） A．10 B．8 C．5 D．4 【答案】C 【思路点拨】本题主要查了条形统计图和扇形统计图．用参加篮球活动的人数除以其所占的百分比可求出学生的总人数，即可求解． 【规范解答】解：根据题意得：学生的总人数为人， ∴该班参加乒乓球活动的人数为人， 故选：C 10．下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 【答案】B 【思路点拨】此题主要考查了折线统计图，利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案，利用折线统计图获取正确信息是解题关键． 【规范解答】解：、∵， ∴年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多，说法正确； 、由折线统计图可得：年，邮政业务总量是逐年增长的，而电信业务总量在年是下降的，所以此选项错误，符合题意； 、∵， ∴与年相比，年邮政业务总量的增长率超过，推断正确； 、∵电信业务总量年增长的平均值（亿元）， 邮政业务总量年增长的平均值（亿元）， ∴年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值，推断正确； 故选：． 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．（24-25八年级下·河北唐山·期末）如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，则一周参加体育锻炼时间中人数最多的锻炼时间是 小时． 【答案】9 【思路点拨】本题考查了折线统计图，从统计图中获取信息是解题的关键．折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况． 根据折线统计图可得一周参加体育锻炼人数最多的锻炼时间是9小时． 【规范解答】解：由图可知，一周参加体育锻炼的人数最多的锻炼时间是9小时， 故答案为：9． 12．（2025·河南·模拟预测）随着科技的进步，购物支付方式日益增多．为了解某社区居民支付的常用方式（A微信，B支付宝，C现金，D其他），某学习小组对红星社区部分居民进行问卷调查，根据调查结果，绘制成如下统计图．根据统计图表中的信息，在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为 度． 【答案】36 【思路点拨】本题考查了从统计图中获取信息，由选择中支付方式有人占，可求出总人数，即可求解． 【规范解答】解：由图得：选择种支付方式有人占， 调查总人数为：（人）， 在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为： ， 故答案为：． 13．（23-24七年级下·陕西安康·期末）木王森林公园位于商洛市镇安县境内，是秦岭南坡仅有的两个国家森林公园之一，被誉为“植物的世界，动物的王国”．为调查园内的水质情况，管理人员适合采用 调查．（填“全面”或“抽样”） 【答案】抽样 【思路点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【规范解答】解：为调查园内的水质情况，管理人员适合采用抽样调查． 故答案为：抽样． 14．（24-25七年级上·河南郑州·期末）某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于且小于．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 【答案】①②④ 【思路点拨】本题考查了频数分布直方图，定量数据，也称为数值数据或统计数据，是指可以通过具体数值来度量和表示的数据等内容，先把各个组的人数相加，得出总人数，再结合表格数据进行逐项分析，即可作答． 【规范解答】解：依题意，（人）， 故①的说法是正确的； 则学生的身高是定量数据， 故②的说法是正确的； ， ∴身高低于的学生人数占总人数的， 故③的说法是错误的； 依题意，， ∴一半以上的学生身高是， 故④的说法是正确的； 故答案为：①②④． 15．空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了去年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图1所示的折线统计图和如图2所示的扇形统计图． 根据以上信息解答下列问题：该市去年空气质量连续提升的月份范围是 ；扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 ． 【答案】 6～12月 【思路点拨】本题考查了折线统计图与扇形统计图，根据折线统计图可得去年空气质量连续提升的月份范围，良好的天数为天，根据的占比乘以，即可求得扇形统计图中扇形A的圆心角的度数． 【规范解答】解：由折线统计图知，连续提升的月份范围是6～12月，良好的月数为个月，扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 故答案为：6～12月，． 16．（24-25七年级上·全国·单元测试）年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为 【答案】 【思路点拨】本题考查了条形统计图，计算条形统计图中某项的数量，正确分析条形统计图是解答本题的关键． 用减去一、三等奖和优胜奖的件数即可解答． 【规范解答】解：， 故答案为：． 17．为了了解2021年县城乘坐公交车的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐公交车的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是 （填序号）．    ①小明乘坐公交车的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明； ②估计平均每人乘坐公交车的月均花费的范围是元； ③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐公交车的月均花费达到120元的人可享受折扣． 【答案】①②③ 【思路点拨】①根据图中信息月均花费超过80元的有500人，于是得到结论； ②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围； ③该市1000人中，左右的人有200人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到120元的人有200人可以享受折扣． 【规范解答】解：①∵人， ∴所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论正确； ②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是；所以估计平均每人乘坐地铁月均花费不低于60元，此结论正确； ③∵，而， ∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣， ∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，此结论正确； 综上，正确的结论为①②③， 故答案为：①②③． 【考点点拨】本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度． 18．某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试（成绩为整数），并绘制成如图所示的不完整的统计图．已知86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格． （1）在抽取的学生中不及格人数占抽取总人数的百分比是 ； （2）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，该校八年级学生中优秀等级的大约有 人． 【答案】 4% 100 【思路点拨】（1）利用扇形统计图用100%减去优秀、良好、及格的人数所占的百分比即可； （2）设不及格的人数为x人，列得76≤40x≤85，求出x的值，再计算出抽取的学生总数，然后计算出八年级学生中优秀人数即可． 【规范解答】（1）优秀人数的百分比为=20%， 不及格人数占抽取总人数的百分比是100%-44%-32%-=4%， 故答案为4%； （2）设不及格的人数为x人，则 76≤40x≤85， 1.9≤x≤2.125， ∵x为正整数， ∴x=2， ∴抽取的学生人数为2÷4%=50（人）， ∴该校八年级学生中优秀等级的大约有50×20%÷10%=100（人）， 故答案为：100． 【考点点拨】本题考查条形和扇形图，能有正确理解统计图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（本题6分）（23-24九年级下·江西抚州·月考）为增强学生环保意识．实施垃圾分类管理．某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题．知识竞赛成绩频数分布表： 组别 成绩（分数） 人数 A 300 B a C 150 D 200 E b (1) ， ． (2)请求出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数． (3)已知该中学有3500名学生，请估算该中学学生知识竞赛成绩低于80分的人数． 【答案】(1)300，50 (2) (3)估计该中学学生知识竞赛成绩低于80分的有175人 【思路点拨】本题考查频数分布直方图、频数分布表和扇形统计图，掌握统计图表中的数量关系是正确解答的前提． （1）先根据D组人数及其所占百分比求出抽取的学生总数，用抽取的学生总数乘以B组圆心角度数占周角比例可得a的值，根据各组人数之和等于总人数可得b的值； （2）用乘以C组人数所占比例即可； （3）用总人数乘以样本中E组人数占总人数的比例即可． 【规范解答】（1）解：抽取的学生总数为人， 则， 故答案为：300，50； （2）扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数为； （3）人， 答：估计该中学学生知识竞赛成绩低于80分的有175人． 20．（本题6分）（24-25八年级下·江苏淮安·月考）我国古诗词源远流长．某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动．为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： (1)本次抽样调查的样本容量为______； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中“D等级”对应的圆心角的度数为______； (4)若该校共有2000人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数． 【答案】(1)400 (2)见解析 (3)36 (4)800人 【思路点拨】本题考查了扇形统计图与条形统计图、样本容量、用样本估计总体，读懂统计图获取必要的信息是解题的关键． （1）用“C等级”的人数除以对应的占比即可求解； （2）求出“D等级”的人数，即可补全条形统计图； （3）用“D等级”的人数占比乘以，即可求解； （4）用“B等级”的人数占比乘以2000，即可求解． 【规范解答】（1）解：， ∴本次抽样调查的样本容量为400； 故答案为：400； （2）解：（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：， ∴“D等级”对应的圆心角的度数为； 故答案为：36； （4）解：（人）， 答：估计竞赛成绩为B等级的学生人数为800人． 21．（本题8分）（24-25八年级下·河北唐山·月考）某校组织若干名志愿者到图书馆整理一批新进的图书．根据各位志愿者整理图书的情况，制成了如下不完整的统计表和频数分布直方图． 图书数量（本） 频数（人） 频率 13 0.1 14 20 0.4 15 16 10 (1)试求本次到图书馆整理图书的志愿者的总人数； (2)求出统计表中，的值，并将频数分布直方图补充完整； (3)若每名志愿者整理的图书与其他人各不相同（图书不重复整理），则直接写出所有志愿者整理的图书的总数量． 【答案】(1)50 (2)，，见详解 (3)本 【思路点拨】本题考查频数（率）分布表，条形统计图．解题的关键是理解和掌握：频数除以频率等于数据总数 （1）根据整理图书数量为14本的频数和频率，可以求得本次学校团委组织志愿者的总人数， （2）由（1）求得的总人数可得到统计表中a、b、c的值，从而可以将条形统计图补充完整． （3）依题意，结合整理图书的具体数量乘上对应的人数，再运算出志愿者整理的图书的总数量，即可作答． 【规范解答】（1）解：依题意，， ∴本次到图书馆整理图书的志愿者的总人数为人， （2）解：依题意，（人）， （人） ∴ 频数分布直方图补充完整： （3）解：依题意，（本） 即志愿者整理的图书的总数量为本 22．（本题8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： (1)此次共调查了______名学生； (2)将条形统计图补充完整； (3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为______度； (4)若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 【答案】(1)200 (2)见解析 (3)126 (4)240人 【思路点拨】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图的制作方法，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键，用样本估计总体是统计中常用的方法． （1）从两个统计图中可得喜欢“文史类”的人数为76人，占调查人数的，可求出调查人数； （2）求出“生活类”“小说类”的人数，即可补全条形统计图； （3）用360°乘以样本中“小说类”所占的百分比即可； （4）用样本估计总体即可． 【规范解答】（1）解：（人）， 故答案为：200． （2）解：（人）， （人）， 补全条形统计图，如图所示： （3）解： ． 故答案为：126． （4）解：（人）， 答：该校2000名学生中喜欢“社科类”书籍的学生人数240人． 23．（本题8分）（24-25七年级下·重庆·期末）（深度求索）是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效．团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)抽取的调查问卷共 份， (2)补全条形统计图； (3)求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数； (4)团队收集了3000份调查问卷，请估计选择“界面优化”和“报告”的总人数． 【答案】(1)200，10 (2)见解析 (3) (4)1650人 【思路点拨】本题考查条形统计图和扇形统计图信息相关联、求扇形的圆心角、用样本估计总体， （1）利用选项A的频数除以其所占的百分比求得样本容量，再利用选项D的频数除以样本容量求解即可； （2）先利用选项B所占百分比乘以样本容量求得其频率，再补全统计图即可； （3）利用选项A的百分比乘以即可求解； （4）先求得选项B和选项C所占百分比的和，再乘以总人数即可． 【规范解答】（1）解：由图得，抽取的调查问卷共（份），， 故答案为：200，10； （2）解：，补全条形统计图如图所示： （3）解：， 答：选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数为； （4）解：由题意得，（人）， 答：选择“界面优化”和“报告”的总人数为1650人． 24．（本题8分）（24-25七年级下·贵州贵阳·月考）下面两个统计图反映的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意度情况． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)从折线图可以看出： ①甲种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋； ②乙种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋． (2)从折线图可以看出 种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出 种洗衣粉的满意度不好．（均填“甲”或“乙”） (3)通过观察两个统计图，发现顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？ 【答案】(1)①四，120；②二，102 (2)甲，乙 (3)通过观察两个统计图，发现顾客满意度高，洗衣粉的销售量就会上升；顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会下降 【思路点拨】（1）①根据折线图，看出甲种洗衣粉在第四周的销售量达到最大，是120袋； ②乙种洗衣粉在第二周的销售量达到最大，是102袋． （2）从折线图可以看出甲种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出乙种洗衣粉的满意度不好． （3）顾客满意度越高，销售量就越好． 本题考查了折线统计图的意义，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【规范解答】（1）解：①根据折线图，看出甲种洗衣粉在第四周的销售量达到最大，是120袋； 故答案为：四，120． ②解：根据题意，得乙种洗衣粉在第二周的销售量达到最大，是102袋． 故答案为：二，102． （2）解：根据题意，得从折线图可以看出甲种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出乙种洗衣粉的满意度不好． 故答案为：甲，乙． （3）解：通过观察两个统计图，发现顾客满意度高，洗衣粉的销售量就会上升；顾客满意度低，洗衣粉的销售量就会下降． 25．（本题10分）（24-25八年级下·湖南长沙·期末）随着AI技术的发展．越来越多的人借助软件协助办公，极大地提高了工作效率，某公司组织全体员工学习和使用AI软件，并抽取部分员工每天学习使用的累计时间t（分钟）（时间t为整数，且）进行统计调查． 【数据收集与整理】将调查的数据进行整理，分成A，B，C，D四组：A组“”，B组“”，C组“”，D组“”． 【数据描述与分析】根据抽查的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的人数是______人； (2)并补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角是______度； (4)该公司共有600人，估计该公司平均每天学习和使用不少于90分钟的人数是多少？ 【答案】(1)40 (2)补全频数分布直方图见解析 (3)108 (4)255人 【思路点拨】本题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，扇形统计图，读懂统计图获取必要的信息是解题的关键． （1）利用A组人数除以A组人数占比得出抽样调查的人数； （2）用抽样调查的人数减去A，B，D组的人数得出C组人数，即可补全频数分布直方图； （3）用乘C组人数所占比例即可； （4）求出每天学习和使用不少于90分钟的人数占比，再乘以600即可求解． 【规范解答】（1）解：这次抽样调查的人数：（人）， 故答案为：40； （2）解：C组的人数：（人），补全频数分布直方图如下： （3）解：在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角是， 故答案为：108； （4）解：（人）， 答：估计该公司平均每天学习和使用不少于90分钟的人数是255人． 26．（本题10分）（2025·辽宁沈阳·模拟预测）为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题： 女生一周锻炼时间频数分布表 分组（四舍五入后） 频数（学生人数） 频率 1小时 2 2小时 a 3小时 4 4小时 b (1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数； (2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？ (3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 【答案】(1)，，随机抽取的学生总人数为人 (2)随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时 (3)应准备约份奖品 【思路点拨】本题考查了频数分布表和扇形统计图的知识，掌握以上知识是解题的关键； （1）根据频数分布表和女生总人数为人，即可求解； （2）本题先求男生人数，再求男生锻炼总时长，然后即可求解； （3）本题先求在人的样本中获奖比例，再通过全校总人数即可求解； 【规范解答】（1）解：由题可得：表中给出“一周锻炼2小时”的女生频率为，故2小时的女生人数， ∵女生人数合计， ∴， ∵2小时的女生人数占随机抽取学生总数的， ∴随机抽取的学生总人数为人， 综上所述：，，随机抽取的学生总人数为人； （2）解：抽取男生人数为人， 又给出“4 小时的男生人数与女生相等”，即男生4小时组有6人， ∴男生4小时所占比例为：， ∴男生3小时所占比例为：， ∴男生1小时人数为：人， 男生2小时人数为：人， 男生3小时人数为：人， ∴男生扇形图信息：1小时占，2小时占，其余两组（3小时、4小时）各占（因为总和须），故男生“四组”对应人数分别为 3， 15， 6， 6， ∴男生锻炼总时长为，平均锻炼时间为小时， ∴随机抽取的男生一周平均锻炼时间为小时； （3）解：全年级需要准备的奖品份数 样本中“3小时及以上”的人数：女生(3小时4人，4小时6人)共人，男生(3小时6人，4小时6人)共人，合计人， 在人的样本中占比，若全年级有人，则预计有人达标，故应准备约份奖品； 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年苏科版数学八年级下册章节复习检测培优卷（新教材） 第6章 数据的收集、整理与描述 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.42 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上） 1．湖里有250条鳟鱼，以及其他一些鱼类．当一位海洋生物学家从湖中捕获并释放180条鱼的样本时，他发现其中30条鱼是鳟鱼．假设在样本中鳟鱼所占的比例和湖里鳟鱼在全部鱼类中所占的比例相同．问湖里有多少条鱼？ A．1250 B．1500 C．1750 D．1800 E．2000 2．（24-25八年级下·辽宁铁岭·月考）如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天（按小时算）的阅读时间调整为小时，那么他的阅读时间需增加（    ） A．分钟 B．分钟 C．分钟 D．分钟 3．（24-25七年级下·广东广州·期末）如图为北京2024年二十四节气日的白昼时长，从图中可知下列表述是错误的是（   ） A．白昼时长全年呈山形分布，以夏至为顶点 B．夏至白昼时长最长 C．从小寒至夏至，白昼时长持续减少 D．冬至白昼时长最短 4．（23-24七年级下·山西吕梁·期末）校运会前夕，校医对某班所有参加比赛的运动员进行了体检，这些运动员的身高（精确到）数据的频数分布直方图如图所示，据图可知下列说法正确的是（   ） A．参加比赛运动员人数为18人 B．参加比赛运动员身高最高段有8人 C．参加比赛运动员人数最多段有2人 D．参加比赛运动员身高最高段有2人 5．（2025·云南临沧·三模）丽江古城又名大研镇，位于云南省的丽江市，坐落于玉龙雪山下．始建于宋末元初，地处云贵高原，海拔余米，全城面积达平方公里，自古就是远近闻名的集市和重镇．丽江是中国历史文化名城之一，也是我国首批进入世界文化遗产名录的古城．“五一”期间相关部门对到丽江观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（    ） A．本次抽样调查的样本容量是 B．扇形统计图中的为 C．样本中选择公共交通出行的有人 D．若“五一”期间到丽江观光的游客大约有万人，则选择自驾方式出行的大约有万人 6．（24-25八年级下·河北秦皇岛·期中）某校随机抽取若干名八年级学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，可得出得4分的学生人数为（   ） A．8人 B．10人 C．12人 D．17人 7．（24-25七年级上·广东深圳·期末）为了解盐田区岁以上老人健康状况，你认为以下几个抽样调查选取样本的方法合适的是（　　） A．小明同学在公园里调查了名岁以上老年人健康状况 B．小颖同学在医院里调查了名岁以上老年患者健康状况 C．小红同学在自己所居住小区里调查了名岁以上老年邻居的健康状况 D．小华利用派出所的户籍网随机调查了盐田区的岁以上老年邻居的健康状况 8．（24-25七年级上·江苏苏州·期中）恩格尔系数是家庭食品支出占家庭消费总支出的百分比，它反映了一个家庭生活水平的高低．小慧家平均每月水电气支出600元，文化消费支出1200元，结合以下信息，小慧家属于（   ） 家庭类型 恩格尔系数 富裕家庭 小于 小康家庭 温饱家庭 贫困家庭 大于 A．富裕家庭 B．小康家庭 C．温饱家庭 D．贫困家庭 9．（2024七年级上·全国·专题练习）萌萌某日对七（1）班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图），则该班参加乒乓球活动的人数为（   ） A．10 B．8 C．5 D．4 10．下面的统计图反映了我国邮电业务（含邮政业务与电信业务）总量的情况．根据统计图提供的信息，下列有关我国邮电业务总量推断不合理的是（   ） A．年，电信业务总量比邮政业务总量的倍还多 B．年，邮政业务总量与电信业务总量都是逐年增长的 C．与年相比，年邮政业务总量的增长率超过 D．年，电信业务总量年增长的平均值大于邮政业务总量年增长的平均值 二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.） 11．（24-25八年级下·河北唐山·期末）如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图，则一周参加体育锻炼时间中人数最多的锻炼时间是 小时． 12．（2025·河南·模拟预测）随着科技的进步，购物支付方式日益增多．为了解某社区居民支付的常用方式（A微信，B支付宝，C现金，D其他），某学习小组对红星社区部分居民进行问卷调查，根据调查结果，绘制成如下统计图．根据统计图表中的信息，在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为 度． 13．（23-24七年级下·陕西安康·期末）木王森林公园位于商洛市镇安县境内，是秦岭南坡仅有的两个国家森林公园之一，被誉为“植物的世界，动物的王国”．为调查园内的水质情况，管理人员适合采用 调查．（填“全面”或“抽样”） 14．（24-25七年级上·河南郑州·期末）某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数分布直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于且小于．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 15．空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了去年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图1所示的折线统计图和如图2所示的扇形统计图． 根据以上信息解答下列问题：该市去年空气质量连续提升的月份范围是 ；扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为 ． 16．（24-25七年级上·全国·单元测试）年月日是第个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则的值为 17．为了了解2021年县城乘坐公交车的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐公交车的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是 （填序号）．    ①小明乘坐公交车的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明； ②估计平均每人乘坐公交车的月均花费的范围是元； ③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐公交车的月均花费达到120元的人可享受折扣． 18．某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试（成绩为整数），并绘制成如图所示的不完整的统计图．已知86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格． （1）在抽取的学生中不及格人数占抽取总人数的百分比是 ； （2）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，该校八年级学生中优秀等级的大约有 人． 三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.） 19．（本题6分）（23-24九年级下·江西抚州·月考）为增强学生环保意识．实施垃圾分类管理．某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题．知识竞赛成绩频数分布表： 组别 成绩（分数） 人数 A 300 B a C 150 D 200 E b (1) ， ． (2)请求出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数． (3)已知该中学有3500名学生，请估算该中学学生知识竞赛成绩低于80分的人数． 20．（本题6分）（24-25八年级下·江苏淮安·月考）我国古诗词源远流长．某校以“赏诗词之美、寻文化之根、铸民族之魂”为主题，组织学生开展了古诗词知识竞赛活动．为了解学生对古诗词的掌握情况，该校随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： (1)本次抽样调查的样本容量为______； (2)补全条形统计图； (3)扇形统计图中“D等级”对应的圆心角的度数为______； (4)若该校共有2000人参加本次竞赛活动，估计竞赛成绩为B等级的学生人数． 21．（本题8分）（24-25八年级下·河北唐山·月考）某校组织若干名志愿者到图书馆整理一批新进的图书．根据各位志愿者整理图书的情况，制成了如下不完整的统计表和频数分布直方图． 图书数量（本） 频数（人） 频率 13 0.1 14 20 0.4 15 16 10 (1)试求本次到图书馆整理图书的志愿者的总人数； (2)求出统计表中，的值，并将频数分布直方图补充完整； (3)若每名志愿者整理的图书与其他人各不相同（图书不重复整理），则直接写出所有志愿者整理的图书的总数量． 22．（本题8分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： (1)此次共调查了______名学生； (2)将条形统计图补充完整； (3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为______度； (4)若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 23．（本题8分）（24-25七年级下·重庆·期末）（深度求索）是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效．团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)抽取的调查问卷共 份， (2)补全条形统计图； (3)求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数； (4)团队收集了3000份调查问卷，请估计选择“界面优化”和“报告”的总人数． 24．（本题8分）（24-25七年级下·贵州贵阳·月考）下面两个统计图反映的是某超市5月份甲、乙两种洗衣粉的销售情况和顾客满意度情况． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)从折线图可以看出： ①甲种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋； ②乙种洗衣粉在第 周的销售量达到最大，是 袋． (2)从折线图可以看出 种洗衣粉的销售量在整体提升，从条形图可以看出 种洗衣粉的满意度不好．（均填“甲”或“乙”） (3)通过观察两个统计图，发现顾客满意度和洗衣粉的销售量有何关系？ 25．（本题10分）（24-25八年级下·湖南长沙·期末）随着AI技术的发展．越来越多的人借助软件协助办公，极大地提高了工作效率，某公司组织全体员工学习和使用AI软件，并抽取部分员工每天学习使用的累计时间t（分钟）（时间t为整数，且）进行统计调查． 【数据收集与整理】将调查的数据进行整理，分成A，B，C，D四组：A组“”，B组“”，C组“”，D组“”． 【数据描述与分析】根据抽查的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查的人数是______人； (2)并补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角是______度； (4)该公司共有600人，估计该公司平均每天学习和使用不少于90分钟的人数是多少？ 26．（本题10分）（2025·辽宁沈阳·模拟预测）为了了解九年级学生寒假每周的锻炼情况，某校随机抽取九年级名女生和部分男生，对他们一周锻炼的时间进行了调查，四舍五入处理后制作了不完整（部分数据被覆盖）的统计表和统计图．已知一周锻炼2小时的女生人数占随机抽取学生总数的，一周锻炼4小时的男生和女生人数相等．请根据信息，解答下列问题： 女生一周锻炼时间频数分布表 分组（四舍五入后） 频数（学生人数） 频率 1小时 2 2小时 a 3小时 4 4小时 b (1)求出统计表中a，b的值以及随机抽取学生的总人数； (2)求随机抽取的男生一周平均锻炼时间为多少小时？ (3)为了激励学生加强锻炼，学校决定对全年级一周锻炼时间（四舍五入后）达到3小时及3小时以上的学生进行表彰，每人一份奖品，全年级共有名学生，请问学校应准备大约多少份奖品？ 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $