专题6.7 数据的收集、整理与描述（十八高频易错题题型训练 共54题）-2025-2026学年苏科版数学八年级下册同步培优讲义

专题6.7 数据的收集、整理与描述（高频易错题题型训练） 【苏科版八下●新教材】 易错题型一 总体、个体、样本、样本容量 1．某通讯公司想了解手机的使用情况，在某小区随机对300位居民进行了问卷调查，结果其中有9位居民使用了手机．下列关于该调查说法错误的是（     ） A．该调查方式是抽样调查 B．样本是9位居民 C．样本容量是300 D．手机在该小区的使用率约是 【答案】B 【易错思路点拨】本题主要考查了总体，个体，样本，样本容量以及抽样调查，熟练掌握定义是解题的关键．根据样本，样本容量以及调查进行分析即可． 【规范解答】解：该调查方式是抽样调查，选项A正确，不符合题意； 样本是300位居民使用手机情况，选项B错误，符合题意； 样本容量是300，选项C正确，不符合题意； 手机在该小区的使用率约是，选项D正确，不符合题意； 故选B． 2．2023年世界泳联跳水世界杯首战于2023年4月14日在西安举行．西安市某校想了解全校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述错误的是（    ） A．2000名学生是总体 B．抽取的150名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150 D．本次调查是全面调查 【答案】D 【易错思路点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，根据总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，逐一判断即可解答． 【规范解答】解：A、2000名学生对跳水运动的喜爱情况是总体，故A不符合题意； B、抽取的150名学生对跳水运动的喜爱情况是总体的一个样本，故B不符合题意； C、样本容量是150，故C不符合题意； D、本次调查是抽样调查，故D符合题意； 故选：D． 3．（23-24六年级下·山东烟台·期末）为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．此调查为全面调查 B．个体是每名学生 C．样本是200份试卷 D．总体是全校1500名学生的测试成绩 【答案】D 【易错思路点拨】根据总体、个体、全面调查和抽样调查以及样本容量的概念逐一判断即得答案， 本题考查了总体、个体、全面调查和抽样调查以及样本容量的概念，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【规范解答】解：A、从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计是抽样调查，故该选项错误，不符合题意， B、每名学生试卷的测试成绩是个体，故该选项错误，不符合题意， C、被抽取的200份试卷的成绩是样本，故该选项错误，不符合题意， D、总体是全校1500名学生的测试成绩，故该选项正确，符合题意， 故选：D． 易错题型二 抽样调查的可靠性 4．（2024七年级上·全国·专题练习）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 (1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 【答案】(1)样本是300名学生的视力情况，样本容量是300 (2)见解析 (3)见解析 【易错思路点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象是解题的关键． （1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按的比例抽样，即可得到结论； （2）根据按的比例抽样，进行计算即可得到各年级分别应调查的人数； （3）涉及的方案保证每人有相同的机会被抽到即可（答案不唯一）． 【规范解答】（1）解：因为（名）， 所以样本是300名学生的视力情况，样本容量是300． （2）解：如下表所示． 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 56 52 50 50 48 44 300 （3）解：将50名学生按分别进行编号，并将号码写在50张同样的卡片上，把卡片装在一个盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．（答案不唯一） 5．为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生． (1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由． (2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【易错思路点拨】（1）根据抽样调查的特点判断即可； （2）可以从从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查． 【规范解答】（1）解：小明的抽样不合理． 理由：全年级每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性； 小刚的抽样不合理． 理由：样本容量太小，样本不具有广泛性． （2）解：答案不唯一，如：数学兴趣小组从25个班级各随机抽取学号为9，19，29，39的4名同学进行调查． 【考点点拨】本题考查抽样调查，明确知识点是关键． 6．西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（    ） A．选取一辆汽车全部检测 B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测 C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测 D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测 【答案】D 【易错思路点拨】根据抽样调查的样本容量要适当即可得到答案． 【规范解答】解：A样本容量太小，不具代表性，故A不符合题意； B样本容量太小，不具代表性，故B不符合题意； C样本容量太小，不具代表性，故C不符合题意； D样本容量适中，省时省力又具代表性，故D符合题意． 故选：D． 【考点点拨】本题主要考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力． 易错题型三 由扇形统计图求某项的百分比 7．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）妈妈下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家，她用智能手表记录了回家过程中的时间和距离变化，观察下面的统计图并回答问题． 妈妈的时间分配统计图 妈妈下班经过时间与离家距离关系统计图 (1)妈妈从下班到回到家共用了多少时间？ (2)公交车每分钟行驶多少千米？ (3)如果妈妈买菜后改成骑共享单车（平均速度15千米／时）回家，计算这种方案比原来节省多少分钟？ 【答案】(1)40 (2) (3)12 【易错思路点拨】本题主要考查了扇形统计图和折线统计图的结合，解题的关键是读懂题意，从图中获取准确信息． （1）通过折线统计图得出乘公交的时间，通过扇形统计图得出乘公交的占比，然后求总时间即可； （2）通过折线统计图获取路程和时间即可求出速度； （3）变换单位，求出该方案的时间，最后和原时间作差比较即可． 【规范解答】（1）解：由折线统计图可知，妈妈乘公交的时间为分钟， 由扇形统计图可知，妈妈从下班到回到家所用的时间为（分钟）； （2）解：公交车每分钟行驶的路程为：（千米）； （3）解：15千米／时千米/分钟， （分钟） 这种方案比原来节省的时间为：（分钟）． 8．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）人工智能简称为“”已成为推动全球创新和经济增长的重要力量，某校为了培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“交互设计”、“工程实践”、“综合技能”、“创新挑战”、“轨迹普及”五项“”社团课程．为了了解学生对上述五项社团课程的兴趣情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图均不完整 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)请将条形统计图补充完整． (2)求在扇形统计图中“轨迹普及”的百分比和表示“创新挑战”的扇形的圆心角的度数． (3)若该校学生的总人数是3000人，请你估计有意向参加“创新挑战”社团课程的学生有多少人？ 【答案】(1)见解析 (2)， (3)1200人 【易错思路点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体的相关知识．根据选择“AI交互设计”的人数及所占百分比求得样本总人数是解决本题的关键． （1）由交互设计人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以综合技能对应百分比求出其人数即可补全图形； （2）用轨迹普及人数除以总人数即可得出其所占百分比，用乘创新挑战人数所占比例即可； （3）总人数乘以样本中参加“创新挑战”社团课程的学生人数所占比例即可． 【规范解答】（1）解：∵被调查的总人数为（人）， “综合技能”人数：（人）， 条形图补全如下： （2）解：∵根据条形图可知“轨迹普及”人数为：9人， 由（1）知：总人数为60人， “轨迹普及”的百分比为， “创新挑战”的扇形的圆心角度数：， 故在扇形统计图中“轨迹普及”的百分比为，表示“创新挑战”的扇形的圆心角的度数； （3）解：（人）， 答：估计最有意向参加“创新挑战”社团课程的学生有1200人． 9．（24-25八年级下·江苏宿迁·期末）“九天揽月——中国探月工程年”展览于年月日在国家博物馆对公众展出．为了掌握同学们对探月工程的了解程度，某初中学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图： (1)本次抽取的学生人数为__________人；扇形统计图中，所对应的扇形圆心角度数为__________；所占总数的百分比为__________； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有名学生，试估计“：完全了解”的学生人数是多少？ 【答案】(1)，，； (2)见解析； (3)估计“：完全了解”的学生人数是人． 【易错思路点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． （）根据的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，再用乘以所占比即可求出对应的扇形圆心角度数，用的人数除以抽取的学生人数得出所占的百分比； （）用总数减去的人数即可求出的人数，即可补全图形； （）用数乘以选择“：完全了解”的学生所占的百分比即可． 【规范解答】（1）解：本次抽取的学生人数为（人），所对应的扇形圆心角度数为，所占总数的百分比为， 故答案为：，，； （2）解：的人数为（人）， 补全条形统计图如图， （3）解：（人）， 答：估计“：完全了解”的学生人数是人． 易错题型四 由扇形统计图求总量 10．（24-25八年级下·河北石家庄·期末）某校举办校服设计大赛，并随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据图中信息回答下列问题： (1)求参加此次问卷调查的学生人数； (2)求选择“作品2”的人数； (3)在扇形统计图中． ①求选择“作品1”的学生对应扇形的圆心角度数； ②求选择“作品3”的学生所占百分比． 【答案】(1)参加此次问卷调查的学生有50人 (2)选择“作品2”的有16人 (3)①；② 【易错思路点拨】（1）根据“作品4”的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数； （2）用调查的学生总人数分别减去其它三个作品的人数可得“作品2”的人数； （3）①用选择“作品1”的学生数除以总人数，再乘以即可得出答案； ②用选择“作品3”的学生数除以总人数，可得选择“作品3”的学生所占百分比． 本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的前提． 【规范解答】（1）参加此次问卷调查的学生人数是：人； （2）在条形统计图中，选择“作品2”的人数为：人； （3）①在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是； ②在扇形统计图中，选择“作品3”的学生所占百分比为． 11．（24-25八年级上·重庆沙坪坝·期中）电视剧《山花烂漫时》以“七一勋章”、“时代楷模”的获得者张桂梅老师为原型，描绘了她在云南华坪女子高级中学辛勤耕耘的画面，展现了英模人物的非凡力量.为了解初中部学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度，我校随机抽取了部分初中学生进行调查，并将调查结果分为了五类：A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解．根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次被抽查的学生共有 名；在扇形统计图中，A类所对应的圆心角度数为 ； (2)请补全条形统计图； (3)若我校共有3000名初中学生，估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“不太了解及不了解”的人数． 【答案】(1)100， (2)图见解析 (3)510名 【易错思路点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、利用样本估计总体等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）利用类所对应的学生人数除以其所占的百分比即可得本次被抽查的学生总人数；再利用乘以类所对应的学生人数所占的百分比即可得类所对应的圆心角度数； （2）先求出类所对应的学生人数，再据此补全条形统计图即可得； （3）利用该校初中学生总人数乘以类所对应的学生人数所占的百分比即可得． 【规范解答】（1）解：本次被抽查的学生总人数为（名）， 类所对应的圆心角度数为， 故答案为：100，． （2）解：类所对应的学生人数为（人）， 则补全条形统计图如下： ． （3）解：（名）， 答：估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“不太了解及不了解”的人数为510名． 12．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（：艺术类，：科技类，：文学类，：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图． (1)这次调查中，一共调查了___________名学生； (2)在扇形统计图中，“”部分所对应的圆心角的度数为___________度； (3)补全条形统计图； (4)若全校有2000名学生，请估计喜欢（科技类）的学生有多少名？ 【答案】(1) (2) (3)见解析； (4)喜欢（科技类）的学生大约有名． 【易错思路点拨】本题考查条形统计图，扇形统计图，解题的关键是正确理解图中的信息． （1）根据类的人数和所占的百分比，即可求出总人数； （2）用类人数比总数，可得所占的百分比，乘以即可求出扇形统计图中“”对应的圆心角度数， （3）用总人数乘以所占的百分比，求出的人数，补全条形统计图即可； （4）先计算所占的百分比，总人数乘以样本中所占百分比即可． 【规范解答】（1）解：（名） 故答案为：． （2）解：∵所占百分比为， ∴扇形统计图中，“”部分所对应的圆心角的度数为：， 故答案为：． （3）解：“”部分对应的人数为（人） 补全条形统计图如下： （4）解：所占的百分比为， （名）， 答：喜欢（科技类）的学生大约有名． 易错题型五 由扇形统计图推断结论由样本所占百分比估计总体的数量 13．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度情况，绘制统计图如图所示，已知被调查的家长的人数与被调查的学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 【答案】220 【易错思路点拨】本题考查了条形统计图的定义，首先根据题目信息，调查家长的人数与调查学生的人数相等，通过条形统计图可以算出家长反对学生带手机进校园的人数． 【规范解答】解：因为被调查的家长的人数与被调查的学生的人数相等，所以家长反对学生带手机进校园的人数为（人）． 故答案为：220． 14．（24-25八年级下·辽宁铁岭·月考）为了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况，我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)在这次被抽查形体测评的学生中，这次抽查一共抽查了______名学生； (2)请将两幅统计图补充完整； (3)如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有多少人？请根据这个结果，提出一条合理化建议． 【答案】(1)500 (2)图见解析 (3)7500人，建议：三姿不良的人占了，要注意三姿训练． 【易错思路点拨】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）用坐姿不良的人数除以所占的百分比，求出抽查的学生人数即可； （2）求出三姿良好的人数和所占的百分比，补全图形即可； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【规范解答】（1）解：（名）； 故答案为：500 （2）， （名）； 补全图形如图： （3）（人）； 故三姿良好的学生约有7500人； 建议：由扇形图可知：三姿不良的人占，要加强三姿的训练． 15．（24-25八年级下·江苏无锡·月考）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团要求人人参与社团，每人只能选择一项为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)此次共调查了多少人？ (2)先计算再将条形统计图补充完整； (3)若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类社团的学生有多少人？ 【答案】(1)此次共调查了200人 (2)艺术类有人，其它的有人，图见解析 (3)喜欢文学类社团的学生有450人 【易错思路点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据体育类的人数和所占的百分比，可以求得此次调查的人数； （2）根据（1）中的计算和扇形统计图中的数据，可以计算出艺术类和其它的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）利用样本估计总体的思想进行求解即可． 【规范解答】（1）解：人， 即此次共调查了200人； （2）艺术类有人， 其它的有人， 补全的条形统计图如右图所示； （3）（人）， 即喜欢文学类社团的学生有450人． 易错题型六 用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 16．（24-25九年级上·湖南长沙·开学考试）中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．      类型 人数 百分比 纯电 m 混动 n 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了________人；表中________，________； (2)请补全条形统计图； (3)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 【答案】(1)50；30，6 (2)见解析 (3)3600人 【易错思路点拨】本题考查统计表、条形统计图和扇形统计图的综合，理解题意，能从统计图中获取有用信息是解答的关键． （1）用喜欢油车人数除以其所占的百分比可求得调查人数，用喜欢氢燃料人数除以调查人数可求得b，进而用1减去喜欢其他车型所占的百分比可求解a； （2）先求得n，进而可补全条形统计图； （3）用总人数乘以样本中喜欢新能源汽车所占的百分比即可求解． 【规范解答】（1）本次调查活动随机抽取人数为（人）， ，则， ，则， 故答案为：50；30，6； （2）∵， ∴补全条形统计图如图所示： （3）（人）． 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人． 17．（23-24八年级下·河北邢台·期末）某商家通过网络平台在8点，12点，15点，18点，21点五个时刻对“冰墩墩”玩偶进行限量发售．并将各时刻发售量绘制成了如下统计图（部分信息未给出），根据图中给出的信息解答下列问题． (1)该商家一天共发售“冰墩墩”玩偶______个； (2)扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角度数是______度； (3)计算15点发售“冰墩墩”玩偶的数量，并补全条形统计图； (4)经过调查在随机抢购活动中，8点，12点，15点，18点，21点五个时刻的参与人数分别是2万，4万，5万，10万和10万．嘉淇在12点和21点两个时刻参与了抢购，问嘉淇在哪一时刻抢购的成功率更高？ 【答案】(1)4000 (2)108 (3)800，作图见解析 (4)12点抢购的成功率更高 【易错思路点拨】本题考查扇形统计图和条形统计图，解题的关键是理解题意，结合图形获取信息，根据样本所占比估计出总体数量． （1）结合图形可知21点发售了1000个，所占比例为，即可算得总数； （2）由图可知18点发售了1200个，利用所占比例乘以，可得对应的扇形圆心角度数； （3）由图可知，利用总数减去其它时刻数量可得15点发售个数，即可补全图形； （4）根据概率公式求出两个时刻抢到的概率，比较大小即可知道抢购成功率更高的时刻． 【规范解答】（1）解：根据题意，21点的数量是1000个，占比，那么总数量为（个） 故答案为：． （2）解： 故答案为：． （3）解：（个） 补全条形统计图如下： 答：15点发售“冰墩墩”玩偶的数量为800个． （4）解：12点抢购的成功率： 21点抢购的成功率： 嘉琪在12点抢购的成功率更高 答：嘉琪在12点抢购的成功率更高． 18．（23-24七年级下·全国·课后作业）5月初，某校组织九年级学生测量身高，该校九年级共有5个班，小华同学根据各班学生人数绘制了以下两幅统计图． (1)该校九年级学生总数为 ． (2)请补全条形统计图，扇形统计图中“2班”所在扇形的圆心角的度数为 ． (3)九（2）班学生先一步测量身高，统计发现身高在的有30人，若该校九年级身高在的学生占比和九（2）班的占比情况相当，请估计九年级学生身高在的人数． 【答案】(1)200 (2) (3)九年级学生身高在的人数约为150人 【易错思路点拨】本题考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联，求扇形统计图的圆心角，用样本的“率”估计总体的“率”，正确理解条形统计图与扇形统计图的信息关联是解答本题的关键． （1）根据条形图可得，九年级1班，3班，5班学生的总数为（人），根据扇形统计图可得，1班，3班，5班学生的总数占九年级学生总数的，计算即可得出答案； （2）根据九（2）班学生占九年级学生总数的，计算即可得出答案； （3）根据用样本估计总体的计算方法即可得出答案． 【规范解答】（1）根据条形图可得，九年级1班，3班，5班学生的总数为（人）， 根据扇形统计图可得，1班，3班，5班学生的总数占九年级学生总数的， 则九年级学生总数为（人）， 故答案为：200； （2）根据题意得， 故答案为：． （3）根据题意得，九（2）班有（人）， 则九年级学生身高在的人数约为（人）． 易错题型七 求条形统计图的相关数据 19．随着学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 【答案】D 【易错思路点拨】本题核心是对统计图的分析能力，解题时需精准提取图表数据，结合“总人数不变”这一条件，通过计算占比、增长量等方式验证各选项．需特别注意数据间的逻辑关系与细节描述，避免误判．需结合两个统计图提供的信息，对每个选项逐一分析判断，找出不正确的结论． 【规范解答】解:观察“第1月全体学生测试成绩统计图”，将各成绩段人数相加：优秀人、良好人、及格人、不及格人，总人数为名．故选项A不符合题意 观察“第1 - 4月测试成绩‘优秀’学生人数占比统计图”，第1月到第4月“优秀”占比依次为、、、，占比呈逐渐增长趋势．故选项B不符合题意． 计算每月“优秀”人数的增长量： 总人数为名（由选项A可知）． 第1月“优秀”人数：人； 第2月“优秀”人数：人，增长量为人； 第3月“优秀”人数：人，增长量为人； 第4月“优秀”人数：人，增长量为人． 对比第3月（增长人）和第4月（增长人）的增长量，第4月增长的“优秀”人数更多．故选项C不符合题意． 第4月“优秀”学生人数为总人数乘以对应占比，即人，并非人．故选项D符合题意 故选D 20．（24-25七年级上·陕西西安·期末）教育部要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，学校为了解七年级学生课外手机使用情况，从七年级学生中随机抽取部分学生对他们平均每周使用手机的时间（单位：小时）进行调查，并对调查数据进行整理后分为五组：组“”；组“”；组“”；组“”；组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)该校抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，组对应的圆心角度数为______． (3)若该校七年级共有学生720人，试估计该校七年级学生平均每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 【答案】(1)，图见解析 (2) (3)人． 【易错思路点拨】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）组人数除以所占的比例求出总人数，进而求出E组人数，补全条形图即可； （2）用360度乘以D组人数所占的比例进行求解即可； （3）用总人数乘以抽查的七年级学生平均每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数的占比即可求出答案． 【规范解答】（1）解：（人）； 即该校抽样调查的学生人数为人， 故答案为： E组人数为：（人），补全条形图如下： （2） 即在扇形统计图中，组对应的圆心角度数为， 故答案为： （3）（人）， 即估计该校七年级学生平均每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数为人． 21．（2024·江苏徐州·中考真题）参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016﹣2024年中考人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016﹣2032年中考人数（含预估）统计图如图： 根据以上信息，解决下列问题． (1)下列结论中，所有正确结论的序号是______． ①2016﹣2031年中考人数呈现先升后降的趋势； ②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年； ③2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大． (2)为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013﹣2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是______． A．2013年单独两孩政策 B．2015年全面两孩政策 C．2021年三孩生育政策 (3)2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？ 【答案】(1)①③ (2)B (3)2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人 【易错思路点拨】该题考查了条形统计图及其特征，结合实际根据统计图逐个判断是解题的关键． （1）观察统计图逐个判断即可； （2）根据中考时间即可推测当时政策时间； （3）由中考学生时间段推测小学六年的年龄段，继而计算所有人数即可得解． 【规范解答】（1）解：由统计图可知：2016﹣2031年中考人数呈现的是先升后降的趋势，故①正确； ，， 与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2020年，故②不正确； 2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大，故③不正确； 故答案为：①③； （2）解：导致该市2032年中考人数较2031年增加的主要原因是2015年全面两孩政策的实施， 故选：B； （3）解：由统计图可知：2024年上半年，该市六年级至一年级小学生将是在2027﹣2032年参加中考的考生， 该市小学在校学生人数共有：（万人）， 答：2024年上半年，该市小学在校学生共有81.6万人． 易错题型八 条形统计图和扇形统计图信息关联 22．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 【答案】(1)B；275；97.2 (2)8月份其他品牌的空调销售总量是221台 【易错思路点拨】本题考查了统计图的意义，样本容量，圆心角，熟练掌握意义是解题的关键． （1）根据统计图的意义，圆心角的计算解答即可； （2）先根据题意计算样本容量，再计算其他品牌的数量即可． 【规范解答】（1）解：3至8月份期间，根据条形图可知B品牌空调销售量最多； 根据折线图可知8月份C品牌空调销售量有275台； 根据扇形统计图可知A品牌所对应的扇形的圆心角是97.2度； 故答案为：B；275；97.2； （2）8月份总销售量为（台）， （台）， 答：8月份其他品牌的空调销售总量是221台． 23．（24-25八年级下·河北衡水·月考）某校开展“校园安全与我同行”线上自主学习活动．一周后，为了解学生自主学习校园安全知识的时长，随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据进行整理，并绘制成如图所示的统计图信息不完整，每组包含最小值，不含最大值 (1)样本容量为______； (2)补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中自主学习时长为所对应的圆心角的度数； (4)若该校共有2000名学生，学校要求自主学习时长小于1小时的学生都要参加校园安全宣讲会，承办宣讲会的阶梯教室最多可容纳150人，求最少需要举办几场宣讲会． 【答案】(1)200 (2)见解析 (3) (4)最少需要举办3场宣讲会 【易错思路点拨】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题． （1）由的人数及其所占百分比可得样本容量； （2）样本容量乘人数对应百分比可得其人数，据此可补全图形； （3）用乘人数所占比例即可得出答案； （4）总人数乘学习时长小于1小时的学生人数所占比例求出其人数，据此进一步求解即可． 【规范解答】（1）解：样本容量为， 故答案为：200； （2）解：的人数为（人）， 补全图形如下： （3）解：， 答：扇形统计图中自主学习时长为所对应的圆心角的度数为； （4）解：（人）， （场）， 答：最少需要举办3场宣讲会． 24．（24-25八年级下·江苏泰州·期末）某校开展学生兴趣活动问卷调查，问卷中涉及的兴趣活动有书法、围棋、剪纸、绘画、阅读共五项，参与问卷调查的学生每人必选且只选一项．抽取其中一部分问卷进行整理，分别得到如下统计表和统计图： 学生的兴趣活动统计表 兴趣活动 书法 围棋 剪纸 绘画 阅读 人数 50 a b 20 40 (1)此次调查的样本容量为______，其中______； (2)在扇形统计图中，求“剪纸”兴趣活动所对应扇形的圆心角的度数； (3)已知该校共有1200名学生，为使这些学生能够参加自己所喜爱的兴趣活动，该校计划设立5个用于开展不同兴趣活动的专用场地，每个专用场地最多可容纳300人．试问这样的设立计划能否满足所有有意向参加兴趣活动的学生同时进行学习的需求？请说明理由． 【答案】(1)200，60 (2) (3)不能，见解析 【易错思路点拨】本题考查统计表、扇形统计图，明确题意，数形结合是解答本题的关键． （1）根据“书法”兴趣活动的人数和所占百分比即可求得总人数，然后根据“围棋”兴趣活动人数所占的百分比求出a的值即可； （2）先求出b的值，用“剪纸”兴趣活动人数所占比例乘即可； （3）计算各个兴趣活动的学生人数即可得出答案． 【规范解答】（1）解：参加这次问卷调查的学生人数为：（人）， ， 故答案为：200，30； （2）解：， ， 答：＂剪纸＂兴趣活动所对应扇形的圆心角的度数为； （3）解：不能，理由如下： ∵书法：（人）， 围棋：（人）， 绘画：（人）， 阅读：（人）， 剪纸：（人） 喜爱＂剪纸＂兴趣活动的学生的人数大于300人，不能满足， ∴这样的设立计划不能满足所有有意向参加兴趣活动的学生同时进行学习的需求． 易错题型九 折线统计图 25．（24-25七年级上·河南郑州·期末）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 【答案】(1)；，作图见解析 (2) (3)年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长 【易错思路点拨】本题考查条形统计图，扇形统计图及用频数分布表．解题的关键是读懂统计图，能从条形统计图，扇形统计图中得到准确的信息． （1）由等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； （2）用乘以等级人数所占的百分比得出等级所对应的扇形的圆心角度数；用总人数减去其他等级的人数，求出等级的人数，从而补全统计图； （3）根据年中国跨境电商出口规模及预测图解答即可． 【规范解答】（1）解：本次共调查学生（名）， （名）， 补全图形如下： 故答案为：；； （2）扇形统计图中，等级所对应的扇形的圆心角为， 故答案为：； （3）从年中国跨境电商出口规模及预测图中发现，年的同比增长率最高；从图中还能发现，年中国跨境电商出口规模逐步增长． 26．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）某住宅小区10月份中1至6日每天用水变化情况如图所示，这6天的平均用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（    ）． A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 【答案】C 【易错思路点拨】本题考查了折线统计图的综合运用，以及求平均数．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；由折线统计图得到这6天的用水总量，进而即可求出这6天的平均用水量． 【规范解答】解：由图知，这6天的平均用水量是吨， 故选：C． 27．（2024七年级上·全国·专题练习）某中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为（经常使用），（偶尔使用），（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：    (1)求此次被调查的学生总人数； (2)求扇形统计图中表示类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图． 【答案】(1)此次被调查的学生总人数为100人 (2)；见解析 【易错思路点拨】本题主要考查了扇形统计图、折线统计图等知识，解题关键是通过统计图获得所需信息． （1）通过“两班偶尔使用的学生人数所占百分比”，即可获得答案； （2）首先确定类型人数，再计算类型学生的占比，然后计算类型学生所占的比例，由类型学生所占的比例，即可求得类型的扇形的圆心角度数；计算七（2）班类型学生人数，然后补全折线统计图即可． 【规范解答】（1）解：（人）． 答：此次被调查的学生总人数为100人． （2）由折线图知，类型人数为（人）， 故类型学生的比例为， 所以类型学生所占的比例为， 所以扇形统计图中表示类型的扇形的圆心角度数为． 七（2）班类型学生人数为（人）． 补全折线统计图如下图所示： 互联网平台使用情况折线统计图    易错题型十 选择合适的统计图 28．（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）党的二十大报告指出：我们要加快发展方式绿色转型，实施全面节约战略，发展绿色低碳产业，倡导绿色消费，推动形成绿色低碳的生产方式和生活方式．近年来，为了响应党的号召，新能源汽车越来越受人们关注，小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车的销售量，绘制了如下表格和统计图： 季度 月份 销量/万辆 第一季度 1月 43 2月 34 3月 48 第二季度 4月 30 5月 6月 50 根据以上信息，回答下列问题： (1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比，请从下面的选项中选择一个合适的选项______（填A，B或C）． A．条形统计图    B．扇形统计图    C．折线统计图 (2)若6月份的销售量占上半年销售总量的，求上半年的销售总量； (3)在（2）问的条件下，求表格中的值，并将条形统计图补充完整． 【答案】(1)B； (2)250（万辆）； (3)45，统计图见解析 【易错思路点拨】本题考查统计图表．从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键． （1）根据扇形图能够清晰的表示出各部分所占的百分比，即可得出结果； （2）用6月份的销量除以所占的比例，求出上半年的总量即可； （3）用总量减去其它量求出的值，进而补全条形图即可． 【规范解答】（1）解：∵扇形图能够清晰的表示出各部分所占的百分比， 故选B； （2）上半年销售总量为：（万辆）； （3）； 统计图补充所下： 29．一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表． 月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据上表回答下列问题． (1)用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况． (2)计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示． (3)从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？ 【答案】(1)四季度分别销量为240、25、15、220，条形统计图见解析 (2)四季度销量的百分比为用扇形统计图，见解析 (3)注重一、四季度的销量，二、三季度可改变营销模式 【易错思路点拨】本题考查的是统计图的选择，理解各种统计图所反映数据的特征是正确选择的关键． （1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图； （2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图； （3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议． 【规范解答】（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件． 可用条形图表示：    （2）可求总销售量为：500件． 一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为． 可用扇形图表示：    （3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．因此建议注重一、四季度的销量，二、三季度可改变营销模式． 30．两支篮球队进行4场对抗赛的结果如下（单位：分） 场次 得分 球队 第一场 第二场 第三场 第四场 球队1 66 72 88 90 球队2 95 90 89 80 (1)你认为用哪种统计图反映这两支篮球队4场对抗赛的比赛结果比较合适？画出你选用的统计图． (2)你怎样评价这两支球队？如果再进行一场比赛，你预测结果会如何？ 【答案】(1)折线统计图比较合适，图见解析； (2)见解析． 【易错思路点拨】（1）根据三种统计图各自的特点作出选择即可； （2）由折线统计图中成绩的变化趋势分析即可． 【规范解答】（1）解：折线统计图比较合适，如图所示： （2）解：球队1虽然开始成绩不佳，但是渐入佳境，得分稳步提升； 球队2虽然开始成绩不错，但是有逐步下降的趋势，预计下场比赛球队1会明显优于球队2． 【考点点拨】本题考查的是统计图的选择，统计图的选择：根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择． 易错题型十一 设计合适的统计图 31．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    【答案】(1)见解析 (2)估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人 (3)可以提高周一、四的活动时间 【易错思路点拨】本题考查统计图的选择，样本估计总体，折线统计图，掌握各种统计图的特点，是解题的关键： （1）利用扇形统计图表示百分比即可； （2）利用样本估计总体的思想进行求解即可； （3）通过折线图获取信息作答即可． 【规范解答】（1）解：由表格可知，总人数为：， ∴等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 等级的百分比为：； 用扇形统计图表示百分比，如图：    （2）（人） 估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生有980人； （3）由折线图可知：周一、四的活动时间相对较少， 建议：可以提高周一、四的活动时间（答案不唯一） 32．（2024·广东佛山·一模）跳绳是某市体育中考的选考项目，评分标准的一部分如下表1： 次数/分钟 180 160 140 120 100 分数 100 90 80 70 60 为了解班上同学的跳绳成绩，体育委员统计了全班同学一分钟跳绳的次数，并列出数据如下表2： 次数/分钟 人数 11 17 9 8 5 (1)画出适当的统计图表示上面表2的信息； (2)用学过的统计知识评价这个班的跳绳成绩． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【易错思路点拨】此题考查了画统计图，根据题意画出合适的统计图是解题的关键． （1）画出条形统计图即可； （2）根据统计图的信息分析即可． 【规范解答】（1）解：根据题意，画条形统计图如下： （2）这个班的跳绳成绩，大多数同学一分钟跳绳次数在范围内，即大多数同学成绩在70分到100之间，极少数同学一分钟跳绳次数在范围内，即极少数同学是100分．（答案不唯一） 33．（22-23七年级下·全国·假期作业）为积极响应国家双减政策号召，我市中小学大力推进德育、体育、智育相结合的教学模式，取得了重大的实践成果．老师现对全校1000名同学本学期所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了如下表格． 项目名称 棒棒英语 趣味篮球 我爱发明 程序编辑 工艺制作 所选人数 150 135 190 占全校人数的百分比 20% 32.5% (1)完善表格中的数据； (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的统计图． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【易错思路点拨】（1）根据公式：所在百分比所选人数总人数进行计算即可得； （2）根据上述表格中的人数百分比，绘制扇形统计图即可得． 【规范解答】（1）解：棒棒英语占全校人数的百分比为， 趣味篮球的所选人数为（名）， 我爱发明的所选人数为（名）， 程序编辑占全校人数的百分比为， 工艺制作占全校人数的百分比为， 则完善表格如下： 项目名称 棒棒英语 趣味篮球 我爱发明 程序编辑 工艺制作 所选人数 150 200 325 135 190 占全校人数的百分比 （2）解：根据上述表格中的人数百分比，绘制扇形统计图如下： 【考点点拨】本题考查了数据整理、扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的画法是解题关键． 易错题型十二 根据数据描述求频数 34．（25-26八年级下·全国·课后作业）德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后35位：3.14159265358979323846264338327950288． (1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表． 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 画记 出现的频数 (2)在这串数字中“3”“6”“9”出现的频率各是多少（结果保留小数点后两位）？ 【答案】(1)见解析 (2)数字“3”的频率是，数字“6”的频率是，数字“9”的频率是 【易错思路点拨】 本题考查了频数，频率的计算公式，理解频率的计算公式是解题的关键．（1）根据频数、频率的概念解题； （2）频数即一组数据中出现符合条件的数据的个数，频率=频数÷总数，由此即可解答． 【规范解答】（1）解：如表： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 画记 正 正 正 出现的频数 1 2 5 7 3 4 3 2 5 4 （2）解：数字“3”的频率是， 数字“6”的频率是， 数字“9”的频率是． 35．（2025九年级下·浙江宁波·专题练习）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 尺码（） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量（双） 1 2 5 11 7 3 1 根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【易错思路点拨】本题考查了统计的相关知识，频数，每个对象出现的次数为频数，据此即可解答 ． 【规范解答】解：频数最大的尺码是23.5，最大的频数是11，故①正确、②错误； 的尺码销量最高，故应该适当多进尺码为的鞋，故③正确； 总销量是，故④错误． 正确的有①③． 故选：B． 36．把一组数据分成六组，第一组到第五组的频数分别是5，10，6，7，8，若第五组的频数所占的百分比是，则第六组的频数是 ． 【答案】4 【易错思路点拨】本题考查了频数的相关知识点，熟练掌握相关知识点并灵活运用是解题的关键． 先根据第五组的频数和所占的百分比求出总频数，再用总频数减去前五组的频数即可得解． 【规范解答】解：由题意可得，， 故第六组的频数是， 故答案为：． 易错题型十三 根据数据描述求频率 37．（24-25八年级下·湖南岳阳·期末）“见贤思齐焉，见不贤而内自省也”这句话中，“贤”字出现的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【易错思路点拨】本题考查频率的计算，即某个事件发生的次数与总次数的比值． 先确定“贤”字出现的次数及句子总字数，即可求解． 【规范解答】解：“见贤思齐焉，见不贤而内自省也”这句话共有个字，其中“贤”字有个， ∴“贤”字出现的频率为， 故选：B． 38．（24-25八年级下·湖南怀化·期末）李明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，正面朝上的频率是 ． 【答案】 【易错思路点拨】本题考查频数与频率，掌握频率频数总数是正确解答的关键．根据频率频数总数进行计算即可． 【规范解答】解：李明抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷10次，6次正面朝上，反面朝上4次， 则正面朝上的频率是． 故答案为：． 39．某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试成绩均不低于60分且小于100分（分数均为整数），测试成绩情况如下表所示．结合表中的信息，测试成绩在分的频率是 ，这个分数段的学生有 名． 成绩 59.5~69.5分 69.5~79.5分 79.5~89.5分 89.5~99.5分 频率 0.1 0.3 0.2 【答案】 80 【易错思路点拨】本题考查了频数与频率．先求出测试分数在分的频率，然后再利用频数=总次数×频率，进行计算即可解答． 【规范解答】解：由题意得测试分数在分的频率是， ∴（名）， ∴测试分数在分数段的频率是，这个分数段的学生有80名， 故答案为：；80． 易错题型十四 根据数据填写频数、频率统计表 40．（24-25七年级下·山东青岛·期中）如图，该菜商场有一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600 落在“铅笔”的次数 68 144 207 414 落在“铅笔”的频率 (1)计算并完成表格； (2)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是___________．（结果保留小数点后一位） 【答案】(1)见解析 (2) 【易错思路点拨】本题考查了频数、频率统计表、用频率估计概率，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据频数与频率之间的关系即可完成表格； （2）利用频率的稳定值估计概率即可． 【规范解答】（1）解：当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，； 完成表格如下： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600 落在“铅笔”的次数 68 144 207 284 350 414 落在“铅笔”的频率 （2）解：由表格得，落在“铅笔”的频率稳定在附近， 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是． 41．（24-25八年级下·江苏常州·期中）某企业生产了2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取了若干个进行检测，数据整理出如统计图表： 完全充放电次数 频数 2 3 5 频率 0.10 0.15 0.50 (1)_______，_______；扇形统计图中“”所对应的扇形的圆心角_______°； (2)本次检测采用的是抽样调查，试说明没有采用普查的理由； (3)估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量． 【答案】(1)10；；54 (2)见详解 (3)500 【易错思路点拨】此题主要考查了全面调查与抽样调查，频数分布表，扇形统计图和用样本估计总体等知识，正确利用已知数据获取正确信息是解题关键． （1）根据的频数和频率求出随机抽取的个数，再根据频数、频率和总数的关系即可得出的值，用乘“”部分所占百分比可得对应的圆心角度数； （2）根据抽样调查和普查的特点即可得出答案； （3）用总数乘以样本中完全充放电次数在600 次及以上的个数所占的百分比即可； 【规范解答】（1）解：抽取的充电宝数量：， ， ， ， 故答案为：10；；54； （2）解：对充电宝的使用寿命进行调查，对充电宝具有破坏性，故不能采用普查的方式． （3）解：（个）， 答：估计这批充电宝中完全充放电次数在600 次及以上的数量为500个． 42．为庆祝十四届全国人大一次会议胜利召开，某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了如下不完整的统计表．请你根据统计表，解答下列问题： 学校若干名学生成绩分布统计表 分数段（成绩为分） 频数 频率 16 72 12 (1)此次抽样调查的样本容量是__________； (2)填空：__________，__________； (3)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？ 【答案】(1)200； (2)62，38； (3)一等奖的分数线是80分 【易错思路点拨】本题考查了频率分布表 （1）根据样本容量=频数÷频率计算即可． （2）根据频数=样本容量×频率；频率=频数÷样本容量，再结合公式计算即可． （3）根据题意，一等奖获奖人数为：(人)，根据(人)，判断即可． 【规范解答】（1）根据题意，本次抽样调查的人数为：(人)， 故答案为：200． （2）根据题意，得(人)； 故(人) 故答案为：62，38． （3）根据题意，一等奖获奖人数为：(人)， 根据(人)， 故一等奖的分数线是80分． 易错题型十五 频数分布表 43．（25-26八年级下·全国·周测）为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校八年级学生中随机选取了60名男生统计身高情况．60名男生的身高（身高均为整数，单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为（    ） 分组 147.5～157.5 157.5～167.5 167.5～177.5 177.5～187.5 频数 10 26 a 频率 0.3 b A．18，0.3 B．6，0.3 C．18，0.1 D．6，0.1 【答案】C 【易错思路点拨】本题考查了频率与频数的基本关系，掌握频数=频率×总数，频率=频数÷总数是解题的关键． 利用频率与频数的关系及总频数等于总人数求解． 【规范解答】解：∵总人数为，第三组频率为， ∴， ∵总频数之和为， ∴第四组频数， ∴， ∴． 故选：C． 44．（24-25七年级下·全国·课后作业）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．下面是通过简单随机抽样调查，获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：）数据． 3.9 5.1 7.7 11.3 1.5 11.1 7.3 7.9 5.6 4.5 10.7 24.8 11.4 6.2 10.1 2.1 6.9 17.5 3.1 5.4 22.2 18.0 13.6 15.9 16.7 10.2 2.0 4.9 5.2 12.0 12.5 13.8 3.5 5.7 4.8 7.1 6.2 5.9 3.4 8.9 2.4 14.4 4.2 6.4 6.8 7.3 5.5 9.7 8.3 19.0 (1)选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图．从直方图中能得到什么信息？ (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，这个标准应该定为多少？为什么？ 【答案】(1)作图见详解，用户用水量主要集中在吨，其次是吨 (2)标准应该定，理由见详解 【易错思路点拨】本题主要考查频数分布直方图的运用，掌握绘制频数分布直方图的方法是关键． （1）根据最小值，最大值，分组，组距的概念，结合数据分组，并绘制频数分布直方表，频数分布直方图即可； （2）根据题意得到使的家庭水费支出不受影响的人数，结合分组信息判定即可． 【规范解答】（1）解：最小值为，最大值为， ∴， ∴分为组，设用表示用水量，单位是， ∴频数分布表如下， 分组 频数 频率 8 0.16 14 0.28 9 0.18 7 0.14 5 0.10 2 0.04 3 0.06 1 0.02 1 0.02 频数分布直方图如下， ∴用户用水量主要集中在吨，其次是吨； （2）解：， ∵， ∴标准应该定． 45．（24-25七年级下·山东菏泽·期末）某校科普探究社团对某试验田的某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如表所示（单位：颗）： 【收集数据】 182 195 201 179 208 204 186 192 180 204 175 193 200 203 188 197 212 181 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 【整理数据】 谷粒颗数 频数 8 10 b 3 【描述数据】 (1)表格中______，______，此调查中的样本容量为 ，请补充完整频数直方图； (2)稻穗谷粒颗数在的株数占总株数的百分比是多少？ (3)如果用扇形统计图描述数据，则稻穗谷粒颗数在范围内所对应的扇形圆心角是多少度？ 【答案】(1)5，4，30，补图见解析 (2) (3) 【易错思路点拨】本题考查了频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，样本估计总体等知识，解题的关键是： （1）观察[收集数据]即可得出答案，结合根据样本容量定义即可得出，然后补图即可； （2）用的株数除以样本容量即可； （3）用乘以样本中所占百分比即可． 【规范解答】（1）解：由[收集数据]得：，， 从试验田中随机抽取了30株，故样本容量为30， 补图如下∶ ； （2）解：， ∴稻穗谷粒颗数在的株数占总株数的百分比是； （3）解：， 即稻穗谷粒颗数在范围内所对应的扇形圆心角是． 易错题型十六 频数分布直方图 46．（2025·广东韶关·一模）观察，如图所示为20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图，其中这一组的频数为（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】A 【易错思路点拨】本题考查频数分布直方图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．根据直方图中的数据，可以得到组界为这一组的频数． 【规范解答】解：由直方图可得， 组界为这一组的频数是， 故选：A． 47．（24-25七年级下·陕西宝鸡·月考）暑假期间，青少年儿童溺水事故频发，已经引起社会各界的高度重视．某校深入开展了以“珍爱生命，预防溺水”为主题的教育活动，并制作了一个防溺水宣传片，要求学生在家长的陪同下共同观看．为了解本校学生观看防溺水宣传片时间的情况，王老师随机抽取了若干名学生进行调查，并将统计的观看时长整理成下面的频数分布表： 观看时长/ 频数 3 15 25 12 5 (1)根据频数分布表补全下面的直方图． (2)组距是多少，组数是多少？ (3)王老师一共调查了多少名学生，观看时长不低于60分钟的一共有多少人？ 【答案】(1)见解析； (2)组距是，组数是； (3)王老师一共调查了名学生，观看时长不低于60分钟的一共有人． 【易错思路点拨】本题考查频数分布表，频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）根据统计表中的数据，补全图形即可； （2）根据组距和组数的概念求解即可； （3）将各组人数相加，可得总人数，将最后两组数据相加，可得观看时长不低于分钟的总人数． 【规范解答】（1）解：根据频数分布表补全下面的直方图如下图： （2）解：根据频数分布表可知，组距是，组数是， 答：组距是，组数是． （3）解：调查学生人数：（名） 观看时长不低于60分钟的一共有：（人） 答：王老师一共调查了名学生，观看时长不低于60分钟的一共有人． 48．（2025·广东佛山·三模）某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查．下图是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量直方图（数据分为如下5组：）． (1)根据直方图可得，月均用电量在组的家庭数为________；在上面5个组中，月均用电量（度）在_______范围内的家庭最多． (2)为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如表所示： 档位 月均用电量（度） 电费单价（元/度） 第一档      第二档      第三档      ①根据上表，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比是多少？ ②抽样结果中，月均用电量处于区间的9个家庭，其月均用电量依次为、、、、、、、、．若要使全市约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的值，并说明理由． 【答案】(1) (2)①；②300 【易错思路点拨】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，解题的关键是从统计图（表）中整理出进一步解题的有关信息，难度不大． （1）根据各组频数之和等于 50 求出这组的频数，再结合直方图可得答案； （2）①用第三档的频数除以总数可得答案； ②由题意可知，有35户不能收到影响，推出区间的、、、、的这5户不能受影响，即可得到结论． 【规范解答】（1）解：这组的频数为， 在上面 5 个组中，月均用电量（度）在范围内的家庭最多； 故答案为：； （2）解：①需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比为； ②∵，区间有11户，区间有19户， （户）， 月均用电量处于区间的9个家庭，其月均用电量依次为、、、、、、、、． ∴要使约的家庭电费支出不受到影响，那么区间的、、、、的这5户不能受影响， 值可以为 300 ． 易错题型十七 由样本所在的频率区间估计总体的数量 49．（24-25八年级下·北京顺义·期末）某厂加工了5000个零件，从中随机抽取了部分零件检测了它们的质量（单位：g），对这些零件质量的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．零件质量频数分布表： 分组/g 频数 频率 4 0.08 7 16 0.32 14 0.28 0.12 3 0.06 合计 1.00 b．零件质量频数分布直方图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)________，________，________； (2)请补全频数分布直方图； (3)当一个零件的质量满足时，评定该零件为一等品．估计这5000个零件中一等品的个数． 【答案】(1)6；50；； (2)见解析 (3)估计这5000个零件中一等品的个数为个． 【易错思路点拨】本题考查了频数和频率，频数分布直方图，利用样本频率估计总体，根据题意找出所需数据是解题关键． （1）先利用频数频率求出抽取的零件总数，再求出和即可； （2）根据（1）所得数据补全频数分布直方图即可； （3）用5000个零件乘以一等品的频数求解即可． 【规范解答】（1）解：抽取的零件总数为个，即； 则，， 故答案为：6；50；； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：（个）， 答：估计这5000个零件中一等品的个数为个． 50．（2025·陕西渭南·二模）习近平总书记指出：“谁能把握大数据、人工智能等新经济发展机遇，谁就把准了时代脉搏．”作为一项通用技术，人工智能已成为国际竞争的焦点．为检验高校计算机专业在人工智能方向的学科建设成效，加速培养适应新兴科技领域学术专业人才，某高校对计算机专业的学生进行人工智能算法应用能力测试，满分为100分，规定测试成绩不低于70分为达标．现随机选取了部分学生的测试成绩（单位：分），整理并制作成了如下不完整的图表： 成绩x/分 频数 频率 各组总分/分 9 600 36 2700 27 2300 1690 请根据上述信息解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)表中______，______； (3)若该校共有1000名学生参加此次测试，请你估计该校此次测试达标的学生人数． 【答案】(1)见解析 (2)，18 (3)900名 【易错思路点拨】本题主要考查了统计表和频数直方图相结合，利用样本频数估计总体的频数等内容，解题的关键是熟练掌握频数和频率的关系，并会求出总数． （1）根据频率和频数求出样本总数，样本总数乘其频率即可得出该组频数，补全频数直方图即可； （2）利用频数和频率的关系进行求解即可； （3）利用样本频数估计总体的频数即可． 【规范解答】（1）解：本次抽取的学生人数为， ∴， 补全频数分布直方图如下： （2）解：由（1）得， ， 故答案为：，18； （3）解：该校此次测试达标的学生人数为： （名）， ∴估计该校此次测试达标的学生人数为900名． 51．（2025八年级下·全国·专题练习）为了解八年级学生每天完成课外作业时间的情况、从全区八年级学生中随机抽取了部分学生每天完成课外作业的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 时间x（小时） 频数y（人数） 频率 8 0.2 c 0.3 12 0.3 6 b 2 0.05 合计 a 1 (1)表中a，b所表示的数分别为 ， ； (2)请在图中补全频数分布直方图； (3)根据规定，学生每天完成课外作业的时间不超过1.5小时，那么全区4800名八年级学生中每天完成课外作业时间超过规定的学生约有多少人？ 【答案】(1)40，0.15 (2)见解析 (3)全区4800名八年级学生中每天完成课外作业时间超过规定的学生约有960人 【易错思路点拨】本题考查求频数和频率，画频数分布直方图，以及样本估计总体；解题的关键是利用统计图获取信息． （1）首先求得总人数，然后根据频率、频数与数据总数之间的关系求解，即可解题； （2）先求出c，根据（1）补全直方图即可； （3）利用总人数乘以对应的频率，即可解题． 【规范解答】（1）解：，， 故本题答案为：40，0.15； （2）解：，补全图形如下： （3）解：（人）， 答：全区4800名八年级学生中每天完成课外作业时间超过规定的学生约有960人． 易错题型十八 用样本的频数估计总体的频数 52．（24-25八年级下·江苏苏州·月考）某学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制出两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题： (1)请求出这次被调查的学生家长共有______人；在扇形统计图中，C所在扇形的圆心角度数为______； (2)请补全条形统计图； (3)该学校共有3000名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？ 【答案】(1)50； (2)见解析 (3)600人 【易错思路点拨】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体： （1）用条形统计图中A的人数除以扇形统计图中A所占的百分比求解即可；用乘以C所占的比例求解即可； （2）先求出B的人数，进而求出D的人数，再补全统计图即可； （3）用总人数乘以“非常了解”所占的百分比求解即可． 【规范解答】（1）解：人； ∴这次被调查的学生家长共有50人； C所对应的圆心角度数为； 故答案为：50，； （2）解：人， ∴B的人数为15人， ∴D的人数为人， 补全统计图如下： （3）解：人； ∴该学校共有3000名学生家长，估计对“双减”政策“非常了解”的学生家长大约有600人． 53．（24-25七年级下·甘肃平凉·期末）某学校为了解学生放假期间运动锻炼的情况，从本校学生中随机抽取部分学生，调查他们寒假期间一周的运动时长（单位：小时），将收集到的数据整理分组：，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题． (1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)请通过计算将频数分布直方图补充完整，并求出在扇形统计图中组所对应的圆心角的度数； (3)若该校共有1200名学生，估计该校运动时长不少于6小时且不超过8小时的学生共有多少名？ 【答案】(1)120名 (2)见解析， (3)300名 【易错思路点拨】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图以及用样本估计总体，需熟练掌握“圆心角度数该组占比”，利用抽样调查得到的样本中某部分的比例，估算总体中对应部分的数量是解决本题的关键． （1）根据频数分布直方图中可知，B组的频数为36，再由扇形统计图可知，B组的占比为，由此可计算． （2）先由总人数求出C组人数，即可补全频数分布直方图；再根据C组人数即可计算组所对应的圆心角的度数． （3）运动时长不少于6小时且不超过8小时的为D组，根据样本数据中D组的人数即可估计全校人数． 【规范解答】（1）解：（名）， 答：共调查了120名学生． （2）解：的人数为（名）， 补全频数分布直方图如图所示， 学生一周运动时长频数分布直方图 在扇形统计图中组所对应的圆心角的度数为． （3）解：（名）， 答：估计该校运动时长不少于6小时且不超过8小时的学生共有300名． 54．（2025·江西吉安·一模）2025年4月23日是第30个“世界读书日”．为了营造书香校园，某校开展了读书月活动，为了更好地了解学生的阅读情况，从八年级800名学生中随机抽取了部分学生，对其每天平均课外阅读时间（单位：分钟）进行统计，根据统计结果制成了下列不完整的统计图表，请结合图中信息回答下列问题： 组别 时间（分钟） 频数（人） 5 10 13 试根据以上信息解答下列问题： (1)填空：______，______，______． (2)扇形统计图中组别所对应圆心角的度数为______． (3)估计该校有多少学生的阅读时间不低于50分钟？ (4)针对以上统计数据，根据学生的阅读时间，请你提出一条合理的建议． 【答案】(1)16，6，26 (2) (3)560名 (4)见解析 【易错思路点拨】本题主要考查了统计表和扇形统计图的综合，求样本容量，圆心角度数，样本估计总体数量等知识点，解题的关键是通过图形和表格获取有效信息． （1）利用组实际数除以其占比即可求出总数，利用总数即可求出结果； （2）利用乘其占比即可得出圆心角度数； （3）利用800乘符合条件人数的占比即可得出结果； （4）根据大部分同学的阅读时间进行建议． 【规范解答】（1）解：根据统计表和扇形统计图可得，总数为（人）， ∴，， ， ； 故答案为：16，6，26； （2）解：组别所对应圆心角的度数为， 故答案为：； （3）解：阅读时间不低于50分钟的人数为（名）， 所以，该校有560名学生的阅读时间不低于50分钟； （4）解：建议同学们阅读时间不低于50分钟．（言之有理即可） 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题6.7 数据的收集、整理与描述（高频易错题题型训练） 【苏科版八下●新教材】 易错题型一 总体、个体、样本、样本容量 1．某通讯公司想了解手机的使用情况，在某小区随机对300位居民进行了问卷调查，结果其中有9位居民使用了手机．下列关于该调查说法错误的是（     ） A．该调查方式是抽样调查 B．样本是9位居民 C．样本容量是300 D．手机在该小区的使用率约是 2．2023年世界泳联跳水世界杯首战于2023年4月14日在西安举行．西安市某校想了解全校2000名学生对跳水运动的喜爱情况，随机抽取了150名学生进行统计分析，下列描述错误的是（    ） A．2000名学生是总体 B．抽取的150名学生是总体的一个样本 C．样本容量是150 D．本次调查是全面调查 3．（23-24六年级下·山东烟台·期末）为了加强学生垃圾分类意识，提高学生垃圾分类能力，某校从全校1500名学生的垃圾分类知识测试卷中随机抽取了200份试卷进行成绩统计．在这个问题中，以下说法正确的是（   ） A．此调查为全面调查 B．个体是每名学生 C．样本是200份试卷 D．总体是全校1500名学生的测试成绩 易错题型二 抽样调查的可靠性 4．（2024七年级上·全国·专题练习）某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 (1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 5．为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查．已知八年级共25个班级，每班40名学生． (1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学．他们的抽样是否合理？请分别说明理由． (2)设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案． 6．西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50辆汽车，每辆汽车装120箱，每箱24瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下列选取的样本，你认为最合理的是（    ） A．选取一辆汽车全部检测 B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测 C．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测 D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2瓶进行检测 易错题型三 由扇形统计图求某项的百分比 7．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）妈妈下班先乘公交车到菜场买菜，再步行回家，她用智能手表记录了回家过程中的时间和距离变化，观察下面的统计图并回答问题． 妈妈的时间分配统计图 妈妈下班经过时间与离家距离关系统计图 (1)妈妈从下班到回到家共用了多少时间？ (2)公交车每分钟行驶多少千米？ (3)如果妈妈买菜后改成骑共享单车（平均速度15千米／时）回家，计算这种方案比原来节省多少分钟？ 8．（24-25八年级下·黑龙江哈尔滨·期末）人工智能简称为“”已成为推动全球创新和经济增长的重要力量，某校为了培养能够适应未来社会的创新人才，拟开设“交互设计”、“工程实践”、“综合技能”、“创新挑战”、“轨迹普及”五项“”社团课程．为了了解学生对上述五项社团课程的兴趣情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下所示的条形统计图和扇形统计图均不完整 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)请将条形统计图补充完整． (2)求在扇形统计图中“轨迹普及”的百分比和表示“创新挑战”的扇形的圆心角的度数． (3)若该校学生的总人数是3000人，请你估计有意向参加“创新挑战”社团课程的学生有多少人？ 9．（24-25八年级下·江苏宿迁·期末）“九天揽月——中国探月工程年”展览于年月日在国家博物馆对公众展出．为了掌握同学们对探月工程的了解程度，某初中学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图： (1)本次抽取的学生人数为__________人；扇形统计图中，所对应的扇形圆心角度数为__________；所占总数的百分比为__________； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有名学生，试估计“：完全了解”的学生人数是多少？ 易错题型四 由扇形统计图求总量 10．（24-25八年级下·河北石家庄·期末）某校举办校服设计大赛，并随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 请根据图中信息回答下列问题： (1)求参加此次问卷调查的学生人数； (2)求选择“作品2”的人数； (3)在扇形统计图中． ①求选择“作品1”的学生对应扇形的圆心角度数； ②求选择“作品3”的学生所占百分比． 11．（24-25八年级上·重庆沙坪坝·期中）电视剧《山花烂漫时》以“七一勋章”、“时代楷模”的获得者张桂梅老师为原型，描绘了她在云南华坪女子高级中学辛勤耕耘的画面，展现了英模人物的非凡力量.为了解初中部学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度，我校随机抽取了部分初中学生进行调查，并将调查结果分为了五类：A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解．根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题： (1)本次被抽查的学生共有 名；在扇形统计图中，A类所对应的圆心角度数为 ； (2)请补全条形统计图； (3)若我校共有3000名初中学生，估计我校初中学生对“张桂梅老师事迹”的了解程度为“不太了解及不了解”的人数． 12．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（：艺术类，：科技类，：文学类，：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图． (1)这次调查中，一共调查了___________名学生； (2)在扇形统计图中，“”部分所对应的圆心角的度数为___________度； (3)补全条形统计图； (4)若全校有2000名学生，请估计喜欢（科技类）的学生有多少名？ 易错题型五 由扇形统计图推断结论由样本所占百分比估计总体的数量 13．某校随机调查了若干名家长与中学生对带手机进校园的态度情况，绘制统计图如图所示，已知被调查的家长的人数与被调查的学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为 ． 14．（24-25八年级下·辽宁铁岭·月考）为了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况，我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： (1)在这次被抽查形体测评的学生中，这次抽查一共抽查了______名学生； (2)请将两幅统计图补充完整； (3)如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有多少人？请根据这个结果，提出一条合理化建议． 15．（24-25八年级下·江苏无锡·月考）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团要求人人参与社团，每人只能选择一项为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)此次共调查了多少人？ (2)先计算再将条形统计图补充完整； (3)若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类社团的学生有多少人？ 易错题型六 用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 16．（24-25九年级上·湖南长沙·开学考试）中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图．      类型 人数 百分比 纯电 m 混动 n 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了________人；表中________，________； (2)请补全条形统计图； (3)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 17．（23-24八年级下·河北邢台·期末）某商家通过网络平台在8点，12点，15点，18点，21点五个时刻对“冰墩墩”玩偶进行限量发售．并将各时刻发售量绘制成了如下统计图（部分信息未给出），根据图中给出的信息解答下列问题． (1)该商家一天共发售“冰墩墩”玩偶______个； (2)扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角度数是______度； (3)计算15点发售“冰墩墩”玩偶的数量，并补全条形统计图； (4)经过调查在随机抢购活动中，8点，12点，15点，18点，21点五个时刻的参与人数分别是2万，4万，5万，10万和10万．嘉淇在12点和21点两个时刻参与了抢购，问嘉淇在哪一时刻抢购的成功率更高？ 18．（23-24七年级下·全国·课后作业）5月初，某校组织九年级学生测量身高，该校九年级共有5个班，小华同学根据各班学生人数绘制了以下两幅统计图． (1)该校九年级学生总数为 ． (2)请补全条形统计图，扇形统计图中“2班”所在扇形的圆心角的度数为 ． (3)九（2）班学生先一步测量身高，统计发现身高在的有30人，若该校九年级身高在的学生占比和九（2）班的占比情况相当，请估计九年级学生身高在的人数． 易错题型七 求条形统计图的相关数据 19．随着学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（   ） A．共有500名学生参加模拟测试 B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 20．（24-25七年级上·陕西西安·期末）教育部要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园，学校为了解七年级学生课外手机使用情况，从七年级学生中随机抽取部分学生对他们平均每周使用手机的时间（单位：小时）进行调查，并对调查数据进行整理后分为五组：组“”；组“”；组“”；组“”；组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)该校抽样调查的学生人数为______人，并补全条形统计图． (2)在扇形统计图中，组对应的圆心角度数为______． (3)若该校七年级共有学生720人，试估计该校七年级学生平均每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数． 21．（2024·江苏徐州·中考真题）参加初中学业水平考试的人数简称“中考人数”．如图，某市根据2016﹣2024年中考人数及2024年上半年小学、初中各年级在校学生人数，绘制出2016﹣2032年中考人数（含预估）统计图如图： 根据以上信息，解决下列问题． (1)下列结论中，所有正确结论的序号是______． ①2016﹣2031年中考人数呈现先升后降的趋势； ②与上一年相比，中考人数增加最多的年份是2021年； ③2016﹣2024年中考人数的波动比2024﹣2032年中考人数的波动大． (2)为促进人口长期均衡发展，有效提高人口出生率，我国于2013﹣2021年先后实施了三项鼓励生育的政策，其中导致该市2032年中考人数较2031年增加的最主要原因是______． A．2013年单独两孩政策 B．2015年全面两孩政策 C．2021年三孩生育政策 (3)2024年上半年，该市小学在校学生共有多少人？ 易错题型八 条形统计图和扇形统计图信息关联 22．（23-24七年级上·安徽合肥·期末）去年3至8月份期间，A，B，C三种品牌空调的销售情况如下列统计图所示，根据统计图，回答下列问题： (1)3至8月份期间，_____品牌空调销售量最多（填“A”“B”或“C”）；8月份C品牌空调销售量有_____台；扇形统计图中，A品牌所对应的扇形的圆心角是_____度； (2)8月份，其他品牌的空调销售总量是多少台？ 23．（24-25八年级下·河北衡水·月考）某校开展“校园安全与我同行”线上自主学习活动．一周后，为了解学生自主学习校园安全知识的时长，随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据进行整理，并绘制成如图所示的统计图信息不完整，每组包含最小值，不含最大值 (1)样本容量为______； (2)补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中自主学习时长为所对应的圆心角的度数； (4)若该校共有2000名学生，学校要求自主学习时长小于1小时的学生都要参加校园安全宣讲会，承办宣讲会的阶梯教室最多可容纳150人，求最少需要举办几场宣讲会． 24．（24-25八年级下·江苏泰州·期末）某校开展学生兴趣活动问卷调查，问卷中涉及的兴趣活动有书法、围棋、剪纸、绘画、阅读共五项，参与问卷调查的学生每人必选且只选一项．抽取其中一部分问卷进行整理，分别得到如下统计表和统计图： 学生的兴趣活动统计表 兴趣活动 书法 围棋 剪纸 绘画 阅读 人数 50 a b 20 40 (1)此次调查的样本容量为______，其中______； (2)在扇形统计图中，求“剪纸”兴趣活动所对应扇形的圆心角的度数； (3)已知该校共有1200名学生，为使这些学生能够参加自己所喜爱的兴趣活动，该校计划设立5个用于开展不同兴趣活动的专用场地，每个专用场地最多可容纳300人．试问这样的设立计划能否满足所有有意向参加兴趣活动的学生同时进行学习的需求？请说明理由． 易错题型九 折线统计图 25．（24-25七年级上·河南郑州·期末）2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在郑州举行．某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析． 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，_____，并补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查阅到某数据中心给出的2019-2025年中国跨境电商出口规模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现哪些信息？写出一条． 26．（24-25七年级上·贵州贵阳·期中）某住宅小区10月份中1至6日每天用水变化情况如图所示，这6天的平均用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（    ）． A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 27．（2024七年级上·全国·专题练习）某中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为（经常使用），（偶尔使用），（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：    (1)求此次被调查的学生总人数； (2)求扇形统计图中表示类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图． 易错题型十 选择合适的统计图 28．（23-24七年级上·贵州贵阳·期末）党的二十大报告指出：我们要加快发展方式绿色转型，实施全面节约战略，发展绿色低碳产业，倡导绿色消费，推动形成绿色低碳的生产方式和生活方式．近年来，为了响应党的号召，新能源汽车越来越受人们关注，小明同学调查收集了我国2022年上半年新能源汽车的销售量，绘制了如下表格和统计图： 季度 月份 销量/万辆 第一季度 1月 43 2月 34 3月 48 第二季度 4月 30 5月 6月 50 根据以上信息，回答下列问题： (1)若要反映2022年上半年每个月新能源汽车的销售量占销售总量的百分比，请从下面的选项中选择一个合适的选项______（填A，B或C）． A．条形统计图    B．扇形统计图    C．折线统计图 (2)若6月份的销售量占上半年销售总量的，求上半年的销售总量； (3)在（2）问的条件下，求表格中的值，并将条形统计图补充完整． 29．一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表． 月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据上表回答下列问题． (1)用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况． (2)计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示． (3)从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？ 30．两支篮球队进行4场对抗赛的结果如下（单位：分） 场次 得分 球队 第一场 第二场 第三场 第四场 球队1 66 72 88 90 球队2 95 90 89 80 (1)你认为用哪种统计图反映这两支篮球队4场对抗赛的比赛结果比较合适？画出你选用的统计图． (2)你怎样评价这两支球队？如果再进行一场比赛，你预测结果会如何？ 易错题型十一 设计合适的统计图 31．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）为落实现代的运动理念“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，某校对学生校外体育活动情况进行调查，随机对本校100名学生某天的校外体育活动时间进行了调查，并按照体育活动时间分A，B，C，D 四组整理如下： 组别 体育活动时间/分钟 人数 A 10 B 20 C 60 D 10 根据以上信息解答下列问题： (1)制作一个适当的统计图，表示各组人数占所调查人数的百分比； (2)该校共有1400名学生，估计该校每天校外体育活动时间不少于1小时的学生人数； (3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．请根据以上数据给小明提出一条合理化建议．    32．（2024·广东佛山·一模）跳绳是某市体育中考的选考项目，评分标准的一部分如下表1： 次数/分钟 180 160 140 120 100 分数 100 90 80 70 60 为了解班上同学的跳绳成绩，体育委员统计了全班同学一分钟跳绳的次数，并列出数据如下表2： 次数/分钟 人数 11 17 9 8 5 (1)画出适当的统计图表示上面表2的信息； (2)用学过的统计知识评价这个班的跳绳成绩． 33．（22-23七年级下·全国·假期作业）为积极响应国家双减政策号召，我市中小学大力推进德育、体育、智育相结合的教学模式，取得了重大的实践成果．老师现对全校1000名同学本学期所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了如下表格． 项目名称 棒棒英语 趣味篮球 我爱发明 程序编辑 工艺制作 所选人数 150 135 190 占全校人数的百分比 20% 32.5% (1)完善表格中的数据； (2)根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的统计图． 易错题型十二 根据数据描述求频数 34．（25-26八年级下·全国·课后作业）德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后35位：3.14159265358979323846264338327950288． (1)试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表． 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 画记 出现的频数 (2)在这串数字中“3”“6”“9”出现的频率各是多少（结果保留小数点后两位）？ 35．（2025九年级下·浙江宁波·专题练习）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 尺码（） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量（双） 1 2 5 11 7 3 1 根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 36．把一组数据分成六组，第一组到第五组的频数分别是5，10，6，7，8，若第五组的频数所占的百分比是，则第六组的频数是 ． 易错题型十三 根据数据描述求频率 37．（24-25八年级下·湖南岳阳·期末）“见贤思齐焉，见不贤而内自省也”这句话中，“贤”字出现的频率是（    ） A． B． C． D． 38．（24-25八年级下·湖南怀化·期末）李明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，正面朝上的频率是 ． 39．某学校200名学生参加生命安全知识测试，测试成绩均不低于60分且小于100分（分数均为整数），测试成绩情况如下表所示．结合表中的信息，测试成绩在分的频率是 ，这个分数段的学生有 名． 成绩 59.5~69.5分 69.5~79.5分 79.5~89.5分 89.5~99.5分 频率 0.1 0.3 0.2 易错题型十四 根据数据填写频数、频率统计表 40．（24-25七年级下·山东青岛·期中）如图，该菜商场有一个可以自由转动的转盘．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： 转动转盘的次数 100 200 300 400 500 600 落在“铅笔”的次数 68 144 207 414 落在“铅笔”的频率 (1)计算并完成表格； (2)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是___________．（结果保留小数点后一位） 41．（24-25八年级下·江苏常州·期中）某企业生产了2000个充电宝，为了解这批充电宝的使用寿命（完全充放电次数），从中随机抽取了若干个进行检测，数据整理出如统计图表： 完全充放电次数 频数 2 3 5 频率 0.10 0.15 0.50 (1)_______，_______；扇形统计图中“”所对应的扇形的圆心角_______°； (2)本次检测采用的是抽样调查，试说明没有采用普查的理由； (3)估计这批充电宝中完全充放电次数在600次及以上的数量． 42．为庆祝十四届全国人大一次会议胜利召开，某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了如下不完整的统计表．请你根据统计表，解答下列问题： 学校若干名学生成绩分布统计表 分数段（成绩为分） 频数 频率 16 72 12 (1)此次抽样调查的样本容量是__________； (2)填空：__________，__________； (3)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是多少？ 易错题型十五 频数分布表 43．（25-26八年级下·全国·周测）为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校八年级学生中随机选取了60名男生统计身高情况．60名男生的身高（身高均为整数，单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为（    ） 分组 147.5～157.5 157.5～167.5 167.5～177.5 177.5～187.5 频数 10 26 a 频率 0.3 b A．18，0.3 B．6，0.3 C．18，0.1 D．6，0.1 44．（24-25七年级下·全国·课后作业）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．下面是通过简单随机抽样调查，获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：）数据． 3.9 5.1 7.7 11.3 1.5 11.1 7.3 7.9 5.6 4.5 10.7 24.8 11.4 6.2 10.1 2.1 6.9 17.5 3.1 5.4 22.2 18.0 13.6 15.9 16.7 10.2 2.0 4.9 5.2 12.0 12.5 13.8 3.5 5.7 4.8 7.1 6.2 5.9 3.4 8.9 2.4 14.4 4.2 6.4 6.8 7.3 5.5 9.7 8.3 19.0 (1)选择合适的组距和组数，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图．从直方图中能得到什么信息？ (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，这个标准应该定为多少？为什么？ 45．（24-25七年级下·山东菏泽·期末）某校科普探究社团对某试验田的某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如表所示（单位：颗）： 【收集数据】 182 195 201 179 208 204 186 192 180 204 175 193 200 203 188 197 212 181 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 【整理数据】 谷粒颗数 频数 8 10 b 3 【描述数据】 (1)表格中______，______，此调查中的样本容量为 ，请补充完整频数直方图； (2)稻穗谷粒颗数在的株数占总株数的百分比是多少？ (3)如果用扇形统计图描述数据，则稻穗谷粒颗数在范围内所对应的扇形圆心角是多少度？ 易错题型十六 频数分布直方图 46．（2025·广东韶关·一模）观察，如图所示为20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图，其中这一组的频数为（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 47．（24-25七年级下·陕西宝鸡·月考）暑假期间，青少年儿童溺水事故频发，已经引起社会各界的高度重视．某校深入开展了以“珍爱生命，预防溺水”为主题的教育活动，并制作了一个防溺水宣传片，要求学生在家长的陪同下共同观看．为了解本校学生观看防溺水宣传片时间的情况，王老师随机抽取了若干名学生进行调查，并将统计的观看时长整理成下面的频数分布表： 观看时长/ 频数 3 15 25 12 5 (1)根据频数分布表补全下面的直方图． (2)组距是多少，组数是多少？ (3)王老师一共调查了多少名学生，观看时长不低于60分钟的一共有多少人？ 48．（2025·广东佛山·三模）某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查．下图是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量直方图（数据分为如下5组：）． (1)根据直方图可得，月均用电量在组的家庭数为________；在上面5个组中，月均用电量（度）在_______范围内的家庭最多． (2)为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如表所示： 档位 月均用电量（度） 电费单价（元/度） 第一档      第二档      第三档      ①根据上表，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比是多少？ ②抽样结果中，月均用电量处于区间的9个家庭，其月均用电量依次为、、、、、、、、．若要使全市约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的值，并说明理由． 易错题型十七 由样本所在的频率区间估计总体的数量 49．（24-25八年级下·北京顺义·期末）某厂加工了5000个零件，从中随机抽取了部分零件检测了它们的质量（单位：g），对这些零件质量的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．零件质量频数分布表： 分组/g 频数 频率 4 0.08 7 16 0.32 14 0.28 0.12 3 0.06 合计 1.00 b．零件质量频数分布直方图： 根据以上信息，回答下列问题： (1)________，________，________； (2)请补全频数分布直方图； (3)当一个零件的质量满足时，评定该零件为一等品．估计这5000个零件中一等品的个数． 50．（2025·陕西渭南·二模）习近平总书记指出：“谁能把握大数据、人工智能等新经济发展机遇，谁就把准了时代脉搏．”作为一项通用技术，人工智能已成为国际竞争的焦点．为检验高校计算机专业在人工智能方向的学科建设成效，加速培养适应新兴科技领域学术专业人才，某高校对计算机专业的学生进行人工智能算法应用能力测试，满分为100分，规定测试成绩不低于70分为达标．现随机选取了部分学生的测试成绩（单位：分），整理并制作成了如下不完整的图表： 成绩x/分 频数 频率 各组总分/分 9 600 36 2700 27 2300 1690 请根据上述信息解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)表中______，______； (3)若该校共有1000名学生参加此次测试，请你估计该校此次测试达标的学生人数． 51．（2025八年级下·全国·专题练习）为了解八年级学生每天完成课外作业时间的情况、从全区八年级学生中随机抽取了部分学生每天完成课外作业的时间进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 时间x（小时） 频数y（人数） 频率 8 0.2 c 0.3 12 0.3 6 b 2 0.05 合计 a 1 (1)表中a，b所表示的数分别为 ， ； (2)请在图中补全频数分布直方图； (3)根据规定，学生每天完成课外作业的时间不超过1.5小时，那么全区4800名八年级学生中每天完成课外作业时间超过规定的学生约有多少人？ 易错题型十八 用样本的频数估计总体的频数 52．（24-25八年级下·江苏苏州·月考）某学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制出两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题： (1)请求出这次被调查的学生家长共有______人；在扇形统计图中，C所在扇形的圆心角度数为______； (2)请补全条形统计图； (3)该学校共有3000名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？ 53．（24-25七年级下·甘肃平凉·期末）某学校为了解学生放假期间运动锻炼的情况，从本校学生中随机抽取部分学生，调查他们寒假期间一周的运动时长（单位：小时），将收集到的数据整理分组：，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题． (1)在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)请通过计算将频数分布直方图补充完整，并求出在扇形统计图中组所对应的圆心角的度数； (3)若该校共有1200名学生，估计该校运动时长不少于6小时且不超过8小时的学生共有多少名？ 54．（2025·江西吉安·一模）2025年4月23日是第30个“世界读书日”．为了营造书香校园，某校开展了读书月活动，为了更好地了解学生的阅读情况，从八年级800名学生中随机抽取了部分学生，对其每天平均课外阅读时间（单位：分钟）进行统计，根据统计结果制成了下列不完整的统计图表，请结合图中信息回答下列问题： 组别 时间（分钟） 频数（人） 5 10 13 试根据以上信息解答下列问题： (1)填空：______，______，______． (2)扇形统计图中组别所对应圆心角的度数为______． (3)估计该校有多少学生的阅读时间不低于50分钟？ (4)针对以上统计数据，根据学生的阅读时间，请你提出一条合理的建议． 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $