江苏苏州市2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

4中 初一数学 (满分130分，时间120分钟) 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确答案用2B铅笔填涂在答题卡相应位贸上 1.下列有理数中、-2026的倒数是 A.-2026 品 C.-2026 D.2026 2.下列各式中，运算正确的是 A.3a+26=5ab B.5a2-3a2=2 C.2xy-xy= D.7x+x=7x 3.把图中的纸片分别沿虚线折叠成一个几何体，则这个几问体的名称是 E B (第3题) (第+题) A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥 4.如图，小张同学将四边形ABCD沿虚线EF裁剪后，发现剩下的五边形BCDFE的周长比原 四边形ABCD的周长小.下列选项中能正确解释这一现象的是 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.经过一点有无数条直线 5.关于x的不等式x-m≥-2的解集如图所示，则m的值为 A.-2 B.0 C.2 D.4 O△☆⊙△☆⊙△ △ ◇△女 ◇△ ☆△◇☆ 02 (图1) (图2) (第5题) (7题) 初一数学第1页 共6页 6.〈九章算术)中有这样一道题：“今行程传委输，空车日行七十里，承车日行五十里.今载太仓 粟输上林，五日三返.问：太仓去上林儿何？“其大意为：驾马车在驿站问运送货物，空车一日 行70里.承车一日行50里.现在从太仓运谷子到上林，五日往返3次.问：太仓距上林多少 里？设太仓距上林x里，则根据题意可列方程为 A.5(70+0)=3 B.30+0)=5C0+0=1 D.希+0=5 7.图案设计是纺织品设计中的一个爪要环节，“数”可以为纺织品图案的设计提供灵感.例如： 三0.047619，图1是将0.047619从上到下技蛇形排列填人方格内，然后用不同的图 “O”、“△”、“◇”、“☐”、“☆”、“口”表示各个数字，最后将图形填人方格中所得到的图案 图2是利用某个循环小数的循环规律（不同的数字分别用不同的图形来表示），由内向外按 某种顺序螺旋排列设计而成的一邮纺织品图案，则这个数可能是 人 B音 c房 D.g 8.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：数轴上表示数x与3两点间 的距离是|x-3.若(x-3|+|x+2)()-1|+1)-5)=20,则y-x的最大值为 A.4 B.6 C.7 D.8 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.不写出解答过程，请把答案直接填写在答题 卡相应位置上」 9.如图是某市1月1日的天气情况，则当天的温差（最高气温与最低气温的差）是▲℃. 10.2025年江苏省城市足球联赛总决赛现场观看人数超62300人.数据62300用科学记数法 表示为▲ 11.若一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的度数为▲。 12.若举例说明“如果|a|>|2|.那么a>2"的说法是错误的，则a的值可以取▲.（写出 一个a的值即可) 周四 日期 (1月1日) (空气) 多云 B M B 天气 温度-3C⑧ (第9题) (第15题) (第16题) 13.已知线段AB=6,延长线段AB至点C,使得BC=)AB,点D为线段AC中点，则BD的长度 为▲ 14.已知a2-2a-3=0,则代数式22-4n+1的为▲ 初一数学第2页共6页 I5.光线从空气射人水中时，传播方向会发生改变，这就是折射现象如图，MN∥EF,光线AB 从空气射人水中时发生了折射，沿BG射到水底C处.射线BD是光线AB的延长线，BHL MN,若∠1=46°，∠2=59°，则∠DBC的度数为▲° 16.一幅三角板如1图撰放，OA.OD边落在直线MN上，点B、点C在直线MN的上方，其中 ∠OAB=∠OCD=90°、∠A0B=60°，∠C0D=45°.现将三角板A0B绕点0以每秒10°的速 度顺时针旋转，同时将三角板C0D绕点O以每秒5的速度逆时针旋转，设旋转时间为1秒 (0≤1≤12.则当∠A0D=9LB0C时.1的值为▲ 三解答题：本大题共1小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明 过程或演算步骤 17.（本题共2小题，每题4分，满分8分) 计算：(1)（←3）+|-5|-(-7)： (2)-22+3+2×(4-7)]÷3. 18.(本题满分5分) 解不等式：2(1-x)≥-x+3,并把它的解集在数轴上表示出来 19.（本题满分5分) 解方程：2兮-1 3 20.(本题满分6分) 如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为单位1，点A,B,C在正方形网格的格点上 请按下述要求画图并回答问题： (I)确定一个格点D,画直线CD,使得CD垂直AB: (2)画射线DB,则DB与AC所在直线的位置关系是：▲； (填“平行”或“相交”)； (3)画线段AD,则四边形ACBD的面积是▲ B (第20题) 初一数学外3页共6贞 21.(本题满分6分) 先化简，再求值：2(0-26-36)-3(g2-3ab-26),其中a=-1,6= 22.(本题满分8分) 如图，点P,N在线段MQ上，点G是线段MQ的中点， (1)若MQ=12cm,M'=-8cm,求线段NC的长度： (2)若MN=PQ,点G是线段PW的中点吗？请说明理由 M P G （第22欺) 23.(本题满分8分) 已知代数式A=x2-4x-1与B=2x2-4x+3 (1)试比较代数式A与B的大小关系： (2)当x满足什么条件时，代数式2A的值大于B的值. 24.(本题满分8分) 如图，四边形ABCD中，E是DC的延长线上一点，连接AE,交BC于点F, ∠1+∠2=180° D (1)试说明∠BCE=∠D. 解：理由如下 因为BC与AE相交于点F, A 所以∠AFC=∠2( 因为∠1+∠2=180°（已知）， 所以∠1+∠AFC=180°( 所以（▲）（同旁内角互补，两直线平行）， 所以∠D=∠BCE( (第24题) 请将以上说埋过程补充完整 (2)若∠B=∠D,AE是∠BAD的角平分线，且∠E=58°，求∠BCE的度数 初一数学第4页共6页 25.(本题满分8分) 一家商场因换季将某种服装共50件打折销售，该服装的进价为每件200元，标价为每件 360元. (1)每件服装按标价360元出售时，每件服装的利润率是▲； (2)每件服装按标价的七折出售时，每件服装的利润是▲元： (3)商场打折销售时先将每科服装按标价的八折出售，售出部分后为尽快回笼资金，将剩 余部分的服装每件按标价的五折出售，售完后共获利2240元，求按标价五折出售的服 装的数量 26.(本题满分10分)】 在数学中，数形结合思想通过将数与形相互转化、相互结合，把抽象的数量关系与直观的几 何图形结合起来，从而使复杂问题简单化：抽象问题具体化 如图1，一个边长为1的正方形，依次取正方形面积的}，，。， 2,4,816 通过观察图形可以发 果.周1中阴彭都分的菌积为6进而得到}+宁+官+名1石名 2 如图2.接图1的方式依次收这个正方形面只的分，子日名一(a是正警数类此图 1可以球号+子+名+的值 4 )直接写出宁+子+写+6+…+宁的结果为人：（用含n的式子表示）： ，1,1,1 (2)运用1)发现的结论计算兮+石+立+京+病+克+的值： D (3)如图3，依次取这个正方形的面积的 222 ，号品…类比图2求号+写+7+…+与 11 值.（结果保留幂的形式） 16 6 2 -I 4 1 8 8 -2 1 2-3 2 (图) (图2) (图3) (026近) 初一数学第5页共6贞 27.(本题满分10分)》 点P点A和点B均是数轴上的点，点P到点A的距离为PA,点P到点B的距离为PB.规 定：若d,+d=k(d,-d,),其中d,表示PA与PB中较大的值，d,表示PA与PB中较小的 值(PA≠PB),则称点P为线段AB的“k倍关联点”.例如：若点P表示的数为0，点A表示 的数为-2，点B表示的数为1.此时d,=2,山，=1，满足d,+d2=3(4,-d,),则P是线段 AB的“3倍关联点” (1)如图1，点A所表示的数为-2 ①若点B所表示的数为4，点P表示的数为-3，则k的值为▲： ②若点P代表的数为0，P为线段AB的“3倍关联点”，求点B所表示的数： (2)已知点P为线段AB的“k倍关联点”，若点P从数轴上表示-5的点出发，以每秒1个 单位长度的速度向右运动，点A从数轴上.表示-10的点出发，以每秒2个单位长度的速度 向右运动，点B从数轴上表示20的点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动.三个点 同时运动，设运动的时间为1秒(：<10)，求当！取何值时k的值最小.请直接写出1的取 值 L11LL一↓LL上上， .54-3-2-101234x -25-20-15-10-505101520 (图1) (备用图) (第27题) 初一数学邻6所共6则