8.2.1 两角和与差的余弦 课后达标 检测(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学必修第三册（人教B版）

该高中数学课件聚焦三角函数和差公式及其应用，通过基础达标、能力提升、素养拓展三层题目，衔接三角函数定义与诱导公式，搭建从公式直接应用到综合问题解决的学习支架，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于分层设计与核心素养融合，基础题如sin75°计算巩固公式应用，能力题如最值问题培养推理意识，素养题如三角形形状判断体现数学建模。通过数学思维与数学语言的训练，学生能提升运算与推理能力，教师可借此检测教学效果并优化教学策略。

8.2.1课 后达标检测 课后达标检测 A基础达标 1.sin75o=( 2-6 y2-6 2 B. 4 V6-2 W2+6 4 4 解析：sin75o=c0s15o=cos(60°一45) cos60°c0s45o+sin60°sin45° }×+×32 ,故选D. 2 1 2 3 4 5678910111213141516 2 课后达标检测 2.计算：cos43°cos13o+sin43°sin13o=( B. 2 d 2 D.cos57° 解析：cos43cos13o+sin43sin13°=cos(43° 1 2 3 5 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 139)-c0s300-3 .故选C. 课后达标检测 3. 已知a∈(0，，cs(a十)+cos(a v2 d 1 3 B. 3量 五 22 C. 3 D. 3 1 2 3 4 5 6 1 89 1011121314 15 4 4 43 ,则sina的值为( D 16 课后达标检测 解析：因为ac(0,m),cs(a1牙)lcos(a 4 4 sin asin4十cosa0s4十sin asin 元4 3即聊 43寺0，所以a:子，所以sna7 1 234 5 6 7 89 10111213 14 15 16 5 43 所以cos acos π4 2 cos a= 3, 所以cos cos'a 3 课后达标检测 4.化简cos(a-)cosB+sin(a-)sinB=( A.cos B B.cos a C.cos (2a-B) cos (a-28) 解析：cos(a-)cosB+sin(a一)sinB=cos D. 3 5 8 9 10111213 1415 16 6 [(a一)-]=cos(a-2).故选 课后达标检测 5.己知V3sina=cos G-0,则taua( ) W. 3 B. 3 C.-V3 D.3 解析：h3 in aco-a}ur 2 sin a, 以形a= .故选A. 2 3 4 5 678910111213 14 15 16 7 2 cos a, 课后达标检测 6.(多选)满足cos acos B 人.a= 13π ,B 3π 12 4 Y C.a- 2 ,B-8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 2 sin asin B的一组a, 匹2 B 元3 2 π4 1011121314 15 16 8 B的值是( ) 课后达标检测 解析：因为cos acos阝= 即cos(a一)= 2 当a-, 13m 4 时， 意； 1 2 3 4 5 6 8 9 9 2 sin asin,所以cos acos+-sin asinB=2, 可得a-B子，os(a-)3,所以A不符合短 10111213 14 15 16 课后达标检测 a=2 当 时，可a 6 当 2 时，可得a-乃 当a-= 2 时，可得a一B= 意.故选BD. 1 2 3 4 5 6 8 9101112 13 13 cos(a一B)=2 cx(a-到】 6’c0s(aB)= 1415 16 10 ,所以B符合题意： 所以C不符合题意； 2, 所以D符合题