5.3 复数的三角表示 课后达标 检测(课件PPT)-【学霸笔记·同步精讲】2024-2025学年高中数学必修第二册（北师大版）

该高中数学课件聚焦复数核心知识，涵盖代数形式、三角形式、辐角主值及几何意义，通过从代数运算到三角转化再到几何应用的脉络，搭建知识支架，帮助学生构建完整复数知识体系。 其亮点在于以问题链驱动，结合棣莫弗定理应用、复数旋转等实例，培养数学眼光（几何直观）、数学思维（逻辑推理）和数学语言（符号表达）。如通过复数旋转求辐角主值，提升学生运算与推理能力，教师可借助分层练习及详细解析优化教学效率。

§3课后达 示检测 课后达标检测 2 〔A基础达标 1.若复数x=(a+P的辐角的主俏是7，则实数4的俏为( 3元 ) A.1 以-1 C.-V2 D.-V3 解析：a+22-1+2ai,rg&=,所以 3元 2-1=0, 所以a=一1. <0, 故选B. 12345678910111213141516 课后达标检测 2.复数z=sin π6 -icos ， 若”-=z(n∈N),则 A.1 B.3 5 D.7 解析：z=sin 元6 =c0s(- )+isin 5参 cos +isin 元3 =-+sin到.=cs+m 小值为5.故选C. 1 23 4 5 6 7 8910111213141516 3 n的最小值是( ) 由于n∈N,所以n最 课后达标检测 3.6 (cos +isin (eos吾-isim 5_2 i B. 子+ i 2 6+ i D. 2_6 i 2 解析：原式=V2(cos 元3 +isin )[cos 2(oas&+in石)厂9+ 2十 i. 2 3 6 7 8 9 10 11 121314 15 4 )=( 6 )+isin )川= 16 课后达标检测 4.设酒， 5元 cos 20-isin 20 则复数 cos 0-isin 0 的辐角的主值 A.2元-30 9/30-2元 C.30 D.30-元 1 2345 6 789 1011121314 15 16 5 为() 课后达标检测 cos 20+isin 20 解析： cos 0-isin 0 cos 20isin 20 -cos 30+isin 30, cos (-0)isin(-0) 因为r平， 所以3x<31五。 1 所以<30-2π<4.故选B。 2 3 4 5 6 7 8 9 10111213 14 15 16 课后达标检测 5.(多选)已知单位向量0z1 可能为( i B.1 C.-1 /-i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ,0zZ2分别对应复数 1112131415 16 7 a1,2,且0z1…0z2=0, 课后达标检测 解析：因为单位向量0z,022分别对应复数1， isin01,z2=cos02十isin02,因为0z·0z=0,所 ，所以 cos 01+isin 01 cos 02+isin 02 =cos(01-02)+ 2 in=坑故选A. 1234567891011121314 1516 8 z2,设复数z1=c0s01十 以0Z1⊥0z2,即01-02 simM-cosy号 课后达标检测 6(会选已知复级：-号+ 2 ii为虚数单 2=: 必 =1 C.z2025=z 必 z2025=1 解折：四为：-1 ,所以4 3-4 A正确； 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 13141516 9 位)，则以下命题正确的是( 3 2 i:,故 课后达标检测 10 x-别〔}别=-：+劉： =1,故B正确； cos +isin 2 3 3 ,z2025=(3)675 co3×十m3×5-16二1，故（错说，D止确.放选AnD. 123456789 10111213141516