3.3 变压器（高效培优讲义）物理人教版选择性必修第二册

3.3 变压器 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 变压器的原理 1 题型2 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 3 题型3 电压与匝数的关系 6 题型4 理想变压器动态分析 10 【能力培优练】 13 【链接高考】 21 【重难题型讲解】 题型1 变压器的原理 1、变压器的构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作副线圈，也叫次级线圈。其构造示意图与电路中的符号分别甲、乙所示。 （1）原线圈：接在交流电源上的线圈，在铁芯内产生交变磁场。 （2）副线圈：连接负载的线圈，产生感应电动势，为负载提供电能。 （3）铁芯：硅钢叠合成的闭合框架，能增强磁场和集中磁感线，提高变压器效率。 2、变压器的原理：互感现象是变压器工作的基础；原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。工作原理如图所示： ★特别提醒 （1）变压器不改变交变电流的周期和频率。 （2）变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用。 （3）变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。 4、理想变压器 （1）闭合铁芯的“漏磁”忽略不计。 （2）变压器线圈的电阻忽略不计。 （3）闭合铁芯中产生的涡流忽略不计。即没有能量损失的变压器叫作理想变压器。 【探究归纳】变压器是由原线圈、副线圈和铁芯组成的，因为器工作原理是互感现象，可以改变交变电流的大小，对直流电流无效。 【典例1-1】如图所示，充电基座安装有送电线圈，手机内部安装有受电线圈。当充电线圈接上220V的正弦交流电源后，受电线圈产生的电流给手机电池充电。下列说法正确的是（　　） A．受电线圈中感应电流产生的磁场不变 B．送电线圈中需要接交流电 C．基座接直流电源也能对手机充电 D．基座对手机传递电能过程中无电能损失 【典例1-2】（多选）如图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为、，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。开关闭合后，下列说法正确的是（     ） A．电压表的示数为5V B．若没有转换器则变压器副线圈输出的是直流电 C．若，则可以实现燃气灶点火 D．穿过原、副线圈的磁通量之比为 跟踪训练1如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电压表的示数是15V，则电压表的示数为（　　） A．0V B．3V C．75V D．与负载有关 跟踪训练2（多选）理想变压器的原、副线圈两侧一定相同的物理量是（    ） A．交变电流的频率 B．交变电流的功率 C．磁通量的变化率 D．交变电流的最大值 题型2 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 1、实验思路：交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压．线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。 2、实验器材：多用电表、可拆变压器(如图甲)、学生电源、开关、导线若干 3、实验步骤 (1)按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数。 (2)接通学生电源，读出电压值，并记录在表格中。 (3)保持匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值。 (4)保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录下每次的副线圈匝数和对应的电压值。 4、实验结论：实验分析表明，在误差允许范围内，原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即＝。 ★特别提醒 (1)在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作。 (2)为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。 (3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。 【探究归纳】探究变压器原副线圈电压与匝数关系的实验，通过改变原副线圈匝数、测量对应电压，验证理想变压器中原副线圈的电压之比等于其匝数之比。 【典例2-1】用可拆变压器探究“变压器的电压与匝数的关系”，可拆变压器如图甲、乙所示。某同学选择的原线圈为800匝，副线圈为400匝，原线圈输入“12V”的正弦交流电，则用交流电压表测得副线圈的电压可能为（　　） A．24V B．6V C．5V D．0 【典例2-2】图甲为教学用的可拆变压器，A、B线圈均由材料和直径相同的导线绕制而成。 (1)为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是 。 (2)为探究变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系，在图乙中该同学把A线圈与学生电源连接，B线圈与灯泡连接。其中A线圈应连到学生电源的 （选填“直流”或“交流”）输出端上。 (3)将与灯泡相连的B线圈拆掉部分匝数，其余装置不变，继续实验，则灯泡 （选填“变亮”或“变暗”）。 (4)某次实验时，变压器原、副线圈的匝数分别为220和110，学生电源输出端电压的有效值为6V，则灯泡两端电压的有效值可能是_______ 。 A．12V B．6V C．3.6V D．2.8V (5)导致实验误差的原因可能是_______。 A．变压器的铁芯漏磁 B．原线圈所加电压小 C．变压器的铁芯产生涡流 跟踪训练1（多选）下列对实验操作的叙述正确的是（　　） A．在进行“探究变压器原，副线圈电压与匝数的关系”实验中，可以去掉铁芯提高实验精度 B．将电流表改装为电压表时，应串联定值电阻 C．用多用电表测电阻时，每次调节挡位后都需要进行欧姆调零 D．可以用多用电表欧姆挡粗测电源内阻 跟踪训练2某物理小组欲探究变压器线圈两端电压与匝数的关系，提供的实验器材有：学生电源（如图甲）、可拆变压器、交流电压表、若干导线。图乙为变压器实物图，在原线圈两端加上电压，用电压表分别测量原、副线圈两端的电压，测量数据如下表，请回答下列问题： 实验 序号 原线圈 匝数n1 副线圈 匝数n2 原线圈两 端电压U1（ V） 副线圈两 端电压U2（ V） 1 800 400 8.0 3.7 2 2.2 2 800 100 8.0 0.9 8 8.9 3 200 100 8.0 3.6 2 2.2 4 1400 100 8.0 0.5 14 16.0 (1)原线圈两端应该分别与图甲中的 （填“a、b”或“c、d”）连接。 (2)某次实验数据记录如上表，在误差允许范围内，表中数据基本符合 规律。 (3)进一步分析发现输出电压U2比理论值偏小，你认为出现误差的可能原因是： 。 题型3 电压与匝数的关系 1、理想变压器：没有能量损失的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型。 2、理想变压器原、副线圈的功率关系：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率：P入=P出。 3、变压器原、副线圈中的电压关系 (1)只有一个副线圈：＝； (2)有多个副线圈：＝＝＝… ★特别提醒 （1）如果n1＞n2，变压器为降压变压器；如果n1＜n2，变压器为升压变压器。 （2）变压器只改变交变电流的大小，不改变交变电流的频率：f1=f2。 4、各物理量之间的因果关系 （1）由于U1取决于电源电压，由U2=U1可知U1决定U2，即原线圈两端的电压决定副线圈两端的电压。 （2）由于副线圈中电流取决于所接负载I2=，由I1=I2可知，I2决定I1，即副线圈中的电流决定原线圈中的电流。 （3）由于副线圈输出功率取决于负载消耗的功率，由P入=P出可知输出功率决定输入功率，功率按需提供。 5、理想变压器的规律 理想变压器 ①没有能量损失；②没有磁通量损失 基本 关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入=P出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，即＝，与负载情况、副线圈个数的多少无关 电流关系 ①只有一个副线圈：电流和匝数成反比，即； ②多个副线圈：由输入功率和输出功率相等确定电流关系，即U1I1=U2I2+U3I3+…+InUn 频率关系 原、副线圈中电流的频率相等 制 约 关 系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2=U1（原制约副） 功率 副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1=P2（副制约原） 电流 原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1=I2（副制约原） 6、自耦变压器：铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图所示。 理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝. 7、两类变压器：副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器。 【探究归纳】理想变压器中原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，即＝，该关系适用于交变电流，对直流电无效。 【典例3-1】在图甲所示的电路中，电源电压的有效值为103V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，，，各电表均为理想电表。已知电阻中电流随时间t变化的正弦曲线如图乙所示。电阻的大小为（　　） A． B． C． D． 【典例3-2】（多选）某工厂的供电电压为，采用如图的电路给规格为“36V，40W”的机床照明灯供电，照明灯正常工作。已知理想变压器原线圈匝数为1100匝，导线电阻忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．原线圈输入电压的周期为0.02s B．原线圈输入电压的有效值为 C．副线圈匝数为255匝 D．副线圈匝数为180匝 【典例3-3】如图所示，一理想变压器原线圈输入电压，变压器副线圈接有理想电流表A和规格均为“220V，22W”的两个灯泡，灯泡恰好正常发光， 导线电阻不计。求： (1)变压器原、副线圈匝数比； (2)原线圈中电流的大小。 跟踪训练1如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1000匝，副线圈匝数匝，原线圈中接一交变电源，交变电源电压u=（V）。电流表和电压表都是理想电表，副线圈接有“220V，220W”的抽油烟机。下列说法正确的是（　　） A．交变电流的频率为100Hz B．电压表的示数是220 V C．电流表的示数为1 A，抽油烟机的内阻 D．电流表的示数为0.2A 跟踪训练2（多选）如图所示，理想变压器原线圈总匝数，副线圈匝数，其原线圈可通过移动滑动触头P改变接入电路的匝数，初始时滑动触头P位于a端。交流电源电压，定值电阻，，电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．交流电流表的示数为0.35A B．交流电压表的示数为20V C．R2的功率为10W D．滑动触头从a端滑到b端的过程中，R2的功率一直增大 跟踪训练3如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=5∶3，原线圈接在一电源上，副线圈接有一阻值R=12Ω的定值电阻。交流电压表和交流电流表均为理想电表。当电源电压随时间变化如图乙所示的正弦曲线时，求： (1)电压表示数U和电流表示数I； (2)原线圈的输入功率P。 题型4 理想变压器动态分析 1、变压器中的能量转化：原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量。 2、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系 （1）功率关系：从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出。 （2）电流关系 ①只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝。 ②当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 3、理想变压器的制约关系和动态分析 （1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝。 （2）功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。 （3）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)。 4、对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 （1）原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。 （2）负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。 5、理想变压器的动态分析：解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法 （1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定． （2）分析该类问题的一般思维流程是 由＝分析U2的情况。 由I2=分析I2的情况。 由P1=P2=I2U2判断输入功率P1的情况。 由P1=I1U1分析I1的变化情况。 【探究归纳】理想变压器动态分析核心抓住电压比由匝数比决定、电流比由匝数比和负载决定、功率守恒三个要点，根据负载或匝数的变化，依次分析电压、电流、功率的连锁变化。 【典例4-1】如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，电表均为理想电表，开关S处于断开状态，下列说法正确的是（　　） A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变小 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表示数变大 D．若滑动触头P不动，闭合开关S，则电流表示数变大、示数变小 【典例4-2】（多选）如图所示的理想变压器，其原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1，a、b间接入电压有效值不变的交变电流。定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为，滑动变阻器R4的最大值为，电压表电流表均为理想电表，电压表V1、电压表V2、电流表A的示数分别为、、I，示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，ΔI。将滑动变阻器R4的滑片P从最左端移动至最右端过程中，下列说法中正确的是（　　） A．电压表V1的示数将先增大后减小 B．电压表V2的示数将先减小后增大 C． D．副线圈所在闭合回路中的总电阻将先减小后增大 跟踪训练1如图甲所示电路，灯泡的电阻，定值电阻，电压表、电流表均为理想电表，理想变压器的输入电压随时间变化关系如图乙所示，原、副线圈的匝数比，图丙是光敏电阻的阻值随光照强度变化的图像，不考虑灯泡电阻随温度变化。当开关闭合后，则下列说法正确的是（　　） A．变压器的输入电压变化的周期为 B．随着光敏电阻的光照强度逐渐增大，电压表、电流表的示数逐渐增大 C．当光敏电阻的光照强度时，电压表的示数为 D．当光敏电阻的光照强度时，变压器的输入功率约为 跟踪训练2（多选）如图所示电路，变压器为理想变压器，电表均为理想电表，定值电阻R1、R2的阻值均为，在a、b两端输入正弦交流电压，调节滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数为时，电压表的示数为，电压表的示数为，则下列说法正确的是（　　） A．滑片P向下移时，电压表的示数不变 B．滑片P向下移时，电流表A的示数变小，电压表的示数变小 C．变压器原副线圈的匝数比为 D．a、b两端输入的交流电电压为 【能力培优练】 1．如图所示是某同学设计的汽车火花塞点火的示意图，它是一个升压变压器。变压器原线圈与12V蓄电池、开关组成闭合回路，副线圈与火花塞组成回路，火花塞上需要上万伏的高压才能产生电火花，下列说法正确的是（　　） A．原线圈回路中的开关一直闭合时火花塞两端也有高电压 B．开关断开的瞬间，副线圈两端将产生高电压 C．这个变压器原线圈连接的是直流电，因此该变压器不能升压 D．若将开关接到副线圈回路，闭合开关瞬间火花塞也能产生电火花 2．如图所示，M是理想变压器，将a、b接在正弦交流电源上。变压器右侧为一火警报警系统原理图，其中为用半导体热敏材料制成的传感器（其电阻率随温度升高而减小），、为定值电阻。当传感器所在处出现火警时，以下说法中正确的是（　　） A．电流表的示数不变，电流表的示数增大 B．电流表的示数增大，电流表的示数减小 C．电压表的示数增大，电压表的示数增大 D．电压表的示数不变，电压表的示数不变 3．如图所示的交变电路中，理想变压器原线圈连接电压随时间变化规律为的交流电源，定值电阻。闭合开关S后，电流表的示数为2A。已知电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．变压器原副线圈的匝数比为 B．开关S闭合时，交流电源的输出功率为44W C．仅断开S，电压表的示数为20V D．仅断开S，变压器的输出功率为88W 4．图甲为风力发电的简易模型，发电机与一理想变压器的原线圈相连，变压器原、副线圈匝数分别为10匝和1匝，某一风速时，变压器原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．风叶稳定转动的频率为 B．电压表的示数为 C．断开开关，电压表的示数为0 D．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为 5．手机电池充电过程如图所示，充电器内部理想变压器先将输入的电压降压，再通过AC-DC转换器将交流电转换成直流电，通过直流电给电池充电。已知充电器输入电压有效值为220V，经变压器降压后输出电压有效值为20V，AC-DC转换器的效率为90%，最终电池的充电功率为45W。下列说法正确的是（　　） A．变压器原线圈的输入功率约为55W B．变压器原、副线圈匝数比为22：1 C．通过变压器副线圈的电流为2.5A D．与电池正极连接的一端电势较低 6．如图所示，一多匝线圈通过电刷、与理想自耦变压器相连。线圈绕与磁场方向垂直的轴以大小为的角速度匀速转动。当开关S断开时，理想交流电压表的示数为；当开关S接通，变压器原、副线圈的匝数比为时，电压表的示数为，理想交流电流表的示数为。若穿过线圈的最大磁通量为，则下列说法正确的是（　　） A．线圈的电阻为 B．线圈的匝数为 C．当磁感线与线圈平面垂直时，线圈产生的电动势为 D．当开关S接通时，为维持线圈匀速转动，外力做功的功率为 7．目前无线充电技术已经在新能源汽车等领域得到应用。地下铺设供电的送电线圈，车上的受电线圈与车载电池相连，共同构成了无线充电装置，如图甲所示。该装置可等效为一个理想变压器，如图乙所示，供电线圈的匝数与受电线圈匝数之比，供电线圈的导线等效电阻R=3Ω。不考虑线圈的自感，忽略电能在两线圈传输的损耗，当供电线圈a、b两端接上的正弦交变电流给汽车充电时，电池系统的充电电流为20A。则下列说法正确的是（　　） A．受电线圈交变电流的频率为100Hz B．在t=0.01s时，供电线圈内磁通量最大 C．受电线圈上的电压U2=1140V D．汽车充电的功率为12kW 8．如图（a）所示为恒压电源给光敏电阻供电时，光敏电阻的电阻和其所受光照强度的关系图像。某同学利用此光敏电阻设计了一个台灯的自动控制电路，如图（b）所示，为一自耦式变压器，下列说法正确的是（　　） A．仅光照变强，定值电阻中的电流变小 B．仅光照变强，自耦式变压器的输入电压变小 C．仅增大滑动变阻器连入电路的阻值，灯泡变亮 D．仅自耦式变压器的滑片改变位置时，灯泡的频率会随之发生变化 9．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶3，原线圈与定值电阻R1=2Ω串联后，接入的理想交流电源。副线圈电路中负载电阻R2为可变电阻。关于负载电阻的最大功率的说法正确的是（　　） A．当时，负载电阻的功率最大，最大功率为18W B．当时，负载电阻的功率最大，最大功率为36W C．当R2=2Ω时，负载电阻的功率最大，最大功率为18W D．当R2=2Ω时，负载电阻的功率最大，最大功率为36W 10．（多选）理想变压器原线圈为1500匝，副线圈为500匝，原线圈接交流电源，副线圈接有电阻R，当变压器正常工作时，原、副线圈中（　　） A．电流频率之比为3：1 B．电压之比为3：1 C．电流之比为3：1 D．功率之比为1：1 11．（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10：1，现在原线圈两端加上交变电压，灯泡L1、L2均正常发光，电压表和电流表可视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为25 Hz B．电压表的示数为 C．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动少许，变压器的输出功率增大 D．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动少许，灯泡亮度变暗 12．（多选）一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为，电阻和的阻值分别为和，a、b输入的电压如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电阻两端电压的有效值为 B．流过电阻电流的有效值为 C．流过电阻电流的有效值为0.5A D．0~0.04s内，电阻产生的焦耳热为0.02J 13．（多选）如图所示是模拟电能输送的示意图，间接输出电压有效值恒定的正弦交流电源，可通过移动保证负载端电压维持在合理的范围内，用户端负载（并联）的增减可通过移动表示，是输电线的等效电阻，下列说法正确的是（　　） A．某个负载发生断路时相当于上移 B．负载增多时，将向下滑动可使负载端电压不变 C．向上滑动，向下滑动，上消耗的功率一定减小 D．向下滑动，向上滑动，负载消耗的总功率可能先增大后减小 14．（多选）某种电吹风机的电路图如图所示，a、b、c、d为四个固定触点。绕O点转动的扇形金属触片P，可同时接触两个触点，触片P处于不同位置时，吹风机可处于停机、吹冷风和吹热风三种工作状态。和分别是理想变压器原、副线圈的匝数，该电吹风机的各项参数如下表所示。下列说法中正确的是（　　） A．理想变压器原、副线圈的匝数比 B．触片P同时接触、两个触点时电吹风吹热风 C．小风扇的内阻为 D．电吹风机吹热风时电热丝上的电流为 15．（多选）如图所示，M、N端连接有效值恒定的正弦交流电源，理想变压器的原线圈上接有阻值为的定值电阻，副线圈上接有滑动变阻器，原、副线圈匝数之比为，初始时滑动变阻器的滑片处于正中间位置，滑动变阻器和定值电阻的电功率相等。滑片移动的过程中，电流表、电压表示数变化量的绝对值分别为，电压表、电流表均为理想交流电表，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的最大阻值为 B．若滑片上移，则滑动变阻器消耗的功率一定减小 C．若滑片下移，则滑动变阻器消耗的功率可能增大 D．滑片移动的过程中， 16．一输出功率为198W的太阳能板输出的直流电，经转换后变成下图所示交流电。将该交流电接入一理想变压器原线圈，与副线圈相连的一额定电压为220V的用电器正常工作。求： (1)该理想变压器原、副线圈匝数之比； (2)通过该用电器的最大电流。 17．（24-25高二下·天津·期中）如图所示，一小型交流发电机中，线圈ABCD（电阻不能忽略）以角速度ω=50πrad/s绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈匝数N=22匝，发电机感应电动势的最大值。线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈与电阻相接，电表均为理想交流电表，电压表示数为U=160V，电流表示数为I=6A，从线框转至中性面位置开始计时。 (1)求线框中感应电动势瞬时值e的表达式； (2)求线框中磁通量的最大值； (3)若原、副线圈匝数比为4：1，求电阻R的阻值及消耗的电功率P。 18．（24-25高二下·内蒙古·期中）同一座城市在不同季节，在工作日与节假日，在白天与夜晚，对电力的需求差异很大，会形成用电高峰和低谷之间的峰谷负荷差，利用储能站可以将用电低谷时段的电能储存起来。某节能储能输电网络示意图如图所示，发电机的输出电压，输出功率，降压变压器原、副线圈的匝数比，输电线总电阻，用户端的电压，消耗的功率，所有变压器均为理想变压器。求： (1)输送给储能站的功率； (2)升压变压器原、副线圈的匝数比。 【链接高考】 1．（2025·江西·高考真题）某变压器的原线圈匝数未知，将的正弦交流电输入原线圈。改变副线圈的匝数n，测得副线圈两端的电压U与匝数n之间的关系如图所示。若该变压器为理想变压器，则原线圈的匝数最接近（　　） A．110 B．160 C．210 D．310 2．（2025·湖南·高考真题）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是（　　） A．S与a相连，灯泡的电功率最大 B．S与a相连，灯泡两端的电压为 C．S与b相连，流过灯泡的电流为 D．S与c相连，灯泡的电功率为 3．（2025·河北·高考真题）2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压时，输入电压保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头间和间的线圈匝数，开关S接3时输出电压的瞬时值，则S接2时的图像为（　　） A． B． C． D． 4．（2025·天津·高考真题）（多选）如图所示，理想变压器的原线圈接在电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈接有滑动变阻器和定值电阻，各电表均为理想交流电表。当滑动变阻器的滑动片向右滑动时，则（　　） A．电流表的示数变小 B．电流表的示数变小 C．电压表V的示数变大 D．变压器的输入功率变大 5．（2023·重庆·高考真题）一兴趣小组拟研究某变压器的输入和输出电压之比，以及交流电频率对输出电压的影响。题图1为实验电路图，其中L1和L2为变压器的原、副线圈，S1和S2为开关，P为滑动变阻器Rp的滑片，R为电阻箱，E为正弦式交流电源（能输出电压峰值不变、频率可调的交流电）。 （1）闭合S1，用多用电表交流电压挡测量线圈L1两端的电压。滑片P向右滑动后，与滑动前相比，电表的示数 （选填 “变大”“不变”“ 变小”）。 （2）保持S2断开状态，调整E输出的交流电频率为50 Hz，滑动滑片P，用多用电表交流电压挡测得线圈L1两端的电压为2500 mV时，用示波器测得线圈L2两端电压u随时间t的变化曲线如图所示，则线圈L1两端与L2两端的电压比值为 （保留3位有效数字）。 （3）闭合S2，滑动P到某一位置并保持不变。分别在E输出的交流电频率为50 Hz、1000 Hz的条件下，改变R的阻值，用多用电表交流电压挡测量线圈L2两端的电压U，得到U-R关系曲线如图3所示。用一个阻值恒为20 Ω的负载R0替换电阻箱R，由图可知，当频率为1000 Hz时，R0两端的电压为 mV；当频率为50 Hz 时，为保持R0两端的电压不变，需要将R0与一个阻值为 Ω的电阻串联。（均保留3位有效数字）    / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3 变压器 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 变压器的原理 1 题型2 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 4 题型3 电压与匝数的关系 9 题型4 理想变压器动态分析 15 【能力培优练】 20 【链接高考】 36 【重难题型讲解】 题型1 变压器的原理 1、变压器的构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作副线圈，也叫次级线圈。其构造示意图与电路中的符号分别甲、乙所示。 （1）原线圈：接在交流电源上的线圈，在铁芯内产生交变磁场。 （2）副线圈：连接负载的线圈，产生感应电动势，为负载提供电能。 （3）铁芯：硅钢叠合成的闭合框架，能增强磁场和集中磁感线，提高变压器效率。 2、变压器的原理：互感现象是变压器工作的基础；原线圈中电流的大小、方向在不断变化，铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。工作原理如图所示： ★特别提醒 （1）变压器不改变交变电流的周期和频率。 （2）变压器只对交变电流起作用，对恒定电流不起作用。 （3）变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。 4、理想变压器 （1）闭合铁芯的“漏磁”忽略不计。 （2）变压器线圈的电阻忽略不计。 （3）闭合铁芯中产生的涡流忽略不计。即没有能量损失的变压器叫作理想变压器。 【探究归纳】变压器是由原线圈、副线圈和铁芯组成的，因为器工作原理是互感现象，可以改变交变电流的大小，对直流电流无效。 【典例1-1】如图所示，充电基座安装有送电线圈，手机内部安装有受电线圈。当充电线圈接上220V的正弦交流电源后，受电线圈产生的电流给手机电池充电。下列说法正确的是（　　） A．受电线圈中感应电流产生的磁场不变 B．送电线圈中需要接交流电 C．基座接直流电源也能对手机充电 D．基座对手机传递电能过程中无电能损失 【答案】B 【详解】AB．由于送电线圈中通入正弦交流电源，可知送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化，则在受电线圈中产生感应电流也是正弦交流电，此感应电流产生的磁场也是周期性变化，故A错误；B正确； C．无线充电利用的是电磁感应原理，送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，因此基座接直流电源不能对手机充电，故C错误； D．无线充电利用的是电磁感应原理，基座对手机充电中，由于存在漏磁现象，再有线圈本身有直流电阻，所以基座对手机传递电能过程中仍有电能损失，故D错误。 故选B。 【典例1-2】（多选）如图甲是某燃气灶点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交流电，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为、，电压表为交流电表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。开关闭合后，下列说法正确的是（     ） A．电压表的示数为5V B．若没有转换器则变压器副线圈输出的是直流电 C．若，则可以实现燃气灶点火 D．穿过原、副线圈的磁通量之比为 【答案】CD 【详解】A．电压表的示数为交流电的有效值，为 选项A错误； B．变压器只能改变交流电压，若没有转换器则变压器副线圈输出电压为零，选项B错误； C．若 则 可以实现燃气灶点火，选项C正确； D．穿过原、副线圈的磁通量之比为，选项D正确。 故选CD。 跟踪训练1如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电压表的示数是15V，则电压表的示数为（　　） A．0V B．3V C．75V D．与负载有关 【答案】A 【详解】导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，产生的电动势是定值，穿过副线圈的磁通量不变，是定值，副线圈不产生感应电动势，则电压表的示数为0V。 故选A。 跟踪训练2（多选）理想变压器的原、副线圈两侧一定相同的物理量是（    ） A．交变电流的频率 B．交变电流的功率 C．磁通量的变化率 D．交变电流的最大值 【答案】ABC 【详解】ABC．变压器的变压原理即为在同一个铁芯中磁通量的变化率相同，输入功率等于输出功率，变压器只改变电压和电流，不改变电流的频率和磁通量的变化率，理想变压器的铁损和铜损都为零，则电流的功率不变，故ABC正确； D．交流电的最大值与匝数成反比，交流电的最大值可能改变，故D错误。 故选ABC。 题型2 实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系 1、实验思路：交变电流通过原线圈时在铁芯中产生变化的磁场，副线圈中产生感应电动势，其两端有输出电压．线圈匝数不同时输出电压不同，实验通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压与匝数的关系。 2、实验器材：多用电表、可拆变压器(如图甲)、学生电源、开关、导线若干 3、实验步骤 (1)按图乙所示连接好电路，将两个多用电表调到交流电压挡，并记录两个线圈的匝数。 (2)接通学生电源，读出电压值，并记录在表格中。 (3)保持匝数不变，多次改变输入电压，记录每次改变后原、副线圈的电压值。 (4)保持输入电压、原线圈的匝数不变，多次改变副线圈的匝数，记录下每次的副线圈匝数和对应的电压值。 4、实验结论：实验分析表明，在误差允许范围内，原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比，即＝。 ★特别提醒 (1)在改变学生电源的电压、线圈匝数前均要先断开开关，再进行操作。 (2)为了保证人身安全，学生电源的电压不能超过12 V，通电时不能用手接触裸露的导线和接线柱。 (3)为了保证多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡试测，大致确定被测电压后再选用适当的挡位进行测量。 【探究归纳】探究变压器原副线圈电压与匝数关系的实验，通过改变原副线圈匝数、测量对应电压，验证理想变压器中原副线圈的电压之比等于其匝数之比。 【典例2-1】用可拆变压器探究“变压器的电压与匝数的关系”，可拆变压器如图甲、乙所示。某同学选择的原线圈为800匝，副线圈为400匝，原线圈输入“12V”的正弦交流电，则用交流电压表测得副线圈的电压可能为（　　） A．24V B．6V C．5V D．0 【答案】C 【详解】若变压器为理想变压器，则副线圈电压为 考虑到实际变压器存在漏磁、发热等问题，所以用交流电压表测得副线圈的电压应满足 故选C。 【典例2-2】图甲为教学用的可拆变压器，A、B线圈均由材料和直径相同的导线绕制而成。 (1)为实现探究目的，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压。这个探究过程采用的科学探究方法是 。 (2)为探究变压器原、副线圈两端电压与匝数的关系，在图乙中该同学把A线圈与学生电源连接，B线圈与灯泡连接。其中A线圈应连到学生电源的 （选填“直流”或“交流”）输出端上。 (3)将与灯泡相连的B线圈拆掉部分匝数，其余装置不变，继续实验，则灯泡 （选填“变亮”或“变暗”）。 (4)某次实验时，变压器原、副线圈的匝数分别为220和110，学生电源输出端电压的有效值为6V，则灯泡两端电压的有效值可能是_______ 。 A．12V B．6V C．3.6V D．2.8V (5)导致实验误差的原因可能是_______。 A．变压器的铁芯漏磁 B．原线圈所加电压小 C．变压器的铁芯产生涡流 【答案】(1)控制变量法 (2)交流 (3)变暗 (4)D (5)AC 【详解】（1）本题中，保持原线圈输入的电压一定，通过改变原、副线圈匝数，测量副线圈上的电压，这种在研究多个因素影响某一物理量时，控制其他因素不变，只改变其中一个因素来研究其对物理量的影响的方法，叫做控制变量法。 （2）变压器只能改变交流电压，则A线圈应连到学生电源的交流输出端上。 （3）将与灯泡相连的B线圈拆掉部分匝数，其余装置不变，根据 可知次级电压减小，则继续实验，则灯泡变暗。 （4）若为理想变压器，则次级电压为 考虑实际变压器有漏磁和发热因素，则输出电压小于3V，可能为2.8V。 故选D。 （5）导致实验误差的原因可能是变压器的铁芯漏磁或者变压器的铁芯产生涡流。 故选AC。 跟踪训练1（多选）下列对实验操作的叙述正确的是（　　） A．在进行“探究变压器原，副线圈电压与匝数的关系”实验中，可以去掉铁芯提高实验精度 B．将电流表改装为电压表时，应串联定值电阻 C．用多用电表测电阻时，每次调节挡位后都需要进行欧姆调零 D．可以用多用电表欧姆挡粗测电源内阻 【答案】BC 【详解】A．变压器的铁芯能减少变压器的漏磁现象，有助于提高实验精度，可知，在进行“探究变压器原，副线圈电压与匝数的关系”实验中，不能够通过去掉铁芯提高实验精度，故A错误； B．根据串联分压原理可知，将电流表改装为电压表时，应串联一个电阻分压，故B正确； C．欧姆表每一根挡位的内阻均不相同，在用多用电表测电阻时，每次调节挡位后都需要进行欧姆调零，故C正确； D．多用电表使用欧姆挡时电表内有电源，与待测电源连接后，回路总电动势会发生改变，导致测量结果不准确，即不能够用多用电表欧姆挡粗测电源内阻，故D错误。 故选BC。 跟踪训练2某物理小组欲探究变压器线圈两端电压与匝数的关系，提供的实验器材有：学生电源（如图甲）、可拆变压器、交流电压表、若干导线。图乙为变压器实物图，在原线圈两端加上电压，用电压表分别测量原、副线圈两端的电压，测量数据如下表，请回答下列问题： 实验 序号 原线圈 匝数n1 副线圈 匝数n2 原线圈两 端电压U1（ V） 副线圈两 端电压U2（ V） 1 800 400 8.0 3.7 2 2.2 2 800 100 8.0 0.9 8 8.9 3 200 100 8.0 3.6 2 2.2 4 1400 100 8.0 0.5 14 16.0 (1)原线圈两端应该分别与图甲中的 （填“a、b”或“c、d”）连接。 (2)某次实验数据记录如上表，在误差允许范围内，表中数据基本符合 规律。 (3)进一步分析发现输出电压U2比理论值偏小，你认为出现误差的可能原因是： 。 【答案】(1)c、d (2) (3)由于变压器不是理想变压器，存在漏磁、铁芯发热和导线发热等能量损耗 【详解】（1）在探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验中，原线圈两端应接入交流电，故应将原线圈两端分别与图甲中的c、d连接。 （2）根据题表中数据可得，在实验误差允许范围内，表中数据基本符合 （3）由于变压器不是理想变压器，存在漏磁、铁芯发热和导线发热等能量损耗，因此输出电压比理论值偏小。 题型3 电压与匝数的关系 1、理想变压器：没有能量损失的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型。 2、理想变压器原、副线圈的功率关系：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率：P入=P出。 3、变压器原、副线圈中的电压关系 (1)只有一个副线圈：＝； (2)有多个副线圈：＝＝＝… ★特别提醒 （1）如果n1＞n2，变压器为降压变压器；如果n1＜n2，变压器为升压变压器。 （2）变压器只改变交变电流的大小，不改变交变电流的频率：f1=f2。 4、各物理量之间的因果关系 （1）由于U1取决于电源电压，由U2=U1可知U1决定U2，即原线圈两端的电压决定副线圈两端的电压。 （2）由于副线圈中电流取决于所接负载I2=，由I1=I2可知，I2决定I1，即副线圈中的电流决定原线圈中的电流。 （3）由于副线圈输出功率取决于负载消耗的功率，由P入=P出可知输出功率决定输入功率，功率按需提供。 5、理想变压器的规律 理想变压器 ①没有能量损失；②没有磁通量损失 基本 关系 功率关系 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入=P出 电压关系 原、副线圈的电压比等于匝数比，即＝，与负载情况、副线圈个数的多少无关 电流关系 ①只有一个副线圈：电流和匝数成反比，即； ②多个副线圈：由输入功率和输出功率相等确定电流关系，即U1I1=U2I2+U3I3+…+InUn 频率关系 原、副线圈中电流的频率相等 制 约 关 系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2=U1（原制约副） 功率 副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1=P2（副制约原） 电流 原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1=I2（副制约原） 6、自耦变压器：铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图所示。 理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即＝. 7、两类变压器：副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器。 【探究归纳】理想变压器中原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，即＝，该关系适用于交变电流，对直流电无效。 【典例3-1】在图甲所示的电路中，电源电压的有效值为103V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，，，各电表均为理想电表。已知电阻中电流随时间t变化的正弦曲线如图乙所示。电阻的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由乙图可知流过电阻的电流有效值为 副线圈两端的电压 根据 可得原线圈两端的电压为 所以两端的电压 流过的电流 所以流过副线圈的电流为 根据 解得 所以 故选D。 【典例3-2】（多选）某工厂的供电电压为，采用如图的电路给规格为“36V，40W”的机床照明灯供电，照明灯正常工作。已知理想变压器原线圈匝数为1100匝，导线电阻忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．原线圈输入电压的周期为0.02s B．原线圈输入电压的有效值为 C．副线圈匝数为255匝 D．副线圈匝数为180匝 【答案】AD 【详解】A．根据交变电流的表达式可知 所以，故A正确； B．原线圈输入电压的有效值为，故B错误； CD．根据原副线圈电压与匝数的关系 代入数据解得，故C错误，D正确。 故选AD。 【典例3-3】如图所示，一理想变压器原线圈输入电压，变压器副线圈接有理想电流表A和规格均为“220V，22W”的两个灯泡，灯泡恰好正常发光， 导线电阻不计。求： (1)变压器原、副线圈匝数比； (2)原线圈中电流的大小。 【详解】（1）原线圈输入电压的有效值为 由题意可知，副线圈两端的电压为 根据变压器的电压和线圈匝数的关系有 解得变压器原、副线圈匝数比为 （2）副线圈中灯泡恰好正常发光，有 则电流表A的示数为 根据变压器的电流和线圈匝数的关系有 解得原线圈中电流的大小为 跟踪训练1如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1000匝，副线圈匝数匝，原线圈中接一交变电源，交变电源电压u=（V）。电流表和电压表都是理想电表，副线圈接有“220V，220W”的抽油烟机。下列说法正确的是（　　） A．交变电流的频率为100Hz B．电压表的示数是220 V C．电流表的示数为1 A，抽油烟机的内阻 D．电流表的示数为0.2A 【答案】D 【详解】A．由交变电源电压表达式可知，交变电流的周期 则交流电的频率 故A错误； B．由交变电源电压表达式可知交变电源电压的最大值，根据 则电压表的示数为1100V，故B错误； C．抽油烟机的功率为220W，则副线圈的电流 油烟机不是纯电阻电路，不能使用欧姆定律求其电阻值，所以其电阻不是220Ω，C错误； D．原线圈中的电流根据 解得 电流表的示数为0.2A ，D正确。 故选D。 跟踪训练2（多选）如图所示，理想变压器原线圈总匝数，副线圈匝数，其原线圈可通过移动滑动触头P改变接入电路的匝数，初始时滑动触头P位于a端。交流电源电压，定值电阻，，电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．交流电流表的示数为0.35A B．交流电压表的示数为20V C．R2的功率为10W D．滑动触头从a端滑到b端的过程中，R2的功率一直增大 【答案】BC 【详解】A．R2在原线圈上的等效电阻为 交流电流表的示数为，A错误； B．变压器原线圈两端电压 交流电压表的示数为，B正确； C．R2的功率为，C正确； D．当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大。滑动触头从a端滑到b端的过程中，R2一直减小，R2'一直减小。 当时， 此时R2'消耗的功率最大，R2消耗功率最大。所以滑动触头从a端滑到b端的过程中，R2的功率先增大后减小，D错误。 故选BC。 跟踪训练3如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=5∶3，原线圈接在一电源上，副线圈接有一阻值R=12Ω的定值电阻。交流电压表和交流电流表均为理想电表。当电源电压随时间变化如图乙所示的正弦曲线时，求： (1)电压表示数U和电流表示数I； (2)原线圈的输入功率P。 【详解】（1）由图乙知正弦交流电原线圈两端电压的有效值为U1=30V 根据匝数比公式 解得电压表示数 电流表示数 （2）根据匝数比公式 解得 原线圈的输入功率 题型4 理想变压器动态分析 1、变压器中的能量转化：原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量。 2、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系 （1）功率关系：从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出。 （2）电流关系 ①只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或＝。 ②当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 3、理想变压器的制约关系和动态分析 （1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝。 （2）功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0。 （3）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝(只有一个副线圈时)。 4、对理想变压器进行动态分析的两种常见情况 （1）原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1。 （2）负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1。 5、理想变压器的动态分析：解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法 （1）分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定． （2）分析该类问题的一般思维流程是 由＝分析U2的情况。 由I2=分析I2的情况。 由P1=P2=I2U2判断输入功率P1的情况。 由P1=I1U1分析I1的变化情况。 【探究归纳】理想变压器动态分析核心抓住电压比由匝数比决定、电流比由匝数比和负载决定、功率守恒三个要点，根据负载或匝数的变化，依次分析电压、电流、功率的连锁变化。 【典例4-1】如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，电表均为理想电表，开关S处于断开状态，下列说法正确的是（　　） A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，消耗的功率变大 B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变小 C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表示数变大 D．若滑动触头P不动，闭合开关S，则电流表示数变大、示数变小 【答案】D 【详解】理想变压器，输入电压不变，匝数不变，输出电压也不变。 当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻值增大，滑动变阻器与并联部分的电阻增大，电路的总电阻增大。 AB．与串联分压，电压不变，电阻增大，并联电路分到的电压值增大，电压表V示数变大，同时分到的电压减小，消耗的功率变小，AB错误； C．变压器输出电压不变，电路的总电阻增大，输出功率减小，变压器的输入功率也随之减小，，电流表示数变小，C错误； D．若滑动触头P不动，闭合开关S，(滑动变阻器，，组成的)并联部分的电阻减小，并联电路分到的电压值减小，，示数变小 变压器输出回电路的总电阻减小，输出功率增大，变压器的输入功率也随之增大，，电流表示数变大，D正确。 故选D。 【典例4-2】（多选）如图所示的理想变压器，其原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1，a、b间接入电压有效值不变的交变电流。定值电阻R1、R2、R3的阻值分别为，滑动变阻器R4的最大值为，电压表电流表均为理想电表，电压表V1、电压表V2、电流表A的示数分别为、、I，示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，ΔI。将滑动变阻器R4的滑片P从最左端移动至最右端过程中，下列说法中正确的是（　　） A．电压表V1的示数将先增大后减小 B．电压表V2的示数将先减小后增大 C． D．副线圈所在闭合回路中的总电阻将先减小后增大 【答案】AC 【详解】D．根据串联和并联的知识，设滑动变阻器R4滑片左边的电阻为，右边的电阻为，则副线圈所在回路的总电阻 整理可得 根据数学知识可得时，取最大值，且从减小到0的过程中，先增大后减小，可知副线圈所在闭合回路中的总电阻将先增大后减小，故D错误； AB．设副线圈所在回路的总电阻为，根据电压关系 其中满足，满足 电流关系 联立可得 副线圈所在闭合回路中的总电阻将先增大后减小，可知原线圈电流先减小后增大，可知电压表V1的示数将先增大后减小；电压表V2的示数也是将先增大后减小，故A正确，B错误； C．根据 可知 根据， 可得 可得，故C正确。 故选AC。 跟踪训练1如图甲所示电路，灯泡的电阻，定值电阻，电压表、电流表均为理想电表，理想变压器的输入电压随时间变化关系如图乙所示，原、副线圈的匝数比，图丙是光敏电阻的阻值随光照强度变化的图像，不考虑灯泡电阻随温度变化。当开关闭合后，则下列说法正确的是（　　） A．变压器的输入电压变化的周期为 B．随着光敏电阻的光照强度逐渐增大，电压表、电流表的示数逐渐增大 C．当光敏电阻的光照强度时，电压表的示数为 D．当光敏电阻的光照强度时，变压器的输入功率约为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知变压器的输入电压变化的周期为，故A错误； BC．电压表的示数是变压器副线圈两端电压的有效值，而变压器的输入电压有效值恒定，则电压表V的示数是由变压器匝数比决定的，即 电压表的示数为，保持不变，随着光敏电阻的光照强度逐渐增大，光敏电阻逐渐减小，副线圈电路总电阻减小，电流增大，电流表的示数逐渐增大，故BC错误； D．由上述分析可知 由图丙可知，时， 则副线圈电路的总电阻 消耗的总功率 理想变压器的输入功率等于副线圈电路消耗的总功率，故D正确。 故选D。 跟踪训练2（多选）如图所示电路，变压器为理想变压器，电表均为理想电表，定值电阻R1、R2的阻值均为，在a、b两端输入正弦交流电压，调节滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数为时，电压表的示数为，电压表的示数为，则下列说法正确的是（　　） A．滑片P向下移时，电压表的示数不变 B．滑片P向下移时，电流表A的示数变小，电压表的示数变小 C．变压器原副线圈的匝数比为 D．a、b两端输入的交流电电压为 【答案】BD 【详解】AB．滑片P向下移时，滑动变阻器阻值增大，副线圈电流I2减小，R2两端的电压减小，电压表V2的示数变小，根据理想变压器电流与匝数成反比，可知电流表示数减小，电阻R1分担的电压减小，变压器的输入电压增大，根据理想变压器的电压与匝数成正比，可知副线圈电压增大，则电压表V1的示数变大，故A错误，B正确； C．根据题意可知副线圈的电流为 根据理想变压器电流与匝数成反比可得变压器原副线圈的匝数比为 选项中的是电阻R1分担的电压，不是变压器的输入电压，故C错误； D．令a、b两端输入的交流电电压为U，则输入电压为 根据理想变压器的电压与匝数成正比，有 联立解得a、b两端输入的交流电电压为，故D正确。 故选BD。 【能力培优练】 1．如图所示是某同学设计的汽车火花塞点火的示意图，它是一个升压变压器。变压器原线圈与12V蓄电池、开关组成闭合回路，副线圈与火花塞组成回路，火花塞上需要上万伏的高压才能产生电火花，下列说法正确的是（　　） A．原线圈回路中的开关一直闭合时火花塞两端也有高电压 B．开关断开的瞬间，副线圈两端将产生高电压 C．这个变压器原线圈连接的是直流电，因此该变压器不能升压 D．若将开关接到副线圈回路，闭合开关瞬间火花塞也能产生电火花 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，开关一直闭合时通过变压器原线圈的电流不变，穿过铁芯的磁通量不变，无法在副线圈感应出感应电动势，A错误； BC．在开关断开的瞬间，穿过铁芯的磁通量急剧减小，副线圈将产生高电压，B正确，C错误； D．若开关接到副线圈回路，穿过铁芯的磁通量不变，无法在副线圈感应出感应电动势，D错误。 故选B。 2．如图所示，M是理想变压器，将a、b接在正弦交流电源上。变压器右侧为一火警报警系统原理图，其中为用半导体热敏材料制成的传感器（其电阻率随温度升高而减小），、为定值电阻。当传感器所在处出现火警时，以下说法中正确的是（　　） A．电流表的示数不变，电流表的示数增大 B．电流表的示数增大，电流表的示数减小 C．电压表的示数增大，电压表的示数增大 D．电压表的示数不变，电压表的示数不变 【答案】B 【详解】当传感器所在处出现火警时，的电阻减小，导致电路的总的电阻减小，所以电路中的总电流将会增加，测量的是原线圈中的总的电流，由于副线圈的电流增大了，所以原线圈的电流示数也要增加；由于电源的电压不变，匝数比不变，原副线圈的电压也不变，所以的示数不变，由于副线圈中电流增大，的电压变大，所以的示数要减小，即的电压也要减小，所以的示数要减小。 故选B。 3．如图所示的交变电路中，理想变压器原线圈连接电压随时间变化规律为的交流电源，定值电阻。闭合开关S后，电流表的示数为2A。已知电表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．变压器原副线圈的匝数比为 B．开关S闭合时，交流电源的输出功率为44W C．仅断开S，电压表的示数为20V D．仅断开S，变压器的输出功率为88W 【答案】C 【详解】A．闭合开关S后，副线圈的总电阻为 此时副线圈的电压为 原线圈输入电压的有效值为 则变压器原副线圈的匝数比为 故A错误； B．开关S闭合时，交流电源的输出功率为 故B错误； CD．仅断开S时，副线圈的电压仍为 此时变压器的输出功率为 故C正确，D错误。 故选C。 4．图甲为风力发电的简易模型，发电机与一理想变压器的原线圈相连，变压器原、副线圈匝数分别为10匝和1匝，某一风速时，变压器原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．风叶稳定转动的频率为 B．电压表的示数为 C．断开开关，电压表的示数为0 D．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为 【答案】D 【详解】A．风叶稳定转动的频率为，选项A错误； B．变压器原线圈电压有效值为 则次级电压有效值，即电压表的示数为，选项B错误； C．断开开关，电压表的示数不变，仍为3V，选项C错误； D．因 可得变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为，选项D正确。 故选D。 5．手机电池充电过程如图所示，充电器内部理想变压器先将输入的电压降压，再通过AC-DC转换器将交流电转换成直流电，通过直流电给电池充电。已知充电器输入电压有效值为220V，经变压器降压后输出电压有效值为20V，AC-DC转换器的效率为90%，最终电池的充电功率为45W。下列说法正确的是（　　） A．变压器原线圈的输入功率约为55W B．变压器原、副线圈匝数比为22：1 C．通过变压器副线圈的电流为2.5A D．与电池正极连接的一端电势较低 【答案】C 【详解】A．AC-DC转换器的效率为90%，则变压器原线圈的输入功率约为，故A错误； B．变压器原、副线圈匝数比为，故B错误； C．通过变压器副线圈的电流为，故C正确； D．与电池正极连接的一端电势较高，与负极连接的一端电势较低，故D错误。 故选C。 6．如图所示，一多匝线圈通过电刷、与理想自耦变压器相连。线圈绕与磁场方向垂直的轴以大小为的角速度匀速转动。当开关S断开时，理想交流电压表的示数为；当开关S接通，变压器原、副线圈的匝数比为时，电压表的示数为，理想交流电流表的示数为。若穿过线圈的最大磁通量为，则下列说法正确的是（　　） A．线圈的电阻为 B．线圈的匝数为 C．当磁感线与线圈平面垂直时，线圈产生的电动势为 D．当开关S接通时，为维持线圈匀速转动，外力做功的功率为 【答案】A 【详解】A．根据理想变压器的变流原理有 解得原线圈电流为 感应电动势的有效值 解得线圈的电阻，故A正确； B．感应电动势的最大值 又， 解得线圈的匝数，故B错误； C．当磁感线与线圈平面垂直时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零，线圈产生的电动势为零，故C错误； D．当开关S接通时，为维持线圈匀速转动，外力做功的功率，故D错误。 故选A。 7．目前无线充电技术已经在新能源汽车等领域得到应用。地下铺设供电的送电线圈，车上的受电线圈与车载电池相连，共同构成了无线充电装置，如图甲所示。该装置可等效为一个理想变压器，如图乙所示，供电线圈的匝数与受电线圈匝数之比，供电线圈的导线等效电阻R=3Ω。不考虑线圈的自感，忽略电能在两线圈传输的损耗，当供电线圈a、b两端接上的正弦交变电流给汽车充电时，电池系统的充电电流为20A。则下列说法正确的是（　　） A．受电线圈交变电流的频率为100Hz B．在t=0.01s时，供电线圈内磁通量最大 C．受电线圈上的电压U2=1140V D．汽车充电的功率为12kW 【答案】D 【详解】A．供电线圈与受电线圈交流电的频率相等，所以，故A错误； B．在t=0.01s时， 则回路中电流为零，磁感应强度为零，供电线圈内磁通量为零，故B错误； C．根据原副线圈电流与匝数的关系 可得 在供电线圈回路中有，， 解得，故C错误； D．汽车充电的功率为，故D正确。 故选D。 8．如图（a）所示为恒压电源给光敏电阻供电时，光敏电阻的电阻和其所受光照强度的关系图像。某同学利用此光敏电阻设计了一个台灯的自动控制电路，如图（b）所示，为一自耦式变压器，下列说法正确的是（　　） A．仅光照变强，定值电阻中的电流变小 B．仅光照变强，自耦式变压器的输入电压变小 C．仅增大滑动变阻器连入电路的阻值，灯泡变亮 D．仅自耦式变压器的滑片改变位置时，灯泡的频率会随之发生变化 【答案】B 【详解】AB．分析（a）可知，光照强度增强，光敏电阻阻值减小，在其他条件不变的情况下，如果光照变强，光敏电阻的阻值减小，则副线圈在原线圈回路的等效电阻变小，则根据闭合回路欧姆定律知，流过定值电阻中的电流变大，自耦式变压器的输入电压变小，故A错误，B正确； C．仅增大滑动变阻器连入电路的阻值，则副线圈在原线圈回路的等效电阻变大，则根据闭合回路欧姆定律知，流过定值电阻中的电流变小，则流过灯泡的电流变小，灯泡变暗，故C错误； D．变压器只能改变原副线圈中的电压、电流，并不能改变频率，故D错误。 故选B。 9．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶3，原线圈与定值电阻R1=2Ω串联后，接入的理想交流电源。副线圈电路中负载电阻R2为可变电阻。关于负载电阻的最大功率的说法正确的是（　　） A．当时，负载电阻的功率最大，最大功率为18W B．当时，负载电阻的功率最大，最大功率为36W C．当R2=2Ω时，负载电阻的功率最大，最大功率为18W D．当R2=2Ω时，负载电阻的功率最大，最大功率为36W 【答案】A 【详解】对副线圈回路，由欧姆定律有 又由变压器电压、电流规律有、 所以可知负载电阻在原线圈中的等效电阻 负载电阻的功率 当时，即时，负载电阻消耗的功率最大，最大功率 故选A。 10．（多选）理想变压器原线圈为1500匝，副线圈为500匝，原线圈接交流电源，副线圈接有电阻R，当变压器正常工作时，原、副线圈中（　　） A．电流频率之比为3：1 B．电压之比为3：1 C．电流之比为3：1 D．功率之比为1：1 【答案】BD 【详解】A．变压器改变的是电压和电流，改变不了频率，频率之比是1:1，故A错误； B．由法拉第电磁感应定律 知原副线圈中电压之比等于1500:500=3:1，故B正确； CD．由理想变压器特点 得出电流之比与匝数成反比为1:3，功率相等，故C错误，D正确。 故选BD。 11．（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10：1，现在原线圈两端加上交变电压，灯泡L1、L2均正常发光，电压表和电流表可视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为25 Hz B．电压表的示数为 C．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动少许，变压器的输出功率增大 D．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动少许，灯泡亮度变暗 【答案】AC 【详解】A．该交流电的为周期为 则该交流电的频率为，故A正确； B．原线圈的输入电压为 则副线圈的输出电压为 可知电压表的示数为11V，故B错误； CD．若将滑动变阻器的滑片P向上滑动少许，滑动变阻器接入电路阻值减小，副线圈总电阻减小，根据欧姆定律可得副线圈电流增大，根据，可知变压器的输出功率增大；由于灯泡两端电压保持不变，则灯泡亮度不变，故C正确，D错误。 故选AC。 12．（多选）一含有理想变压器的电路如图甲所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为，电阻和的阻值分别为和，a、b输入的电压如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．电阻两端电压的有效值为 B．流过电阻电流的有效值为 C．流过电阻电流的有效值为0.5A D．0~0.04s内，电阻产生的焦耳热为0.02J 【答案】CD 【详解】ABC．由 得副线圈电压的峰值为 由图乙可知，在一个周期内，后半个周期变压器无电压输出；由电压有效值的定义有 得副线圈电压的有效值为 则副线圈电流为 电阻两端电压的有效值为，AB错误，C正确； D．0~0.04s内，由 得电阻产生的焦耳热为，D正确。 故选CD。 13．（多选）如图所示是模拟电能输送的示意图，间接输出电压有效值恒定的正弦交流电源，可通过移动保证负载端电压维持在合理的范围内，用户端负载（并联）的增减可通过移动表示，是输电线的等效电阻，下列说法正确的是（　　） A．某个负载发生断路时相当于上移 B．负载增多时，将向下滑动可使负载端电压不变 C．向上滑动，向下滑动，上消耗的功率一定减小 D．向下滑动，向上滑动，负载消耗的总功率可能先增大后减小 【答案】AD 【详解】A．在变压器副线圈中各负载是并联的，所以当某个负载发生断路时副线圈的总电阻增大，故相当于上移，则的有效阻值增大，故A正确； B．由题知，间接正弦交流电源，其电压有效值恒定，设为，同时令原副线圈的电压分别为、，电流分别为、，匝数分别为、。将看成电源的内阻，将理想变压器和负载看成一个等效电阻，设阻值为，则有 又，， 联立解得 在变压器副线圈中各负载是并联的，负载增多时，则副线圈的总电阻减小，即相当于减小，将向下滑动，减小，可知等效电阻减小，根据闭合电路欧姆定律有 可知原线圈的电流增大；则等效电阻两端的电压 可知等效电阻两端的电压减小，即负载端的电压减小，故B错误； C． 将向上滑动，即增大，向下滑动，即减小，根据等效电阻 可知等效电阻变化情况无法确定，则等效电路的电流无法确定，故上消耗的功率无法确定，故C错误； D．将向下滑动，即减小，向上滑动，即增大，根据等效电阻 可知等效电阻变化情况无法确定，则等效电路的电流无法确定，故负载消耗的总功率可能先增大后减小，故D正确。 故选AD。 14．（多选）某种电吹风机的电路图如图所示，a、b、c、d为四个固定触点。绕O点转动的扇形金属触片P，可同时接触两个触点，触片P处于不同位置时，吹风机可处于停机、吹冷风和吹热风三种工作状态。和分别是理想变压器原、副线圈的匝数，该电吹风机的各项参数如下表所示。下列说法中正确的是（　　） A．理想变压器原、副线圈的匝数比 B．触片P同时接触、两个触点时电吹风吹热风 C．小风扇的内阻为 D．电吹风机吹热风时电热丝上的电流为 【答案】CD 【详解】A．小风扇额定电压为40V，输入交流电压为220V，则理想变压器原、副线圈的匝数比，故A错误； B．由题图可知，触片P同时接触b、c两个触点时，电热丝未接入电路，电吹风吹冷风，故B错误； C．小风扇的发热功率 小风扇正常工作时的电流为 由 可得小风扇的内阻，故C正确； D．吹热风时电热丝消耗的功率 则电热丝上的电流，故D正确。 故选CD。 15．（多选）如图所示，M、N端连接有效值恒定的正弦交流电源，理想变压器的原线圈上接有阻值为的定值电阻，副线圈上接有滑动变阻器，原、副线圈匝数之比为，初始时滑动变阻器的滑片处于正中间位置，滑动变阻器和定值电阻的电功率相等。滑片移动的过程中，电流表、电压表示数变化量的绝对值分别为，电压表、电流表均为理想交流电表，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的最大阻值为 B．若滑片上移，则滑动变阻器消耗的功率一定减小 C．若滑片下移，则滑动变阻器消耗的功率可能增大 D．滑片移动的过程中， 【答案】BD 【详解】A．副线圈在原线圈电路中的等效电阻为 根据理想变压器原理有， 综合可知 初始时滑动变阻器和定值电阻的电功率相等，则 即滑动变阻器的最大阻值为 选项A错误； BC．把电阻看作电源的内阻，当电源内阻和外电路电阻相等时，电源的输出功率最大，因此初始时滑动变阻器消耗的功率最大，此后移动滑片，无论是上移还是下移，滑动变阻器消耗的功率都一定减小，选项B正确、C错误； D．滑片移动的过程中，根据等效电路可知 又根据理想变压器原理有， 综合可知，滑片移动的过程中有 选项D正确。 故选BD。 16．一输出功率为198W的太阳能板输出的直流电，经转换后变成下图所示交流电。将该交流电接入一理想变压器原线圈，与副线圈相连的一额定电压为220V的用电器正常工作。求： (1)该理想变压器原、副线圈匝数之比； (2)通过该用电器的最大电流。 【详解】（1）根据题意，由图可知，原线圈输入电压有效值为 则该理想变压器原、副线圈匝数之比 （2）通过原线圈的电流有效值为 通过用电器的电流有效值为 则通过该用电器的最大电流 17．（24-25高二下·天津·期中）如图所示，一小型交流发电机中，线圈ABCD（电阻不能忽略）以角速度ω=50πrad/s绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈匝数N=22匝，发电机感应电动势的最大值。线圈通过滑环与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈与电阻相接，电表均为理想交流电表，电压表示数为U=160V，电流表示数为I=6A，从线框转至中性面位置开始计时。 (1)求线框中感应电动势瞬时值e的表达式； (2)求线框中磁通量的最大值； (3)若原、副线圈匝数比为4：1，求电阻R的阻值及消耗的电功率P。 【详解】（1）根据题意可知，线框转至中性面时开始计时，即可知初相位为0；由角速度ω=50πrad/s，结合峰值，初相位为0，即可得到感应电动势的瞬时值表达式 代入数据解得 （2）由法拉第电磁感应定律 结合磁通量的公式 即可得到磁通量的最大值为 （3）由原副线圈匝数比与电压比、电流比的关系 可得U2=40V，I2=24A 在副线圈电路中，根据闭合电路欧姆定律 解得 根据副线圈的电压值和电流值，可得电阻消耗的功率 解得P=960W 18．（24-25高二下·内蒙古·期中）同一座城市在不同季节，在工作日与节假日，在白天与夜晚，对电力的需求差异很大，会形成用电高峰和低谷之间的峰谷负荷差，利用储能站可以将用电低谷时段的电能储存起来。某节能储能输电网络示意图如图所示，发电机的输出电压，输出功率，降压变压器原、副线圈的匝数比，输电线总电阻，用户端的电压，消耗的功率，所有变压器均为理想变压器。求： (1)输送给储能站的功率； (2)升压变压器原、副线圈的匝数比。 【详解】（1）用户消耗的功率 根据理想变压器电流匝数关系有 输电线上损失的功率 解得 根据能量守恒定律有 解得 （2）根据理想变压器电压匝数关系有 升压变压器副线圈两端的电压 升压变压器原、副线圈的匝数比 解得 【链接高考】 1．（2025·江西·高考真题）某变压器的原线圈匝数未知，将的正弦交流电输入原线圈。改变副线圈的匝数n，测得副线圈两端的电压U与匝数n之间的关系如图所示。若该变压器为理想变压器，则原线圈的匝数最接近（　　） A．110 B．160 C．210 D．310 【答案】C 【详解】设原线圈的匝数为，根据，可得 由题图可知当时，，代入可得 故选C。 2．（2025·湖南·高考真题）如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是（　　） A．S与a相连，灯泡的电功率最大 B．S与a相连，灯泡两端的电压为 C．S与b相连，流过灯泡的电流为 D．S与c相连，灯泡的电功率为 【答案】B 【详解】设变压器原、副线圈的电压分别为，灯泡L的阻值为R，根据等效电阻的思想有灯泡的等效电阻 灯泡L的阻值 由理想变压器原理，电压关系 电流关系 联立解得 A．值恒定，即等效负载恒定，当S与c相连时，原线圈所在电路的总电阻最小，流过原线圈的电流最大，根据变压器原副线圈电流关系可知副线圈电流最大，根据可知灯泡的电功率最大，故A错误； B．S与a相连，变压器原线圈电压 灯泡两端的电压为 B正确； C．S与b相连，变压器原线圈电路接入两个电阻，变压器原线圈的电流 流过灯泡的电流 C错误； D．S与c相连，变压器原线圈电路接入一个电阻，变压器原线圈的电流 流过灯泡的电流 灯泡的电功率为 D错误。 故选B。 3．（2025·河北·高考真题）2024年底，世界装机容量最大的抽水蓄能电站——河北丰宁抽水蓄能电站全面投产发电。如图，若该电站通过理想变压器调节输出电压时，输入电压保持不变。已知副线圈总匝数为n，分接头间和间的线圈匝数，开关S接3时输出电压的瞬时值，则S接2时的图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据理想变压器电压比与匝数比关系可知， 由于输入电压不变，可知 即 解得； 可知此时输出的交流电的周期为。 故选D。 4．（2025·天津·高考真题）（多选）如图所示，理想变压器的原线圈接在电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈接有滑动变阻器和定值电阻，各电表均为理想交流电表。当滑动变阻器的滑动片向右滑动时，则（　　） A．电流表的示数变小 B．电流表的示数变小 C．电压表V的示数变大 D．变压器的输入功率变大 【答案】CD 【详解】理想变压器的输出的电压由输入电压和电压比决定，输入电压不变，所以输出电压也不会变： AB．当滑动变阻器的滑动片向右滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知副线圈回路中电流变大，即电流表的示数变大，根据可知原线圈回路中电流变大，即电流表的示数变大，故AB错误； C．电压表V测电阻两端的电压，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据串联电路分压规律可知电压表V的示数变大，故C正确； D．根据可知副线圈回路的功率变大，根据理想变压器原副线圈功率相等可知变压器的输入功率变大，故D正确。 故选CD。 5．（2023·重庆·高考真题）一兴趣小组拟研究某变压器的输入和输出电压之比，以及交流电频率对输出电压的影响。题图1为实验电路图，其中L1和L2为变压器的原、副线圈，S1和S2为开关，P为滑动变阻器Rp的滑片，R为电阻箱，E为正弦式交流电源（能输出电压峰值不变、频率可调的交流电）。 （1）闭合S1，用多用电表交流电压挡测量线圈L1两端的电压。滑片P向右滑动后，与滑动前相比，电表的示数 （选填 “变大”“不变”“ 变小”）。 （2）保持S2断开状态，调整E输出的交流电频率为50 Hz，滑动滑片P，用多用电表交流电压挡测得线圈L1两端的电压为2500 mV时，用示波器测得线圈L2两端电压u随时间t的变化曲线如图所示，则线圈L1两端与L2两端的电压比值为 （保留3位有效数字）。 （3）闭合S2，滑动P到某一位置并保持不变。分别在E输出的交流电频率为50 Hz、1000 Hz的条件下，改变R的阻值，用多用电表交流电压挡测量线圈L2两端的电压U，得到U-R关系曲线如图3所示。用一个阻值恒为20 Ω的负载R0替换电阻箱R，由图可知，当频率为1000 Hz时，R0两端的电压为 mV；当频率为50 Hz 时，为保持R0两端的电压不变，需要将R0与一个阻值为 Ω的电阻串联。（均保留3位有效数字）    【答案】 变大 12.6 272 12.0 【详解】（1）[1]闭合S1，滑动变阻器Rp是分压接法，滑片P向右滑动后，用多用电表交流电压挡测量线圈L1两端的电压。线圈L1两端的电压增大，因此与滑动前相比，电表的示数变大。 （2）[2]保持S2断开状态，调整E输出的交流电频率为50 Hz，多用电表交流电压挡测得线圈L1两端的电压为U1=2500 mV。线圈L2两端电压u随时间t的变化曲线如图所示，由图像可得，线圈L2两端电压为 则线圈L1两端与L2两端的电压比值为 （3）[3]闭合S2，滑动P到某一位置并保持不变。由U−R关系曲线可得，当频率为1000 Hz时，当负载电阻R0=20 Ω时，R0两端的电压为UR0=272mV。 [4]当频率为50 Hz 时，由U−R关系曲线 两线交点可知，故 需给R0串联一电阻，此串联电阻值为 / 学科网（北京）股份有限公司 $