3.3 第2课时 变压器的原理及应用-《学霸笔记·同步精讲》2026-2027学年高中物理选择性必修第二册教师用书Word（人教版）

第2课时　变压器的原理及应用 知识点一　变压器的原理 　如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，左边的线圈通过开关连接到学生电源的交流电源的两端，右边的线圈连接到小灯泡的两端。闭合开关，接通电源时发现小灯泡会发光。 两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？如果将左边的线圈改接到学生电源的恒流电源上，小灯泡还会发光吗？ 提示：当左边线圈接上交流电源时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律可知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光；不会。 〔阅读教材P58，完成下列填空〕 1.变压器的构造 变压器由　闭合铁芯　和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示。 （1）原线圈：与　交流电源　连接的线圈，也叫初级线圈。 （2）副线圈：与　负载　连接的线圈，也叫次级线圈。 2.变压器的工作原理 变压器工作的基础是　互感　现象。电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生　感应电动势　。 3.理想变压器：没有　能量　损耗的变压器叫作理想变压器。理想变压器是一个理想化模型。 　（1）变压器的两个线圈之间通过磁场联系在一起，两个线圈间是绝缘的。（　√　） （2）变压器对交变电流、恒定电流都能起变压作用。（　×　） （3）变压器既能改变交变电流的电压也能改变其周期和频率。（　×　） 　〔多选〕关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是（　　） A.原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能 B.铁芯不用整块金属做成，是为了防止原、副线圈短路，造成危险 C.变压器不改变交变电流的频率 D.当原线圈接入恒定电流时，副线圈也有电压输出 解析：AC　原、副线圈缠绕在一个闭合铁芯上，是为了减少磁场能的损失，有效地传送电能，故A正确；铁芯不用整块金属做成是为了防止涡流产生较多的热量从而烧坏变压器，故B错误；变压器原、副线圈交变电流的频率相同，故C正确；变压器对恒定电流不起作用，故D错误。 知识点二　理想变压器的基本关系 〔阅读材料P60～P61，完成下列填空〕 1.电压与匝数的关系：理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的　匝数　之比，即＝。 2.两类变压器 （1）降压变压器：副线圈的电压比原线圈电压　低　的变压器。 （2）升压变压器：副线圈的电压比原线圈电压　高　的变压器。 3.变压器的效率：变压器的　输出　功率与　输入　功率之比。 【微思考】 　汽油发动机的火花塞工作时需要一万伏左右的瞬时高压才能产生火花。一同学用12 V直流电源、变压器、开关及导线若干设计点火电路，如图所示。这种设计是否可行？如果可行，说明其工作原理。如果不能，说明如何改进。 提示：可行，打开或者闭合开关，原线圈磁通量瞬间变化，副线圈中产生感应电动势，只要副线圈的匝数足够大，可以产生一万伏左右的电压。 　根据变压器的原理图，回答下列问题： （1）什么是理想变压器？它的特点有哪些？ （2）根据法拉第电磁感应定律，尝试从理论上推导理想变压器原、副线圈的电压之比与原、副线圈匝数之比的关系式； （3）请推导出理想变压器原、副线圈中的电流大小与它们的线圈匝数之间的关系。 提示：（1）理想变压器是指：忽略原、副线圈内阻上的分压，忽略原、副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗；所以理想变压器的输入功率等于输出功率，原、副线圈的电压比等于匝数比。 （2）对于理想变压器，线圈电阻不计，所以原线圈中产生的感应电动势有效值等于原线圈输入电压有效值，结合法拉第电磁感应定律可得E1＝U1＝n1，同理副线圈电阻不计，所以副线圈中产生的感应电动势有效值等于副线圈输出电压有效值，结合法拉第电磁感应定律可得E2＝U2＝n2，对于理想变压器，穿过原、副线圈的磁通量相等，则有＝ 联立可得＝。 （3）理想变压器的输入功率等于输出功率，则有P1＝P2，即U1I1＝U2I2，可得＝＝。 理想变压器的基本关系 各物理量关系 一个副线圈 多个副线圈 电压关系 ＝ ＝＝＝… 电流关系 ＝ n1I1＝n2I2＋n3I3＋… 功率关系 P1＝P2 P1＝P2＋P3＋… 频率关系 f1＝f2 f1＝f2＝f3＝… 角度1　单个副线圈的变压器 （2026·陕西榆林期末）如图所示，理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝10∶1，电阻R＝10 Ω，图乙是R两端电压U随时间t变化的图像，Um＝20 V。则下列说法中正确的是（　B　） A.通过R的电流IR随时间t变化的规律是IR＝2cos A B.变压器的输入功率为40 W C.电压表V的读数为20 V D.电流表A的读数为2 A 解析：通过R的电流IR随时间t变化的规律是IR＝cos t＝2cos 100πt（A），故A错误；变压器的输入功率等于输出功率，为P1＝P2＝＝40 W，故B正确；电压表V的读数为交流电有效值，即U2＝ V＝20 V，故C错误；变压器初级电压U1＝U2＝200 V，电流表A的读数即初级电流有效值为I1＝＝ A＝0.20 A，故D错误。 规律总结 理想变压器的各量间制约关系 电压制约 输入电压决定输出电压：U2＝ 电流制约 输出电流决定输入电流：I1＝ 功率制约 输出功率决定输入功率：P1＝P2 　（2026·广西南宁一模）理想变压器原线圈接入图乙所示的正弦式交流电压，副线圈接一个规格为“6 V，3 W”的灯泡。灯泡正常工作，则理想变压器原、副线圈的匝数比为（　　） A.1∶6 B.6∶1 C.1∶6 D.6∶1 解析：D　原线圈电压最大值为36 V，可知有效值为36 V，由理想变压器电压与匝数关系＝，可得原、副线圈的匝数比＝，故选D。 角度2　多个副线圈的变压器 在如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝6∶3∶1，电流表均为理想交流电流表，两电阻阻值相同。当在原线圈两端加上大小为U的交变电压时，三个电流表的示数之比I1∶I2∶I3为（　D　） A.1∶2∶3 B.1∶2∶1 C.1∶3∶6 D.5∶9∶3 解析：由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比可知＝，＝，解得U2＝，U3＝，设电流表A3的示数为I，即I3＝I＝＝，则I2＝＝＝3I，理想变压器输入功率与输出功率相等，即U1I1＝U2I2＋U3I3，解得I1＝I，则I1∶I2∶I3＝5∶9∶3，故A、B、C错误，D正确。 角度3　原线圈接有负载的变压器 〔多选〕如图所示，理想变压器原、副线圈接有三个完全相同的灯泡，其额定电压均为U，且三个灯泡均能正常发光。下列说法中正确的是（　AC　） A.原、副线圈匝数比为2∶1 B.原、副线圈匝数比为1∶3 C.A、B两端的输入电压为3U D.A、B两端的输入电压为4U 解析：设灯泡正常发光时，流过它的电流为I，则该变压器原线圈中的电流I1＝I，副线圈中的电流I2＝2I，则原、副线圈匝数比＝＝2∶1，故A正确，B错误；所以原线圈两端的电压为U1＝U2＝2U，则A、B两端的输入电压为3U，故C正确，D错误。 方法技巧 变压器原线圈接有负载的两种情况 （1）原线圈与负载串联（如图甲所示） 负载会分担一部分电压，原线圈两端的电压U1＝U－UR，流过负载的电流等于原线圈中的电流，有＝，＝。 （2）原线圈与负载并联（如图乙所示） 负载会分流，原线圈两端的电压U1＝U，流过原线圈的电流I1＝I－IR，有＝，＝。 角度4　理想变压器电路的动态分析 〔多选〕（2026·四川雅安期末）自耦式变压器是输出和输入共用一组线圈的特殊变压器。如图甲所示的理想自耦式变压器，环形铁芯上绕制线圈匝数为220匝，A、P间线圈匝数为120匝，P为变压器的滑动触头，P'为滑动变阻器的滑片。在A、B间加如图乙所示正弦式交流电压，下列判断正确的是（　AD　） A.通过R的电流方向每秒改变100次 B.电压表示数为120 V C.保持P不动，P'向下滑动，电压表示数增大 D.保持P'不动，P逆时针转动，电压表示数增大 解析：由题图乙知输入交流电压的周期为T＝0.02 s，故其频率为f＝＝50 Hz，1 s内线圈转50圈，每转一圈经过中性面两次，每经过中性面一次电流方向改变一次，故电流方向每秒改变100次，而变压器不改变交流电压的周期和频率，输出端通过R的电流方向每秒改变100次，故A正确；因A、B间加正弦式交流电压，其有效值为U1＝＝220 V，副线圈的匝数为B、P间匝数，即n2＝220匝－120匝＝100匝，由＝，而电压表测的是交流电压的有效值，故电压表示数为U2＝100 V，故B错误；保持P不动，P'向下滑动，副线圈的匝数n2不变，其他条件不变，由＝，知电压表示数不变，故C错误；P逆时针转动，副线圈的匝数n2增大，由＝，知电压表示数增大，故D正确。 规律总结 理想变压器动态分析问题的两种情况 匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况 不变，负载R变化 变化，负载R不变 匝数比不变的情况 负载电阻不变的情况 （1）U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。 （2）当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。 （3）I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化 （1）U1不变，发生变化，U2变化。 （2）R不变，U2变化，I2发生变化。 （3）根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，I1发生变化 　〔多选〕（2026·吉林长春期末）如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑片，在原线圈上加一电压为U的正弦式交流电压，则（　　） A.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大 B.保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小 C.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大 D.保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小 解析：BC　根据＝，保持Q的位置不动，则U2不变，将P向上滑动时，R接入电路的电阻变大，根据I2＝，可知I2变小，根据＝，可知I1也变小，即电流表读数变小，故A错误，B正确；保持P的位置不动，将Q向上滑动时，U2变大，则根据P2＝，可知副线圈输出功率变大，则变压器原线圈输入功率P1变大，而P1＝P2＝I1U，输入电压U一定，I1变大，即电流表读数变大，故C正确，D错误。 角度5　两种互感器 如图所示，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V和10 A，已知甲中原、副线圈匝数比为100∶1，乙中原、副线圈匝数比为1∶10，则 （1）甲中输电电压是多少？ （2）乙中输电电流是多少？ 答案：（1）22 000 V　 （2）100 A 解析：（1）题图甲是电压互感器，题图甲中的电表是电压表，根据匝数比等于电压比得＝， 可得U1＝U2＝×220 V＝22 000 V。 （2）题图乙是电流互感器，电表是电流表，只有一个副线圈的变压器，电流比等于匝数的反比，即＝， 可得I1＝I2＝×10 A＝100 A。 　如图所示，甲、乙两图中的理想变压器以不同的方式接在高压电路中。甲图中变压器原、副线圈的匝数之比为k1，电压表读数为U；乙图中变压器原、副线圈的匝数之比为k2，电流表读数为I。则甲图中高压线电压和乙图中高压线电流分别为（　　） A.k1U，k2I B.k1U， C.，k2I D.， 解析：B　由理想变压器的工作原理，对甲图，有＝＝k1，解得U1＝k1U；对乙图，有＝＝k2，解得I1＝，B正确，A、C、D错误。 　无线充电技术 　　手机充电速度与安全问题一直是人们较为关注的问题之一，手机无线充电技术的原理如图所示。交变电流（大小和方向均周期性变化的电流）流过送电线圈（无线充电板）产生变化的磁场，智能手机（受电线圈）放在无线充电板上就能充电，并将电能储存到手机的锂电池内。 （2026·广西南宁月考）如图所示为某款磁吸式无线充电器对手机充电的原理图，它的发射线圈A、B两端接入220 V、50 Hz的正弦式交流电压。已知发射线圈的匝数为1 100匝，接收线圈的匝数为30匝。充电时，接收线圈的电流大小为11 A，不考虑过程中的漏磁和能量损失。下列说法正确的是（　C　） A.接收线圈的电压最大值为3 V B.发射线圈和接收线圈的电流频率之比为110∶3 C.流过发射线圈的电流为0.3 A D.充电时，接收线圈始终有远离发射线圈的趋势 解析：根据理想变压器电压与匝数成正比＝，解得接收线圈的电压为U2＝6 V，接收线圈的电压最大值为U2max＝6 V，故A错误；变压器不改变交流电压的频率，所以发射线圈和接收线圈的电流频率之比为1∶1，故B错误；根据理想变压器电流与匝数成反比＝，流过发射线圈的电流为I1＝0.3 A，故C正确；发射线圈接的是交流电，当发射线圈的电流减小时，由楞次定律可知接收线圈有靠近的趋势，当发射线圈的电流增大时，由楞次定律可知接收线圈有远离的趋势，故D错误。 知识点一　变压器的原理 1.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数是12 mA，则电流表A2的示数为（　　） A.3 mA B.0 C.48 mA D.与负载R的值有关 解析：B　导体棒向左匀速切割磁感线时，在线圈n1中通过的是恒定电流，不能引起穿过副线圈的磁通量变化，在副线圈上无感应电动势，所以A2中无电流通过。故B正确。 2.手机无线充电是比较新颖的充电方式。电磁感应式无线充电的原理图如图所示，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入按正弦规律变化的电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中，下列说法错误的是（　　） A.送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化 B.受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变 C.送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递 D.手机和基座不需要导线连接 解析：B　由于送电线圈输入的是正弦式交变电流，是周期性变化的，因此受电线圈中产生的磁场也是周期性变化的，A正确，B错误；根据变压器原理，原、副线圈是通过互感现象实现能量传递的，因此送电线圈和受电线圈也是通过互感现象实现能量传递，C正确；手机与基座不需要导线连接就能实现充电，D正确。 知识点二　理想变压器的基本关系 3.（2025·江苏高考2题）用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为2 V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得4 V输出电压。则左侧接线柱选取的是（　　） A.“0”和“2” B.“2”和“8” C.“2”和“14” D.“8”和“14” 解析：A　根据＝，即＝，解得n1＝2，故原线圈接入的匝数是2匝，即左侧接线柱线圈选取的是“0”和“2”，故选A。 4.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1，两个标有“12 V　6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想的电表）的示数分别是（　　） A.120 V，0.10 A B.240 V，0.025 A C.120 V，0.05 A D.240 V，0.05 A 解析：D　灯泡正常发光，U2＝12 V，根据＝，代入数据解得U1＝240 V；两个灯泡均正常发光，I2＝2×＝1 A，根据＝，代入数据解得I1＝0.05 A，故D正确。 5.〔多选〕（2026·四川宜宾期末）电动汽车充电站变压器输入电压为10 kV，输出电压为220 V，每个充电桩输入电流16 A，设原、副线圈匝数分别为n1、n2，输入正弦交流电的频率为50 Hz，则下列说法正确的是（　　） A.该变压器功能主要是利用自感现象实现的 B.原副线圈匝数比n1∶n2＝500∶11 C.输出的最大电压为220 V D.若10台充电桩同时使用，输入功率为35.2 kW 解析：BD　该变压器功能主要是利用互感现象实现的，故A错误；根据理想变压器原、副线圈的电压与线圈匝数的关系可得，原、副线圈匝数比为＝＝＝，故B正确；输出的最大电压为U2m＝U2＝220 V，故C错误；若10台充电桩同时使用，输出功率为P2＝10U2I2＝10×220×16 W＝35 200 W＝35.2 kW，理想变压器的输入功率等于输出功率，故输入功率为P1＝P2＝35.2 kW，故D正确。 知识点三　自耦变压器与互感器 6.（2026·甘肃酒泉期末）为实时监测高压输电线的电压和电流，需要测量出输电线上的电压和电流的大小。因高压输电线的电压和电流都很大，可采用互感器进行测量。如图所示，电压互感器K1和电流互感器K2的原线圈分别连接在高压线上，根据两个互感器的原、副线圈的匝数比和两个电表的读数就可以算出高压输电线的电压和电流，则关于电压互感器K1和电流互感器K2说法正确的是（　　） A.K1和K2都是降压变压器 B.K1是降压变压器，K2是升压变压器 C.K1是升压变压器，K2是降压变压器 D.K1和K2都是升压变压器 解析：B　由题意可知，电压互感器K1次级线圈匝数小于初级线圈匝数，是降压变压器，电流互感器K2次级线圈匝数大于初级线圈匝数，是升压变压器，故选B。 7.〔多选〕（2026·广东东莞期中）如图为理想的自耦变压器，其中P为变压器上的滑动触头，P'为滑动变阻器上的滑片，若输入电压U1一定，则（　　） A.P不动，P'向下滑动时，U2不变 B.P'不动，P顺时针转动一个小角度时，U1和U2的比值增大 C.P'不动，P顺时针转动一个小角度时，电流表读数在增大 D.P顺时针转动一个小角度，同时P'向下滑动时，小灯泡的亮度可以不变 解析：ABD　由题意知输入电压U1一定，根据电压与匝数比有＝，P不动，则匝数比一定，可知U2不变，与P'向下滑动时无关，故A正确；P'不动，P顺时针转动一个小角度时，副线圈接入的线圈匝数变小，根据＝，可知U1和U2的比值增大，U2变小；在副线圈回路中I2＝，可知通过副线圈的电流I2减小；根据电流与匝数的比有＝，可知I1变小，电流表读数在变小，故B正确，C错误；P顺时针转动一个小角度时，U2变小，则R变小时，在副线圈回路中有I2＝，无法确定电流的变化，即电流可以不变，所以小灯泡的亮度可以不变，故D正确。 8.〔多选〕如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝110sin 100πt（V）的交变电压，电阻r＝6 Ω，电器RL的规格为“220 V，880 W”，该电器正常工作。由此可知（　　） A.交变电压的频率为50 Hz B.原、副线圈的匝数比为1∶2 C.变压器的输入功率为880 W D.副线圈中电流的有效值为4 A 解析：AD　由输入电压的表达式知f＝ Hz＝50 Hz，故A正确；输入电压的有效值为110 V，RL的额定电压为220 V，所以变压器的输出电压大于220 V，原副线圈的匝数比小于1∶2，故B错误；变压器的输出功率为RL的功率和r的功率之和，大于880 W，所以变压器的输入功率大于880 W，故C错误；副线圈中的电流有效值与RL中的电流相同，为I＝＝4 A，故D正确。 9.〔多选〕（2026·吉林四平期末）如图所示，理想变压器原线圈的a、b两端接正弦交变电源，副线圈电路中R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表、电压表均为理想交流电表。已知滑动变阻器的总阻值小于R0，下列说法正确的是（　　） A.若滑片P向上滑动，则电流表的示数变小 B.若滑片P向上滑动，则电压表的示数变大 C.若滑片P向下滑动，则R消耗的功率变大 D.若滑片P向下滑动，则电压表的示数不变，电流表的示数变大 解析：AD　a、b两端的输入电压U1不变，原、副线圈的匝数比不变，根据理想变压器＝，可知副线圈电压U2不变，即电压表的示数不变，滑片P向上滑动的过程中，副线圈回路的总阻值R2变大，通过副线圈的电流I2＝变小，根据理想变压器＝，可知原线圈电流I1也变小，即电流表的示数变小，A正确，B错误；R消耗的功率PR＝R＝R＝，电压U2不变，滑片P向下滑动的过程中，随着R的减小，R消耗的功率变小，C错误；根据上述分析可知，滑片P向下滑动的过程中，电压表的示数不变，副线圈回路的总阻值R2变小，原、副线圈的电流均变大，即电流表示数变大，D正确。 10.（2026·河北秦皇岛期末）如图，理想变压器原线圈的a、b两端接在输出电压有效值恒为U0的正弦交流电源上，理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，电阻R1、R2阻值相等，则（　　） A.流过电阻R1的电流是R2的3倍 B.电阻R1两端的电压为0.1U0 C.电阻R1消耗的电功率是R2的9倍 D.电阻R2两端电压的最大值为0.3U0 解析：B　根据理想变压器原、副线圈电流与匝数关系可得＝＝，所以流过电阻R1的电流是R2的倍，故A错误；根据U＝IR可知，两电阻两端的电压比值为＝，根据变压器原、副线圈电压与匝数关系可得＝＝，又＝U2，解得＝0.1U0，＝0.3U0，U1＝0.9U0，故B正确；根据P＝I2R可知，两电阻的功率关系为＝＝，故C错误；由于＝0.3U0，则R2两端电压的最大值为Um＝＝0.3U0，故D错误。 11.（2026·河南周口期中）如图所示，电压表V和电流表A均可视为理想电表，定值电阻R1、R2均为5 Ω，b是原线圈的中心接头，S为单刀双掷开关，S接a时，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，原线圈c、d两端接在u＝110sin 100πt（V）的交流电压上。下列说法正确的是（　　） A.开关S接a，副线圈输出电压的频率为5 Hz B.开关S接a，电流表示数为4.4 A，电压表示数为11 V C.开关S由a拨到b后，电压表示数减半 D.开关S由a拨到b后，原线圈的输入功率变为原来的2倍 解析：B　原、副线圈交变电流频率相同，均为f＝＝＝50 Hz，故A错误；接a时，U1＝110 V，由＝，I2＝，R＝，解得U2＝11 V，I2＝4.4 A，故B正确；开关由a接b，n1减半，U1不变，则U2加倍，I2加倍，则P＝U2I2变为原来的4倍，故C、D错误。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $