第二单元 长方体（一）（单元自测·基础卷）2025-2026学年数学北师大版五年级下册（试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年北师大版数学五年级下册数学单元自测 : 第二单元长方体（一）·基础通关 : : 建议用时：60分钟，满分：100分 .: : 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 1.(本题2分)(23-24六年级下·广东湛江·期末)下图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是 。 4cm 15cm 10cm .: A.新华字典 B.数学课本 C.一张A4纸 D.课桌桌板 : 2.(本题2分)(23-24五年级下陕西榆林期末)下列各立体图形中，展开图是 的是( : : B 箭 3.(本题2分)(23-24五年级下·福建泉州·期末)老师为同学们准备了如下小棒，用这些小棒不能搭成 的长方体是( 9 : 小棒长度 9cm 7cm 4cm 根数 4 8 6 : : .: : 7cm 4cm 4cm .: 7cm 4cm /cm 4cm 7cm A. 9cm B. 9cm C. 7cm D. 7cm 4.(本题2分)(24-25五年级下·辽宁大连·期中)正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到 : 原来的( )倍。 : A.2 B.4 C.6 D.8 的 5.（本题2分)(24-25五年级下·广东湛江·期末)在墙角如下图方式摆小正方体：摆1个正方体有3个 面露在外面，摆2个小正方体有5个面露在外面，摆3个小正方体有7个面露在外面，如此摆下去，摆10 : 个小正方体有( )个面露在外面。 : : 试题第1页（共8页） 。: : A.20 B.21 C.22 D.23 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分. 6.(本题2分)(23-24五年级下·辽宁·课后作业)一个长方体的长、宽、高之和是16cm,它的棱长之和 是( )cm。 7.(本题2分)（22-23五年级下·安徽毫州·期末)把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了6cm, 那么原正方体的表面积是( ）cm。 8.(本题2分)(22-23五年级下·辽宁沈阳·期末)将8个 按下图的方式摆放在桌面上，有 个 面露在外面。 9.(本题2分)(22-23五年级下·广东揭阳·期末)下图中，3个棱长为acm正方体摆放在桌面上，露在 外面的面积是( )cm2。 10.(本题2分)(25-26五年级·全国·假期作业)一个骰子六个面分别标着1~6不同的数字，1的对面 是5,2的对面是4，骰子按照A一B一C一D轨迹翻转，当骰子翻转到D时，骰子最上方的数字是( )。 11.(本题2分)(24-25五年级下辽宁大连期末)如图，每个正方体棱长2分米，露在外面的面积是( 平方分米。 12.(本题2分)（24-25五年级下·广东湛江·期中)如图，这个长方体容器可以容纳( )个这样 的小正方体。若小正方体的棱长是1dm,则这个长方体容器的棱长总和是( )dm。 试题第2页（共8页） 丽学科网·上好课 13.(本题2分)(24-25五年级下·广西贺州·期中)有以下形状的玻璃若干片，要从中选出三种，拼成 一个长方体，可以选择( )。(填序号)（单位：cm) 30 60 90 90 40 ① 40 ② 60 ③ 60 ④ 30⑤ 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分. 14.(本题2分)(23-24五年级下·陕西宝鸡·期中)在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体 最多同时只能看到三个面。( 15.(本题2分)(22-23五年级下·辽宁沈阳·期末)长方体一共有12条棱，可分为4组，每组有3条棱 的长度相等。( 16.(本题2分)(20-21五年级下·陕西咸阳·期中)任意六个正方形都能围成一个正方体。( 17.（本题2分)(24-25五年级下·山西运城·期末)一个长方体的表面积是100cm,把它锯成两个完全 一样的正方体（如下图），每个正方体的表面积是60cm。（) 18.（本题2分)(24-25五年级下·陕西宝鸡·期中)用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方 体。（ 四、计算：本题共2小题，共8分 19.(本题4分)(23-24五年级下·安徽准南·期末)计算下面长方体的表面积。 8cm 5cm 3cm 试题第3页（共8页） 20.(本题4分)(23-24五年级下·辽宁·假期作业)计算如图所示的图形的表面积。（单位：厘米） 3 3 6 卡 五、作图题：本题共1小题，共5分. : 张 21.（本题5分)(24-25五年级下·辽宁丹东·期末)展开与折叠。（每个方格是1平方厘米） ★ 游 (1)给图中的平面图形添上一部分，使它成为一个长方体的展开图。 (2)观察并想象，与★相对的面的面积是( )平方厘米。 六、应用题：本题共10小题，共51分 22.(本题4分)(24-25五年级下·陕西榆林·期末)一个长方体的蓄水池，长为20米，宽为15米，深 阁 为2.5米。要给池底和四壁抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？ 些 试题第4页（共8页） 23.(本题6分)(24-25五年级下·辽宁·随堂练习)如图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致， 单位：厘米) 舒 36 (1)这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它形状、大小都相同？左侧面呢？ : (2)哪个面的长是36厘米、宽是10厘米？ ·: . 尽 : 24.(本题4分)(24-25五年级下·陕西宝鸡·期末)一辆货车油箱的长、宽、高分别是1.2米，0.5米， : 0.4米（箱壁厚度忽略不计）。做一个这样的油箱需要多少平方米的铁皮？ : O : 25.（本题5分)(24-25五年级下·辽宁大连·期末)下图是一个左右对称、前后一致的立体零件。该零 件上下底面是正方形，高为8厘米，正面凹陷处为腰长5厘米的等腰三角形，底边对应的高为3厘米，请 你尝试计算这个立体图形的表面积。 .: 10cm O : 3cm : : 8cm 5cm : ☒ : 试题第5页（共8页） : .: 26.(本题6分)(24-25五年级下·四川成都·期末)淘气用一根长24分米的铁丝围了一个长方体框架。 量得长是3.5分米，宽是2分米。三位同学分别这样计算高的长度： ② ① ③ 24-3.5×4=10(分米) 24-3.5×4=10（分米) 24÷4=6(分米) 10-2×4=2(分米) 10-2×4=2(分米) 6-3.5-2=0.5(分米) 2÷4=0.5(分米) (1)请你判断三位同学的解答，正确的有( (2)你喜欢哪个同学的解答？请你写一写他的解题思路。 27.(本题5分)(24-25五年级下·辽宁丹东·期末)为了给“健美操社团”的同学们提供更好的训练场 地，阳光小学为同学们建造了一个外观为长方体的室内运动场。该场馆长52米、宽25米、高5.5米，四 周有8个边长为3米的正方形大窗户，还有一扇面积为20平方米的大门，如果要粉刷这个室内运动场的四 周和顶部，需要粉刷的面积是多少平方米？ 试题第6页（共8页） 命学科网·上好课 28.(本题6分)(24-25五年级下·广东湛江·期末)下图是淘气的一辆玩具汽车，他计划给这个玩具汽 车设计一个刚好能容纳它的长方体包装盒。 15cm 25cm 12cm (1)以下是此长方体包装盒的草图，请在图上清晰标注出与容纳玩具汽车对应的长、宽、高数据。（纸板 厚度忽略不计) (2)计算制作这个长方体包装盒，至少需要多少平方厘米的纸板？（纸板厚度忽略不计） 29.（本题5分)(24-25五年级下·陕西渭南·期末)在西安举办的“丝路文化交流博览会”上，某商家 准备将4盒精美的兵马俑纪念礼盒打包成套装，作为特色礼品进行展销。每盒礼盒尺寸为长20厘米、宽 15厘米、厚5厘米。若用包装纸将4盒礼盒包装成一个整体（接头处忽略不计），最少需要多少平方厘米 的包装纸？ 试题第7页（共8页） 30.(本题5分)(24-25五年级下·陕西宝鸡·期末)一个长方体无盖玻璃水箱，长是2米，宽是0.6米， 高是1.5米。这个水箱占地面积有多大？制作这个水箱至少需要玻璃多少平方米？ 31.（本题5分)(20-21五年级下·陕西西安·期中)如图是一个棱长4分米的正方体，在上面正中向下 挖去一个棱长是2分米的正方体，接着在这个正方体的下底面正中再向下挖去一个棱长1分米的正方体。 最后得到的立体图形的表面积是多少平方分米？ : 卡 张 江 游 时 些 试题第8页（共8页） 2025-2026学年北师大版数学五年级下册数学单元自测 第二单元 长方体（一）·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 、一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1 2 3 4 5 A D C B C 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．64 7．18 8．26 9．12a2 10．3 11．40 12．32 40 13．①②⑤ 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14 15 16 17 18 √ × × √ √ 四、计算：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（5×3＋5×8＋3×8）×2 ＝（15＋40＋24）×2 ＝（55＋24）×2 ＝79×2 ＝158（cm2） 所以长方体的表面积是158cm2。 20．（本题4分） ＝9×4＋（24＋24＋9）×2 ＝36＋57×2 ＝36＋114 ＝150（平方厘米） 五、作图题：本题共1小题，共5分． 21．（本题5分） （1）如图： （2）1÷1＝1（厘米） 与★所在面相对的面，长为2厘米，宽为1厘米。 2×1＝2（平方厘米） 与★相对的面的面积是2平方厘米。 六、应用题：本题共10小题，共51分. 22．（本题4分）20×15＋（20×2.5＋15×2.5）×2 ＝20×15＋（50＋37.5）×2 ＝20×15＋87.5×2 ＝300＋175 ＝475（平方米） 答：需要抹水泥的面积是475平方米。 23．（本题6分）（1）这个盒子的上面是长方形，长是36厘米，宽是28厘米。下面和它形状、大小都相同。左侧面和右侧面的形状、大小都相同。 （2）前面和后面的长是36厘米、宽是10厘米。 24．（本题4分）（1.2×0.5＋1.2×0.4＋0.5×0.4）×2 ＝（0.6＋0.48＋0.2）×2 ＝1.28×2 ＝2.56（平方米） 答：做一个这样的油箱需要2.56平方米的铁皮。 25．（本题5分）10×10×2＋10×5×4＋（10×8－8×3÷2×2）×2 ＝100×2＋50×4＋（80－24÷2×2）×2 ＝200＋200＋（80－12×2）×2 ＝200＋200＋（80－24）×2 ＝200＋200＋56×2 ＝200＋200＋112 ＝400＋112 ＝512（平方厘米） 答：这个立体图形的表面积是512平方厘米。 26．（本题6分）方法一： 4条宽与4条高的长度之和：24－3.5×4 ＝24－14 ＝10（分米） 4条高的长度：10－2×4 ＝10－8 ＝2（分米） 1条高的长度：2÷4＝0.5（分米） 方法二： 长、宽、高之和：24÷4＝6（分米） 1条高的长度：6－3.5－2 ＝2.5－2 ＝0.5（分米） 所以，高的长度是0.5分米。 综上所述，这三位同学的解答，正确的有②和③，我喜欢③同学的解答，他的思路是先求出一组长、宽、高的总和，再减去已知的长和宽，直接求出长方体的高。（答案不唯一） 27．（本题5分）52×25＋（52×5.5＋25×5.5）×2－3×3×8－20 ＝1300＋（286＋137.5）×2－3×3×8－20 ＝1300＋423.5×2－3×3×8－20 ＝1300＋847－9×8－20 ＝1300＋847－72－20 ＝2147－72－20 ＝2075－20 ＝2055（平方米） 答：需要粉刷的面积是2055平方米。 28．（本题6分）（1）标注如下： （2）（25×12＋25×15＋12×15）×2 ＝（300＋375＋180）×2 ＝（675＋180）×2 ＝855×2 ＝1710（平方厘米） 答：至少需要1710平方厘米的纸板。 29．（本题5分）5×4＝20（厘米） （20×15＋20×20＋15×20）×2 ＝（300＋400＋300）×2 ＝1000×2 ＝2000（平方厘米） 答：最少需要2000平方厘米的包装纸。 30．（本题5分）（平方米） （平方米） 答：这个水箱占地面积有1.2平方米；制作这个水箱至少需要玻璃9平方米。 31．（本题5分）42×6＋22×4＋12×4 ＝96＋16＋4 ＝116（平方分米） 答：最后得到的立体图形的表面积是116平方分米。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版数学五年级下册数学单元自测 第二单元 长方体（一）·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 班级： 姓名： 学号： 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（23-24六年级下·广东湛江·期末）下图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（    ）。 A．新华字典 B．数学课本 C．一张A4纸 D．课桌桌板 2．（本题2分）（23-24五年级下·陕西榆林·期末）下列各立体图形中，展开图是的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）（23-24五年级下·福建泉州·期末）老师为同学们准备了如下小棒，用这些小棒不能搭成的长方体是（    ）。 小棒长度 9cm 7cm 4cm 根数 4 8 6 A． B． C． D． 4．（本题2分）（24-25五年级下·辽宁大连·期中）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 5．（本题2分）（24-25五年级下·广东湛江·期末）在墙角如下图方式摆小正方体：摆1个正方体有3个面露在外面，摆2个小正方体有5个面露在外面，摆3个小正方体有7个面露在外面，如此摆下去，摆10个小正方体有（    ）个面露在外面。 A．20 B．21 C．22 D．23 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）（23-24五年级下·辽宁·课后作业）一个长方体的长、宽、高之和是16cm，它的棱长之和是( )cm。 7．（本题2分）（22-23五年级下·安徽亳州·期末）把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了6cm2，那么原正方体的表面积是( ) cm2。 8．（本题2分）（22-23五年级下·辽宁沈阳·期末）将8个按下图的方式摆放在桌面上，有 个面露在外面。   9．（本题2分）（22-23五年级下·广东揭阳·期末）下图中，3个棱长为acm正方体摆放在桌面上，露在外面的面积是( )cm2。    10．（本题2分）（25-26五年级·全国·假期作业）一个骰子六个面分别标着1～6不同的数字，1的对面是5，2的对面是4，骰子按照A－B－C－D轨迹翻转，当骰子翻转到D时，骰子最上方的数字是( )。 11．（本题2分）（24-25五年级下·辽宁大连·期末）如图，每个正方体棱长2分米，露在外面的面积是( )平方分米。 12．（本题2分）（24-25五年级下·广东湛江·期中）如图，这个长方体容器可以容纳( )个这样的小正方体。若小正方体的棱长是1dm，则这个长方体容器的棱长总和是( )dm。 13．（本题2分）（24-25五年级下·广西贺州·期中）有以下形状的玻璃若干片，要从中选出三种，拼成一个长方体，可以选择( )。（填序号）（单位：cm） 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（23-24五年级下·陕西宝鸡·期中）在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。( ) 15．（本题2分）（22-23五年级下·辽宁沈阳·期末）长方体一共有12条棱，可分为4组，每组有3条棱的长度相等。( ) 16．（本题2分）（20-21五年级下·陕西咸阳·期中）任意六个正方形都能围成一个正方体。( ) 17．（本题2分）（24-25五年级下·山西运城·期末）一个长方体的表面积是100cm2，把它锯成两个完全一样的正方体（如下图），每个正方体的表面积是60cm2。( ) 18．（本题2分）（24-25五年级下·陕西宝鸡·期中）用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。( ) 四、计算：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（23-24五年级下·安徽淮南·期末）计算下面长方体的表面积。     20．（本题4分）（23-24五年级下·辽宁·假期作业）计算如图所示的图形的表面积。（单位：厘米） 五、作图题：本题共1小题，共5分． 21．（本题5分）（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）展开与折叠。（每个方格是1平方厘米） （1）给图中的平面图形添上一部分，使它成为一个长方体的展开图。 （2）观察并想象，与★相对的面的面积是（    ）平方厘米。 六、应用题：本题共10小题，共51分. 22．（本题4分）（24-25五年级下·陕西榆林·期末）一个长方体的蓄水池，长为20米，宽为15米，深为2.5米。要给池底和四壁抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？ 23．（本题6分）（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）如图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致，单位：厘米） （1）这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它形状、大小都相同？左侧面呢？ （2）哪个面的长是36厘米、宽是10厘米？ 24．（本题4分）（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）一辆货车油箱的长、宽、高分别是1.2米，0.5米，0.4米（箱壁厚度忽略不计）。做一个这样的油箱需要多少平方米的铁皮？ 25．（本题5分）（24-25五年级下·辽宁大连·期末）下图是一个左右对称、前后一致的立体零件。该零件上下底面是正方形，高为8厘米，正面凹陷处为腰长5厘米的等腰三角形，底边对应的高为3厘米，请你尝试计算这个立体图形的表面积。 26．（本题6分）（24-25五年级下·四川成都·期末）淘气用一根长24分米的铁丝围了一个长方体框架。量得长是3.5分米，宽是2分米。三位同学分别这样计算高的长度： ① 24－3.5×4＝10（分米） 10－2×4＝2（分米） ② 24－3.5×4＝10（分米） 10－2×4＝2（分米） 2÷4＝0.5（分米） ③ 24÷4＝6（分米） 6－3.5－2＝0.5（分米） （1）请你判断三位同学的解答，正确的有（    ）。 （2）你喜欢哪个同学的解答？请你写一写他的解题思路。 27．（本题5分）（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）为了给“健美操社团”的同学们提供更好的训练场地，阳光小学为同学们建造了一个外观为长方体的室内运动场。该场馆长52米、宽25米、高5.5米，四周有8个边长为3米的正方形大窗户，还有一扇面积为20平方米的大门，如果要粉刷这个室内运动场的四周和顶部，需要粉刷的面积是多少平方米？ 28．（本题6分）（24-25五年级下·广东湛江·期末）下图是淘气的一辆玩具汽车，他计划给这个玩具汽车设计一个刚好能容纳它的长方体包装盒。 （1）以下是此长方体包装盒的草图，请在图上清晰标注出与容纳玩具汽车对应的长、宽、高数据。（纸板厚度忽略不计） （2） 计算制作这个长方体包装盒，至少需要多少平方厘米的纸板？（纸板厚度忽略不计） 29． （本题5分）（24-25五年级下·陕西渭南·期末）在西安举办的“丝路文化交流博览会”上，某商家准备将4盒精美的兵马俑纪念礼盒打包成套装，作为特色礼品进行展销。每盒礼盒尺寸为长20厘米、宽15厘米、厚5厘米。若用包装纸将4盒礼盒包装成一个整体（接头处忽略不计），最少需要多少平方厘米的包装纸？ 30． （本题5分）（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）一个长方体无盖玻璃水箱，长是2米，宽是0.6米，高是1.5米。这个水箱占地面积有多大？制作这个水箱至少需要玻璃多少平方米？ 31．（本题5分）（20-21五年级下·陕西西安·期中）如图是一个棱长4分米的正方体，在上面正中向下挖去一个棱长是2分米的正方体，接着在这个正方体的下底面正中再向下挖去一个棱长1分米的正方体。最后得到的立体图形的表面积是多少平方分米？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版数学五年级下册数学单元自测 第二单元 长方体（一）·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 、一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（23-24六年级下·广东湛江·期末）下图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（    ）。 A．新华字典 B．数学课本 C．一张A4纸 D．课桌桌板 【答案】A 【思路引导】由图可知，这个物体的长为10厘米，宽为15厘米，高为4厘米，因此可知这个物体的尺寸较小，有一定的厚度，据此解答。 【完整解答】A．新华字典的长、宽、高比较符合题目给的尺寸，因此这个物体可能是新华字典； B．数学书的长和宽会比题目所给的长、宽再大一些，且数学的高度一般在1~2厘米左右，因此这个物体不可能是数学书； C．一张A4纸的厚度很薄很薄，与题目所给的高度不符合，因此这个物体不可能是一张A4纸； D．课桌桌板的长度接近五六十厘米，宽度接近三四十厘米，与题目所给的长度和宽度不符合，因此这个物体不可能是课桌桌板。 故答案为：A 2．（本题2分）（23-24五年级下·陕西榆林·期末）下列各立体图形中，展开图是的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】这个立体图形的展开图由4个三角形和一个正方形组成，根据每个选项的展开图特征进行判断，据此解答。 【完整解答】A．这个立体图形展开图是由6个正方形组成，所以此选项错误； B．这个立体图形展开图是由2个三角形和3个长方形组成，所以此选项错误； C．这个立体图形展开图是由2个三角形、1个正方形和2个长方形组成，所以此选项错误； D．这个立体图形展开图是4个三角形和一个正方形组成，所以此选项正确。 故答案为：D 3．（本题2分）（23-24五年级下·福建泉州·期末）老师为同学们准备了如下小棒，用这些小棒不能搭成的长方体是（    ）。 小棒长度 9cm 7cm 4cm 根数 4 8 6 A． B． C． D． 【答案】C 【思路引导】长方体特征长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，据此逐项分析解答。 【完整解答】 A．，需要9cm小棒4根，7cm小棒8根；9cm小棒有4根，7cm小棒有8根；能搭成长方体； B．，需要9cm小棒4根，7cm小棒4根，4cm小棒4根；9cm小棒有4根，7cm小棒有8根，4cm小棒有6根，能搭成长方体； C．，需要7cm小棒7根，4cm小棒8根；7cm小棒有8根，4cm小棒有6根，不能搭成长方体； D．，需要7cm小棒8根，4cm小棒4根；7cm小棒有8根，4cm小棒有6根，能搭成长方体。 老师为同学们准备了如下小棒，用这些小棒不能搭成的长方体是。 小棒长度 9cm 7cm 4cm 根数 4 8 6 故答案为：C 4．（本题2分）（24-25五年级下·辽宁大连·期中）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【思路引导】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的2倍，也就是两个因数都扩大到原来的2倍，那么积会扩大到原来的（2×2）倍。 【完整解答】2×2＝4 所以正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 5．（本题2分）（24-25五年级下·广东湛江·期末）在墙角如下图方式摆小正方体：摆1个正方体有3个面露在外面，摆2个小正方体有5个面露在外面，摆3个小正方体有7个面露在外面，如此摆下去，摆10个小正方体有（    ）个面露在外面。 A．20 B．21 C．22 D．23 【答案】B 【思路引导】从题意可知：每增加一个小正方体，就增加2个面露在外面。那么摆1个正方体有1＋2＝3个面露在外面，摆2个小正方体有1＋2×2＝5个面露在外面，摆3个小正方体有1＋2×3＝7个面露在外面……，摆n个小正方体有（1＋2n）个面露在外面。据此摆10个小正方体有1＋2×10＝21个面露在外面。 【完整解答】1＋2×10 ＝1＋20 ＝21（个） 摆10个小正方体有21个面露在外面。 故答案为：B 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）（23-24五年级下·辽宁·课后作业）一个长方体的长、宽、高之和是16cm，它的棱长之和是( )cm。 【答案】64 【思路引导】一个长方体的长、宽、高之和是16cm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即可求出它的棱长之和。 【完整解答】16×4＝64（cm） 它的棱长之和是64cm。 7．（本题2分）（22-23五年级下·安徽亳州·期末）把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了6cm2，那么原正方体的表面积是( ) cm2。 【答案】18 【思路引导】根据正方体的特征，正方体有6个面，每个面的面积相等；把一个正方体锯成两个长方体，增加的表面积即原正方体的两个表面的总面积，表面积增加了6 cm2，所以原正方体一个面的面积为6÷2＝3（cm2），由此可计算原正方体的表面积。 【完整解答】6÷2＝3（cm2） 3×6＝18（cm2） 所以把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了6cm2，那么原正方体的表面积是18cm2。 8．（本题2分）（22-23五年级下·辽宁沈阳·期末）将8个按下图的方式摆放在桌面上，有 个面露在外面。   【答案】26 【思路引导】1个小正方体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面；每增加1个小正方体就增加3个面。由此相加即可求解。 【完整解答】5＋（8－1）×3 ＝5＋7×3 ＝5＋21 ＝26（个） 即有26个面露在外面。 【考点再现】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。 9．（本题2分）（22-23五年级下·广东揭阳·期末）下图中，3个棱长为acm正方体摆放在桌面上，露在外面的面积是( )cm2。    【答案】12a2 【思路引导】有从上、左、右、前、后五个方向看到的面露在外面，左面和右面看到的小正方形面数量一样，前面和后面看到的小正方形面数量一样；据此解答即可。 【完整解答】从上面看到2个小正方形面， 从右面看到2个小正方形面， 从前面看到3个小正方形面， 2＋2×2＋3×2 ＝2＋4＋6 ＝6＋6 ＝12（个） a×a×12 ＝a2×12 ＝12a2（cm²） 露在外面的面积是12a2cm2。 【考点再现】按一定的顺序计算立体图形从外面看到的面，避免出现遗漏和重复。 10．（本题2分）（25-26五年级·全国·假期作业）一个骰子六个面分别标着1～6不同的数字，1的对面是5，2的对面是4，骰子按照A－B－C－D轨迹翻转，当骰子翻转到D时，骰子最上方的数字是( )。 【答案】3 【思路引导】根据题意及正方体的特征可知1的对面是5，2的对面是4，则3的对面是6，前两次都是向前翻转，因此，当第一次翻转到A时，3的面在下，3的对面6在上，前面是2，后面是4，左面是5，右面是1，第二次翻转到B时前面的2在下，它的对面4在上，前面是6，后面是3，左面是5，右面是1；第三次翻转到C时是向右翻转，因此右面的1在下，它的对面5在上，前面是6，后面是3，左面是2，右面是4，第四次翻转到D时是向前翻转，因此，6在下，它的对面上面是3。 【完整解答】1的对面是5，2的对面是4，则3的对面是6，当骰子翻转到A时面3在下面6在上，前面是2，当翻转到B时2在下4在上，前面是6，当向右翻转到C时1在下5在上，前面是6，当翻转到D时6在下3在上。 所以骰子按照A－B－C－D轨迹翻转，当骰子翻转到D时，骰子最上方的数字是3。 11．（本题2分）（24-25五年级下·辽宁大连·期末）如图，每个正方体棱长2分米，露在外面的面积是( )平方分米。 【答案】40 【思路引导】通过观察图形，从前面看有3个正方形面，从右面看有3个正方形面，从上面看有4个正方形面，总共露在外面的正方形面的个数为3＋3＋4＝10个；已知正方体棱长为2分米，根据“正方形面积＝边长×边长”可得一个正方形面的面积为2×2＝4平方分米；最后用一个正方形面的面积乘露在外面的正方形面的个数即为露在外面的总面积。 【完整解答】3＋3＋4＝10（个） 2×2＝4（平方分米） 4×10＝40（平方分米） 所以露在外面的面积是40平方分米。 12．（本题2分）（24-25五年级下·广东湛江·期中）如图，这个长方体容器可以容纳( )个这样的小正方体。若小正方体的棱长是1dm，则这个长方体容器的棱长总和是( )dm。 【答案】 32 40 【思路引导】观察图形可知，长方体容器的长包含小正方体的个数为4个，宽包含小正方体的个数为4个，高包含小正方体的个数为2个。用4乘4乘2即可得出这个长方体容器可以容纳多少个小正方体。 因为小正方体的棱长为1dm，那么长方体容器的长为1×4＝4dm，宽为1×4＝4dm，高为1×2＝2dm。根据长方体棱长总和公式：C＝4×（a＋b＋h）（其中a为长，b为宽，h为高）。把数据代入计算即可。 【完整解答】长包含小正方体个数为4个，宽包含小正方体个数为4个，高包含小正方体个数为2个。 4×4×2＝32（个） 1×4＝4（dm） 1×4＝4（dm） 1×2＝2（dm） （4＋4＋2）×4 ＝10×4 ＝40（dm） 这个长方体容器可以容纳32个这样的小正方体。若小正方体的棱长是1dm，则这个长方体容器的棱长总和是40dm。 13．（本题2分）（24-25五年级下·广西贺州·期中）有以下形状的玻璃若干片，要从中选出三种，拼成一个长方体，可以选择( )。（填序号）（单位：cm） 【答案】①②⑤ 【思路引导】根据长方体的特征：长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个面是正方形），相对面的面积相等，据此解答。 【完整解答】根据分析可知，选两个①，两个②和两个⑤，组成的长方体的长是90cm，宽是30cm，高是40cm。 拼成一个长方体，可以选择①②⑤。 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（23-24五年级下·陕西宝鸡·期中）在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。( ) 【答案】√ 【思路引导】长方体有6个面，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同。根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面。由此解答。 【完整解答】在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。 故答案为：√ 15．（本题2分）（22-23五年级下·辽宁沈阳·期末）长方体一共有12条棱，可分为4组，每组有3条棱的长度相等。( ) 【答案】× 【思路引导】根据长方体的特征：长方体有4条长，平行且相等；4条宽，平行且相等；4条高，平行且相等，判断即可。 【完整解答】长方体一共有12条棱，可以分为3组，每组有4条棱的长度相等，原说法错误。 故答案为：× 【考点再现】根据长方体的特征，结合12条棱的分类进行解答即可。 16．（本题2分）（20-21五年级下·陕西咸阳·期中）任意六个正方形都能围成一个正方体。( ) 【答案】× 【思路引导】根据正方体的定义，由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体，其6个面都是正方形，且完全相同，据此结合题目进行判断即可。 【完整解答】由分析可得： 正方体的6个面虽然都是正方形，但是必须是完全相同的正方形，题目中，任意6个正方形，可能是大小不一样的正方形，所以任意六个正方形不能围成一个正方体。 故答案为：× 【考点再现】本题考查了正方体的特征，解题的关键是明确组成正方体的正方形一定要是完全一样的。 17．（本题2分）（24-25五年级下·山西运城·期末）一个长方体的表面积是100cm2，把它锯成两个完全一样的正方体（如下图），每个正方体的表面积是60cm2。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题意可知，这个长方体正好分割成两个完全一样的正方体，就是把这个正方体的表面积平均分成10个面，用100÷10＝10，求出正方体一个面的面积，再根据正方体的表面积S＝一个面的面积×6，求出正方体的表面积。 【完整解答】100÷10＝10（cm2） 10×6＝60（cm2） 每个正方体的表面积是60cm2，原题说法正确。 故答案为：√ 18．（本题2分）（24-25五年级下·陕西宝鸡·期中）用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。( ) 【答案】√ 【思路引导】判断能否用特定数量的小正方体拼成大正方体，需验证该数量是否为某个整数的立方数，据此解答。 【完整解答】大正方体的每条边由个小正方体组成，总数量为。 当时，，用8个小正方体能拼成； 当时，，用27个小正方体能拼成。 因此，题目中的两个数量均满足条件，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（23-24五年级下·安徽淮南·期末）计算下面长方体的表面积。     【答案】158cm2 【思路引导】已知长方体长5cm，宽3cm，高8cm，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”可计算出长方体的表面积。 【完整解答】（5×3＋5×8＋3×8）×2 ＝（15＋40＋24）×2 ＝（55＋24）×2 ＝79×2 ＝158（cm2） 所以长方体的表面积是158cm2。 20．（本题4分）（23-24五年级下·辽宁·假期作业）计算如图所示的图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】150平方厘米 【思路引导】根据图示可知，这个图形是由一个正方体叠加在一个长方体上面，叠加部分减少正方体2个面的面积，即图示的表面积为长方体的表面积加上正方体4个面的面积，结合长方体的面积公式（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体的面积公式：边长×边长×6，代入数据，计算即可。 【完整解答】 ＝9×4＋（24＋24＋9）×2 ＝36＋57×2 ＝36＋114 ＝150（平方厘米） 五、作图题：本题共1小题，共5分． 21．（本题5分）（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）展开与折叠。（每个方格是1平方厘米） （1）给图中的平面图形添上一部分，使它成为一个长方体的展开图。 （2）观察并想象，与★相对的面的面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）2 【思路引导】（1）观察现有平面图形，还缺少一个长3格，宽1格的长方形；所以在左边长3格，宽2格的大长方形下面补充即可。 （2）每个方格是1平方厘米，所以方格边长为1÷1＝1厘米。观察图形，与★所在面相对的面，其长为2厘米，宽为1厘米。根据长方形面积公式：面积＝长×宽，可得面积为2×1＝2平方厘米。 【完整解答】 （1）如图： （2）1÷1＝1（厘米） 与★所在面相对的面，长为2厘米，宽为1厘米。 2×1＝2（平方厘米） 与★相对的面的面积是2平方厘米。 六、应用题：本题共10小题，共51分. 22．（本题4分）（24-25五年级下·陕西榆林·期末）一个长方体的蓄水池，长为20米，宽为15米，深为2.5米。要给池底和四壁抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】475平方米 【思路引导】求抹水泥的面积，就是求这个长方体蓄水池5个面的面积和。根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【完整解答】20×15＋（20×2.5＋15×2.5）×2 ＝20×15＋（50＋37.5）×2 ＝20×15＋87.5×2 ＝300＋175 ＝475（平方米） 答：需要抹水泥的面积是475平方米。 23．（本题6分）（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）如图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致，单位：厘米） （1）这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它形状、大小都相同？左侧面呢？ （2）哪个面的长是36厘米、宽是10厘米？ 【答案】（1）长方形；长36厘米；宽28厘米；下面；右侧面 （2）前面和后面 【思路引导】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，分别是上下面、前后面和左右面。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【完整解答】（1）这个盒子的上面是长方形，长是36厘米，宽是28厘米。下面和它形状、大小都相同。左侧面和右侧面的形状、大小都相同。 （2）前面和后面的长是36厘米、宽是10厘米。 24．（本题4分）（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）一辆货车油箱的长、宽、高分别是1.2米，0.5米，0.4米（箱壁厚度忽略不计）。做一个这样的油箱需要多少平方米的铁皮？ 【答案】2.56平方米 【思路引导】求铁皮的面积相当于求长方体表面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。 【完整解答】（1.2×0.5＋1.2×0.4＋0.5×0.4）×2 ＝（0.6＋0.48＋0.2）×2 ＝1.28×2 ＝2.56（平方米） 答：做一个这样的油箱需要2.56平方米的铁皮。 25．（本题5分）（24-25五年级下·辽宁大连·期末）下图是一个左右对称、前后一致的立体零件。该零件上下底面是正方形，高为8厘米，正面凹陷处为腰长5厘米的等腰三角形，底边对应的高为3厘米，请你尝试计算这个立体图形的表面积。 【答案】512平方厘米 【思路引导】根据题意可知，这个立体图形的表面积＝上下2个边长为10厘米的正方形面积＋左右4个长为10厘米，宽为5厘米的长方形面积＋前后两个（长为10厘米，宽为8厘米的正方形面积－2个底为8厘米，高为3厘米的三角形面积）的图形的面积；根据正方形面积＝边长×边长；长方形面积＝长×宽；三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【完整解答】10×10×2＋10×5×4＋（10×8－8×3÷2×2）×2 ＝100×2＋50×4＋（80－24÷2×2）×2 ＝200＋200＋（80－12×2）×2 ＝200＋200＋（80－24）×2 ＝200＋200＋56×2 ＝200＋200＋112 ＝400＋112 ＝512（平方厘米） 答：这个立体图形的表面积是512平方厘米。 26．（本题6分）（24-25五年级下·四川成都·期末）淘气用一根长24分米的铁丝围了一个长方体框架。量得长是3.5分米，宽是2分米。三位同学分别这样计算高的长度： ① 24－3.5×4＝10（分米） 10－2×4＝2（分米） ② 24－3.5×4＝10（分米） 10－2×4＝2（分米） 2÷4＝0.5（分米） ③ 24÷4＝6（分米） 6－3.5－2＝0.5（分米） （1）请你判断三位同学的解答，正确的有（    ）。 （2）你喜欢哪个同学的解答？请你写一写他的解题思路。 【答案】（1）②和③； （2）③；见详解 【思路引导】要计算长方体框架的高有两种方法：一种是用铁丝的总长度减去4条长的长度，再减去4条宽的长度，求出4条高的长度，最后除以4求出1条高的长度；另一种是直接用铁丝的总长度除以4，求出一组长、宽、高的和，再减去已知的长和宽，即可求得1条高的长度，据此解答。 【完整解答】方法一： 4条宽与4条高的长度之和：24－3.5×4 ＝24－14 ＝10（分米） 4条高的长度：10－2×4 ＝10－8 ＝2（分米） 1条高的长度：2÷4＝0.5（分米） 方法二： 长、宽、高之和：24÷4＝6（分米） 1条高的长度：6－3.5－2 ＝2.5－2 ＝0.5（分米） 所以，高的长度是0.5分米。 综上所述，这三位同学的解答，正确的有②和③，我喜欢③同学的解答，他的思路是先求出一组长、宽、高的总和，再减去已知的长和宽，直接求出长方体的高。（答案不唯一） 27．（本题5分）（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）为了给“健美操社团”的同学们提供更好的训练场地，阳光小学为同学们建造了一个外观为长方体的室内运动场。该场馆长52米、宽25米、高5.5米，四周有8个边长为3米的正方形大窗户，还有一扇面积为20平方米的大门，如果要粉刷这个室内运动场的四周和顶部，需要粉刷的面积是多少平方米？ 【答案】2055平方米 【思路引导】需要计算长方体四周和顶部的总面积，再减去窗户和大门的面积。根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个室内运动场的四周和顶部的面积，再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据，求出8个正方形大窗户的面积，再用这个室内运动场的四周和顶部的面积减去8个正方形大窗户的面积，减去大门的面积，即可求出需要粉刷的面积。 【完整解答】52×25＋（52×5.5＋25×5.5）×2－3×3×8－20 ＝1300＋（286＋137.5）×2－3×3×8－20 ＝1300＋423.5×2－3×3×8－20 ＝1300＋847－9×8－20 ＝1300＋847－72－20 ＝2147－72－20 ＝2075－20 ＝2055（平方米） 答：需要粉刷的面积是2055平方米。 28．（本题6分）（24-25五年级下·广东湛江·期末）下图是淘气的一辆玩具汽车，他计划给这个玩具汽车设计一个刚好能容纳它的长方体包装盒。 （1）以下是此长方体包装盒的草图，请在图上清晰标注出与容纳玩具汽车对应的长、宽、高数据。（纸板厚度忽略不计） （2）计算制作这个长方体包装盒，至少需要多少平方厘米的纸板？（纸板厚度忽略不计） 【答案】（1）见详解 （2）1710平方厘米 【思路引导】（1）要设计刚好能容纳玩具汽车的长方体包装盒，那么长方体包装盒的长、宽、高应分别对应玩具汽车的长、宽、高。由图可知，玩具汽车的长是25厘米、宽是12厘米、高是15厘米，所以长方体包装盒的长是25厘米、宽是12厘米、高是15厘米，将其标注在长方体草图对应的位置即可。 （2）求需要纸板的面积，就是求这个长是25厘米，宽是12厘米，高是15厘米的长方体的表面积，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”，代入数据，即可解答。 【完整解答】（1）标注如下： （2）（25×12＋25×15＋12×15）×2 ＝（300＋375＋180）×2 ＝（675＋180）×2 ＝855×2 ＝1710（平方厘米） 答：至少需要1710平方厘米的纸板。 29．（本题5分）（24-25五年级下·陕西渭南·期末）在西安举办的“丝路文化交流博览会”上，某商家准备将4盒精美的兵马俑纪念礼盒打包成套装，作为特色礼品进行展销。每盒礼盒尺寸为长20厘米、宽15厘米、厚5厘米。若用包装纸将4盒礼盒包装成一个整体（接头处忽略不计），最少需要多少平方厘米的包装纸？ 【答案】2000平方厘米 【思路引导】要想使用的包装纸最少，那么就需要把最大的面拼在一起，这样拼成后的大长方体表面积就最小。长×宽的面的面积：20×15＝300（平方厘米），长×高的面的面积：20×5＝100（平方厘米），宽×高的面的面积：15×5＝75（平方厘米），因为75＜100＜300，所以长×宽的面面积最大，将长×宽的面拼在一起。此时拼成后的大长方体的长为20厘米，宽为15厘米，高为（5×4）厘米。然后根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2进行计算，即可求出最少需要多少平方厘米的包装纸。 【完整解答】5×4＝20（厘米） （20×15＋20×20＋15×20）×2 ＝（300＋400＋300）×2 ＝1000×2 ＝2000（平方厘米） 答：最少需要2000平方厘米的包装纸。 30．（本题5分）（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）一个长方体无盖玻璃水箱，长是2米，宽是0.6米，高是1.5米。这个水箱占地面积有多大？制作这个水箱至少需要玻璃多少平方米？ 【答案】1.2平方米；9平方米 【思路引导】第一问就是要求长方体的底面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算；第二问根据长方体的表面积知识可知，需要玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。 【完整解答】（平方米） （平方米） 答：这个水箱占地面积有1.2平方米；制作这个水箱至少需要玻璃9平方米。 31．（本题5分）（20-21五年级下·陕西西安·期中）如图是一个棱长4分米的正方体，在上面正中向下挖去一个棱长是2分米的正方体，接着在这个正方体的下底面正中再向下挖去一个棱长1分米的正方体。最后得到的立体图形的表面积是多少平方分米？ 【答案】116平方分米 【思路引导】求最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为4分米的正方体的表面积与棱长为2分米的正方体4个侧面和棱长为1分米的正方体4个侧面的面积之和；根据“正方体的表面积＝棱长2×6”求出棱长为4分米的正方体的表面积，根据“正方体的侧面积＝棱长2×4”分别求出棱长为2分米的正方体4个侧面和棱长为1分米的正方体4个侧面的面积，然后相加即可。 【完整解答】42×6＋22×4＋12×4 ＝96＋16＋4 ＝116（平方分米） 答：最后得到的立体图形的表面积是116平方分米。 【考点再现】解答此题的关键是明确：最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为4分米的正方体的表面积与棱长为2分米的正方体4个侧面和棱长为1分米正方体的4个侧面的面积之和。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年北师大版数学五年级下册数学单元自测 第二单元 长方体（一）·基础通关 建议用时：60分钟，满分：100分 一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 1．（本题2分）（23-24六年级下·广东湛江·期末）下图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（    ）。 A．新华字典 B．数学课本 C．一张A4纸 D．课桌桌板 2．（本题2分）（23-24五年级下·陕西榆林·期末）下列各立体图形中，展开图是的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（本题2分）（23-24五年级下·福建泉州·期末）老师为同学们准备了如下小棒，用这些小棒不能搭成的长方体是（    ）。 小棒长度 9cm 7cm 4cm 根数 4 8 6 A． B． C． D． 4．（本题2分）（24-25五年级下·辽宁大连·期中）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 5．（本题2分）（24-25五年级下·广东湛江·期末）在墙角如下图方式摆小正方体：摆1个正方体有3个面露在外面，摆2个小正方体有5个面露在外面，摆3个小正方体有7个面露在外面，如此摆下去，摆10个小正方体有（    ）个面露在外面。 A．20 B．21 C．22 D．23 二、填空题：本题共8小题，每题2分，共16分． 6．（本题2分）（23-24五年级下·辽宁·课后作业）一个长方体的长、宽、高之和是16cm，它的棱长之和是( )cm。 7．（本题2分）（22-23五年级下·安徽亳州·期末）把一个正方体锯成两个长方体，表面积增加了6cm2，那么原正方体的表面积是( ) cm2。 8．（本题2分）（22-23五年级下·辽宁沈阳·期末）将8个按下图的方式摆放在桌面上，有 个面露在外面。   9．（本题2分）（22-23五年级下·广东揭阳·期末）下图中，3个棱长为acm正方体摆放在桌面上，露在外面的面积是( )cm2。    10．（本题2分）（25-26五年级·全国·假期作业）一个骰子六个面分别标着1～6不同的数字，1的对面是5，2的对面是4，骰子按照A－B－C－D轨迹翻转，当骰子翻转到D时，骰子最上方的数字是( )。 11．（本题2分）（24-25五年级下·辽宁大连·期末）如图，每个正方体棱长2分米，露在外面的面积是( )平方分米。 12．（本题2分）（24-25五年级下·广东湛江·期中）如图，这个长方体容器可以容纳( )个这样的小正方体。若小正方体的棱长是1dm，则这个长方体容器的棱长总和是( )dm。 13．（本题2分）（24-25五年级下·广西贺州·期中）有以下形状的玻璃若干片，要从中选出三种，拼成一个长方体，可以选择( )。（填序号）（单位：cm） 三、判断题：本题共5小题，每小题2分，共10分． 14．（本题2分）（23-24五年级下·陕西宝鸡·期中）在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。( ) 15．（本题2分）（22-23五年级下·辽宁沈阳·期末）长方体一共有12条棱，可分为4组，每组有3条棱的长度相等。( ) 16．（本题2分）（20-21五年级下·陕西咸阳·期中）任意六个正方形都能围成一个正方体。( ) 17．（本题2分）（24-25五年级下·山西运城·期末）一个长方体的表面积是100cm2，把它锯成两个完全一样的正方体（如下图），每个正方体的表面积是60cm2。( ) 18．（本题2分）（24-25五年级下·陕西宝鸡·期中）用8个或27个相同的小正方体都能拼成一个大正方体。( ) 四、计算：本题共2小题，共8分． 19．（本题4分）（23-24五年级下·安徽淮南·期末）计算下面长方体的表面积。     20．（本题4分）（23-24五年级下·辽宁·假期作业）计算如图所示的图形的表面积。（单位：厘米） 五、作图题：本题共1小题，共5分． 21．（本题5分）（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）展开与折叠。（每个方格是1平方厘米） （1）给图中的平面图形添上一部分，使它成为一个长方体的展开图。 （2）观察并想象，与★相对的面的面积是（    ）平方厘米。 六、应用题：本题共10小题，共51分. 22．（本题4分）（24-25五年级下·陕西榆林·期末）一个长方体的蓄水池，长为20米，宽为15米，深为2.5米。要给池底和四壁抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？ 23．（本题6分）（24-25五年级下·辽宁·随堂练习）如图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致，单位：厘米） （1）这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它形状、大小都相同？左侧面呢？ （2）哪个面的长是36厘米、宽是10厘米？ 24．（本题4分）（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）一辆货车油箱的长、宽、高分别是1.2米，0.5米，0.4米（箱壁厚度忽略不计）。做一个这样的油箱需要多少平方米的铁皮？ 25．（本题5分）（24-25五年级下·辽宁大连·期末）下图是一个左右对称、前后一致的立体零件。该零件上下底面是正方形，高为8厘米，正面凹陷处为腰长5厘米的等腰三角形，底边对应的高为3厘米，请你尝试计算这个立体图形的表面积。 26．（本题6分）（24-25五年级下·四川成都·期末）淘气用一根长24分米的铁丝围了一个长方体框架。量得长是3.5分米，宽是2分米。三位同学分别这样计算高的长度： ① 24－3.5×4＝10（分米） 10－2×4＝2（分米） ② 24－3.5×4＝10（分米） 10－2×4＝2（分米） 2÷4＝0.5（分米） ③ 24÷4＝6（分米） 6－3.5－2＝0.5（分米） （1）请你判断三位同学的解答，正确的有（    ）。 （2）你喜欢哪个同学的解答？请你写一写他的解题思路。 27．（本题5分）（24-25五年级下·辽宁丹东·期末）为了给“健美操社团”的同学们提供更好的训练场地，阳光小学为同学们建造了一个外观为长方体的室内运动场。该场馆长52米、宽25米、高5.5米，四周有8个边长为3米的正方形大窗户，还有一扇面积为20平方米的大门，如果要粉刷这个室内运动场的四周和顶部，需要粉刷的面积是多少平方米？ 28．（本题6分）（24-25五年级下·广东湛江·期末）下图是淘气的一辆玩具汽车，他计划给这个玩具汽车设计一个刚好能容纳它的长方体包装盒。 （1）以下是此长方体包装盒的草图，请在图上清晰标注出与容纳玩具汽车对应的长、宽、高数据。（纸板厚度忽略不计） （2） 计算制作这个长方体包装盒，至少需要多少平方厘米的纸板？（纸板厚度忽略不计） 29． （本题5分）（24-25五年级下·陕西渭南·期末）在西安举办的“丝路文化交流博览会”上，某商家准备将4盒精美的兵马俑纪念礼盒打包成套装，作为特色礼品进行展销。每盒礼盒尺寸为长20厘米、宽15厘米、厚5厘米。若用包装纸将4盒礼盒包装成一个整体（接头处忽略不计），最少需要多少平方厘米的包装纸？ 30． （本题5分）（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）一个长方体无盖玻璃水箱，长是2米，宽是0.6米，高是1.5米。这个水箱占地面积有多大？制作这个水箱至少需要玻璃多少平方米？ 31．（本题5分）（20-21五年级下·陕西西安·期中）如图是一个棱长4分米的正方体，在上面正中向下挖去一个棱长是2分米的正方体，接着在这个正方体的下底面正中再向下挖去一个棱长1分米的正方体。最后得到的立体图形的表面积是多少平方分米？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $