2025-2026学年北师大版数学五年级下学期数学开学自测卷（试题版A4+A3+解析版+答案版）

2025-2026学年北师大版数学五年级下学期数学开学自测 建议用时：60分钟，满分：100分 范围：五年级上册第1-7单元 班级： 姓名： 学号： 一、计算题：本题共3小题，共22分． 1．（本题8分）（21-22五年级上·吉林长春·期末）直接写得数。                           2．（本题6分）（20-21五年级上·辽宁盘锦·期末）竖式计算。（带※的要验算，带△的得数保留两位小数。）     ※    △ 3．（本题8分）（21-22五年级上·甘肃酒泉·期末）脱式计算（能简便计算的要简算）。 42.72÷0.48＋0.52            1.39×6.1＋3.9×1.39 0.25×1.6×0.4              54÷（3.94＋6.86） 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共14分． 4．（本题4分）（24-25五年级下·四川成都·期末）在（    ）里填上适当的分数，在□里填上适当的小数。 5．（本题1分）（24-25五年级下·陕西西安·期末）为了方便顾客上网，某咖啡馆墙上贴了WiFi密码，密码由9位数字组成，是5A27936BC。其中A是最小的合数，B是质数也是偶数，C是2和3的公倍数，这家咖啡馆的WiFi密码是5( )27936( )( )。 6．（本题1分）（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）有两根木棒，一根长42cm，另一根长24cm，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长( )cm。 7．（本题1分）（24-25五年级上·陕西渭南·期末）淘气和笑笑决定用摸球游戏来决定谁去看球赛。口袋里有6个标有数字1，2，3，4，5，6的小球，任意摸出一个球，是合数淘气去，是质数笑笑去，这游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”） 8．（本题1分）（24-25五年级上·浙江金华·期末）将一张长方形纸剪成三角形和梯形，如图。如果在剪出的梯形中继续剪，最多还可以剪出( )个与剪出的三角形形状相同、面积相等的三角形。 9．（本题2分）（21-22五年级下·广东湛江·期末）有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡有( )只，兔有( )只。 10．（本题3分）（18-19五年级下·四川成都·期末）（括号里填不同的数）。 11．（本题1分）（19-20五年级下·江苏盐城·期末）有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有( )个。 三、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 12．（本题1分）（24-25五年级下·陕西榆林·期末）甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲经过中点千米后与乙相遇，那么此时甲比乙（    ）。 A．多走千米 B．多走全程的 C．多走千米 13．（本题1分）（2014三年级·全国·课后作业）正方形的边长是质数，它的面积一定是（    ）。 A．质数 B．奇数 C．偶数 D．合数 14．（本题1分）（24-25五年级下·四川成都·期末）的分子加上8，分母（    ）后，分数的大小不变。 A．加上8 B．乘2 C．加上10 D．加上15 15．（本题1分）（23-24五年级上·四川成都·期末）空天零件加工厂计划做一批螺母，原计划每天做400个，3.5天完工，由于改进技术，提前了1天完工，实际每天加工多少个螺母？正确列式为（    ）。 A．（400×3.5）÷（3.5－1） B．（3.5－1）×400÷3.5 C．（400×3.5）÷（3.5＋1） D．（3.5＋1）×400÷3.5 16．（本题1分）（23-24五年级下·四川达州·期末）有三根小棒，长度分别是12厘米，18厘米和24厘米。现在要把它们截成长度相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是（    ）厘米。 A．8 B．6 C．4 D．3 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 17．（本题1分）（21-22五年级下·广东潮州·期末）在100克水中加入10克盐，盐占盐水的。( ) 18．（本题1分）（15-16六年级·甘肃·期末）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 19．（本题1分）（24-25五年级下·陕西汉中·期末）小于大于的分数只有5个。( ) 20．（本题1分）（2014五年级·全国·课后作业）如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数。( ) 21．（本题1分）（19-20五年级下·河南南阳·期末）是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( ) 五、作图题：本题共2小题，共12分． 22．（本题6分）（23-24五年级上·河南商丘·期末）（1）画出图形A的对称轴。 （2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）画出图形C先向上平移3格，再向右平移4格后的图形。 23．（本题6分）（24-25五年级上·陕西渭南·期末）小宇和小雅做摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到○小宇得1分，摸到●小雅得1分，摸到他们二人都不得分。如图每一个袋子里都有三种球共10个，请涂一涂，使从每一个口袋里摸球都是公平的。 六、应用题：本题共8小题，共42分. 24．（本题4分）（24-25五年级下·四川成都·期末）幼儿园有115块小蛋糕、148块饼干、74个苹果，平均分给大班的小朋友，且保证分到小蛋糕、饼干和苹果的人数相同，结果小蛋糕多出7块，饼干多出4块，苹果多出2个，大班的小朋友最多有多少人？ 25．（本题4分）（22-23五年级下·安徽淮南·期末）五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务。五（1）班来了48人，五（2）班来了54人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班一共可以分成几个小组？ 26．（本题4分）（23-24五年级下·安徽淮南·期末）“两人三足”是体育节的团体项目，要求用短绑带将两名队员的脚踝绑在一起。现在有两根长度分别是48分米和42分米的长绑带，把这两根长绑带分别截成短绑带，要使截成的所有短绑带的长度都相等，每根短绑带最长是多少分米？（两根长绑带均没有剩余） 27．（本题8分）（23-24五年级上·山西晋城·期末）2023年全国旅游业复苏，特别是中秋遇上国庆，人们纷纷趁着假日旅行，旅游中有许多的数学问题，请你仔细阅读下面的材料并解决问题。 某旅行社组织168人自驾游，一共乘坐了如图1的商务车和小轿车30辆，并且每辆车都坐满了。 妙想和爸爸妈妈来到生态园观光，生态园有一块形状为梯形的空地（如图2），景区打算在这块地上开垦出一块最大的平行四边形菜地种有机蔬菜，其余地方作为养鸡场散养土鸡。 小王叔叔准备乘坐高铁去杭州旅游，他从家叫了“滴滴打车”去高铁站，他下车时使用支付宝付款，得到红包3.9元，他实际只支付了23.7元车费。打车收费标准如下表： 路程 收费标准 3km以内（包含3km） 8元 3km以上 每增加1km，再收2.8元（不足1km，按1km计算） （1）自驾游的商务车和小轿车各有多少辆？ （2）生态园的养鸡场面积有多大？ （3）菜地和养鸡场的面积分别占梯形面积的几分之几？（化成最简分数） （4）小王叔叔家到高铁站最远有多少千米？ 28．（本题4分）（24-25五年级上·广东深圳·期末）妈妈为了激励两个小孩养成坚持跳绳锻炼的习惯。约定：每天发给先完成跳绳任务的孩子4张贴纸，发给后完成的孩子3张贴纸。经过几天的坚持与努力，其中一个孩子已经累积获得了26张贴纸，那么另一个孩子可能获得了多少张贴纸？展示你的思考过程。 29．（本题6分）（23-24五年级下·四川成都·期末）五（1）班组织包饺子的主题活动。采购员经过调查，获得了以下几条信息。 （1）1.5千克饺子皮需要1千克猪肉加0.5千克白菜作馅，大约能包150个饺子。 （2）每人大约吃12个饺子，五（1）班参加活动的师生共有45人。 （3）猪肉24元/千克，白菜4元/千克，饺子皮6元/千克。 如果你是采购员，根据以上信息请预算一下采购包饺子所需的主要食材大约需要多少元？ 30．（本题6分）（23-24五年级下·四川成都·期末）甲乙两地相距1075千米。上午9：00，吴师傅和陈师傅驾车从货运站出发，分别前往甲乙两地送货（示意图如下）。吴师傅驾车速度为80千米/时，陈师傅驾车速度为70千米/时。上午10：30，吴师傅遭遇了一场半个小时的局部阵雨，为了安全，这段时间他减速20千米/时行驶。中午12：00两位师傅均停车吃午饭和休息。13：00又继续出发，14：00时，陈师傅车辆出现故障，他停车修理了1个小时，修好后又继续前行。17：00，吴师傅到达甲地，陈师傅什么时候到达乙地？ 31．（本题6分）（23-24五年级上·广西贺州·期末）五（1）班有一块劳动基地（如图）。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给敬老院的老人，平均每个袋子装1.8千克，需要多少个小袋子？ （3）在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发现如果每个篮子装6千克刚好可以装完；如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少有多少千克？ 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版数学五年级下学期数学开学自测 建议用时：60分钟，满分：100分 范围：五年级上册第1-7单元 一、计算题：本题共3小题，共22分． 1．（本题8分）1；4.5；36；10；1000；100；0；1.2 2．（本题6分）0.68      ※120     验算： △5.05 3．（本题8分）（1）42.72÷0.48＋0.52 ＝89＋0.52 ＝89.52 （2）1.39×6.1＋3.9×1.39 ＝1.39×（6.1＋3.9） ＝1.39×10 ＝13.9 （3）0.25×1.6×0.4 ＝0.25×0.4×1.6 ＝0.1×1.6 ＝0.16 （4）54÷（3.94＋6.86） ＝54÷10.8 ＝5 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共14分． 4．；；0.6；1.7 5．4 2 6 6．6 7．不公平 8．5 9．10 6 10．24；12；8（答案不唯一） 11．25或49 三、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 12 13 14 15 16 C D C A B 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 17 18 19 20 21 × × × √ × 五、作图题：本题共2小题，共12分． 22．（本题6分） 23．（本题6分）如图： （答案不唯一） 六、应用题：本题共8小题，共42分. 24．（本题4分）115－7＝108（块） 148－4＝144（块） 74－2＝72（个） 108＝2×2×3×3×3 144＝2×2×2×2×3×3 72＝2×2×2×3×3 2×2×3×3＝36（人） 答：大班的小朋友最多有36人。 25．（本题4分）48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 2×3＝6 48和54的最大公因数是6，即每组最多有6人。 （48＋54）÷6 ＝102÷6 ＝17（个） 答：每组最多有6人，两个班一共可以分成17个小组。 26．（本题4分）48＝2×2×2×2×3 42＝2×3×7 所以48和42的最大公因数是2×3＝6。 答：每根短绑带最长是6分米。 27．（本题8分）1）解：设商务车有x辆，则小轿车有（30－x）辆。 7x＋4×（30－x）＝168 7x＋4×30－4x＝168 3x＋120＝168 3x＝168－120 3x＝48 x＝48÷3 x＝16 小轿车：30－16＝14（辆） 答：商务车有16辆，小轿车有14辆。 （2）（6＋12）×8÷2－6×8 ＝18×8÷2－6×8 ＝144÷2－48 ＝72－48 ＝24（平方米） 答：生态园的养鸡场面积有24平方米。 （3）6×8＝48（平方米） （6＋12）×8÷2 ＝18×8÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 48÷72＝ （72－48）÷72 ＝24÷72 ＝ 答：菜地的面积占梯形面积的，养鸡场的面积占梯形面积的。 （4）（3.9＋23.7－8）÷2.8＋3 ＝（27.6－8）÷2.8＋3 ＝19.6÷2.8＋3 ＝7＋3 ＝10（千米） 答：小王叔叔家到高铁站最远有10千米。 28．（本题4分）设已经累积获得了26张贴纸的孩子有a个4张和b个3张； 4a＋3b＝26 4a和26都是偶数，则3b一定是偶数，3是奇数，那么b一定是偶数。 ①当b＝2时 4a＋3×2＝26 解：4a＋6＝26 4a＋6－6＝26－6 4a＝20 4a÷4＝20÷4 a＝5 即这个孩子拿到5次第一，2次第二； 那么另一个孩子就拿到2次第一，5次第二；他获得贴纸： 4×2＋3×5 ＝8＋15 ＝23（张） ②当b＝4时 4a＋3×4＝26 解：4a＋12＝26 4a＋12－12＝26－12 4a＝13 4a÷4＝13÷4 a＝3.25 a的值不是整数，不符合题意； ③当b＝6时 4a＋3×6＝26 解：4a＋18＝26 4a＋18－18＝26－18 4a＝8 4a÷4＝8÷4 a＝2 即这个孩子拿到2次第一，6次第二； 那么另外一个孩子就拿到6次第一，2次第二；他获得贴纸： 4×6＋3×2 ＝24＋6 ＝30（张） ④当b＝8时 4a＋3×8＝26 解：4a＋24＝26 4a＋24－24＝26－24 4a＝2 4a÷4＝2÷4 a＝0.5 a的值不是整数，不符合题意； ⑤当b＝10时，3×10＝30（张） 30＞26，超过总数，不符合题意。 答：另一个孩子可能获得了23张或30张贴纸。 29．（本题6分）12×45＝540（个） 540÷150＝3.6（个） 1.5×3.6×6＋1×3.6×24＋0.5×3.6×4 ＝（1.5×6＋24×1＋0.5×4）×3.6 ＝（9＋24＋2）×3.6 ＝35×3.6 ＝126（元） 答：采购包饺子所需的主要食材大约需要126元。 30．（本题6分）阵雨前吴师傅行驶时间：10：30－9：00＝1小时30分＝1.5小时 阵雨结束时间：10：30＋半个小时＝11：00 12：00－11：00＝1小时 吴师傅上午正常车速行驶时间：1.5小时＋1小时＝2.5小时 吴师傅下午正常车速行驶时间：17：00－13：00＝4小时 吴师傅全天正常车速行驶时间：2.5＋4＝6.5（小时） 吴师傅行驶路程：80×6.5＋（80－20）×0.5 ＝520＋60×0.5 ＝520＋30 ＝550（千米） 陈师傅需要行驶路程：1075－550＝525（千米） 陈师傅需要行驶时间：525÷70＝7.5（小时） 吃饭和休息时间：13：00－12：00＝1小时 9：00＋1小时＋1小时＋7.5小时＝18：30 答：陈师傅18：30到达乙地。 31．（本题6分）（1）15×15＋（15－10）×（20－15）÷2 ＝225＋5×5÷2 ＝225＋12.5 ＝237.5（平方米） 答：这块地的面积是237.5平方米。 （2）57.6÷1.8＝32（个） 答：需要32个小袋子。 （3）6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 即豆角至少有24千克。 答：这次摘得的豆角至少有24千克。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年北师大版数学五年级下学期数学开学自测 建议用时：60分钟，满分：100分 范围：五年级上册第1-7单元 一、计算题：本题共3小题，共22分． 1．（本题8分）（21-22五年级上·吉林长春·期末）直接写得数。                           2．（本题6分）（20-21五年级上·辽宁盘锦·期末）竖式计算。（带※的要验算，带△的得数保留两位小数。）     ※    △ 3．（本题8分）（21-22五年级上·甘肃酒泉·期末）脱式计算（能简便计算的要简算）。 42.72÷0.48＋0.52            1.39×6.1＋3.9×1.39 0.25×1.6×0.4              54÷（3.94＋6.86） 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共14分． 4．（本题4分）（24-25五年级下·四川成都·期末）在（    ）里填上适当的分数，在□里填上适当的小数。 5．（本题1分）（24-25五年级下·陕西西安·期末）为了方便顾客上网，某咖啡馆墙上贴了WiFi密码，密码由9位数字组成，是5A27936BC。其中A是最小的合数，B是质数也是偶数，C是2和3的公倍数，这家咖啡馆的WiFi密码是5( )27936( )( )。 6．（本题1分）（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）有两根木棒，一根长42cm，另一根长24cm，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长( )cm。 7．（本题1分）（24-25五年级上·陕西渭南·期末）淘气和笑笑决定用摸球游戏来决定谁去看球赛。口袋里有6个标有数字1，2，3，4，5，6的小球，任意摸出一个球，是合数淘气去，是质数笑笑去，这游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”） 8．（本题1分）（24-25五年级上·浙江金华·期末）将一张长方形纸剪成三角形和梯形，如图。如果在剪出的梯形中继续剪，最多还可以剪出( )个与剪出的三角形形状相同、面积相等的三角形。 9．（本题2分）（21-22五年级下·广东湛江·期末）有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡有( )只，兔有( )只。 10．（本题3分）（18-19五年级下·四川成都·期末）（括号里填不同的数）。 11．（本题1分）（19-20五年级下·江苏盐城·期末）有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有( )个。 三、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 12．（本题1分）（24-25五年级下·陕西榆林·期末）甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲经过中点千米后与乙相遇，那么此时甲比乙（    ）。 A．多走千米 B．多走全程的 C．多走千米 13．（本题1分）（2014三年级·全国·课后作业）正方形的边长是质数，它的面积一定是（    ）。 A．质数 B．奇数 C．偶数 D．合数 14．（本题1分）（24-25五年级下·四川成都·期末）的分子加上8，分母（    ）后，分数的大小不变。 A．加上8 B．乘2 C．加上10 D．加上15 15．（本题1分）（23-24五年级上·四川成都·期末）空天零件加工厂计划做一批螺母，原计划每天做400个，3.5天完工，由于改进技术，提前了1天完工，实际每天加工多少个螺母？正确列式为（    ）。 A．（400×3.5）÷（3.5－1） B．（3.5－1）×400÷3.5 C．（400×3.5）÷（3.5＋1） D．（3.5＋1）×400÷3.5 16．（本题1分）（23-24五年级下·四川达州·期末）有三根小棒，长度分别是12厘米，18厘米和24厘米。现在要把它们截成长度相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是（    ）厘米。 A．8 B．6 C．4 D．3 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 17．（本题1分）（21-22五年级下·广东潮州·期末）在100克水中加入10克盐，盐占盐水的。( ) 18．（本题1分）（15-16六年级·甘肃·期末）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 19．（本题1分）（24-25五年级下·陕西汉中·期末）小于大于的分数只有5个。( ) 20．（本题1分）（2014五年级·全国·课后作业）如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数。( ) 21．（本题1分）（19-20五年级下·河南南阳·期末）是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( ) 五、作图题：本题共2小题，共12分． 22．（本题6分）（23-24五年级上·河南商丘·期末）（1）画出图形A的对称轴。 （2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）画出图形C先向上平移3格，再向右平移4格后的图形。 23．（本题6分）（24-25五年级上·陕西渭南·期末）小宇和小雅做摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到○小宇得1分，摸到●小雅得1分，摸到他们二人都不得分。如图每一个袋子里都有三种球共10个，请涂一涂，使从每一个口袋里摸球都是公平的。 六、应用题：本题共8小题，共42分. 24．（本题4分）（24-25五年级下·四川成都·期末）幼儿园有115块小蛋糕、148块饼干、74个苹果，平均分给大班的小朋友，且保证分到小蛋糕、饼干和苹果的人数相同，结果小蛋糕多出7块，饼干多出4块，苹果多出2个，大班的小朋友最多有多少人？ 25．（本题4分）（22-23五年级下·安徽淮南·期末）五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务。五（1）班来了48人，五（2）班来了54人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班一共可以分成几个小组？ 26．（本题4分）（23-24五年级下·安徽淮南·期末）“两人三足”是体育节的团体项目，要求用短绑带将两名队员的脚踝绑在一起。现在有两根长度分别是48分米和42分米的长绑带，把这两根长绑带分别截成短绑带，要使截成的所有短绑带的长度都相等，每根短绑带最长是多少分米？（两根长绑带均没有剩余） 27．（本题8分）（23-24五年级上·山西晋城·期末）2023年全国旅游业复苏，特别是中秋遇上国庆，人们纷纷趁着假日旅行，旅游中有许多的数学问题，请你仔细阅读下面的材料并解决问题。 某旅行社组织168人自驾游，一共乘坐了如图1的商务车和小轿车30辆，并且每辆车都坐满了。 妙想和爸爸妈妈来到生态园观光，生态园有一块形状为梯形的空地（如图2），景区打算在这块地上开垦出一块最大的平行四边形菜地种有机蔬菜，其余地方作为养鸡场散养土鸡。 小王叔叔准备乘坐高铁去杭州旅游，他从家叫了“滴滴打车”去高铁站，他下车时使用支付宝付款，得到红包3.9元，他实际只支付了23.7元车费。打车收费标准如下表： 路程 收费标准 3km以内（包含3km） 8元 3km以上 每增加1km，再收2.8元（不足1km，按1km计算） （1）自驾游的商务车和小轿车各有多少辆？ （2）生态园的养鸡场面积有多大？ （3）菜地和养鸡场的面积分别占梯形面积的几分之几？（化成最简分数） （4）小王叔叔家到高铁站最远有多少千米？ 28．（本题4分）（24-25五年级上·广东深圳·期末）妈妈为了激励两个小孩养成坚持跳绳锻炼的习惯。约定：每天发给先完成跳绳任务的孩子4张贴纸，发给后完成的孩子3张贴纸。经过几天的坚持与努力，其中一个孩子已经累积获得了26张贴纸，那么另一个孩子可能获得了多少张贴纸？展示你的思考过程。 29．（本题6分）（23-24五年级下·四川成都·期末）五（1）班组织包饺子的主题活动。采购员经过调查，获得了以下几条信息。 （1）1.5千克饺子皮需要1千克猪肉加0.5千克白菜作馅，大约能包150个饺子。 （2）每人大约吃12个饺子，五（1）班参加活动的师生共有45人。 （3）猪肉24元/千克，白菜4元/千克，饺子皮6元/千克。 如果你是采购员，根据以上信息请预算一下采购包饺子所需的主要食材大约需要多少元？ 30．（本题6分）（23-24五年级下·四川成都·期末）甲乙两地相距1075千米。上午9：00，吴师傅和陈师傅驾车从货运站出发，分别前往甲乙两地送货（示意图如下）。吴师傅驾车速度为80千米/时，陈师傅驾车速度为70千米/时。上午10：30，吴师傅遭遇了一场半个小时的局部阵雨，为了安全，这段时间他减速20千米/时行驶。中午12：00两位师傅均停车吃午饭和休息。13：00又继续出发，14：00时，陈师傅车辆出现故障，他停车修理了1个小时，修好后又继续前行。17：00，吴师傅到达甲地，陈师傅什么时候到达乙地？ 31．（本题6分）（23-24五年级上·广西贺州·期末）五（1）班有一块劳动基地（如图）。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给敬老院的老人，平均每个袋子装1.8千克，需要多少个小袋子？ （3）在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发现如果每个篮子装6千克刚好可以装完；如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少有多少千克？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $: 2025-2026学年北师大版数学五年级下学期数学开学自测 : 建议用时：60分钟，满分：100分范围：五年级上册第1-7单元 一、计算题：本题共3小题，共22分. : .: : 1.(本题8分)(21-22五年级上·吉林长春·期末)直接写得数。 0.125×8= 0.5×8+0.5= 3.6÷0.1= 50×0.2= 10÷0.01= 8÷0.08= 0×0.12= 11-9.8= 2.(本题6分)(20-21五年级上·辽宁盘锦·期末)竖式计算。（带※的要验算，带△的得数保留两位小 数。) 3.06÷4.5= ※40.8÷0.34= △16.65÷3.3≈ .: : .: 尽 : : 3.(本题8分)(21-22五年级上·甘肃酒泉·期末)脱式计算（能简便计算的要简算）。 : 42.72÷0.48+0.52 1.39×6.1+3.9×1.39 舒 : 0.25×1.6×0.4 54÷(3.94+6.86) .: .: 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共14分. : 4.（本题4分)(24-25五年级下·四川成都·期末)在( )里填上适当的分数，在口里填上适当 : 的小数。 ( 的 00.2 : 5.(本题1分)(24-25五年级下·陕西西安·期末)为了方便顾客上网，某咖啡馆墙上贴了WiF1密码， : 密码由9位数字组成，是5A27936BC。其中A是最小的合数，B是质数也是偶数，C是2和3的公倍数，这 试题第1页（共8页） 家咖啡馆的WiF1密码是5( )27936( )( )。 6.(本题1分)(24-25五年级下·陕西宝鸡·期末)有两根木棒，一根长42cm,另一根长24cm,要把它 们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长( )cmo 7.（本题1分)(24-25五年级上·陕西渭南·期末)淘气和笑笑决定用摸球游戏来决定谁去看球赛。口袋 里有6个标有数字1,2,3,4,5,6的小球，任意摸出一个球，是合数淘气去，是质数笑笑去，这游戏是 )的。（填“公平”或“不公平”） 8.（本题1分)(24-25五年级上·浙江金华·期末)将一张长方形纸剪成三角形ABC和梯形DEFG,如图。 如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出( )个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等 的三角形。 A D 7cm E 2cm B 2cm CG 5cm F 9.（本题2分)(21-22五年级下·广东湛江·期末)有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换， 则共有脚52只。鸡有( )只，兔有( )只。 10.(本题3分)(18-19五年级下·四川成都·期末)一+1一十1一（括号里填不同的数)。 11.(本题1分)(19-20五年级下·江苏盐城·期末)有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个： 平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有( )个。 三、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分： 12。(本题1分)(24-25五年级下·陕西榆林·期末)甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲经过中点号 千米后与乙相遇，那么此时甲比乙( )。 A.多走干米 B.多走全程的 C.多走千米 13.（本题1分)(2014三年级·全国·课后作业)正方形的边长是质数，它的面积一定是( )。 A.质数 B.奇数 C.偶数 D.合数 14.(本题1分)(2425五年级下·四川成都·期末)的分子加上8，分母( )后，分数的大小 不变。 A.加上8 B.乘2 C.加上10 D.加上15 15.（本题1分)(23-24五年级上·四川成都·期末)空天零件加工厂计划做一批螺母，原计划每天做400 个，3.5天完工，由于改进技术，提前了1天完工，实际每天加工多少个螺母？正确列式为( )。 试题第2页（共8页） 丽学科网·上好课 A.(400×3.5)÷(3.5-1) B.(3.5-1)×400÷3.5 C.(400×3.5)÷(3.5+1) D.(3.5+1)×400÷3.5 16.(本题1分)(23-24五年级下·四川达州·期末)有三根小棒，长度分别是12厘米，18厘米和24厘 米。现在要把它们截成长度相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是()厘米。 A.8 B.6 C.4 D.3 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分 1.(本题1分)(21-2五年级下·广东潮州，期末)在100克水中加入10克盐，盐占盐水的%。（ 18.(本题1分)(15-16六年级甘肃期末)两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( 19.(本题1分)(2425五年级下·陕西汉中·期末)小于品大于品的分数只有5个。（) 20.(本题1分)(2014五年级·全国·课后作业)如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数。 ( 21.(本题1分)(19-20五年级下·河南南阳·期末)a是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则a 等于7。( 五、作图题：本题共2小题，共12分， 22.(本题6分)(23-24五年级上·河南商丘·期末)(1)画出图形A的对称轴。 (2)以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 (3)画出图形C先向上平移3格，再向右平移4格后的图形。 B 试题第3页（共8页） 23.(本题6分)(24-25五年级上·陕西渭南·期末)小宇和小雅做摸球游戏，每次任意摸出一个球，然 O 后放回再摇匀，每人摸10次。摸到O小字得1分，摸到●小雅得1分，摸到☒他们二人都不得分。如图 每一个袋子里都有三种球共10个，请涂一涂，使从每一个口袋里摸球都是公平的。 成 卡 张 六、应用题：本题共8小题，共42分 24.（本题4分)（24-25五年级下·四川成都·期末)幼儿园有115块小蛋糕、148块饼千、74个苹果， 游 平均分给大班的小朋友，且保证分到小蛋糕、饼干和苹果的人数相同，结果小蛋糕多出7块，饼干多出4 游 块，苹果多出2个，大班的小朋友最多有多少人？ 些 ·: 25.（本题4分)(22-23五年级下·安微徽准南·期末)五年级(1)、(2)班要完成大扫除任务。五(1)班 来了48人，五(2)班来了54人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相 同，每组最多有多少人？两个班一共可以分成几个小组？ 1 试题第4页（共8页） 26.(本题4分)(23-24五年级下·安徽准南·期末)“两人三足”是体育节的团体项目，要求用短绑带将 两名队员的脚踝绑在一起。现在有两根长度分别是48分米和42分米的长绑带，把这两根长绑带分别截成 短绑带，要使截成的所有短绑带的长度都相等，每根短绑带最长是多少分米？（两根长绑带均没有剩余） : : : : 尽 尽 27.(本题8分)(23-24五年级上·山西晋城·期末)2023年全国旅游业复苏，特别是中秋遇上国庆，人 : : .… 们纷纷趁着假日旅行，旅游中有许多的数学问题，请你仔细阅读下面的材料并解决问题。 某旅行社组织168人自驾游，一共乘坐了如图1的商务车和小轿车30辆，并且每辆车都坐满了。 前 妙想和爸爸妈妈来到生态园观光，生态园有一块形状为梯形的空地（如图2），景区打算在这块地上开垦出 : 一块最大的平行四边形菜地种有机蔬菜，其余地方作为养鸡场散养土鸡。 6米 。 8米 商务车限乘7人 小轿车限乘4人 12米 图1 图2 : .: 小王叔叔准备乘坐高铁去杭州旅游，他从家叫了“滴滴打车”去高铁站，他下车时使用支付宝付款，得到 红包3.9元，他实际只支付了23.7元车费。打车收费标准如下表： : : 路程 收费标准 : 3km以内（包含3km) 8元 8 3km以上 每增加1km,再收2.8元（不足1km,按1km计算） (1)自驾游的商务车和小轿车各有多少辆？ (2)生态园的养鸡场面积有多大？ : (3)菜地和养鸡场的面积分别占梯形面积的几分之几？（化成最简分数） 试题第5页（共8页） : : .: (4)小王叔叔家到高铁站最远有多少千米？ 28.(本题4分)(24-25五年级上·广东深圳·期末)妈妈为了激励两个小孩养成坚持跳绳锻炼的习惯。 约定：每天发给先完成跳绳任务的孩子4张贴纸，发给后完成的孩子3张贴纸。经过几天的坚持与努力， 其中一个孩子已经累积获得了26张贴纸，那么另一个孩子可能获得了多少张贴纸？展示你的思考过程。 29.(本题6分)(23-24五年级下·四川成都·期末)五(1)班组织包饺子的主题活动。采购员经过调查， 获得了以下几条信息。 (1)1.5千克饺子皮需要1千克猪肉加0.5千克白菜作馅，大约能包150个饺子。 (2)每人大约吃12个饺子，五(1)班参加活动的师生共有45人。 (3)猪肉24元/千克，白菜4元/千克，饺子皮6元/千克。 如果你是采购员，根据以上信息请预算一下采购包饺子所需的主要食材大约需要多少元？ 试题第6页（共8页） 丽学科网·上好课 30.(本题6分)(23-24五年级下·四川成都·期末)甲乙两地相距1075千米。上午9：00，吴师傅和陈 师傅驾车从货运站出发，分别前往甲乙两地送货（示意图如下）。吴师傅驾车速度为80千米/时，陈师傅驾 车速度为70千米/时。上午10：30，吴师傅遭遇了一场半个小时的局部阵雨，为了安全，这段时间他减速 20千米/时行驶。中午12：00两位师傅均停车吃午饭和休息。13：00又继续出发，14：00时，陈师傅车 辆出现故障，他停车修理了1个小时，修好后又继续前行。17：00，吴师傅到达甲地，陈师傅什么时候到 达乙地？ ←一吴师傅陈师傅→ ● 甲地 货运站 乙地 试题第7页（共8页） 31.(本题6分)(23-24五年级上·广西贺州·期末)五(1)班有一块劳动基地（如图）。 15米 10米 15米 20米 (1)这块地的面积是多少平方米？ 成 (2)这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给老院的老人，平均每个袋子装 卡 1.8千克，需要多少个小袋子？ (3)在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发 张 现如果每个篮子装6千克刚好可以装完：如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少 有多少千克？ 河 游 E时 些 试题第8页（共8页） 2025-2026学年北师大版数学五年级下学期数学开学自测 建议用时：60分钟，满分：100分 范围：五年级上册第1-7单元 一、计算题：本题共3小题，共22分． 1．（本题8分）（21-22五年级上·吉林长春·期末）直接写得数。                           【答案】1；4.5；36；10；1000；100；0；1.2 2．（本题6分）（20-21五年级上·辽宁盘锦·期末）竖式计算。（带※的要验算，带△的得数保留两位小数。）     ※    △ 【答案】0.68；120；5.05 【思路引导】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。根据商×除数＝被除数，进行验算，保留两位小数，除到小数点后第三位，再根据四舍五入法求出近似数即可。 【完整解答】0.68           ※120             验算： △5.05 3．（本题8分）（21-22五年级上·甘肃酒泉·期末）脱式计算（能简便计算的要简算）。 42.72÷0.48＋0.52            1.39×6.1＋3.9×1.39 0.25×1.6×0.4         54÷（3.94＋6.86） 【答案】89.52；13.9 0.16；5 【思路引导】（1）根据混合运算运算顺序，先算除法再算加法； （2）根据乘法分配律，提取公因数1.39，原式变为1.39×（6.1＋3.9），然后先算括号内加法，再算括号外乘法； （3）根据25×4＝100，先计算0.25×0.4，再乘1.6； （4）根据带括号的混合运算运算顺序，先算括号内加法，再算括号外除法。 【完整解答】（1）42.72÷0.48＋0.52 ＝89＋0.52 ＝89.52 （2）1.39×6.1＋3.9×1.39 ＝1.39×（6.1＋3.9） ＝1.39×10 ＝13.9 （3）0.25×1.6×0.4 ＝0.25×0.4×1.6 ＝0.1×1.6 ＝0.16 （4）54÷（3.94＋6.86） ＝54÷10.8 ＝5 二、填空题：本题共8小题，每空1分，共14分． 4．（本题4分）（24-25五年级下·四川成都·期末）在（    ）里填上适当的分数，在□里填上适当的小数。 【答案】； 0.6；1.7 【思路引导】由图可知，0到1、1到2之间都被平均分成了5个小格，每个小格用小数表示是0.2；也可以根据分数的意义，分母表示把单位“1”平均分成的总份数，分子表示取其中的份数，每个小格用分数表示；再根据箭头的指向进行填空。 【完整解答】数轴上方从左往右： 第一个箭头指向0到1之间的第2个小格，即用分数表示是； 第二个箭头指向1到2之间的第2个小格，即用分数表示是； 数轴下方从左往右： 第一个箭头指向0到1之间的第3个小格，即用小数表示是0.2×3＝0.6； 第二个箭头指向1到2之间的第3和第4小格中间，即用小数表示是1＋0.2×3.5＝1.7； 填空如下： 5．（本题1分）（24-25五年级下·陕西西安·期末）为了方便顾客上网，某咖啡馆墙上贴了WiFi密码，密码由9位数字组成，是5A27936BC。其中A是最小的合数，B是质数也是偶数，C是2和3的公倍数，这家咖啡馆的WiFi密码是5( )27936( )( )。 【答案】 4 2 6 【思路引导】在自然数中，最小的质数是2，最小的合数是4；一位数中既是奇数也是合数只有9，个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，一个数各数位数字和是3的倍数，这个数是3的倍数。一位数中是2和3的公倍数只有6。 【完整解答】最小的合数是4，因此A是4；2是质数，也是偶数，因此B是2；一位数中是2和3的公倍数只有6，C是6。 所以这家咖啡管的WiFi密码是542793626。 6．（本题1分）（24-25五年级下·陕西宝鸡·期末）有两根木棒，一根长42cm，另一根长24cm，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长( )cm。 【答案】6 【思路引导】由题意可知，每段最长的长度就是42和24的最大公因数，用短除法计算即可。 【完整解答】 （cm） 有两根木棒，一根长42cm，另一根长24cm，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长6cm。 7．（本题1分）（24-25五年级上·陕西渭南·期末）淘气和笑笑决定用摸球游戏来决定谁去看球赛。口袋里有6个标有数字1，2，3，4，5，6的小球，任意摸出一个球，是合数淘气去，是质数笑笑去，这游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”） 【答案】不公平 【思路引导】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫作合数，1，2，3，4，5，6中，质数有2，3，5，合数有4，6，质数的数量比合数多，则摸出质数的可能性比摸出合数的可能性大，因为可能性不一样大，所以游戏规则不公平，据此解答。 【完整解答】分析可知，口袋里有6个标有数字1，2，3，4，5，6的小球，质数的小球有2，3，5一共3个，合数的小球有4，6一共2个，质数的小球比合数的小球多，则摸出质数小球的可能性大，笑笑去看球赛的可能性大，所以这游戏是不公平的。 8．（本题1分）（24-25五年级上·浙江金华·期末）将一张长方形纸剪成三角形和梯形，如图。如果在剪出的梯形中继续剪，最多还可以剪出( )个与剪出的三角形形状相同、面积相等的三角形。 【答案】5 【思路引导】两个腰长为2厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是2厘米的正方形，分别求出这个长方形的长和宽里各有几个正方形的边长，再把长和宽里正方形的个数相乘，最后减去已经剪掉的1个三角形，据此解答。 【完整解答】7÷2＝3（个）……1（厘米） 2÷2＝1（个） 3×1×2 ＝3×2 ＝6（个） 6－1＝5（个） 最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。 9．（本题2分）（21-22五年级下·广东湛江·期末）有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡有( )只，兔有( )只。 【答案】 10 6 【思路引导】鸡的只数与兔的只数互换，则脚减少了52－44＝8只，那么说明兔子比鸡多8÷2＝4只，鸡和兔的只数之和是[（52＋44）÷（4＋2）]只，然后根据和差公式解答即可。 【完整解答】根据题干分析可得： （52－44）÷（4－2） ＝8÷2 ＝4（只） （52＋44）÷（4＋2） ＝96÷6 ＝16（只） （16＋4）÷2 ＝20÷2 ＝10（只） 10－4＝6（只） 【考点再现】根据题干得出鸡和兔的只数之差，以及鸡和兔的只数之和是解决本题的关键。 10．（本题3分）（18-19五年级下·四川成都·期末）（括号里填不同的数）。 【答案】24；12；8（答案不唯一） 【思路引导】把分解成3个分子是1的分数，先根据分数的基本性质，把写成另一个分数，且分数的分子可以分解成分母的3个不同因数相加，把这个分数写出三个分母相同的分数相加的形式，再化成最简分数即可。 【完整解答】＝＝（答案不唯一）。 【考点再现】根据分数的基本性质写出的分数，分子必须可以分解成分母的3个不同因数相加，这样才能化简成3个分子是1的不同分数。 11．（本题1分）（19-20五年级下·江苏盐城·期末）有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有( )个。 【答案】25或49 【思路引导】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。 【完整解答】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24 24＋1＝25（个） 24×2＋1 ＝48＋1 ＝49（个） 这筐桃子可能是25个或49个。 【考点再现】灵活运用求最小公倍数的方法是解决问题的关键。 三、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 12．（本题1分）（24-25五年级下·陕西榆林·期末）甲、乙两人从两地同时出发相向而行，甲经过中点千米后与乙相遇，那么此时甲比乙（    ）。 A．多走千米 B．多走全程的 C．多走千米 【答案】C 【思路引导】由题意可知，甲经过中点千米后与乙相遇，说明甲比中点多走了千米，乙比中点少走了千米，两人的路程差为两段千米之和，据此解答。 【完整解答】假设两地之间的路程为S千米。 甲行驶的路程：（S＋）千米 乙行驶的路程：（S－）千米 （S＋）－（S－） ＝S＋－S＋ ＝S－S＋＋ ＝＋ ＝（千米） 所以，此时甲比乙多走千米。 故答案为：C 13．（本题1分）（2014三年级·全国·课后作业）正方形的边长是质数，它的面积一定是（    ）。 A．质数 B．奇数 C．偶数 D．合数 【答案】D 【思路引导】根据正方形的面积公式，正方形的面积＝边长×边长，正方形的边长为质数时，其面积为质数乘质数本身。质数乘质数的积至少有1、质数本身和得数三个因数，因此必为合数。通过举例验证。 【完整解答】举例： 正方形的边长为质数2，2×2＝4，4的因数有1、2、4，4是合数，是偶数。 正方形的边长为质数3，3×3＝9，9的因数有1、3、9，9是合数，是奇数。 正方形的边长为质数5，5×5＝25，25的因数有1、5、25，25是合数，是奇数。 无论正方形的边长是哪个质数，它的面积的因数至少有3个，因此面积一定是合数。 故答案为：D 14．（本题1分）（24-25五年级下·四川成都·期末）的分子加上8，分母（    ）后，分数的大小不变。 A．加上8 B．乘2 C．加上10 D．加上15 【答案】C 【思路引导】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；根据分数的基本性质，的分子加上8，相当于分子乘3，要保证分数大小不变，分母也要乘3，即分母变为15，也就是比原来多（15－5）。据此解答。 【完整解答】4＋8＝12 12÷4＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 的分子加上8，扩大到原来的3倍，分母也要扩大到原来的3倍，所以分母要乘3或加上10。 故答案为：C 15．（本题1分）（23-24五年级上·四川成都·期末）空天零件加工厂计划做一批螺母，原计划每天做400个，3.5天完工，由于改进技术，提前了1天完工，实际每天加工多少个螺母？正确列式为（    ）。 A．（400×3.5）÷（3.5－1） B．（3.5－1）×400÷3.5 C．（400×3.5）÷（3.5＋1） D．（3.5＋1）×400÷3.5 【答案】A 【思路引导】螺母的总量＝原计划每天做的个数×天数，用400×3.5，求出这批螺母的个数；由于改进技术，提前了1天完成，实际用了（3.5－1）天，求实际每天加工螺母的个数，用螺母的总数÷实际用的天数，即（400×3.5）÷（3.5－1），据此解答。 【完整解答】（400×3.5）÷（3.5－1） ＝1400÷2.5 ＝560（个） 空天零件加工厂计划做一批螺母，原计划每天做400个，3.5天完工，由于改进技术，提前了1天完工，实际每天加工多少个螺母？正确列式为（400×3.5）÷（3.5－1）。 故答案为：A 16．（本题1分）（23-24五年级下·四川达州·期末）有三根小棒，长度分别是12厘米，18厘米和24厘米。现在要把它们截成长度相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是（    ）厘米。 A．8 B．6 C．4 D．3 【答案】B 【思路引导】把长为12厘米的小棒截成长度相等的小段，不准有剩余，则12厘米一定能被每小段的长度整除，即每小段的长度一定是12的因数；同理每小段的长度也一定是18和24的因数。求“每小段最长是多少”，就是求12、18和24的最大公因数。利用分解质因数求最大公因数的方法求出答案即可解决本题。 分解质因数求最大公因数的方法：把每个数分别分解成质因数相乘的形式，再将各数中公有的质因数提取出来相乘，所得的积就是这些数的最大公因数。 【完整解答】12＝2×2×3；18＝2×3×3；24＝2×2×2×3 则12、18和24的最大公因数为：2×3＝6 所以每小段最长是6厘米。 故答案为：B 四、判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 17．（本题1分）（21-22五年级下·广东潮州·期末）在100克水中加入10克盐，盐占盐水的。( ) 【答案】× 【思路引导】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，盐占盐水的分率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量），根据“”结果用最简分数表示，据此解答。 【完整解答】10÷（10＋100） ＝10÷110 ＝ 所以，在100克水中加入10克盐，盐占盐水的，题目说法错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（15-16六年级·甘肃·期末）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 【答案】× 【思路引导】两个三角形能拼成一个平行四边形的条件是它们必须形状和大小完全相同。面积相等只保证两个三角形的面积大小相同，但无法保证形状相同（如底和高可能不同）。因此，面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形，据此分析。 【完整解答】两个三角形要拼成一个平行四边形，必须满足形状和大小完全相同。面积相等的三角形不一定满足这一条件。 例如： 三角形 A 的底为4厘米，高为3厘米，面积＝（平方厘米）。 三角形 B 的底为6厘米，高为2厘米，面积＝（平方厘米）。 两个三角形虽然面积相等，但形状不同（底和高不匹配），无法拼成一个平行四边形。 因此，两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误。 故答案为：× 19．（本题1分）（24-25五年级下·陕西汉中·期末）小于大于的分数只有5个。( ) 【答案】 × 【思路引导】题目中未限定分数的分母，因此考虑所有可能的分母。根据分数的基本性质，任意两个不同分数之间存在无数个分数。例如，将分母扩大后，可构造更多符合条件的分数。据此解答即可。 【完整解答】假设分母为10：此时符合条件的分数为、、、、，共5个。 考虑分母不为10：例如分母为20，，，则中间分数有到，共11个。若分母更大，符合条件的分数更多。 分数个数取决于分母的大小，分母越大，满足条件的分数个数越多，分母可以取任意整数，因此满足条件的分数有无限多个。原题说法错误。 故答案为：× 20．（本题1分）（2014五年级·全国·课后作业）如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据倍数的意义，如果数A能被数B整除（A、B都不为0），则A就是B的倍数；分解质因数是把一个合数分解成几个质数相乘的形式，据此把6分解质因数可得：6＝3×2，因为6是2和3的倍数，所以一个数如果是6的倍数，则也能被2和3整除，据此解答。 【完整解答】6＝2×3，6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数。例如：12是6的倍数，也是2和3的倍数。 故答案为：√ 21．（本题1分）（19-20五年级下·河南南阳·期末）是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( ) 【答案】× 【思路引导】真分数是指分数小于1的分数，特征是分数的分子小于分母；假分数是指分数大于或等于1的分数，特征是分子等于或大于分母。据此可得出答案。 【完整解答】是假分数，则分数的分子等于或大于分母，即；是真分数，则分数中分子小于分母，即，综合可得：，可取的值是6和7。故本题错误。 【考点再现】本题主要考查的是真分数和假分数，解题的关键是熟练掌握并运用分数的分类知识。 五、作图题：本题共2小题，共12分． 22．（本题6分）（23-24五年级上·河南商丘·期末）（1）画出图形A的对称轴。 （2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）画出图形C先向上平移3格，再向右平移4格后的图形。 【答案】见详解 【思路引导】（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 【完整解答】 23．（本题6分）（24-25五年级上·陕西渭南·期末）小宇和小雅做摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到○小宇得1分，摸到●小雅得1分，摸到他们二人都不得分。如图每一个袋子里都有三种球共10个，请涂一涂，使从每一个口袋里摸球都是公平的。 【答案】见详解 【思路引导】 游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。可以使袋子里的○和●颜色一样多饥渴，据此每个口袋中涂4个“○”、4个“●”2个“”即可，或者3个●，3个○，4个（答案不唯一）。 【完整解答】如图： （答案不唯一） 六、应用题：本题共8小题，共42分. 24．（本题4分）（24-25五年级下·四川成都·期末）幼儿园有115块小蛋糕、148块饼干、74个苹果，平均分给大班的小朋友，且保证分到小蛋糕、饼干和苹果的人数相同，结果小蛋糕多出7块，饼干多出4块，苹果多出2个，大班的小朋友最多有多少人？ 【答案】36人 【思路引导】因为分配后小蛋糕多出7块、饼干多出4块、苹果多出2个，所以需要先减去多余部分，得到能被小朋友人数整除的数量：能平均分的小蛋糕数量：115－7＝108（块），能平均分的饼干数量：148－4＝144（块），能平均分的苹果数量：74－2＝72（个）。 “最多有多少人”即求这三个数的最大公因数，可通过分解质因数法计算：分解各数的质因数：108＝2×2×3×3×3，144＝2×2×2×2×3×3，72＝2×2×2×3×3。所以108、144、72的最大公因数是2×2×3×3＝36，即大班的小朋友最多有36人。 【完整解答】115－7＝108（块） 148－4＝144（块） 74－2＝72（个） 108＝2×2×3×3×3 144＝2×2×2×2×3×3 72＝2×2×2×3×3 2×2×3×3＝36（人） 答：大班的小朋友最多有36人。 25．（本题4分）（22-23五年级下·安徽淮南·期末）五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务。五（1）班来了48人，五（2）班来了54人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？两个班一共可以分成几个小组？ 【答案】6人；17个小组 【思路引导】由题意可知，每个小组的人数既是五（1）班人数的因数，又是五（2）班人数的因数，求每小组的最多人数就是求48和54的最大公因数，据此求出48和54的最大公因数，即是每组的人数，再用加法求出两个班的总人数，最后用总人数除以每组的人数即可求出分得的组数。 【完整解答】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 2×3＝6 48和54的最大公因数是6，即每组最多有6人。 （48＋54）÷6 ＝102÷6 ＝17（个） 答：每组最多有6人，两个班一共可以分成17个小组。 26．（本题4分）（23-24五年级下·安徽淮南·期末）“两人三足”是体育节的团体项目，要求用短绑带将两名队员的脚踝绑在一起。现在有两根长度分别是48分米和42分米的长绑带，把这两根长绑带分别截成短绑带，要使截成的所有短绑带的长度都相等，每根短绑带最长是多少分米？（两根长绑带均没有剩余） 【答案】6分米 【思路引导】把这两根长绑带分别截成短绑带，要使截成的所有短绑带的长度都相等，求每条短绑带最长是多少分米，就是求出48和42的最大公因数，把48和42分别分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积，就是它们的最大公因数。据此解答。 【完整解答】48＝2×2×2×2×3 42＝2×3×7 所以48和42的最大公因数是2×3＝6。 答：每根短绑带最长是6分米。 27．（本题8分）（23-24五年级上·山西晋城·期末）2023年全国旅游业复苏，特别是中秋遇上国庆，人们纷纷趁着假日旅行，旅游中有许多的数学问题，请你仔细阅读下面的材料并解决问题。 某旅行社组织168人自驾游，一共乘坐了如图1的商务车和小轿车30辆，并且每辆车都坐满了。 妙想和爸爸妈妈来到生态园观光，生态园有一块形状为梯形的空地（如图2），景区打算在这块地上开垦出一块最大的平行四边形菜地种有机蔬菜，其余地方作为养鸡场散养土鸡。 小王叔叔准备乘坐高铁去杭州旅游，他从家叫了“滴滴打车”去高铁站，他下车时使用支付宝付款，得到红包3.9元，他实际只支付了23.7元车费。打车收费标准如下表： 路程 收费标准 3km以内（包含3km） 8元 3km以上 每增加1km，再收2.8元（不足1km，按1km计算） （1）自驾游的商务车和小轿车各有多少辆？ （2）生态园的养鸡场面积有多大？ （3）菜地和养鸡场的面积分别占梯形面积的几分之几？（化成最简分数） （4）小王叔叔家到高铁站最远有多少千米？ 【答案】（1）商务车：16辆；小轿车：14辆 （2）24平方米 （3）； （4）10千米 【思路引导】（1）设商务车有x辆，则小轿车有（30－x）辆；商务车限乘7人，x辆乘坐7x人，小轿车限乘4人，（30－x）辆乘坐4×（30－x）人，一共168人，列方程：7x＋4×（30－x）＝168，解方程，即可解答。 （2）平行四边形菜地的底等于梯形空地的上底，高等于梯形空地的高；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，分别求出平行四边形菜地面积和梯形空地面积，再用梯形空地面积－平行四边形菜地面积，即可求出生态园的养鸡场面积。 （3）用平行四边形菜地面积÷梯形空地面积，求出菜地面积分别占梯形面积的分率；用养鸡场面积÷梯形空地面积，求出养鸡场的面积占梯形面积的分率。 （4）用支付宝得到红包钱＋实际付的钱数，求出从家到高铁站实际付费；再用实际付费－8，求出超过3千米的付费，再用超出3千米付费÷2.8，求出超出的路程，再加上3千米，即可求出从家到高铁站的路程。 【完整解答】（1）解：设商务车有x辆，则小轿车有（30－x）辆。 7x＋4×（30－x）＝168 7x＋4×30－4x＝168 3x＋120＝168 3x＝168－120 3x＝48 x＝48÷3 x＝16 小轿车：30－16＝14（辆） 答：商务车有16辆，小轿车有14辆。 （2）（6＋12）×8÷2－6×8 ＝18×8÷2－6×8 ＝144÷2－48 ＝72－48 ＝24（平方米） 答：生态园的养鸡场面积有24平方米。 （3）6×8＝48（平方米） （6＋12）×8÷2 ＝18×8÷2 ＝144÷2 ＝72（平方米） 48÷72＝ （72－48）÷72 ＝24÷72 ＝ 答：菜地的面积占梯形面积的，养鸡场的面积占梯形面积的。 （4）（3.9＋23.7－8）÷2.8＋3 ＝（27.6－8）÷2.8＋3 ＝19.6÷2.8＋3 ＝7＋3 ＝10（千米） 答：小王叔叔家到高铁站最远有10千米。 28．（本题4分）（24-25五年级上·广东深圳·期末）妈妈为了激励两个小孩养成坚持跳绳锻炼的习惯。约定：每天发给先完成跳绳任务的孩子4张贴纸，发给后完成的孩子3张贴纸。经过几天的坚持与努力，其中一个孩子已经累积获得了26张贴纸，那么另一个孩子可能获得了多少张贴纸？展示你的思考过程。 【答案】23张或30张；思考过程见详解 【思路引导】根据“每天发给先完成跳绳任务的孩子4张贴纸，发给后完成的孩子3张贴纸”，设已经累积获得了26张贴纸的孩子有a个4张和b个3张，也就是说可以4a＋3b＝26，根据偶数的意义可知，4a和26都是偶数，则3b一定是偶数，3是奇数，那么b一定是偶数。 然后分情况讨论，当b等于哪些偶数时，a是整数，据此得出这个孩子拿了几次第一，几次第二；由此推导出另一个孩子拿了几次第一和几次第二，进而求出另一个孩子可能获得贴纸的数量。 【完整解答】设已经累积获得了26张贴纸的孩子有a个4张和b个3张； 4a＋3b＝26 4a和26都是偶数，则3b一定是偶数，3是奇数，那么b一定是偶数。 ①当b＝2时 4a＋3×2＝26 解：4a＋6＝26 4a＋6－6＝26－6 4a＝20 4a÷4＝20÷4 a＝5 即这个孩子拿到5次第一，2次第二； 那么另一个孩子就拿到2次第一，5次第二；他获得贴纸： 4×2＋3×5 ＝8＋15 ＝23（张） ②当b＝4时 4a＋3×4＝26 解：4a＋12＝26 4a＋12－12＝26－12 4a＝13 4a÷4＝13÷4 a＝3.25 a的值不是整数，不符合题意； ③当b＝6时 4a＋3×6＝26 解：4a＋18＝26 4a＋18－18＝26－18 4a＝8 4a÷4＝8÷4 a＝2 即这个孩子拿到2次第一，6次第二； 那么另外一个孩子就拿到6次第一，2次第二；他获得贴纸： 4×6＋3×2 ＝24＋6 ＝30（张） ④当b＝8时 4a＋3×8＝26 解：4a＋24＝26 4a＋24－24＝26－24 4a＝2 4a÷4＝2÷4 a＝0.5 a的值不是整数，不符合题意； ⑤当b＝10时，3×10＝30（张） 30＞26，超过总数，不符合题意。 答：另一个孩子可能获得了23张或30张贴纸。 29．（本题6分）（23-24五年级下·四川成都·期末）五（1）班组织包饺子的主题活动。采购员经过调查，获得了以下几条信息。 （1）1.5千克饺子皮需要1千克猪肉加0.5千克白菜作馅，大约能包150个饺子。 （2）每人大约吃12个饺子，五（1）班参加活动的师生共有45人。 （3）猪肉24元/千克，白菜4元/千克，饺子皮6元/千克。 如果你是采购员，根据以上信息请预算一下采购包饺子所需的主要食材大约需要多少元？ 【答案】126元 【思路引导】（1）每个吃饺子数量×人数＝所包的饺子总数，列式：12×45；求出540里面有几个150，就是需要几个1.5千克的饺子皮、几个1千克的猪肉，几个0.5千克的白菜，列式：540÷150。根据数量×单价＝总价，分别求出饺子皮、猪肉、白菜所需要的钱数再相加即为食材总费用。 【完整解答】12×45＝540（个） 540÷150＝3.6（个） 1.5×3.6×6＋1×3.6×24＋0.5×3.6×4 ＝（1.5×6＋24×1＋0.5×4）×3.6 ＝（9＋24＋2）×3.6 ＝35×3.6 ＝126（元） 答：采购包饺子所需的主要食材大约需要126元。 30．（本题6分）（23-24五年级下·四川成都·期末）甲乙两地相距1075千米。上午9：00，吴师傅和陈师傅驾车从货运站出发，分别前往甲乙两地送货（示意图如下）。吴师傅驾车速度为80千米/时，陈师傅驾车速度为70千米/时。上午10：30，吴师傅遭遇了一场半个小时的局部阵雨，为了安全，这段时间他减速20千米/时行驶。中午12：00两位师傅均停车吃午饭和休息。13：00又继续出发，14：00时，陈师傅车辆出现故障，他停车修理了1个小时，修好后又继续前行。17：00，吴师傅到达甲地，陈师傅什么时候到达乙地？ 【答案】18：30 【思路引导】根据中间时间－起点时间＝经过时间，推算出吴师傅全天正常车速行驶时间，正常速度×全天正常车速行驶时间＋阵雨时速度×阵雨时间＝吴师傅行驶路程；总路程－吴师傅行驶路程＝陈师傅需要行驶的路程，陈师傅需要行驶的路程÷速度＝陈师傅需要行驶的时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，出发时间＋吃饭和休息时间＋修车时间＋陈师傅需要行驶时间＝陈师傅到达时间，据此分析。 【完整解答】阵雨前吴师傅行驶时间：10：30－9：00＝1小时30分＝1.5小时 阵雨结束时间：10：30＋半个小时＝11：00 12：00－11：00＝1小时 吴师傅上午正常车速行驶时间：1.5小时＋1小时＝2.5小时 吴师傅下午正常车速行驶时间：17：00－13：00＝4小时 吴师傅全天正常车速行驶时间：2.5＋4＝6.5（小时） 吴师傅行驶路程：80×6.5＋（80－20）×0.5 ＝520＋60×0.5 ＝520＋30 ＝550（千米） 陈师傅需要行驶路程：1075－550＝525（千米） 陈师傅需要行驶时间：525÷70＝7.5（小时） 吃饭和休息时间：13：00－12：00＝1小时 9：00＋1小时＋1小时＋7.5小时＝18：30 答：陈师傅18：30到达乙地。 【考点再现】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，能进行时分秒相关的计算。 31．（本题6分）（23-24五年级上·广西贺州·期末）五（1）班有一块劳动基地（如图）。 （1）这块地的面积是多少平方米？ （2）这块菜地某次采得西红柿57.6千克，同学们把它装入小袋子中送给敬老院的老人，平均每个袋子装1.8千克，需要多少个小袋子？ （3）在一次采摘中，同学们把摘得的豆角分别装在篮子里用来奖励美德银行中积分较高的同学，小机灵发现如果每个篮子装6千克刚好可以装完；如果每个篮子装8千克，也刚好可以装完。这次摘得的豆角至少有多少千克？ 【答案】（1）237.5平方米 （2）32个 （3）24千克 【思路引导】（1）如下图，把这块地分成一个正方形和一个三角形，根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出正方形、三角形的面积，再相加，即是这块地的面积。 （2）已知采得西红柿57.6千克，平均每个袋子装1.8千克，求需要袋子的数量，用西红柿的质量除以每个袋子装的质量即可。 （3）根据题意，不论每个篮子装6千克豆角，还是装8千克豆角，都刚好可以装完，说明豆角的质量是6和8的公倍数；求豆角至少的质量，就是求6和8的最小公倍数。 【完整解答】（1）15×15＋（15－10）×（20－15）÷2 ＝225＋5×5÷2 ＝225＋12.5 ＝237.5（平方米） 答：这块地的面积是237.5平方米。 （2）57.6÷1.8＝32（个） 答：需要32个小袋子。 （3）6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24 即豆角至少有24千克。 答：这次摘得的豆角至少有24千克。 【考点再现】（1）本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。 （2）本题考查小数除法的应用，掌握除数是小数的计算法则是解题的关键。 （3）本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $